八年级数学中位数和众数优秀课件.ppt
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八年级数学上册第6章数据的分析2中位数与众数课件新版北师大版
位数为40，若此时甲箱内剩有 a 颗球的号码小于40， b 颗
球的号码大于40.
(1)当 m ＝49时，求 a ， b 的值，并说明甲箱内球的号码的中
位数能否为40.
1
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13
解：由题意得，甲箱剩98－49＝49(颗)球.因为乙箱内球的号
码的中位数为40，且有奇数颗球，所以小于、大于40的球各
的统计图.
1
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请你根据统计图提供的信息回答下列问题：
时间的中位数是
1
2
3
4
小时，众数是
4
5
人，被调查学生做家务
50
(1)本次调查的学生总数为
6
7
8
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5
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小时；
(2)请你补全条形统计图；
解：补全条形统计图如图所示.
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(3)若全校八年级学生共有1 500人，请估计八年级一周做
7. [2023南充]某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，
对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图(如图).
根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是(
A. 24 cm
B. 22.5 cm
C. 23 cm
D. 23.5 cm
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球的号码大于40.
(1)当 m ＝49时，求 a ， b 的值，并说明甲箱内球的号码的中
位数能否为40.
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解：由题意得，甲箱剩98－49＝49(颗)球.因为乙箱内球的号
码的中位数为40，且有奇数颗球，所以小于、大于40的球各
的统计图.
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请你根据统计图提供的信息回答下列问题：
时间的中位数是
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小时，众数是
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人，被调查学生做家务
50
(1)本次调查的学生总数为
6
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小时；
(2)请你补全条形统计图；
解：补全条形统计图如图所示.
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(3)若全校八年级学生共有1 500人，请估计八年级一周做
7. [2023南充]某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，
对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图(如图).
根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是(
A. 24 cm
B. 22.5 cm
C. 23 cm
D. 23.5 cm
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浙教版八年级数学下《3.2中位数和众数》课件(共16张PPT)
交
流
妈妈，我考了78分， 而全班的平均分是77分，我
在中上水平。
小棋的说法是否符合实际 情况！谈谈你的看法？
探究创新 公司考虑到业务的调整
该公司派技术员A调查公司产品的销售情况一 周内销售情况如下表所示：
公司经理要了解哪种型号最畅销，则上述数 据的统计量中，对公司经理来说最有意义 的数据是什么，你有什么看法?
众数:一组数据中的 出现次数最多
那个数据。
提醒：一组数据的众数可能有
一个、或多个。
掌握概念
中位数：把一组数据 按大小顺序 排列，位于 最中间 的一个数据。 如果总共有偶数个数据时，则 最中间 两个数据的平均数作为这组数据的中
位数。
现学现用
问题一
数据3，3，4，5，4，3，6的众 数和中位数分别是( D ) A．3、3.5 B．4、4
辉煌公司人事部
2005年10月21日
我的工资是 1500元,在公 司算中等收入
职 员 D
职员C
这个公司员工收 入到底怎样？
我们好几个 人工资都是 1200元
应聘者小范
第二天，小范上班了。
赵 经 理
我这里报酬不错, 月 平均工资是1900元, 你在这里好好干!
你忽悠了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.
缺点
求法 个数
平均数 都是数 反映总体 据的代 水平 表，从 反映中等
中位数 不同侧 水平 面反映 了数据 反映大多
众数 的集中 数的水平 程度
易受极端 值的影响
不能全面 反映数据
有多个众 数时没多 大意义
公式
先排 序后 求数
出现 次数 最多
唯一 唯一
《中位数和众数》精品课件22人教版
3．(5分)(凉山州中考)某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
人数(人) 时间(小时)
3 17 13 7 7 8 9 10
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( D ) A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.5 4．(5分)(攀枝花中考)一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是 __5__．
合作探究
新知 平均数、众数和中位数的应用
有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？ 如果把数据50改成9，结果又会怎样？
（1）用平均数估计： x = 4+5+5+6+7+50 12.83 （万元）；
6
（2）用中位数估计：中位数= 5+6 =5.5（万元）；
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月
销售额定为多少合适？说明理由．
销售额/万 元
13
22
23
24
26
28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
解：（3）月销售额可以定为每月__1_8_万元（中位数）.因为从
样本情况看，月销售额在_1_8__万元以上（含18万元）的有16人，
销售额/万 元
