三年级奥数-问题解决 -和倍,差倍
三年级下奥数教材
第一讲：巧添符号专题简析：根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1、如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2、如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
例1、在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。
4 4 4 4=8思路解析：这题可以采用倒推法来分析。
由得数是8，最后一个数是4，我们可以想到□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8。
（1）从□＋4=8考虑，□=4，前面三个4必须组成得数4的算式有：（2）从□－4=8考虑，□=12，前面三个4必须组成得数12的算式有：（3）从□×4=8考虑，□=2，前面三个4必须组成得数2的算式有：（4）从□÷4=8考虑，□=32，前面三个4必须组成得数32的算式有：练习：1、在4个2之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是4。
2 2 2 2=4例2、在4个6之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是1，2，3，4，5，6。
6 6 6 6=16 6 6 6=26 6 6 6=36 6 6 6=46 6 6 6=56 6 6 6=6练习：1、在4个3之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是1，2，3，4，5，6。
3 3 3 3=13 3 3 3=23 3 3 3=33 3 3 3=43 3 3 3=53 3 3 3=6例3、在算式中添上＋、－、×、÷或括号，使等式成立。
三年级奥数解题方法大全
三年级奥数解题方法大全摘要：一、引言：奥数的意义和重要性二、三年级奥数的基本特点和教学目标三、解题方法：1.加减乘除法的巧用2.数字推理技巧3.几何图形的认识和应用4.逻辑思维与问题解决5.应用题解题策略四、案例分析：典型题目的解题过程展示五、提高奥数学业成绩的建议六、结语：鼓励持续学习和探索正文：一、引言：奥数，即奥林匹克数学，起源于古希腊，旨在培养和选拔数学人才。
在我国，奥数教育逐渐成为一种热门现象，许多家长和孩子们都对它充满热情。
三年级是孩子们学习奥数的起步阶段，如何掌握解题方法至关重要。
二、三年级奥数的基本特点和教学目标：三年级奥数主要以加减乘除为基础，引入了一些简单的几何图形和逻辑思维。
教学目标包括：1.熟练掌握四则运算，提高计算速度和准确性；2.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和创新能力；3.培养学生解决实际问题的能力。
三、解题方法：1.加减乘除法的巧用：熟练掌握加减乘除的运算规律，如乘法分配律、乘法结合律等，简化运算过程。
2.数字推理技巧：通过观察数字间的规律，如数列、数图等，进行推理和预测。
3.几何图形的认识和应用：学习基本几何图形的性质和判定，如三角形、四边形等，并运用到解题中。
4.逻辑思维与问题解决：运用逻辑推理方法，如排列组合、最大最小值原理等，解决复杂问题。
5.应用题解题策略：掌握常见应用题的解题思路，如行程问题、工程问题、浓度问题等。
四、案例分析：本部分将通过典型题目的解题过程展示，让学生了解如何运用解题方法解决问题。
如：题目：小明和小红分别拿了3个和2个苹果，他们一共拿了几个苹果？解：利用加法运算，3+2=5，所以一共拿了5个苹果。
五、提高奥数学业成绩的建议：1.培养兴趣，保持学习热情；2.加强基础，熟练掌握基本运算和概念；3.多做练习，积累经验，提高解题速度和准确率；4.参加培训班或请教专业人士，获取更多指导和建议。
六、结语：奥数学习不仅能够提高学生的数学素养，还能培养学生的综合素质。
三年级奥数-问题解决 -巧算速算
• a-(b-c)=43;49）
•(1)109＋（291—176） •(2) 512＋（373—212） • (3)987－（287＋135） • (4) 568－（68＋178） •(5)139+（92-39） (6)265+（35+78) •(7)521-(121-79) (8) 353-(178+53） (9) 23＋351＋177 (10) 355＋260＋140＋245
1.除法是乘法的逆运算。
2.除法的性质：（1）一个数连 续除以两个数，交换除数的位 置，商不变。 a÷b÷c=a÷c÷b (2)一个数连续除以两个数，就 等于这个数除以这两个数的积 。a÷b÷c=a÷(bxc)
•（1）360÷5÷9 •（2）80÷5÷4 •（3）480÷5÷2 •（4）1500÷25÷4 •（5）120 X5÷3 •（6）125÷5X8
巧算速算
运算律： 加法交换律:a+b=b+a 加法结合:
(a+b)+c=a+(b+c)
（1）42+76=76+( ) （2） A+( )=B+( )
（3）38+a=a +( ) （4） 37+25+75=37+( + )
（5）X+67+33=X+( + ) （6） 100 +66+34=100+( + )
+ • 去括号原则：括号前面是 号，去括号后，括号里
面的符号不改变。a+(b+c)=a+b+c • a+(b-c)=a+b-c • (1)109＋（91+76) (2)512＋（373—212)
小学三年级数学奥数对比法解决问题
对比法解决问题
姓名：
1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6
千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各需多少元？
2、某学校准备买足球和排球，如果买4个排球和3个足球共花190元，如果买
