陕西省西安市长安区第五中学高中数学必修一北师大版导
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2．若f(x)为增(减)函数，则－f(x)为；
3．复合函数y＝f[g(x)]是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相同，则f[g(x)]为，若f(x), g(x)的单调性相反，则f[g(x)]为.；
当堂反馈（达标、测评）等级：批阅日期:
1.下列函数在区间(0,+ )上不是增函数的是（）
A.y=2x+1 B.y=x2+1 C.y= D.y=x2+2x+1
定向导学*互动展示
学习内容
学习策略时间方式学法
随堂笔记
问题1：图像从左到右上升时， 与
如何相互影响的？
问题2：研究 的图像，当 的
值从小到大变化时， 的值如何变化？
能否只说 随着 的增大而增大（或减小）？若
在y轴右侧任意取两点，当 时，是否都有 吗？
问题3：对于函数 ，若在 上，当 时, ；当 时, ,能说在区间 上 随 的增大而增大吗?
请举例画图说明。
问题4：如图示，你能
说出它的函数值 随
自变量 值的变化情况
吗？怎样用数学语言表
达函数值的增减变化呢？
问题五：定义：在函数 的定义域内一个区间A上,如果对于任意两个数 ，①当 时，都有，则称 在这个区间A上是增函数，而这个区间称函数的一个；②当 时，都有，则称f(x)在这个区间上是减函数，而这个区间称函数的一个.若函数 在定义域的某个子集上是增加的或是减少的，则就称函数 在这个子集上具有.若函数f(x)在整个定义域A内只有唯一的一个单调区间，则f(x)称为.
问题六：由函数单调性定义，你发现哪些特点？
例题1：画出函数 的图像，判断它的单调性，并加以证明
例题2：求证：函数 在区间(－ ,0)上是单调增函数.
问题七：判断单调性的方法：定义法，其步骤为：①；②；③；④。
重点摘记、成果纪录、
规律总结
展示方案
【补充】单调性的有关结论
1．若f(x),g(x)均为增(减)函数，则f(x)＋g(x)为函数；
课题：函数的单调性
学习目标：
1、理解函数单调性的概念，会根据函数的图像判断函数的单调性；
2、能够根据函数单调性的定义证明函数在某一区间上的单调性，并能应用；
3、以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。
使用说明：
1、依据学习内容认真研究课本 的内容，完成并理解下面的问题，试着运用这些知识去解决问题；
2、通过小组合作，探究整理结论，以备课堂展示讲解。
6.若函数 在区间 上为增函数，在区间 上也为增函数，
则函数 在区间 内是（）
A．增函数B.减函数C.增函数或减函数D.无法确定单调性
7．判断函数 的单调性并加以证明。
8.指出函数 的单调区间.
【探讨】判断函数 的单调性并证明
今日感悟：
知识整理：
2.若函数 在 为减函数，在 上为增函数，则m=
3.如果函数 在区间（－∞，4］上是减函数，那么实数 的取值范围是．
4.定义在R上的函数 对任意两个不等实数 ,总有 成立Байду номын сангаас则必有
A．函数 在R上是增函数B．函数 在R上是减函数
C．函数 在R上不是单调函数D．以上均不正确
5.若y=kx+2在R上为增函数，则k的范围是
3．复合函数y＝f[g(x)]是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相同，则f[g(x)]为，若f(x), g(x)的单调性相反，则f[g(x)]为.；
当堂反馈（达标、测评）等级：批阅日期:
1.下列函数在区间(0,+ )上不是增函数的是（）
A.y=2x+1 B.y=x2+1 C.y= D.y=x2+2x+1
定向导学*互动展示
学习内容
学习策略时间方式学法
随堂笔记
问题1：图像从左到右上升时， 与
如何相互影响的？
问题2：研究 的图像，当 的
值从小到大变化时， 的值如何变化？
能否只说 随着 的增大而增大（或减小）？若
在y轴右侧任意取两点，当 时，是否都有 吗？
问题3：对于函数 ，若在 上，当 时, ；当 时, ,能说在区间 上 随 的增大而增大吗?
请举例画图说明。
问题4：如图示，你能
说出它的函数值 随
自变量 值的变化情况
吗？怎样用数学语言表
达函数值的增减变化呢？
问题五：定义：在函数 的定义域内一个区间A上,如果对于任意两个数 ，①当 时，都有，则称 在这个区间A上是增函数，而这个区间称函数的一个；②当 时，都有，则称f(x)在这个区间上是减函数，而这个区间称函数的一个.若函数 在定义域的某个子集上是增加的或是减少的，则就称函数 在这个子集上具有.若函数f(x)在整个定义域A内只有唯一的一个单调区间，则f(x)称为.
问题六：由函数单调性定义，你发现哪些特点？
例题1：画出函数 的图像，判断它的单调性，并加以证明
例题2：求证：函数 在区间(－ ,0)上是单调增函数.
问题七：判断单调性的方法：定义法，其步骤为：①；②；③；④。
重点摘记、成果纪录、
规律总结
展示方案
【补充】单调性的有关结论
1．若f(x),g(x)均为增(减)函数，则f(x)＋g(x)为函数；
课题：函数的单调性
学习目标：
1、理解函数单调性的概念，会根据函数的图像判断函数的单调性；
2、能够根据函数单调性的定义证明函数在某一区间上的单调性，并能应用；
3、以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。
使用说明：
1、依据学习内容认真研究课本 的内容，完成并理解下面的问题，试着运用这些知识去解决问题；
2、通过小组合作，探究整理结论，以备课堂展示讲解。
6.若函数 在区间 上为增函数，在区间 上也为增函数，
则函数 在区间 内是（）
A．增函数B.减函数C.增函数或减函数D.无法确定单调性
7．判断函数 的单调性并加以证明。
8.指出函数 的单调区间.
【探讨】判断函数 的单调性并证明
今日感悟：
知识整理：
2.若函数 在 为减函数，在 上为增函数，则m=
3.如果函数 在区间（－∞，4］上是减函数，那么实数 的取值范围是．
4.定义在R上的函数 对任意两个不等实数 ,总有 成立Байду номын сангаас则必有
A．函数 在R上是增函数B．函数 在R上是减函数
C．函数 在R上不是单调函数D．以上均不正确
5.若y=kx+2在R上为增函数，则k的范围是