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人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
解：（1）样本数据的众数是__1_5__，中位数是__1_8__，利用计算
新人教部编版八年级数学中位数与众数ppt教学课件
③中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对 它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大 时，可用它来描述其集中趋势。
中位数和众数
1、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间 位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组 数据的中位数。
注意：求中位数要将一组数据按大小顺序，当数据个数为 奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数 为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数。
• 1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够 充分利用数据提供的信息,在现实生活中较 为常用.但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量，众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
(2) 当一组数据有较多的重复数据时，众数往往 是人们所关心的一个量。它不受极端值的影响。
(3) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2 、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们 都是这组数据的众数．
• 学习课本118页例5 • 练习：115页练习
议鞋最店关一老注议板众一数般
评委一般用平均分作 为选手的最后得分
中位数与众数
我公司员工收入很高，
招工启事
月平均工资2000元
因我公司扩大规模，
现需招若干名员工。我公
司员工收入很高，月平均
工资2000元。有意者于6
月5日到我处面试。
经理
这个公司员工收 入到底怎样？
日
李宁鞋厂 5月25
应聘者
李宁公司员工的月工资如下：
员工
经理
副经 理
职员A 职员B
中位数和众数
1、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间 位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组 数据的中位数。
注意：求中位数要将一组数据按大小顺序，当数据个数为 奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数 为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数。
• 1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够 充分利用数据提供的信息,在现实生活中较 为常用.但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量，众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
(2) 当一组数据有较多的重复数据时，众数往往 是人们所关心的一个量。它不受极端值的影响。
(3) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2 、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们 都是这组数据的众数．
• 学习课本118页例5 • 练习：115页练习
议鞋最店关一老注议板众一数般
评委一般用平均分作 为选手的最后得分
中位数与众数
我公司员工收入很高，
招工启事
月平均工资2000元
因我公司扩大规模，
现需招若干名员工。我公
司员工收入很高，月平均
工资2000元。有意者于6
月5日到我处面试。
经理
这个公司员工收 入到底怎样？
日
李宁鞋厂 5月25
应聘者
李宁公司员工的月工资如下：
员工
经理
副经 理
职员A 职员B
人教版八年级数学课件-中位数和众数
第二十章 數據的分析
20.1 數據的集中 趨勢
20.1.2 中位數和眾 數
第1課時
*
情境屋—請君入內
問題1： 小跳參加一次跳繩比賽，7名學生的 平均成績是125個/分，小跳排在第二名.猜一 猜小跳可能跳了多少個？
原來如此： 235，116，112，108，107，100，97.
小跳跳了116個!
*
*
例練廳—展你風采
員工
經理
副經 理
工程 師
助理 工程師Fra bibliotek管 理 行政 一般
人 職員 職員 員
雜 工
月請收/觀(元入1察)公表招司格聘4員050,廣0討工告論月說1回08平收00答均入下工的1列資000平問0在題65：00500元0 以5上000是3否4欺00騙了30小00李？1000 請人計數算這均個數公1為司什員麼工1會月收比入中1的位平均數3 和中位6 數，1並說明1它1 們的1 實際意義；數高很多呢？
探究園—任你馳騁
提問1： 為什麼小跳在7名同學中排在第二名，卻跳
得比平均數125還少呢？
提問2： 平均數能真實反映7名學生的跳繩水準嗎？ 提問3： 什麼數據能真實反映出7名學生的跳繩水準？
235，116，112，108，107，100，97.
*
探究園—任你馳騁
提問4： 在這7個數據中，“108”排在最中間，叫做
*
例練廳—展你風采
問題2（教材116頁問題2改編）：
招聘啟事 本公司員工月平均工資6 000元以上， 現欲招聘行政職員1名，有意者請面談.
××科技公司 ×年×月×日
小李應聘公司後，在一個月試用期內，他瞭解到所 有職員工資都不超過3 400元，他感覺自己受騙了，於 是他找到經理，經理讓他看一張工資表：
20.1 數據的集中 趨勢
20.1.2 中位數和眾 數
第1課時
*
情境屋—請君入內
問題1： 小跳參加一次跳繩比賽，7名學生的 平均成績是125個/分，小跳排在第二名.猜一 猜小跳可能跳了多少個？
原來如此： 235，116，112，108，107，100，97.
小跳跳了116個!
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*
例練廳—展你風采
員工
經理
副經 理
工程 師
助理 工程師Fra bibliotek管 理 行政 一般
人 職員 職員 員
雜 工
月請收/觀(元入1察)公表招司格聘4員050,廣0討工告論月說1回08平收00答均入下工的1列資000平問0在題65：00500元0 以5上000是3否4欺00騙了30小00李？1000 請人計數算這均個數公1為司什員麼工1會月收比入中1的位平均數3 和中位6 數，1並說明1它1 們的1 實際意義；數高很多呢？
探究園—任你馳騁
提問1： 為什麼小跳在7名同學中排在第二名，卻跳
得比平均數125還少呢？
提問2： 平均數能真實反映7名學生的跳繩水準嗎？ 提問3： 什麼數據能真實反映出7名學生的跳繩水準？
235，116，112，108，107，100，97.