2个排球和6个足球需要230元，那么1个足球和1个排球各需多少元？
3、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，
黄气球和红气球共29只，问红气球、蓝气球、黄气球各多少只？
4、已知13个李子的质量等于2个苹果和1个桃子的质量，4个李子和1个苹果
的质量等于1个桃子的质量，问多少个李子的质量等于1个桃子的质量？
变式练习：
1、4本练习本和5支圆珠笔共14元；2本练习本和4支圆珠笔共10元，1本练
习本和1支圆珠笔各多少元？
2、粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉
共重340千克，1袋大米和1袋面粉各重多少千克？
3、一筐苹果连筐重56千克，拿走半筐苹果后，连筐重29千克，问筐和苹果各
重多少千克？
4、一瓶花生油连瓶共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，重550克，瓶里原
有多少克油？空瓶重多少克？。
三年级奥数举一反三-解决问题(二)
2、有一个木桶向一个水缸中倒水，如果倒进4桶水， 连缸共重240千克；如果倒进7桶水，连缸共重 390千克。一桶水和一个水缸各重多少千克？
【例题4】
一共有，把黄色珠子 分放在6个盒子里，把绿色珠子分放在5个盒 子里，那么每个盒子里的珠子粒数相等。三种 颜色的珠子各多少粒？
【练习1】
1.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计 划每小时行驶60千米，下午4时到达乙地。 但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小 时行驶多少千米？
2.一列火车早上6时从甲城开往乙城，计划每小时行 驶100千米，下午6时到达乙城。但实际到达时间 是下午4时，提前2小时。问火车实际每小时行驶 多少千米？
【例题5】
在6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐 里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数 的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和。原 来每个筐里有鸡蛋多少个？
【练习5】
1.在6个纸箱中放着同样多的苹果。如果从每个纸箱 里拿出50个苹果，则6个箱里剩下的苹果个数的总 和等于原来2个箱子的苹果个数的总和。原来每个 箱里有多少个苹果？
【例题2】
小猴上山摘桃子，它把摘到的桃子平均分成了5堆， 把其中的4堆送给它的好朋友，给自己留了1堆。 后来它又把给自己留的这一堆平均分成4堆，把其 中的3堆送给了小山羊，1堆留给了自己吃，自己 吃的这堆有6个桃子，小猴一共摘了多少个桃子？
练习2
1、妈妈买来一堆彩色笔，她把这些笔平均分 成3份，把其中2份送给了小明和小红，给 自己留下1份，后来她又把自己留下的这1 份平均分成3份，把其中的2份送给幼儿园， 给自己只留下1份，数了数共7支。妈妈一 共买来多少支彩色笔？
练习4
1.一共有苹果、梨、橘子共105个，如果把苹 果分放到4个盘中，把梨分放到5个盘中， 把橘子分放到6个盘中，那么每个盘子的水 果个数相等。三种水果各多少个？
三年级奥数之倍数问题
第六讲倍数问题知识要点与学法指导：我们已经知道，如果甲数里有几个乙数，我们就说甲数是乙数的几倍。
在现实生活中，经常会遇到倍数问题。
如小丽有5块糖，小红的糖数是小丽的3倍，小红有几块糖？在这个问题中，涉及了3个数量，即一倍数、倍数和几倍数。
解决倍数问题，一般采用画线段图的方法来分析数量关系，然后按“一倍数×倍数＝几倍数”和“几倍数÷一倍数＝倍数”来进行计算。
例1根据条件，提出问题。
二年级（1）班有4本故事书，连环画的本数是故事书的6倍， ____________？【分析与解】问题一：连环画有多少本？根据数量关系，先来画图：从图中可以看出，故事书的本数是一倍数，连环画的本数是故事书的6倍，连环画的本数是6倍数。
要想求连环画的本数，就是求4本的6倍是多少，即6个4是多少？列式是：4×6＝24（本）答：连环画有24本。
问题二：两种书共有多少本？根据数量关系，先来画图：本观察图，发现要求两种书共有多少本？有两种方法。
方法一：用故事书的本数加上连环画的本数。
列式是：4×6＝24（本），4＋24＝28（本）。
方法二：故事书是1倍数，连环画是6倍数，两种书和起来是7倍数，所以列式是：6＋1＝7，4×7＝28（本）答：两种书共有28本。
问题三：连环画比故事书多多少本？根据数量关系，先来画图：要求连环画比故事书多多少本？也有两种方法。
方法一：用连环画的本数减去故事书的本数，列式：4×6＝24（本），24－4＝20（本）。
方法二：连环画的本数比故事书的本数多5倍，即多的部分是5倍数，列式：6－1＝5，4×5＝20（本）答：连环画比故事书多20本。
试一试1先提出问题，再根据提出的问题列算式。
有5只兔子，小猴的只数是兔子的4倍，_________________？问题一：_____________________ 算式：_________________问题二：_____________________ 算式：_________________问题三：_____________________ 算式：_________________例2二年级（1）班，有8本故事书，连环画的本数比故事书多40本，连环画的本数是故事书的几倍？【分析与解】根据数量关系，先来画图：1倍故事书：8本？本连环画：40本从图上可以看出，要想求连环画的本数是故事书的几倍？有两种不同的方法：一是：40＋8＝48（本）48÷8＝6答：连环画的本数是故事书的6倍。
人教版,三年级下奥数精编题
我们已经学会了计算长方形和正方形的面积的方法，对于生活中一些具体的问题，要求它们的面积，生搬硬套公式往往是行不通的，这时灵活地运用所知识在解题中显得相当重要。
