湖南省张家界市慈利县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

湖南省张家界市慈利县2024-2025学年七年级上学期期中考试
数学试题
一、单选题
1．2024-的相反数是（）A ．12024
-
B ．
12024
C ．2024-
D ．2024
2．
《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思为今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升3℃，记作3+℃，那么温度下降7℃记作()
A ．3℃
-B ． 7-℃
C ．3+℃
D ．7+℃
3．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（
）
A ．10
0.4610⨯B ．8
4610⨯C ．10
4.610⨯D ．94.610⨯4．有理数3-、3(2)-、22-、()1--、()5--+中，负数有几个（）A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
5．下列各式比较大小正确的是（）
A ．67
->-B ．1000.01->C ．212
333⎛⎫
->-- ⎪⎝⎭
D ．32
43
-
<-6．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，a -，b ，b -按照从小到大的顺序排列，正确的是（
）
A ．b a a b -<-<<
B ．a b a b -<-<<
C ．b a a b -<<-<
D ．b b a a
-<<-<7．下列说法中正确的是（
）
A ．3
12
x π的系数是
12
B ．225y x y xy -+的次数是7
C ．4不是单项式
D ．2xy -与4yx 是同类项
8．下列运算结果正确的是（）
A ．336x y xy
+=B ．220
y y --=C ．752x x x
-=D ．325
x x x +=9．如图，用规格相同的小棒摆成组图案，图案①需要4根小棒，图案②需要12根小棒，图
案③需要20根小棒，…，按此规律摆下去，第n 个图案需要小棒数是（）
①
②③……A ．4n
B ．84
n +C ．62
n -D ．84
-n 10．
把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长25cm ，若记图②中阴影部分的周长为1C ，图③中阴影部分的周长为2C ，那么12C C -＝（
）
A ．75
B ．50
C ．25
D ．15
二、填空题11．比较大小：3
4-
4
5
-（填“>”或“<”）12．将多项式24362b a b ab a b ---按字母a 降幂排列为
．
13．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是
．
14．若单项式33m x y 与14
n
x y -是同类项，则3m n -=
．
15．已知有理数a ，b 满足2(1)|2024|0a b ++-=，则b a =
．
16．已知x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，且6a =，则()25
a
x y mn
+-=
．
17．现规定一种新运算“*”：()*a b a b b a =---．则()2*3-的值为．
18．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为12的长方形，再把其中一个面积为1
2
的长方形分成两个面积为
14的正方形，再把其中一个面积为1
4
的正方形分成两个面积为1
8
的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算：
11111111248163264128256
+++++++=．
三、解答题19．计算：
(1)711226273927⎛⎫
-⨯-+ ⎪
⎝⎭(2)()()2
2
2
172363⎛⎫
-+⨯---÷- ⎪
⎝⎭
20．化简：
(1)()()327410---x y x y ；
(2)()()
222
334477a b a b a b -+---．
21．已知有五个有理数，分别是：3-，()4.5--，3
2
-
，2，1-．
(1)请把这五个有理数在数轴上表示出来；(2)用“<”把这五个有理数连接起来．
22．
某位出租车司机某日中午的营运全在市区的东西大道上进行．如果规定：向东方向为正，向西方向为负，那天中午他分别拉了六位乘客，所行车的里程如下：（单位：千米）1028491++-+-+，，，，，．
(1)将最后一名乘客送到目的地时，请描述这位司机距离出车地点的位置．(2)若汽车耗油为0.1升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？23．先化简，再求值：已知2
2132
=-+A x xy y ，2222=-B x y ．(1)求2A B -；
(2)当()()2
2
310x y -++=时，求2A B -的值．
24．如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为(3)x x <的正方形拼成的图形．
(1)当2x =时，求这个阴影部分的面积．
(2)用含有x 的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．25．符号f 表示一种新运算，运算示例如下：
()2213f -=--=-，()1112f -=--=-，()0011f =-=-，()1110f =-=，……符号g 表
示另一种新运算，运算示例如下：
1(3)3g =-，1(33
g -=，1(2)2g =-，1
()22g -=，……．
利用以上新运算，完成下列问题是：(1)分别求()10f 、()10g -的值；
(2)用含x 的代数式表示()f x 与()g x ，并比较()f x -与
1
()
g x 的大小；(3)先化简，再求值：22
2211()2()32f x f xy y g g x xy y ⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭
，其中2x =-，4y =．
26．已知数轴上点A 表示的数为5-，点B 是数轴上在点A 右侧的一点，且A 、B 两点间的距离为8个单位长度，点P 为数轴上的一个动点，其对应的数为x ．
(1)写出点B 所表示的数为；
(2)①若点P 到点A ，点B 的距离相等，则点P 所表示的数为；
②数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，点B 的距离之和为10，若存在，求出x 的值，若不存在，说明理由；
(3)若点P 从A 点出发，以每秒3个单位长度的速度向左作匀速运动，点Q 从B 出发，以每秒5个单位长度的速度向左作匀速运动，P ，Q 同时运动：①当点P 运动多少秒时，点P 和点Q 重合？
②当点P 运动多少秒时，P ，Q 之间的距离为3个单位长度？。