*
探究園—任你馳騁
提問4： 在這7個數據中，“108”排在最中間，叫做
*
例練廳—展你風采
問題2（教材116頁問題2改編）：
招聘啟事 本公司員工月平均工資6 000元以上， 現欲招聘行政職員1名，有意者請面談.
××科技公司 ×年×月×日
小李應聘公司後，在一個月試用期內，他瞭解到所 有職員工資都不超過3 400元，他感覺自己受騙了，於 是他找到經理，經理讓他看一張工資表：
浙教版八年级数学下3.2中位数和众数课件(共21张PPT)
鞋 号 23.5 24 （cm）
人数 3 4
24.5 25 47
25.5 26 11
那么这20名男生的鞋号组成的一组数据的平均数
是 24.55cm ，中位数是24.5cm ，众数是 25cm ， 鞋厂最关心的是 众 数。
4、某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
人员 工资数
经理 3000
我的工资是
员工 总15工00元工,程在公技术 技术 技术 技术 技术 技术 见习
程司师算中师等收元入A 元B 元C 元D 元E 元F 技术
职员C
元G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
D
中位数定义：
中位数 众数
职 员
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个
你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.
小范在公司工作 了一周后
平均工资确实 是每月2000元, 你看看公司的 工资报表.
思考：
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里 玩游戏，他们的年龄分别是： 39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.请计算平均数。 能用平均数表示这一群体的年龄特征 吗？
工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小 范?
(2)为什么月平均工资2000元，而其他大部分员 工在2000元以下?
(3) 该公司的月平均工资能否反映员工的工资收 入？如果不能，你认为用哪个数据反映员工的实 际收入比较合适，请说明理由。
应用一
数据 15，20，20，22，35 -100，20，20，22，1000 15，20，20，22，35，38 15，20，20，22，35，35 3，0，-1，5，5，-3，14
数学3.2《中位数与众数》课件(1)
my party?
Can you can a can as a
canner ['kænə] can can a can? 你能像一个罐头制造商那样装罐头吗？
Who is the fastest?(谁最快？)
1 can 助词 v. aux. (表示能力、功
能)能,会
2 can 名词 n. (食物)
罐头
x
5.一组数据的平均数，中位数，中位 数可以是同一个数
√
1，1，1，1，1
1、某风景区在“五一”黄金周期间，每天接待的旅游 人数统计如下：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 …
人数（万人） 1.2 2 2.5 2 1.2 2 0.6
表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是 ， 。
2、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据X，使
(2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
(3) 你认为用什么数据反映一般技术员的实际收 入比较合适，请说明理由。
我的工资是
员工 总15工00元工,程在公技术 技术 技术 技术 技术 技术 见习
程司师算中师等收元入A 元B 元C 元D 元E 元F 技术
职员C
元G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
D
中位数定义：
中位数 众数
职 员
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个
数据叫做这组数据的中位数。
当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数
众数的定义：
我们好几个人工 资都是1200元
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的
众数。 如上表中的1200
一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。
Can you can a can as a
canner ['kænə] can can a can? 你能像一个罐头制造商那样装罐头吗？
Who is the fastest?(谁最快？)
1 can 助词 v. aux. (表示能力、功
能)能,会
2 can 名词 n. (食物)
罐头
x
5.一组数据的平均数，中位数，中位 数可以是同一个数
√
1，1，1，1，1
1、某风景区在“五一”黄金周期间，每天接待的旅游 人数统计如下：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 …
人数（万人） 1.2 2 2.5 2 1.2 2 0.6
表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是 ， 。
2、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据X，使
(2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
(3) 你认为用什么数据反映一般技术员的实际收 入比较合适，请说明理由。
我的工资是
员工 总15工00元工,程在公技术 技术 技术 技术 技术 技术 见习
程司师算中师等收元入A 元B 元C 元D 元E 元F 技术
职员C
元G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
D
中位数定义：
中位数 众数
职 员
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个
数据叫做这组数据的中位数。
当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数
众数的定义：
我们好几个人工 资都是1200元
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的
众数。 如上表中的1200
一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。
北师大版 八年级上册6.2中位数与众数课件(15张PPT)
例：3，2，5，4，3，6的众数是__3__.
3，2，5，2, 4，3，6的众数是_3_和__2_.
