精品文档匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习—最新高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习
一、单选题
1．物体做初速度为零，加速度为4m/s 2的匀加速直线运动。

则物体在前2秒内的位移大小为（ ） A ．2m
B ．4m
C ．6m
D ．8m
2．如图所示，航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s 2，战斗机滑行100m 时起飞，起飞速度为50m/s ，则航空母舰静止时弹射系统必须使战机具有的初速度为（ ） A ．10m/s B ．20m/s C ．30m/s
D ．40m/s
3．汽车从立交桥顶上向下做变速直线运动。

已知第
1s 内通过2m 、
第2s 内通过4m 、第3s 内通过6m ，则下列说法中正确的是（ ） A ．第2s 内的平均速度是4m/s B ．第2s 内的平均速度是2m/s C ．后2s 内的平均速度是2m/s
D ．后2s 内的平均速度是4m/s
4．一辆汽车在平直公路上运动的v -t 图象如图所示，则汽车在0~2s 内和2s~3s 内相比（ ） A ．速度变化相同 B ．加速度相同 C ．位移大小相等 D ．平均速度相等
5．图是某物体运动的位移一时间图象，由图可知（ ） A ．0～2s 内的位移是2m B ．0～3s 内的位移是6m C ．0～2s 内做匀加速直线运动 D ．2～4s 内做匀速直线运动
6．下图是甲、乙两物体做直线运动的v -t 图像。

下列表述正
确的是（ ）
A ．乙的加速度大小为1m/s 2
B ．3s 内甲位移大小为6m
C ．甲和乙的加速度方向相同
D ．0-1s 甲相对乙的位移大小为0.5m 7．有一遥控玩具汽车，在平直的路面上从静
止开始以大小为a 的加速度匀加速前进，接着以大小为1
2
a 的加速度匀减速刹车，玩具汽车从开始运动到
停下来总的时间为t ，则在t 时间内玩具汽车运动的距离为（ ）。

A ．212
at
B ．213at
C ．214at
D ．216
at
8．A 、B 两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A 车在前，速度v A =10 m/s ，B 车在后，速度v B =30 m/s 。

当B 车发现A 车时就立刻刹车。

已知B 车在进行刹车测试时发现，若车以30 m/s 的速度行驶时，刹车后至少要前进1800 m 才能停下，假设B 车刹车过程中加速度恒定。

为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到（ ） A ．400 m
B ．600 m
C ．800 m
D ．1600 m
9．一物体做匀加速直线运动，且第2s 内的位移是2m ，第6s 内的位移是6m ，则该物体运动的加速度和初速度为（ ） A ．1m/s 2，0.5m/s
B ．1m/s 2,，0
C ．4m/s 2，0.5m/s
D ．4m/s 2，0
10．如图所示，小球在斜面上由A 点静止开始匀加速滑下后，又在水平面上匀减速滑行C 点停下，小球经过两平面交接处B 点速率不变，已知BC =3AB ，则小球在斜面上的加速度a 1与在水平面上的加速度a 2的大小关系为（ ） A ．a 1＝3a 2 B ．3a 1＝a 2 C ．a 1＝3a 2
D ．a 1＝6a 2
二、多选题
11．如图所示，小球以5m/s 的初速度冲上光滑的斜面（斜面很长），经过2s 速度大小变为3m/s ，则关于小球的运动，下面说法正确的是（ ） A ．5s 末速度可能为0 B ．2s 内的位移可能为0
C ．加速度大小可能为4 m/s 2，方向沿斜面向下
D ．2s 内的平均速度可能为1m/s ，方向沿斜面向上
12．一物体沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程，已知物体在这三个运
动过程中的位移均为s ，所用时间分别为2t 、t 和3
2
t ，则（ ）
A ．物体做匀加速运动过程时初速度大小为零
B ．物体做匀减速运动时加速度大小为2
29s t C ．物体做匀加速运动的加速度大小为
2
2s t D ．物体在这三个运动过程中的平均速度大小为
3s t
13．光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。

已知t ＝0时物体的速度为1 m/s ，以此时的速度方向为正方向。

下列说法正确的是（ ）
A ．0～1 s 内物体做匀加速直线运动
B ．t ＝1 s 时物体的速度为2 m/s
C ．t ＝1 s 时物体开始反向运动
D ．t ＝3 s 时物体离出发点最远
14．如图甲所示，是一种速度传感器的工作原理图。