要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，结合具体的实际进行解决。
例1 张叔叔利用一面围墙用篱笆围了一个长方形的养鸭场，这个长方形的一条边是40米，篱笆的总长是150米。
养鸭场的面积最大是多少？最小是多少？解析：要求养鸭场的面积，也就是求长方形的面积，必须知道这个长方形的长和宽。
题中已知长方形的一条边是40米，如果40米是和围墙相对边的长度，那么这个长方形的另一条边就等于（150－40）÷2=55（米），则长方形的面积是55×40=2200（平方米）；如果这个40米是和围墙相邻的边，则这个长方形的另一条的长度是150－40－40=70米，那长方形的面积也同样可以求出来。
（150－40）÷2=55（米）55×40=2200（平方米）或150－40－40=70（米）70×40=2800(平方米)答：养鸭场的面积最大是2800平方米，最小是2200平方米。
例2 一个长方形，如果它的长减少6厘米，就正好变成一个正方形，且面积减少48平方厘米。
求原来长方形的面积。
思路点拨：解析：根据题意我们画出图形：从右图可以看出，因长方形的长减少6厘米而使得面积减少48平方厘米，所以这个长方形的宽是48÷6=8（厘米）。
又因为长方形的长减少6厘米后变成了正方形，所以长方形的长比宽多6厘米，那么长方形的长是8+6=14（厘米），再用长乘宽求出原来长方形的面积。
解答48÷6=8（厘米）8+6=14（厘米）14×8=112（平方厘米）答：原来长方形的面积是112平方厘米。
1.王大伯用篱笆围成了一块正方形的菜地（见下图），其中一面靠墙，篱笆的总长是60米，求这块菜地的面积。
练习2、如下图，用篱笆围成一个长方形的菜园，正好利用40米长的围墙，篱笆共长100米。
三年级奥数和差问题
和差问题知识结构（1）和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
（2）为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
（3）知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：(两数的和－两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数例题精讲【例 1】在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2004年，第2届，希望杯，4年级，1试【解析】127+183=310【答案】310【巩固】最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为℃。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2004年，希望杯，第二届，四年级，二试，第2题【解析】5+15=20【答案】20【例 2】小明的家离学校2公里，小光的家离学校3公里，小明和小光的家相距______ 公里。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试【解析】3-2=1千米或3+2=5千米【答案】5公里【巩固】小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离学校_____米。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2005年，第3届，希望杯，4年级，1试【解析】400-200=200米【答案】200米【例 3】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．列式：第一筐：15010270+=（千克）．-÷=（千克），第二筐：701080（）方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算．列式：第二筐：15010280-=（千克）（）+÷=（千克），第一筐：801070【答案】第一筐70千克，第二筐80千克【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】方法一：桃树：260202140+÷=（棵）梨树：14020120-=（棵）（）方法二：梨树：260202120-÷=（棵）桃树：12020140+=（棵）（）答：桃树有140棵，梨树有120棵．【答案】桃树有140棵，梨树有120棵【例 4】有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】第一段：12225-=(米)（）-÷=(米) 第二段：1257答：第一段长5米，第二段长7米．【答案】第一段长5米，第二段长7米【巩固】二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】本题是和差问题的基本题型，已知两个数的和与两个数的差，然后求大小两个数各是多少．和差问题一般可以借助线段图来进行分析．方法一：一班人数：853244+÷=(人) ，二班人数：44341-=（人）（）方法二：二班人数：853241+=（人）（）-÷=(人) ，一班人数：41344【答案】一班人数44人，二班人数41人【例 5】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】解决这道题的关键就是理解“如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多”，这句话的意思也就是白兔的只数比黑兔的只数少4只，或黑兔的只数比白兔多4只．只要理解了这个已知条件，我们就可以把这个题转换成典型和差问题来解决了．方法一：把黑兔多的4只减掉，看成两个白兔的数量来计算．列式：白兔：22429+=(只)-=(只) 或9413（）-÷=（只），黑兔：22913方法二：把白兔少的4只加上，看成两个黑兔的数量来计算．列式：黑兔：224213-=(只)-=(只) 或1349（）+÷=(只) ，白兔：22139【答案】黑兔13只，白兔9只【巩固】两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】两个连续奇数的差是2,利用和差公式解答如下．较小数：36-2217-=（）÷=较大数：361719【答案】较小数17，较大数19【例 6】一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