巩固概念
1、数据1，3，4，2，4的中位数是（ B ）
A.4 B.3 C.2 D.1
2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是（ C ）
A.3 B.4 C.3.5 D.4.5
3、数据1，2，3，2，3，4的众数是（ C ）
销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _众___数__ 。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还
是占下等水平，应关注这次数学成绩的_中__位__数_ 。
小李应聘
某公司员工的月工资如下：
问题
员工
月工 资/ 元
经理 7000
副经 理
4400
职员 A
2400
职员 B
2000
职员 C
1900
职员 D
（2）你认为哪个数据能反映小林在小 组里的学习水平？
自学课本142页—143页“议一 议”
完成学案自主学习部分
中位数概念
什么是中位数呢？
将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间 位置的那个数（或最中间两个数据的平均数 ）
叫做这组数据的中位数．
1.数据6,9,5的中位数是___6_
5, 6, 9
2.数据3, 7, 10, 8, 4的中位数是_7___. 3,4,7,8,10
众数： 90分 、中位数： 80分 。
7位同学数学速算成绩分别是： 小林
94、 98、 94、 94、 88、 10、 68
98、94、94、94、88、68、10 小林计算出小组平均分为78分，所以小 林告诉妈妈说，自己这次数学成绩在小 组内处于 “ 中上水平 ”。 （1）你认为哪个数据能反映小林在小 组里的学习水平？
3，2，5，2, 4，3，6的众数是_3_和__2_.
巩固概念
1、数据1，3，4，2，4的中位数是（ B ）
A.4 B.3 C.2 D.1
2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是（ C ）
A.3 B.4 C.3.5 D.4.5
3、数据1，2，3，2，3，4的众数是（ C ）
销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _众___数__ 。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还
是占下等水平，应关注这次数学成绩的_中__位__数_ 。
小李应聘
某公司员工的月工资如下：
问题
员工
月工 资/ 元
经理 7000
副经 理
4400
职员 A
2400
职员 B
2000
职员 C
1900
职员 D
（2）你认为哪个数据能反映小林在小 组里的学习水平？
自学课本142页—143页“议一 议”
完成学案自主学习部分
中位数概念
什么是中位数呢？
将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间 位置的那个数（或最中间两个数据的平均数 ）
叫做这组数据的中位数．
1.数据6,9,5的中位数是___6_
5, 6, 9
2.数据3, 7, 10, 8, 4的中位数是_7___. 3,4,7,8,10
众数： 90分 、中位数： 80分 。
7位同学数学速算成绩分别是： 小林
94、 98、 94、 94、 88、 10、 68
98、94、94、94、88、68、10 小林计算出小组平均分为78分，所以小 林告诉妈妈说，自己这次数学成绩在小 组内处于 “ 中上水平 ”。 （1）你认为哪个数据能反映小林在小 组里的学习水平？
北师大版八年级数学上册第六章数据的分析中位数与众数课件
A. 所需78号的人数太少，78号的可以不生产 B. 这批男装可以一律按74.57这个平均数生产 C. 因为中位数为74，所以74号的产量要占第一位 D. 因为众数为76，所以76号的产量要占第一位
3. 某班7个兴趣小组的人数为：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均 数为7，则这组数据的中位数是 7 ．
第六章 数据的分析
2 中位数与众数
1. 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于 最中间位置 的一个数据(或最 中间两个数据的 平均数 )叫做这组数据的中位数.
2. 一组数据中出现 次数最多 的那个数据叫做这组数据的众数. 3. 平均数、中位数和众数都是描述数据 集中趋势 的统计量.
1. 某校九年级（1）班部分学生上学路上所花时间如图所示.设他们上学路
甲厂用的众数，乙厂用的平均数，丙厂用的中位数.
4. 某市移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的1 000位用户中抽 取了10位用户，统计他们某月份发送短信的条数，结果如下表所示：
则本次调查中抽取的样本的中位数是 85 条，众数是 85 条．
5. 某商场一天中售出运动鞋16双，其中各种尺码的鞋的销售情况如下表所示:
(1)在这16双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是什么？ (2)通过以上的计算，如果厂商每10天进一次货，对以上尺码的运动鞋应怎样 进货？
（1）众数是25 cm，中位数是24．75 cm. （2）对尺码为25 cm的运动鞋要多进些货，因为众数反映了多数消费 者的选择，所以进货要关注众数.
【基础训练】
1. 某中学八（1）班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）
为：115，138，126，143，134，126，157，118.这组数据的众数和中位数分别
3. 某班7个兴趣小组的人数为：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均 数为7，则这组数据的中位数是 7 ．
第六章 数据的分析
2 中位数与众数
1. 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于 最中间位置 的一个数据(或最 中间两个数据的 平均数 )叫做这组数据的中位数.