在这个系统中，B 为能发射超声波的固定小盒子，工作时B 向做匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B 接收。

从B 发射超声波开始计时，经过时间t ∆再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。

则下列说法正确的是（ ）
A ．超声波的速度为
1
1
x v t =声 B ．超声波的速度为2
22x v t t
=-∆声 C ．物体的速度为()
21212x x v t t t
-=
--∆
D ．物体的速度为()21212x x v t t t
-=
-+∆
三、填空题
15．物体作直线运动的v —t 图，如图所示。

在0~5s 的全段运动中初速度v 0=______m/s ，末速度v t =______m/s 。

中间时刻的即时速度（即2.5s 末的速度）为______m/s 。

全段运动的平均速度大小为______m/s ，运动位移为______m ，这段运动的加速度a =______m/s 2。

16．物体沿直线以恒定加速度运动，它的位置坐标与时间的关系
是22424x t t =-+（x 单位是m ，t 单位是s ），则它的初速度为_______m/s ，加速度为_____m/s 2，前2s 的位移______。

17．伽利略曾用滴水计时器研究物体的运动规律，我们可以利用输液瓶滴液等时性的特点，借助医院打点滴的输液瓶设计滴水计时器,固定在电动车靠近地面处，来研究电动车启动过程速度随时间变化的规律，如图所示。

经过测量得知：在某一状态下，输液瓶滴下21滴水用时4.00s （从第1滴落地开始计时到第21滴落地结東计时）。

从清晰可见的位置开始测量，前11滴水的落点到第1滴水落点的距离如表所示： 编号
1 2 3 4 5 6 /m x
0 0.12 0.31 0.58 0.94 1.38 编号
7 8 9 10 11 /m x
1.9
2.49
3.16
3.90
4.71
（1）从滴水计时器第1滴水落地，到第5滴水落地的过程中，电动车的平均速度为1v=______ m/s。

（2）滴水计时器第4滴水落地时，电动车的瞬时速度4v=____m/s。

（3）如果电动车启动过程可以看做匀加速直线运动，则电动车的加速度a=___2
m/s。

四、解答题
18．如图所示，是一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变化图象：
（1）0-4s内电梯的加速度？
（2）8-10s内电梯的加速度？
（3）电梯由底楼上升到顶楼的过程中的总位移多大？
19．一火车以2 m/s的初速度，0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第3 s末的速度是多少？
（2）在前4 s的平均速度是多少？
（3）在第5 s内的位移是多少？
20．一辆汽车在公路上以v0＝20m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车加速度的大小为a＝4m/s2，求：
（1）汽车刹车到停止运动的时间t；
（2）汽车刹车后8s内行驶的距离x。

21．现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v A=10m/s，B车速度v B=30m/s。

因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现A车，此时B车立即刹车，但B 车要减速1800m才能够停止。

（1）求B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2）A车若仍按原速度前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时发生，A车的位移为多少？
（3）若B车刹车8s后，A车以加速度a1=0.5m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？
参考答案
1．D 【详解】
根据匀变速直线运动位移—时间公式
201
2
s v t at =+
可得，物体在前2秒内的位移大小为
2211
42m 8m 22
s at =
=⨯⨯= 故选D 。

2．D 【详解】 根据运动学公式
22
02v v ax -=
代入数据解得
040m/s v =
D 正确。

故选D 。

3．A 【详解】
第2s 内的平均速度为
4m
4m/s 1s
v =
= 后2s 内的平均速度为
24m 6m
5m/s 2s
v +=
= 故选A 。

4．D 【详解】
AB ．汽车在0~2s 内和2s~3s 内，速度变化分别为
()()1250m/s 5m/s 05m/s 5m/s ，v v ∆=-=∆=-=-
加速度分别为
22121212
2.5m /s 5m /s ，v v
a a t t ∆∆=
===-∆∆ 故A 错误；B 错误；
C ．汽车在0~2s 内和2s~3s 内，位移大小分别为
11222515
m 5m m 2.5m 22
x S x S ⨯⨯==
====， 故C 错误；
D ．汽车在0~2s 内和2s~3s 内，平均速度分别为
121212
2.5m /s 2.5m /s x x v v t t =
===， 故D 正确。

故选D 。

5．A 【详解】
A ．由图像可知，0～2s 内的位移是2m ，选项A 正确；
B ．0～3s 内的位移也是2m ，选项B 错误；
C ．0～2s 内做匀速直线运动，选项C 错误；
D ．2～4s 内物体静止，选项D 错误。