三年级奥数-解决问题(一)
例3：
小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡 比黄鸡多12只，白鸡的只数正好是黑鸡的2倍。 白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只？
举一反三3
1、 商店里有红、白、蓝三种围巾，其中红围 巾比白巾多12条，蓝围巾比红围巾多20 条，蓝围巾的条数正好是白围巾的5倍。 红、白围巾、蓝围巾各多少条？
2、有甲、乙、丙三筐苹果，甲筐比乙筐 多12只苹果，丙筐比甲筐多15只苹果， 丙筐苹果个数是乙筐的4倍。甲、乙、 丙筐各有多少只苹果？
解决问题（一）
专题解析：
应用题是小学数学中非常重要的一部分内容， 它需要我们小朋友用学到的数学知识来解决生 产、生活中的一些实际问题。学好应用题的关 键在于认真分析题意，掌握数量关系，找到问 题的突破口。
在分析应用题的数量关系时，我们可以从 条件出发，逐步推出所求的问题；也可以从问 题出发，找到必须的两个条件。在实际解答时， 我们可以根据题目中的数量关系，灵活运用这 两种方法。有时，借助线段图来分析应用题的 数量关系，解答就更容易了。
例1：
学校里有排球24只，足球的只数比 排球的2倍少5只，学校有排球、 足球共多少只？
举一反三1
1.小红每分钟跳绳25下，小军每分钟跳的下 数比小红的3倍少16下，小军每分钟比小红 多跳几下？
2、王奶奶家养鸡12只，养鹅的只数比鸡的只数 的4倍还多7只。王奶奶家共养鸡、鹅多少只？
例2：
人民广场花圃中有180盆郁金香，比月季花盆数 的3倍少15盆。月季花有多少盆？
举一反三2
1.小明的父亲每月工资1000元，比小明母亲每 月工资的2倍少200元。小明母亲每月工资多 少元？
2、饲养场养母鸭400只，比公鸭只数的7 倍还多36只。饲养场养公鸭多少只？
3.水果店卖出9筐水果，平均每筐 重45千克。卖出水果的千克数 比剩下的3倍还多27千克，还剩 多少千克水果？
线段图法解决和差问题--奥数专题(课件)-2021-2022学年数学三年级上册 全国通用
语文： 数学：
188分 8分
94×2=188（分） 188－8=180（分） 180÷2=90（分） 90＋8=98（分）
答：语文得了90分，数学得了98分。
三、隐藏“差”的 和差问题
导入：多 少
熊大给熊二10个苹果，则它们的苹果数量一样多，原来它们两个相差 多少个苹果？
熊二： 熊大：
10个 10个
梨子：
苹果：
更少
2个 2个 8个
48个 －2个 －2个 －8个
48－2 －2－8 =36（个） 橘子： 36÷3=12（个） 梨子： 12＋2=14（个） 苹果： 14＋8=22（个）
答：橘子有12个，梨子有14个， 苹果有22个。
练习： 更多多 少
1.四年级有三个班一共有140人，三班比一班多30人，二班比一班多20人，
练练手：
小明有10支铅笔，小华有15支铅笔，请在线段图上表示“小明的 铅笔数”，“小华的铅笔数”，“小华比小明多的铅笔数”的关系。
小明： 小华：
10支 15支 ？
导入2：
熊大摘了18个水果，熊二摘了12个水果，请在线段图上表示“熊大 摘的水果”，“熊二摘的水果”，“熊大和熊二一共摘的水果”的关系。
答：聪聪有235枚，巧巧有145枚邮票。
练习：
2. 甲班和乙班共96人，甲班比乙班多8人。问甲、乙两班各有多少人？
乙班： 甲班：
96人
96－8 =88（人） 乙班：88÷2 =44（人） 甲班：44＋8 =52（人）
答：甲班有52人，乙班有44人。
8人
96＋8 =104（人）
甲班：104÷2 =52（人）
问：三个班各有多少人？
一班： 二班： 三班：
三年级奥数_第8讲和倍问题
和倍问题一、教学目标：1、理解和掌握和倍问题应用题的特点和解答方法。
2、能根据此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
3、在解答此类应用题的过程中提炼和形成解答和倍应用题的数量关系式：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数二、重点：理解和掌握此类应用题的解答方法三、关键：解决和倍问题，关键是会画线段图。
四、典型例题：.【例 1】甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【例 2】果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵？【例 3】北京某小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵。
已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵。