2. 一组数据中出现 次数最多 的那个数据叫做这组数据的众数. 3. 平均数、中位数和众数都是描述数据 集中趋势 的统计量.
1. 某校九年级（1）班部分学生上学路上所花时间如图所示.设他们上学路
甲厂用的众数，乙厂用的平均数，丙厂用的中位数.
4. 某市移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的1 000位用户中抽 取了10位用户，统计他们某月份发送短信的条数，结果如下表所示：
则本次调查中抽取的样本的中位数是 85 条，众数是 85 条．
5. 某商场一天中售出运动鞋16双，其中各种尺码的鞋的销售情况如下表所示:
(1)在这16双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是什么？ (2)通过以上的计算，如果厂商每10天进一次货，对以上尺码的运动鞋应怎样 进货？
（1）众数是25 cm，中位数是24．75 cm. （2）对尺码为25 cm的运动鞋要多进些货，因为众数反映了多数消费 者的选择，所以进货要关注众数.
【基础训练】
1. 某中学八（1）班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）
为：115，138，126，143，134，126，157，118.这组数据的众数和中位数分别
人教版数学八年级下册 20.1.2 中位数和众数 课件 (共20张PPT)
中位数
3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500
用中位数代表这组数据的 一般水平更合适。
求出下面这组数据的中位数。
？ 10 15 18 25 32 34 48 50 中位数
（25+32）÷2=28.5
这组数据中间两 个数的平均数
当一组数据的个数是偶数时，中 位数取中间两个数的平均数。
某商店销售5种领口尺寸分别为 38cm,39cm,40cm,41cm,42cm的衬衫， 为了了解各种领口衬衫的销售情况，商 店统计了某月的销售情况（见下表） 你认为商店应多进 那种衬衫？
领口尺寸
（cm）
38 39 13 19
40 34
41 15
42 9
售出件数
小调查
在一些比赛中，计算选手的最 后得分时，往往先去掉一个最高 分和一个最低分，在计算剩下的 得分的平均数，把他作为该选手 的最后得分。你知道为什么？
（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500）÷11 =11000÷11 =1000（元）
用平均数.
这个超市每个人 的月平均工资是 1000元.
3000 2000 900
800 750 650 600 600 600 600 500
大多数人的工资都比 平均数低
某某超市人事部 2008年9月15日
某超市工作人员月工资如下表.
单位：元
经理 月工 3000 资 副经 理 员 员工 员 员 员 员 工A B 工C 工D 工E 工F 员 员 员 工G 工H 工I
2000 900 800
《中位数和众数》PPT课件
的中位数是3,则x=
。
4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数
是
。
5、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：
15 17 14 10 15
19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数。
总结反思，拓展升华
• ⑴中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数 是奇数个还是偶数个）
众数为4，平均数为6。则这组数据是_____ _______________ 。（只写出一组）
（练习4）平均数、中位数和众数都可以作为一组
数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角 度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情 况，选择适当的量来代表数据。
选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生 年龄的______。 ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机 销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等 还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。
练习1：下面的条形图描述了某车间36个工人加工零
件数的情况：
人数
10 8 6 4 2 0
工人日加工零件数
89
45
6 4
3 4 5 6 7 8日加工零件数
请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明 这个中位数的意义。
问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，
各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 销售量/双
⑴你想让一半左右的营业员能够达标，这个 目标可定为______ ；
⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定 ______ 。
人教版八年级数学下册：中位数和众数【精品课件】
解：
＝3.7(个)
(2)每天丢弃废旧塑料袋的个数的中位数是3.5
个，没有众数.
正 (解1)：平均数：(2×6＋3×16＋4×15＋5×13)÷50
＝3.7(个)
(2)这组数据共有50个，其中2出现了6次，3出现 了16次，4出现了15次，5出现了13次，所以每 天丢弃废旧塑料袋的个数的中位数是4个，众数 是3个.
这个中位数的意义：根据这个中位数，可以估计 其车间工人日加工零件个数大于或小于这个数的人数 各占一半.
知识点 2 众数
众数：一组数据中出现次数最多的数据. 众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现 的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况.但 当各数据重复出现的次数大致相等时，众数往往就 没有什么特别意义了.
1
1
1
3
6
1 11 1
（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员 工月收入水平，你认为合适吗？
从上表可以看出平均数远远大于绝大多数人(22人)的 实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适.