故选A 。

6．D 【详解】
A ．由乙的v -t 图像可知，乙的加速度为
21
=
0.5m/s 2
v a t ∆==∆乙 A 错误；
B ．由甲的v -t 图像可知，3s 内甲位移大小为3m ，B 错误；
C ．v -t 图像中，图线的斜率的正负表示加速的方向，由于甲物体的v -t 图像中图线斜率为正，而甲物体的v -t 图像中图线斜率为负，故甲和乙的加速度方向不同，C 错误；
D ．由v -t 图像可知，0-1s 甲相对乙的位移大小为0.5m ，D 正确。

故选D 。

7．D 【详解】
分析题意可知，加速时间为3
t
，最大速度为
3
m at v = 2126
m v x t at =
= 故选D 。

8．C 【详解】
根据匀变速直线运动位移和速度关系有
2
B 02v ax -=
则B 车加速度为
20.25m/s a =-
为了避免相撞，则临界条件为B 减速到与A 共速且刚运动到A 车处，则有
22
A B B 2v v ax -=，A B
v v t
a
-=
解得
B 1600m x =，80s t =
故A 运动的距离为
A A 800m x v t ==
故能见度应为
B A 800m x x x ∆=-=
故选C 。

9．A 【详解】 根据
2x aT ∆=
可得
2624s s aT -=
解得
a =1m/s 2
第1.5s 时刻的速度
21.52
m/s=2m/s 1
s v t =
= 根据
1.50 1.5v v at =+
可得
v 0=0.5m/s
故选A 。

10．A 【详解】
设两平面交接处速率为v ，根据速度-位移公式，可知在斜面上有
212AB v a x =
在水平面上，逆向看
222BC v a x =
代入数据解得
123a a =
故选A 。

11．ACD 【详解】
A ．若2s 后物体的速度仍向上，则有
2235m/s 1m/s 2
v a t ∆=-∆-==
负号表示方向沿斜面向下， 此时5s 末速度
5055150v v at =+=-⨯=
A 正确；
B ．2s 内的位移
02253
2m 8m 22
v v x t ++=
=⨯= B 错误；
C ．若2s 后速度方向向下，则有
2235m/s 4m/s 2
v a t '∆--=
==-∆ 负号说明加速度向下， C 正确；
D ．若2s 后速度方向向下，2s 内的位移
02253
2m 2m 22v v x t '
+-=
=⨯= 2s 内的平均速度
2
1m/s 2
s v t ===
正号表示方向沿斜面向上，D 正确。

故选ACD 。

12．AC 【详解】
AC ．匀速运动的速度为
s v t
= 设匀加速运动的初速度为v 1，根据平均速度公式有
122v v s
t
+= 联立解得
v 1=0
对匀加速运动，根据位移-时间公式有
()21122
s a t =
解得
2
2s a t =
故AC 正确；
B ．设匀减速直线运动的末速度为v 2，对匀减速直线运动，根据平均速度公式有
232
2
t v v s
=+ 解得
23s v t
=
匀减速直线运动的加速度大小
243'392
s s s t t a t t -== 故B 错误；
D ．三个过程中的平均速度大小
332322
t t t s s v t ++
=
=
故D 错误。

故选AC 。

13．BD 【详解】
A ．由图可知，0～1 s 内加速度均匀增加，物体做变加速直线运动， A 错误；
B ．加速度图线与时间轴所围的面积表示速度的变化量，则1 s 内速度变化量
1
2 1 m/s 1 m/s 2
v ∆=⨯⨯＝
由于初速度v 0＝1 m/s ，故1 s 末的速度为2 m/s ， B 正确；
C ．0～1 s 内物体沿正向加速运动，1 s 末后加速度反向，物体将沿原方向做减速运动， C
错误；
D ．0～3 s 内速度的变化量
1
(2112)m/s 1 m/s 2
v ∆⨯⨯-⨯＝＝-
则3 s 末物体的速度为0，0～3 s 内物体一直沿正方向运动，3 s 末物体离出发点最远， D 正确。

故选BD 。

14．BD 【详解】
A ．由乙图可知，超声波在12
t 时间内通过位移为1x ，则超声波的速度为
1
1
2x v t =
声 故A 错误；
B ．由乙图可知，超声波通过位移2x 时，所用时间为
22
t t
-∆，则超声波的速度为 2
22x v t t
=
-∆声 故B 正确；
CD ．物体通过的位移为21()x x -时，所用时间为
2121222
t t t t t t
t t -∆-+∆=
+∆-= 所以物体的速度为
()
21212x x v t t t
-=
-+∆
故C 错误、D 正确。