问两种花各有多少朵？【例 4】甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？【例 5】甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？【例 6】甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？五、挑战自我1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各是多少岁？2.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡和母鸡各多少只？3.小明买大本和小本共25本,其中大本的本数比小本的本数的2倍多4本,大本和小本各是多少？4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产多少个?5.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的长和宽各是多少厘米？6.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库、乙库原来各存肉多少吨？7.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍，甲仓库和乙仓库原来各存粮食多少千克？8.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,如果小红的支数要是小兰的2倍，小兰给小红多少支？9.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,如果姐姐的钱要比弟弟的钱多3倍，弟弟应当给姐姐多少钱?10.被除数加上除数等于36，商是4，被除数和除数各是多少？11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲、乙粮仓原来各存粮食多少吨？12.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程后，正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支?13.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮多少吨？四、课外延伸14.小明和小强共有画片200张,小明的张数是小强的张数的2倍，,则小强有多少张画片？15.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生、女生各多少人？16.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍，则第二层有多少本书？。
北师大版三年级上册数学挑战奥数——和倍关系
文艺书：
5倍
科技书：
480本
• （1）科技书和文艺书的本数相 当于文艺书的多少倍？ 5+1=6（倍） • （2）文艺书有多少本？
480÷6=80（本）
• （3）科技书有多少本?
例题2 师徒两人共同工作3小时，一共生产了450个零件， 已知师傅的工作效率是徒弟的2倍，问师、徒每小时各生 产了多少个零件？
80 ×5=400（本)或480-80=400（本）
答：学校图书馆买来科技书400本，文艺书80本。
解和倍问题的公式：
• 两数和÷（倍数+1）= 1倍数
• 1倍数×几倍=几倍数 • 和-1倍数=几倍数
当“和”和“倍”已经直接给出，就直接利用和倍公式解决。
甲、乙两船原有786人，到达某港口 后，从甲船下去40人，乙船上来10 人，这时甲船人数是乙船的3倍，求 甲乙两船原来各末尾的一个0 丢掉了，除以7后结果商是54，余数是2.正确结果 是多少？
先算出那个被丢了一个0 的数：
54×7+2=380
再算正确的结果：
380×10÷7=542……6
答：正确的结果是542……6。
和倍问题
已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题， 叫做 和倍问题
三年级上册秋季奥数培优讲义——3-03-和差问题3-讲义-学生
第3讲和差问题【学习目标】1、学习了解和、差的变化规律；2、利用这些规律来解决一些较简单的问题。
【知识梳理】1、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。
2、解答和差应用题的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数（和＋差）÷2=大数【典例精析】【例1】期中考试薇薇和龙龙数学成绩的总和是178分，龙龙比薇薇少2分。
两人各考了多少分？【趁热打铁-1】两筐苹果共重85千克，第一筐比第二筐多3千克。
两筐苹果各重多少千克？【例2】把长88厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少2厘米。
长和宽各是多少厘米？【趁热打铁-2】果果沿着学校长方形操场四周跑了3圈，共跑了1800米．已知这个长方形操场的长宽相差100米，那么操场的长是____米，宽是米。
【例3】把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大10，被减数、减数和差各是多少？【趁热打铁-3】在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数之和是2200，减数比差大100，减数是________．【例4】凯凯和新新买了66个面包，新新比凯凯每周少吃3个，二人恰好用了6周吃完了所有的面包．求凯凯每周吃多少个面包？【趁热打铁-4】一列客车和7辆同样的小汽车共载客77人，客车比小汽车多承载了7人，则客车载了____人，每辆小汽车载了____人．【例5】笑笑与达达两位同学2年前的年龄和是24岁，且笑笑比达达大 2 岁，笑笑今年____岁，达达今年____岁．【趁热打铁-5】今年爸爸比妈妈大4岁，再过5年，爸爸和妈妈年龄和是80岁，今年爸爸______岁，妈妈______岁．【例6】甲乙两船共载客730人，若甲船增加34人，乙船减少56人，这时两船乘客同样多，甲船原有乘客_______人．【趁热打铁-6】培培某次考试的语文和数学成绩一共185分，若语文多考3分，数学少考2分，语文和数学就一样，那么语文分，数学分。
三年级奥数
三年级奥数介绍奥数（奥林匹克数学）是指由国际上的奥林匹克数学竞赛命名的一类中小学生数学竞赛。
奥数竞赛旨在培养学生的数学思维能力、创新意识和问题解决能力，以及提高他们的数学知识水平。
