2018年九年级中考人教版数学之概率初步(无答案)-最新学习文档

知识精讲

知识点1 感受可能性

1、确定事件和随机事件

必然事件：在一定条件下进行重复试验时，有些事情事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件．不可能事件：在一定条件下进行重复试验时，有些事情事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件．

确定事件：必然事件与不可能事件都是确定的，我们称之为确定事件．

随机事件：在一定条件下进行重复试验时，有些事情事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件．

事件分类如下：

2、理解必然事件、不可能事件和随机事件

必然事件、不可能事件、随机事件在“一定条件下”发生或不发生．

实际上，必然事件、不可能事件、随机事件都必须受到一定条件的制约．例如，在标准大气压下，水加热到100℃沸腾是必然事件；但在气压高于标准大气压时，水加热到100℃，水沸腾就不是必然事件(此时沸点提高了)．

3、随机事件发生的可能性有大小

（1）事件发生的可能性不同．事件发生的可能性的大小常用下面的几种语言来概括：一定、很可能、可能、不大可能、不可能．

（2）必然事件发生的机会是100%，不可能事件发生的机会是0，而随机事件发生的机会介于0和100%之间．

随机事件发生的可能性的大小一般要经过大量重复试验才能确定．

知识点2 频率的稳定性

1.频率的定义：设总共做n次重复实验，而事件A发生了m次，则称事件A发生的次数m为频数，在相

同条件下的大量重复的n次试验中，随机事件A发生了m次，称为事件A发生的频率．

2.频率的稳定性：在大量重复试验的情况下，事件发生的频率会呈现稳定性，即频率在一个“常数”附近摆动，这就是频率的稳定性。随着次数的增加，摆动的幅度越来越小.

3.用频率估计某一事件发生的概率

一般地，大量重复的试验中，常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率，记作P(A)．对于任何一个事件A，它的概率P(A)满足0≤P(A)≤1，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0．事件A发生的频率与事件A发生的概率是两个不同的概念．事件A发生的频率与试验的次数有关，它是一个动态的数字；事件A发生的概率p应是客观存在的，它是一个常数。

【例题精讲】

例1 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件．

(1)购买一张彩票就中奖；

(2)某射手射击一次，命中10环；

(3)连续抛掷一颗骰子，三次都是点数“6”朝上；

(4)在标准大气压下，水在0℃会结冰；

(5)石头孵出小鸡.

例2 盒中装有红球、黄球和白球共12个，每个球除颜色外都相同，每次摸1个小球，然后放回，摇匀后，再摸第2次、第3次……

(1)甲同学摸球10次，没摸到“红球”，便判断“摸到红球”是不可能事件，这种说法合理吗?

(2)乙同学共摸球10次，摸到白球6次，黄球3次，红球1次，这说明什么?

(3)丙同学并没有去摸球，却认为摸到红球、黄球和球的可能性大小是一样的，这样说对吗?

例3 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000

摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803

摸到白球的频率0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599

0.60

1

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近__________（精确到0.1）．

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）＝__________．

（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

【课堂练习】

1.下列说法正确的是( )

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨

B. “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C. “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

D. 抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数

2.4个红球，3个白球，2个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件（）

A．可能发生B．不可能发生

C．很可能发生D．必然发生

3.下列事件中是随机事件的是（）

(1)在标准大气压下的－12℃，一杯纯净水结冰；

(2)打靶连续3次都命中10环；

(3)两直线被第3条直线所截，同位角相等；

(4)直线a既与直线b平行，又与直线b垂直．

A．（1）（2）B．（2）（3）

C．（3）（4）D．（1）（3）

4.关于“从一布袋中随机摸出1球恰是黄球的概率为”的意思说法正确的是（）

A．摸球5次就一定有1次摸中黄球

B．摸球5次就一定有4次不能摸中黄球

C．如果摸球次数很多，那么平均每摸球5次就有一次摸中黄球

D．以上都不对

5.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

种子粒数100 400 800 1 000 2 000 5 000

发芽种子粒数85 398 652 793 1 604 4 005

发芽频率0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为______（精确到0.1）．

6.绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：