必修1导学案集合的含义与表示

第一章第1节集合的含义与表示导学提纲
【学习目标】
1．学习目标
1）通过阅读教材结合实例分析，学生能正确说出集合的概念，并能判断是否为集合。

2）通过阅读教材结合实例分析，学生能知道元素与集合的关系，并能用符号表示元素、集合以及二者关系。

2．素养教育落实：通过集合概念的解析，经过小组讨论、引导学生观察、类比、归纳、表达，提升抽象水平和建模意识。

【重点难点】
重点：明晰集合的基本概念与牢记表示方法
难点：运用集合的两种常用表示方法（列举法与描述法），正确表示一些简单的集合。

【考点分析】
集合是根基的作用，是常考点和必考点，常常会与之后的不等式、方程等结合起来考查。

【学情分析】高一新生经历了初中的学习，对一些具体的分类方法已经有了一定的掌握，但对一些抽象的知识还不能完全明了，一些良好的数学素养还需要去形成，一些能力还需要去培养、提高。

因此，在学习本部分内容时，在运用符号表示集合以及用列举法和描述法表示集合方面着重学习。

【导学流程】
★回顾旧知
1、集合这个术语在初中我们是否使用过？在哪里涉及过？
答：
2、质数与合数的概念是什么？
答：
★★基础知识感知
1.阅读教材P2，分析例题1，解释并记住元素与集合的相关概念。

回答下列问题：
（1）什么是元素？
（2）什么是集合？
（3）什么是相等集合？
2.阅读教材P3,回答下列问题：
（1）元素与集合有什么关系？
（2）本节中涉及了哪些新的符号？是怎样表示的？
3、模拟课本分类方法，试着解答下列问题
【例题1】
判断下列各组对象能否构成一个集合（1）中国的直辖市（2）长得漂亮的女生（3）大于3小于11的偶数（4）我国的小河流
解：
【例题2】判断下列对象是否为同一个集合｛1,2,3}，{3,2,1}，{1,3,2}。

解;
【例题3】已知集合A中仅含有两个元素a-3和3a-1，若-3∈A，则实数a的值为__________
【例题4】试分析一下三个集合是同一个集合吗？各表示什么含义？
A={x∣y=x},B={y∣y=x},C={(x,y) ∣y=x}
解：
★★★深入学习
数集的3两种表示方法：
自然语言表示数集：
列举法：
描述法：
【例题5】用列举法表示下列集合
（1）小于10的所有自然数组成的集合
（2）方程x²=x的所有实数根组成的集合
解：
【例题6】用描述法表示下列集合：
（1）方程x²=2的所有实数根组成的集合
（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合
解：
疑问：灵感：
★★★★知识拓展应用
1、用集合表示4x-5＜3的解集并写出解题过程；
2、A={1,2}，B={{1},{2},{1,2}}，则A与B有何关系？试试举同样的例子
小组讨论问题预设
1.一对一讨论基础知识感知中的2题
2小组讨论基础知识感知中例1---例4
3.小组讨论什么情况下用描述法，什么情况下用列举法
提问展示问题预设
1.口头提问展示小组讨论中的第2、3项中涉及到的问题。

2.板书展示深入学习中例题6中的问题。

课堂检测习题
1.填∈或∉,设B＝{1,2,3,4,5}，则5_____B，4_____B， 3 _____B，-1_____B
2.请用适当的方法表示下列集合：
（1）由方程x²=9的所有实数根组成的集合；
（2) 由小于8的所有素数组成的集合；
（3）一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集；
3.已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}则B中所含元素个数为( )
A．3个 B．6个 C．8个 D．10个
课堂小结
1.
2.
3.
整理内化【思维导（脑）图】
本节课未解决的问题和疑难：。