2017秋人教版数学八年级上册13.3《实数的分类》word学案

课案（学生用）
13.3 实数的分类
【学习目标】
1．知识技能
（1）了解无理数及实数的概念，并会对实数进行分类．
（2）会对实数按照一定标准进行分类，培养分类能力．
2．解决问题
在交流中学会与人合作，并能与他人交流自己思维的过程和结果．
3．数学思考
（1） 通过计算器探求将有理数化为小数形式的规律，经历观察、猜想、实验等数学活动过程，培养数学探究能力和归纳表达能力．
（2）在使用计算器的过程中，学会用计算器探究数学问题的方法．
（3）经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数的认识是不断发展的．
4．情感态度
（1）通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用．
（2） 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题．
【学习重难点】
1．重点：理解并掌握分式的概念,体会其内涵．
2．难点：对分式中字母取值范围的认识．
课前延伸
【知识梳理】
一、基础知识填空
1．什么是有理数？有理数怎样分类？
二、预习思考题
1．判断下列数中哪些是无理数？哪些是有理数？
6、2π、1.23、7
22、1.232232223……（2个3之间依次多个2），36 、0.33333……、1.212112
有理数有
无理数有
课内探究
一、课堂探究1（问题探究，自主学习）
利用计算器，把下列有理数转换成小数的形式，你有什么发现?
3，5
3-，847，119，9011，95 3= ；53-= ；847= ；119= ； 9011= ； 95 = ． 二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）
1．如图，直径为一个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？
2．你能在数轴上找到表示2的点吗？画图试试看。

3．在0.5 、π、3 、9-、3.14、0.3、15-、38-、3
7、0.7070070007……中，
整数有： ｛ ……｝ 分数有：｛ ……｝
有理数有：｛ ……｝ 无理数有：｛ ……｝
三、反馈训练
1．下列命题中正确的是（ ）
A ．有限小数不是有理数
B ．无限小数是无理数
C ．数轴上的点与有理数一一对应
D ．数轴上的点与实数一一对应
2．下列四个实数中是无理数的是（ ）
A ． 2.5
B ． 3
10 C ． π D ．1.414 3．有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根，其中正确的有（ ）
A ． 0个
B ．1个
C ． 2个
D ． 3个
4．把下列各数填入相应的集合中：
12
11-、32、4-、0、4.0、38、4π、32.0 、3.14 分数集合有：｛ ……｝ 无理数集合有：｛ ……｝
课后提升
1．在实数3
2 、0、3、-3.14、4中无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2．如图，数轴上表示3的点是 。

3．已知坐标平面内一点A （-2，3），将点A 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点A ′，点A ′的坐标为： 。

4．设x =3
.0 =0.33333333……①，则10x =3.33333333……②，则②-①得9x =3，即x =3
1，故3.0 =31。

⑴根据上述提供的方法，把①7
.0 ；②3.1 化为分数； ⑵想一想是不是任何无限循环小数都可以化为分数？（简答即可）。