在奥数竞赛中，数学问题常常需要高度的抽象思维和逻辑推理能力。
三年级是学生接触奥数的关键时期，通过参加奥数的训练和竞赛，学生可以在数学领域取得优异的成绩。
三年级奥数的内容三年级奥数的内容主要包括以下方面：1. 基础知识训练三年级奥数的基础知识训练主要涵盖数的认识和数的运算。
学生需要掌握整数、分数、小数的基本概念，以及四则运算、面积和周长等基本运算方法。
2. 探索性学习在三年级奥数中，学生会接触到一些探索性学习的题目。
这些题目鼓励学生主动探索，发现问题背后的规律。
通过解决这些问题，学生可以提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 逻辑推理三年级奥数也会涉及到一些逻辑推理的题目。
这些题目需要学生根据已知条件进行推理，找出问题的答案。
逻辑推理题目可以帮助学生培养自己的逻辑思维能力，锻炼发散性思维和创造性思维。
4. 真实应用三年级奥数还会结合实际问题进行训练，让学生能够将所学的数学知识应用到实际中。
这样不仅可以加深学生对数学知识的理解，还可以培养学生解决实际问题的能力。
如何提高三年级奥数的成绩要提高三年级奥数的成绩，需要付出一些努力。
以下是一些提高成绩的方法和建议：1. 学好基础知识提高奥数成绩的关键是打好基础。
在三年级的奥数训练中，学生要认真学习数的认识和数的运算等基本知识，确保自己的基础牢固。
2. 多做题多做题是提高奥数成绩的有效方法。
通过做大量的奥数题目，可以提高学生的数学思维能力和解题技巧。
可以选择参加奥数辅导班或使用相关的学习资源，如题目集、习题册等。
3. 培养逻辑思维能力逻辑思维是解决奥数问题的关键。
学生可以通过阅读逻辑推理题目，如数列、图形推理等，培养自己的逻辑思维能力。
还可以尝试解决一些逻辑谜题，如数独、纸牌游戏等。
小学三年级奥数辅导
盈亏问题（第一讲）盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。
盈亏问题是一类古老的问题。
它讨论的是：在分配物品时，人数一定，在两种分配方案中，第一种分配有余（盈），第二种分配不足（亏）；或者两种都不足，或者两种都有余。
解答的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
盈亏问题的基本关系式：盈亏总额÷两次分配数之差＝份数。
一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：(盈+亏)÷两次每人分配数的差=分的人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出。
每次分的数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量※小朋友分桃子，每人8个多7个，每人10个少9个。
有（）个小朋友，有（）个桃子。
※智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4个就多9个，如果每人分5个则少6个，问：有（）位同学，有（）个糖果。
※一堆糖果有十几颗，每人分4块多2块，每人分5块少1块，想一想，有（）块糖果，有（）个人。
※秋天到了，小白兔收了一些萝卜，它按照计划吃的天数算一下，如果每天吃4个，则多出8个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜，那么小白兔收回有（）个萝卜，计划吃（）天。
※一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组（）人，一共有（）棵树。
※三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动，如果每人搬4块，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块，参加劳动的少先队员有（）个，要搬的砖共有（）块。
※幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
三年级奥数第25讲 和倍问题
第25讲：和倍问题专题简析：已知两个数的和与两个数的之间的倍数关系，求这两个数。
这样的应用题叫做“和倍问题”。
要想顺利地解决和倍应用题，必须理解题意，理清数量关系，有时也可以根据题意画出线段图，帮助我们正确列式解答。
解答和倍问题的关键是要找出两数的和以及其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数+1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）两数和－较小的数=较大的数【例题1】学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级多分得图书的本数是二年级的2倍。
二、三年级各分得多少本图书？【习题一】1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的压岁钱是小明压岁钱的3倍。
小红和小明分别有多少压岁钱？2、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级分得图书的本数比二年级分得图书的本数的2倍还多60本。
二、三年级分别分得图书多少本？3、甲油桶有油25千克，乙油桶有油17千克，从乙油桶倒出多少千克油给甲油桶后，甲油桶中的油是乙油桶中油的5倍？【例题2】小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，小青把多少支圆珠笔芯给小宁后，小宁圆珠笔芯的支数是小青圆珠笔芯支数的8倍？【习题二】1、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳邮票张数的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，3、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，他该怎样分配这些图书，才能使甲书架图书的本数是乙书架图书的本数的2倍？【例题3】商店有红、黄气球共260只，如果卖出20只红气球后，红气球的只数就是黄气球只数的2倍。