怎样准确的反映公司全体员工
月收入水平？ 采用中位数
1.什么叫中位数？怎样确定一组数据的中位数？ 将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序
2. 某校男子足球队的年龄分布如下面条形图 所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位 数，并解释它们的意义.
解：由图知13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁 3人，17岁2人，18岁1人，一共22人.
所以足球队员年龄的平均数为：15岁；众 数为：15岁；中位数为：15岁.
它们的含义分别是：校男子足球队员的平 均年龄为15岁；校男子足球队员中年龄为15岁 的队员最多；校男子足球队员的年龄不足15岁 和超过15岁的人数相当.
沪科版八年级下册数学 21.21 中位数和众数 (共22张PPT)
数据：3 7 4 6 2的众数是多少？
解：所有数据出现次数都一次，所以没有众数
数据：2 2 3 3 4 4的众数是多少？
解：都出现2次，那么也没有众数
注意：在实际问题中求得的平均数、 中位数和众数要带上单位
思考：1，看了这张调查表，你认为该公司 的宣传是否属实？ 2，年薪3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？
2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中（N+1） /2；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据
中，而是最中间两个数据的平均数【N/2, （ N/2 ）
+1】；
3.一组数据的中位数是唯一的．
数据：1 3 4 2 6的中位数是多少？
解：先排序1 2 3 4 6 答案：3
数据：1 3 4 5 2 6的中位数是多少？
=
2
3
3
2
4
1
*+ *+ *
+ + 3
2
1
=
加权平均数的定义： 在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。因而，在计算这 组 数据时，往往给每个数据一个“权”。 加权平均数：一般说来，如果在n个数中， X1出现f1次，X2出现f2次。。。Xk出现fk 次，则一X: =（---X--1-f1-+--X--2-f-2-+--…---+-X--K-f-k-）-------
问：
1，该公司说员工年薪平均为3万元，有没有欺骗 大家？ 2，有员工说自己年薪是2万元居中等水平是什么 意思？
3，有员工说自己年薪是1.5万元在上表数据 中有什么特点？
1，该公司说员工年薪平均为3万元，有没有欺骗 大家？
没有。 平均年薪=（12+9+6+4+3*2+2.5*2+2*5+1.5*6+1*2）/21 =63/21=3（万元） 2，有员工说自己年薪是2万元居中等水平是什么意思？
解：所有数据出现次数都一次，所以没有众数
数据：2 2 3 3 4 4的众数是多少？
解：都出现2次，那么也没有众数
注意：在实际问题中求得的平均数、 中位数和众数要带上单位
思考：1，看了这张调查表，你认为该公司 的宣传是否属实？ 2，年薪3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？
2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中（N+1） /2；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据
中，而是最中间两个数据的平均数【N/2, （ N/2 ）
+1】；
3.一组数据的中位数是唯一的．
数据：1 3 4 2 6的中位数是多少？
解：先排序1 2 3 4 6 答案：3
数据：1 3 4 5 2 6的中位数是多少？
=
2
3
3
2
4
1
*+ *+ *
+ + 3
2
1
=
加权平均数的定义： 在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。因而，在计算这 组 数据时，往往给每个数据一个“权”。 加权平均数：一般说来，如果在n个数中， X1出现f1次，X2出现f2次。。。Xk出现fk 次，则一X: =（---X--1-f1-+--X--2-f-2-+--…---+-X--K-f-k-）-------
问：
1，该公司说员工年薪平均为3万元，有没有欺骗 大家？ 2，有员工说自己年薪是2万元居中等水平是什么 意思？
3，有员工说自己年薪是1.5万元在上表数据 中有什么特点？
1，该公司说员工年薪平均为3万元，有没有欺骗 大家？
没有。 平均年薪=（12+9+6+4+3*2+2.5*2+2*5+1.5*6+1*2）/21 =63/21=3（万元） 2，有员工说自己年薪是2万元居中等水平是什么意思？
人教课标版初中八年级数学课精品PPT教学课件-中位数和众数
解：（1）先将样本数据按照由小到大的 顺序排列：
12 14 15 15 16 16 17 18 19 19 则这组数据的中位数为处于中间的两个数 16、16的平均数，即
16 16 16 2
因此样本数据的中位数是16.
