菱形的性质与判定导学案

天星乡中心学校九年级数学（上）高校课堂导学案
班级姓名主备杨金光执教时间：2014.9.3 教导处审批：
1、1菱形的性质与判定（2）导学案
学习目标：1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法，明确菱形证明的三种切入方式；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
学习重难点
重点：掌握菱形的判定方法
难点：证明时切入点的确定
学习过程
一、复习回顾
你还记得菱形的定义吗？菱形有哪些特殊性质？
边：__________________________;______________________________，
角：__________________________;______________________________，
对角线：_____________________________________________________，
对称性：。

二、新课探究
1、活动一、会用定义法判定菱形
定义：有的叫做菱形.
用符号语言可以表示为：
∵四边形ABCD是平行四边形，且 ___ ＝____
∴四边形 ABCD是菱形
2、活动二、探究菱形的判定定理1。

问题：对角线互相平分的四边形是四边形，如果两条对角线又互相垂直，那么这个四边形的邻边有什么关系，所以如果平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形一定是形。

你能用定义证明这个结论吗？（口述你的理由）
于是我们等到菱形的判定定理1：
用符号语言可以表示为：
3、活动三、探究菱形的判定定理2。

问题：四条边相等的四边形是平行四边形吗？是菱形吗？你能用定义说明理由吗？
4、小结点拔
总结分析：三种判定方法是证明菱形的基础定理，条件对比（1）平行四边形+邻边的数量关系（相等）；（2）平行四边形+对角线的位置关系（垂直）；（3）四条边的数量关系（相等）。

三个定理条件的共同特点：与角无关。

5、交流菱形的面积计算方法：
（1）（2）（3）
三、 例题学习
例1、 在□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，并且AB=5，OB=1，2 OA ，
求证：（1）AC ⊥BD ，（2）□ABCD 是菱形吗？说说你的理由. （3）求四边形ABCD 的面积.
四、 课堂检测
的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB=5，AC=8，BD=6
ABCD 是菱形
五、课后提高
2如图，四边形ABCD 是边长为13cm 求：（1）对角线AC 的长度；（2）菱形ABCD 的面积D A C A。