这两种气球各有多少只？【习题3】1、学校图书馆有故事书和连环画共920本，如果借出20本故事书后，故事书的本数就是连环画本数的2倍。
这两种书各有多少本？2、饲养场有鸡和鸭共560只，如果卖出120只鸡后，鸡的只数就是鸭的3倍。
3年级奥数解题方法大全
3年级奥数解题方法大全（实用版3篇）目录（篇1）1.奥数的概念和意义2.3 年级奥数的特点和要求3.3 年级奥数解题的方法和技巧4.实例解析5.总结与建议正文（篇1）【奥数的概念和意义】奥数，全称奥林匹克数学竞赛，是一项针对青少年的数学竞赛活动。
它源于苏联，现已成为全球范围内的一项重要赛事。
奥数的目的是激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力和创新能力。
在我国，奥数竞赛已经成为许多中小学生热衷参与的活动。
【3 年级奥数的特点和要求】3 年级奥数是奥数竞赛的初级阶段，主要面向小学三年级的学生。
这一阶段的奥数题目以基础数学知识为主，注重培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
3 年级奥数的要求相对较低，主要是掌握一些基本的数学概念和解题方法。
【3 年级奥数解题的方法和技巧】解决 3 年级奥数题目，可以运用以下几种方法和技巧：1.画图法：通过画图，将问题形象化，帮助学生更好地理解题意，找到解题思路。
2.列表法：将问题中的条件和要求列成表格，有助于理清思路，找到答案。
3.逆向思维法：从问题的答案出发，逆向推导解题过程，有助于打开思路。
4.尝试法：通过尝试不同的解题方法，逐步找到正确答案。
5.逻辑推理法：根据已知条件和问题要求，进行逻辑推理，找到解题思路。
【实例解析】例如，有一道 3 年级奥数题目：小明有 5 个苹果，他先吃了 2 个，又拿 3 个给小红，最后他有几个苹果？通过使用画图法，可以形象地表示出题目中的情况。
列表法可以帮助我们理清题意，列出小明拥有苹果的数量变化。
最后，通过逻辑推理，我们可以得出小明最后有 1 个苹果的答案。
【总结与建议】学习 3 年级奥数，需要掌握基本的数学概念和解题方法，注重培养逻辑思维和分析问题的能力。
在解题过程中，可以尝试运用画图法、列表法、逆向思维法等不同的方法和技巧，找到解题思路。
目录（篇2）1.奥数的概念和意义2.3 年级奥数的主要内容3.3 年级奥数的解题方法4.提高 3 年级奥数解题能力的建议正文（篇2）一、奥数的概念和意义奥数，全称奥林匹克数学竞赛，是一项针对青少年的数学竞赛活动。
三年级全册奥数教程
三年级全册奥数教程 The manuscript was revised on the evening of 2021三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一） ------------------------- - 5 - 第二讲找规律填数（二） ------------------------- - 7 - 第三讲找规律填数（三） ------------------------ - 10 - 第四讲从数表中找规律 -------------------------- - 12 - 第五讲数线段---------------------------------- - 15 - 第六讲数三角形-------------------------------- - 17 - 第七讲数长方形和正方形 ------------------------ - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整------------------ - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整-------------------- - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算 ---------------------- - 27 - 第十一讲添加运算符号（一） ---------------------- - 29 - 第十二讲添加运算符号（二） ---------------------- - 31 - 第十三讲横式算式谜（一） ------------------------ - 33 - 第十四讲横式算式谜（二） ------------------------ - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜 -------------------------- - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜 -------------------------- - 40 - 第十七讲文字算式谜 ------------------------------ - 43 - 第十八讲填数阵图（一） -------------------------- - 46 - 第十九讲填数阵图（二） -------------------------- - 49 - 第二十讲不封闭路线上植树 ------------------------ - 52 - 第二十一讲封闭路线上植树 -------------------------- - 55 -第二十二讲与植树相关的问题(一) --------------------- - 58 - 第二十三讲数三角形-------------------------------- - 61 - 第二十四讲等量代换-------------------------------- - 64 - 