（2）根据（1）中得到的样本数据的结论， 可以估计，这些工人中，大约有一半工人的速度 快于16个，有一半工人的速度慢于16个．这名工 人的速度是一天生产18个，快于中位数16个，可 以推测他的速度比一半以上工人的速度快．
中位数的意义： 中位数是一个位置代表值，利用中位数分 析数据可以获得一些信息．如果已知一组数据 的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等 于这个中位数的数据各占一半．
例1：某车间生产某种零件，抽取10名工人生产 同一零件的件数如下：
14 17 15 12 16 19 16 18 15 19 （1）样本数据（10名工人生产的零件）的 中位数是多少？ （2）若一名工人在当天生产了18个零件， 他生产零件的速度怎样？
人数
5 4 3 2 1 0
13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 销售额/万元
（1）从表或图可以看出，样本数据的众数是 15，中位数是18.5，利用计算器求得这组数据的 平均数约是20.5．可以推测，这个服装部营业员 的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额.
如果你是商场经理，你最关心的是什么？ 你将如何调整这种冰箱的进货数量呢？
知识要点
众数的定义： 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做
这组数据的众数．
1．众数是一组数据中出现次数最多的数据， 是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．
2．一组数据中的众数有时不只一个，如数 据2、3、5、2、6、3中，2和3都出现了2次，它 们都是这组数据的众数．
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中位数和众数
学习指导
学习目标:（1）理解中位数和众数的含义； （2）掌握中位数和众数的计算方法。
自学指导:（1）自学课本130页到132页； (2)小组讨论什么是众数和中位数。
我的工资是
1200元，在公 司算中等收入。
该公司员工的月薪如下
我们好几人工资 都是1100元。
员工
月薪
（元）
经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
理A B C D E
F
G
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
中位数
ห้องสมุดไป่ตู้
众数
中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据
（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）
叫做这组数据的中位数
众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数
通过这节课的学习,你有什么收获?
1、众数和中位数的定义 2.方法小结：
众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众
数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多 的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出
现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么 这两个数据都是这组数据的众数）。
求中位数要将一组数据按大小排序,顾名思义，中位数
4.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的
中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是(
)
A.20 B.21 C.22 D.23
想一想
盐城多伦多国际学校第三届体育 节八年级的男子跳高决赛中, 56 名 选手的成绩如下(单位:cm)：
128 143 130 138 145 132 若再增加一名选手参加决赛，他的成 这绩组为数13据2c的m，中那位么数这是组多数少据?的中位数 又为多少？
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 的众数是 2 中位数是 7 2 2 2 3 7 7 8 9 11
2.数据0，-2，-1, 1, 2, 4, 4的众数是 4 中位数是 1
-2 -1 0 1 2 4 4
3.在数据-1, 0, 5, 8中插入一个数据x ,
使得这组数据的中位数是3,则x= 3
返回
1
某面包房，在 一天内销售面包100 个，各类面包销售 量如下表：
面包种类
销售量 （个）
奶 油
巧 克 力
豆 沙
香 稻
10 15 25 5
三椰 色茸
15 30
如果你是店主，你最关心的是什么？
2
一家童鞋店最近销
售了某种童鞋30双，其
中各种尺码的鞋的销售
量如下表所示：
鞋的尺码 （厘米） 18 19 20 21 22 23 24
某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用
时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务 0
的时间(小时)
1 1.5 2
2.5 3 3.5 4 合计
人数
2 2 6 8 12 13 4 3 50
1)填写图中未完成的部分,
2)这组数据的中位数是 2.5 ,众数是 3
3)请你根据上述结果,用一句话谈谈自己的感受.
再见!
128 130 138 143 145
128 130 132 138 143 145
注意: (1) 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是
一组数据中的原数据，而不是相应的次数．
(2) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、 －1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的 众数．
(3)求中位数要将一组数据按大小排序,顾名思义，中位数 就是 处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数）， 排序时，从小到大或从大到小都可以．
就是 处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），
排序时，从小到大或从大到小都可以．
分层作业
（1）P135： 练习、2
（2）实践作业（选作） 请你调查全班最近这一次数学考试的成绩，
你能就这个成绩进行分析，从而及时调整自己的 学习态度和学习方法吗？请简要写出你的分析与 对策.
结束寄语 1
学习是件很愉快的事,但 又是一件很困难的事.困 难是虎又是羊,看你是虎 还是羊.你是绵羊它是虎, 你是老虎它是羊.
销售量
12
5 11
73
1
（双）
问题：a.如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？
答：那种尺码的鞋销售数量最多。
b.众数是多少？中位数是多少？
18,19,19,20,20,20,20,20,21,21,21,21,21,21,21,21,21,21,21,22,22,22,22,22,22,22,23,23,23,24
自学启发建构 练习完善建构
数据 15，20，20，22，35， 15，20，20，22，35，38 2 ，2 ， 6， 10， 16，16 3，0，-1，5，14，-3，14
中位数
20 21 8 3
众数
20 20
2 16 14
-3，-1，0，3，5，14，14
1.如何求一组数据的中位数？ 2.众数是否惟一？
人 数 15
拓展创新
14 小明在校内抽样调查了30 名男同学的 衬衫尺码，其数据如下：
10
6
5
3
你认为学校商店应多进哪 种尺码的男衬衫?