故选BD 。

15．2 4 3 3 15 0.4 【详解】
[1]由图像可知初速度为2 m/s ； [2]由图像可知末速度为4 m/s ； [3]由图像可知中间时刻的速度为3 m/s ； [4][5]速度时间图像面积表示位移，位移为
24
5m=15m 2
x +=
⨯ 则平均速度为
153m/s 5
x v t === [6]速度时间图像斜率表示加速度，故加速度为
2242m/s 0.4m /s 5
a -=
= 16．24 -4 40m
【详解】
[1][2]根据匀变速直线运动规律有 20012
x v t at x =++ 对比22424x t t =-+，可知它的初速度为24m/s ，加速度为-4m/s 2。

[3] 前2s 的位移
220221=40m 2
x v t at =+ 17．1.18 1.58 1.95
【详解】
（1）[1]相邻两滴水滴之间的时间间隔为T =0.2s ；从滴水计时器第1滴水落地，到第5滴水落地的过程中，电动车的平均速度为
1510.94m/s=1.18m/s 40.8
x v T == （2）[2]滴水计时器第4滴水落地时，电动车的瞬时速度等于3、5之间的平均速度，则
3540.940.31m/s 1.58m/s 20.4
x v T -=== （3）[3]如果电动车启动过程可以看做匀加速直线运动，则电动车的加速度
226111622(4.71 1.38 1.38)m/s 1.95m/s (5)250.2
x x a T -----===⨯ 18．（1）2m/s 2，方向向上；（2）4m/s 2，方向向下；（3）56m
【详解】
（1）由图像可知，0-4s 内电梯的加速度为
22111Δ80m/s 2m/s 4
v a t -=== 则加速度的大小为2m/s 2，方向向上。

（2）由图像可知，8-10s 内电梯的加速度为
22222Δ08m/s 4m/s 108
v a t -===-- 则加速度的大小为4m/s 2，方向向下。

（3）由图像可知，电梯由底楼上升到顶楼的过程中的总位移为
()14108m=56m 2
x =⨯+⨯ 19．（1）3.5 m/s ，正方向；（2）3 m/s ，正方向；（3）4.25 m ，正方向
【详解】
（1）3s 末速度
020.53 3.5m/s v v at =+=+⨯=
（2）4s 内位移
224011240.5412m 22
x v t at =+=⨯+⨯⨯= 火车在前4s 内的平均速度
4123m/s 4
x v t =
== （3）5s 内位移 225011250.5516.25m 22
x v t at =+=⨯+⨯⨯= 所以第5s 内的位移为
5416.2512 4.25m s x x =-=-=
20．（1）5s ；（2）50m
【详解】
（1）设汽车经时间t 停止，由
0＝v 0﹣at
得
t ＝5s
（2）汽车在5s 末停止运动，故汽车在8s 内的位移等于汽车在5s 内的位移，由公式
02
v v x t +=
⋅ 得 x ＝50m
21．（1）0.25m/s 2；（2）两车是会相撞，将在40s 距A 起始点400m 处；（3）能避免事故，两车最近时相距232m
【详解】
（1）设B 车减速运动的加速度大小为a ，有
0﹣v B 2=﹣2ax 1
代入数据解得
a =0.25 m/s 2
（2）设B 车减速t 秒时两车的速度相同，有
v B ﹣at =v A
解得
t =80s
在此过程中B 车前进的位移为
x B =v B t ﹣212at =1600m
A 前进位移为
x A =v A t =800m
由于
800+600<1600m
故两车会相撞，设相撞时间为t 0，则根据
v B t 0﹣2012at =600+v A t 0
解得
t 0=40s
此时A 位移为
x A =v A t 0=400m
（3）设B 车减速t 秒时两车的速度相同，有
v B ﹣at =v A +a 1（t ﹣Δt ）
代入数值解得
t =32s
在此过程中B 车前进的位移为
x B =v B t ′﹣12at ′2
代入数据解得
x B =832m
A 车前进的位移为
x A =v A Δt +v A （t ﹣Δt ）+12a 1（t ﹣Δt ）2
代入数据解得
x A =464m
因
x A +x >x B
故不会发生撞车事故，此时
Δx =x A +x ﹣x B =232。