第二十五讲用等量代换解应用题 ---------------------- - 66 - 第二十六讲等差数列-------------------------------- - 69 - 第二十七讲配对求和-------------------------------- - 72 - 第二十八讲乘法的简便运算-------凑整---------------- - 74 - 第二十九讲乘法的速算与巧算 ------------------------ - 76 - 第三十讲除法中的巧算 ---------------------------- - 78 - 第三十一讲乘除法的简便运算 ------------------------ - 81 - 第三十二讲数的整除-------------------------------- - 84 - 第三十三讲有余数的除法 ---------------------------- - 88 - 第三十四讲周期问题-------------------------------- - 90 - 第三十五讲个位数字是几 ---------------------------- - 93 - 第三十六讲时间与日期 ------------------------------ - 96 - 第三十七讲试商技巧-------------------------------- - 99 - 第三十八讲包含与排除 ----------------------------- - 102 - 第三十九讲盈亏问题------------------------------- - 105 - 第四十讲鸡兔同笼------------------------------- - 108 - 第四十一讲平均数（一） --------------------------- - 111 - 第四十二讲平均数（二） --------------------------- - 114 - 第四十三讲和倍问题（一） ------------------------- - 117 -第四十四讲和倍问题（二） ------------------------- - 120 - 第四十五讲差倍问题（一） ------------------------- - 123 - 第四十六讲差倍问题（二） ------------------------- - 126 - 第四十七讲和差问题（一） ------------------------- - 129 - 第四十八讲和差问题（二） ------------------------- - 131 - 第四十九讲逆推问题------------------------------- - 134 - 第五十讲行程问题------------------------------- - 137 - 第五十一讲归一问题------------------------------- - 140 - 第五十二讲巧求周长------------------------------- - 143 - 第五十三讲长方形和正方形的周长-------------------- - 146 - 第五十四讲长方形和正方形的面积-------------------- - 149 - 第五十五讲年龄问题（一） ------------------------- - 152 - 第五十六讲年龄问题（二） ------------------------- - 155 - 第五十七讲定义新运算 ----------------------------- - 157 - 第五十八讲最大和最小 ----------------------------- - 160 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
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（12）桃树和梨树共 有258棵，桃树的棵树 比梨树的3倍少30棵。 桃树和梨树各多少棵？
（13）在一道减法中， 被减数、减数、差三个 数的和是600.已知减数 是差的2倍，减数是多 少？
（14）有苹果500千克， 梨200千克。现在苹果和
梨卖掉一样多，这时苹果 的重量是梨的3倍，现在 苹果和梨各有多少千克？
（15）甲、乙、丙 三数的和是240，甲 是乙的3倍，丙是乙 的2倍。甲、乙、丙 三个数的和是多少？
（16）参加四年级数学竞赛
同学中，男同学获奖人数比女 同学多2人，女同学获奖人数 比男同学人数的一半多2人， 男女同学各有多少人获奖?
（17）甲、乙两数 的和是605，如果把 甲个位上的0去掉， 就和乙数相等。甲、 乙两数各是多少？
画线段图
（4）学校篮球个 数比乒乓球少28个， 乒乓球的个数是篮球 的5倍。乒乓球有多 少个？
（5）妈妈28岁时， 小明4岁。妈妈今年的 年龄是小明的4倍。今 年妈妈和小明各多少岁？
（6）甲、乙两个 数的平均数是24，乙 数是甲数的3倍。乙 数是多少？
（7）一个长方形 的周长是36厘米，长 是宽的2倍。长方形 的长和宽各是多少？
和倍问题： 和÷（倍数+1）=1倍数（较小的数） 例（1）
梨树和苹果树共75棵，梨 树是苹果树的4倍，梨树、苹 果树各有多少棵？
画线段图
（2）妈妈和小芳 一共40岁，妈妈的年 龄是小芳的4倍。妈 妈和小芳各多少岁？
差倍问题： 差÷（倍数-1）=1倍数（较小的数） 例（3）
梨树比苹果树多78棵，梨 树是苹果树的4倍，梨树、苹 果树各有多少棵？
（8）鸡和兔共有 34只，鸡比兔的2倍 多4只。鸡、兔各张，小 明的邮票比小红的2 倍多8张。小明和小 红各有邮票多少张？
（10）今年爸爸 50岁，小明14岁。几 年后爸爸的岁数是小 明的3倍？
（11）被除数、除 数的和是120.已知商 是2，被除数、除数 各是多少？
┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有（ ） 条线段。