4
说说你的理由.
2 1
37 38 39 40 41 42 领口大小/cm
39
当n为奇数时，中间位置是第几个？
若一组数据有n个数 当n为偶数时，中间位置是第几个？
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,
学习指导
学习目标:（1）理解中位数和众数的含义； （2）掌握中位数和众数的计算方法。
自学指导:（1）自学课本130页到132页； (2)小组讨论什么是众数和中位数。
我的工资是
1200元，在公 司算中等收入。
该公司员工的月薪如下
我们好几人工资 都是1100元。
员工
月薪
（元）
经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
理A B C D E
F
G
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
中位数
ห้องสมุดไป่ตู้
众数
中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据
（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）
叫做这组数据的中位数
众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数
通过这节课的学习,你有什么收获?
1、众数和中位数的定义 2.方法小结：
众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众
数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多 的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出
现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么 这两个数据都是这组数据的众数）。
求中位数要将一组数据按大小排序,顾名思义，中位数
4.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的
中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是(
)
A.20 B.21 C.22 D.23
想一想
盐城多伦多国际学校第三届体育 节八年级的男子跳高决赛中, 56 名 选手的成绩如下(单位:cm)：
128 143 130 138 145 132 若再增加一名选手参加决赛，他的成 这绩组为数13据2c的m，中那位么数这是组多数少据?的中位数 又为多少？
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 的众数是 2 中位数是 7 2 2 2 3 7 7 8 9 11
2.数据0，-2，-1, 1, 2, 4, 4的众数是 4 中位数是 1
-2 -1 0 1 2 4 4
3.在数据-1, 0, 5, 8中插入一个数据x ,
使得这组数据的中位数是3,则x= 3
返回
1
某面包房，在 一天内销售面包100 个，各类面包销售 量如下表：
面包种类
销售量 （个）
奶 油
巧 克 力
豆 沙
香 稻
10 15 25 5
三椰 色茸
15 30
如果你是店主，你最关心的是什么？
2
一家童鞋店最近销
售了某种童鞋30双，其
中各种尺码的鞋的销售
量如下表所示：
鞋的尺码 （厘米） 18 19 20 21 22 23 24
某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用
时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务 0
的时间(小时)
1 1.5 2
2.5 3 3.5 4 合计
人数
2 2 6 8 12 13 4 3 50
1)填写图中未完成的部分,
2)这组数据的中位数是 2.5 ,众数是 3
3)请你根据上述结果,用一句话谈谈自己的感受.
再见!
128 130 138 143 145
128 130 132 138 143 145
注意: (1) 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是
一组数据中的原数据，而不是相应的次数．
(2) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、 －1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的 众数．
(3)求中位数要将一组数据按大小排序,顾名思义，中位数 就是 处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数）， 排序时，从小到大或从大到小都可以．
就是 处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），
排序时，从小到大或从大到小都可以．
分层作业
（1）P135： 练习、2
（2）实践作业（选作） 请你调查全班最近这一次数学考试的成绩，
你能就这个成绩进行分析，从而及时调整自己的 学习态度和学习方法吗？请简要写出你的分析与 对策.
结束寄语 1
学习是件很愉快的事,但 又是一件很困难的事.困 难是虎又是羊,看你是虎 还是羊.你是绵羊它是虎, 你是老虎它是羊.
销售量
12
5 11
73
1
（双）
问题：a.如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？
答：那种尺码的鞋销售数量最多。
b.众数是多少？中位数是多少？
18,19,19,20,20,20,20,20,21,21,21,21,21,21,21,21,21,21,21,22,22,22,22,22,22,22,23,23,23,24
自学启发建构 练习完善建构
数据 15，20，20，22，35， 15，20，20，22，35，38 2 ，2 ， 6， 10， 16，16 3，0，-1，5，14，-3，14
中位数
20 21 8 3
众数
20 20
2 16 14
-3，-1，0，3，5，14，14
1.如何求一组数据的中位数？ 2.众数是否惟一？
人 数 15
拓展创新
14 小明在校内抽样调查了30 名男同学的 衬衫尺码，其数据如下：
10
6
5
3
你认为学校商店应多进哪 种尺码的男衬衫?
4
说说你的理由.
2 1
37 38 39 40 41 42 领口大小/cm
39
当n为奇数时，中间位置是第几个？
若一组数据有n个数 当n为偶数时，中间位置是第几个？
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,