幂的混合运算3

幂的混合运算3
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在等式a 3•a 2•（ ）＝a 11中，括号里填入的代数式应当是（ ） A ．a 7 B ．a 8 C ．a 6 D ．a 3 2．下列计算正确是（ ）
A ．326()a a -=-
B ．623a a a ÷=
C ．22(1)1a a +=+
D ．325a a a ⨯= 3．下面有4道题，小明在横线上面写出了答案： ①22()()a b b a a b +-=-+，①()()253a a a -÷-=-，①202020191333⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭，①若a ﹣b =2，则2244a b b --=．他写对答案的题是（ ）
A ．①①
B ．①①①
C ．①①①
D ．①①① 4．下列各式：①a 4·a 2；①(a 3) 2；①a 2·a 3；①a 3+a 3；①(a·a 2) 3，其中结果为a 6的有( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 5．（﹣3x+1）（﹣2x ）2等于（ ）
A ．﹣6x 3﹣2x 2
B ．6x 3﹣2x 2
C ．6x 3+2x 2
D ．﹣12x 3+4x 2 6．下列计算正确的是（ ）
A ．a 6 &#ξΦ0B8; a 2&#ξΦ03∆; a 3
B ．a 2 &#ξΦ0∆7; a 3&#ξΦ03∆; a 6
C ．2 x -2&#ξΦ03∆; 212x
D ．(a 2) 3&#ξΦ03∆; a 6
7．若51015()m n a b ab a b ⋅=，则23(1)m n +的值是( ).
A ．8
B ．10
C ．12
D ．15 8．计算33()()m m -+-的结果是（ ）
A ．32m
B ．32m -
C ．6m -
D ．6m
二、填空题 9．已知:1238242739
x x --⎛⎫⎛⎫⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 则x=____________． 10．已知236,38m n ==，则29m n -=__________
11．若实数a ，b ，c 满足2220a b c ++=，求代数式222()()()a b b c c a -+-+-的值______ ．
12．如果3m ＝2，3n ＝5，那么32m ﹣n 的值为_____．
13．下列算式①223(23)⨯；①23(26)(36)⨯⨯⨯；①3366+；①()3
232(23)⨯中，结果等于66的有______（填序号）．
14．下列有四个结论:
①若()111x x +-=，则1x =-；
①若223,1a b a b +=-=，则()()22a b --的值为
5-
①若规定:当0ab ≠时，a b a b ab ⊗=+-，若()40a a ⊗-=，则2a =；
①若4,8x y a b ==，则432x y -可表示为
2a b ，①已知多项式24x x m ++是完全平方式，则常数4m =．
其中正确的是_______________（填序号）
三、解答题 15．计算
（1）()()
1
3011273π-⎛⎫-+-+-- ⎪⎝⎭ （2）232432(2)(3)x x x x -+⋅--
（3） −x (2x ＋1)−(2x ＋3)(1−x ) （4）（x +1）2﹣（x +2）（x -2）
16．()()()33332424ax a x ax -÷
17．计算：[6a 2•a 4﹣（2a 3）2]÷a 3．
18．计算：
（1）()2
2436310a a a a ⋅+-- （2）()()()211a a a a +-+-
19．计算
（1）()3231x y x y --； （2）()()23
2322ab c a b ---÷．
20．（1）计算：()()2
222332ab b b a b -÷+-⋅
（2）先化简，再求值：()()()2232a b ab b b a b a b --÷--+，其中12
a =，1
b =-．
21．阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J ．Napier ，1550年﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数概念建立之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler ，1707年﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地，若a x ＝N （a ＞0，a≠1），则x 叫做以a 为底N 的对数，记作x ＝log a N ．比如指数式24＝16可以转化为4＝log 216，对数式2＝log 525可以转化为52＝25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a （M•N ）＝log a M+log a N （a ＞0，a≠1，M ＞0，N ＞0）．理由如下：设log a M ＝m ，log a N ＝n ，所以M ＝a m ，N ＝a n ，所以MN ＝a m a n ＝a m+n ，由对数的定义得m+n ＝log a （M+N ），又因为m+n ＝log a M+log a N ，所以log a （MN ）＝log a M+log a N ．
解决以下问题：
（1）将指数53＝125转化为对数式：．
（2）仿照上面的材料，试证明：log a M
N
＝log a M﹣log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．
22．计算：
（1）
1
20
1 (2)2
2
-
⎡⎤
⎛⎫-⨯-+
⎢⎥
⎪
⎝⎭
⎢⎥
⎣⎦
（2）（﹣a）2•a﹣（2a）3
（3）（x＋1）2﹣（x＋2）（x﹣2）
参考答案：1．C
2．D
3．C
4．D
5．D
6．D
7．D
8．B
9．8 5
10．
9 16
11．0
12．4
5
．
13．①①①
14．①①
15．（1）-9；（2）-16x6；（3）-3；（4）2x+5．16．39
4a x
17．2a3．
18．（1）0；（2）21
a+
19．（1）1
x
；（2）
46
7
4
a c
b
20．（1）23
a b；（2）2ab
-，1
21．（1）3=log5125；（）见解析
22．（1）4；（2）﹣7a3；（3）2x＋5
答案第1页，共1页。