九年级数学上册 第25章 解直角三角形单元综合测试题 课件

第25章 解直角三角形
制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。

一、填空题：(每一小题2分,一共20分) 1．在△ABC 中，∠C=90°，假设sinA=
5
3
,那么cosA=_________.4/3 2
-|tan60°-sin30°|=______________.2322-
3．将 cos21°、cos37°、cos46°、sin41°的值，按由小到大的顺序排列是______________________. cos21°＞cos37°＞cos46°＞sin41°
4．如图，一根电线杆的接线柱局部AB 在阳光的投影CD 的长变,太阳光线与地面夹角∠ACD=60°,那么AB 的长为_____________m(准
确到 )(参考数
据
:
1.732≈≈). 4
5．如下图，P 是∠α的边OA 上一点，且P 点坐标为(3，4)，那么sin α=_________4/5；cos α=____________3/5
6．一轮船以每小时20海里的速度沿正向航行，上午8时，该船在A 处测得某位于北偏东30°B 处，上午9时行至C 处，测得恰好在它的正北方向，此时它与的间隔 是___________海里(结果保存根号) 203 7．如下图，有两棵树，一棵高8m ，另一棵高2m ，两树相距8m
，一只小鸟从一
东
B
6题
北
A
2m
7
题
4题图
O
X
y
P
A 5题图
棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了__________米。

10
8．小明想测量电线杆AB 的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，如下图，量得CD=4m,BC=10m,CD 与地面成30°角，且此时测得1m 杆的影长为2m ，那么电线的高度约为__________m(结果保存两位有效数字，2≈1.21，3=1.73) 86.7.(先求出影长为(10+23); 9．在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻树间的程度间隔 为3m ，那么相邻两棵树间斜坡间隔 为__________________.23
10．矩形两邻边的长分别为1和3，那么该矩形的两条对角线所夹的锐角为______________。

60° 二．选择题(每一小题3分,一共24分) 11．在△ABC 中，∠C=90°，假如tanA=
12
5
,那么sinB 的值是〔 〕B 512512A.
B. C. D.1313125
12．在△ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，那么cosA 等于〔 〕A
1 B. C.
2 13．：如下图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，那么CD 的长〔 〕A
14．以下各式中不正确的选项是( ) B
2
60°+ cos 2
60°=1 °+cos30°=1 C.sin35°=cos55° °＞sin45°
15．sin α ·cos α=8
1
,且45°＜α＜90°,那么cos α-sin α的值是( ) B
3 C. D.?
4
16．α为锐角,
2
α-(1+α+1=0,那么α=( ) D
A
B
C
D
4512015题
C
D
20题
°°°或者60°°或者45°
17．在△ABC中，∠C=90°,cosB=
5
4
,那么AC:BC:AB=( ) A
A.3:4:5
B.4:3:5
C.3:5:4 C.5:3:4
18．如下图,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的
仰角为30°，向塔前进14m，到达D，在D处测得A的仰角为45°，塔高AB为( ) B
-+++7)m
三、解答题(本大题5小题一共56分，解容许写出必要的计算过程、推理步骤和文字说明)
19．(8分)计算
200
--1)+2sin60-3tan30 (2)
o
o o
sin30
-
sin60cos45
(1)33-5； (2)1
2+
20．(8分)如下图，海上有一P，在它周围3海里处有暗礁，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得P在它的北偏东45°方向，问客轮不改变方向继续前进，有无触礁的危险？
过P作PC⊥AB于点C，根据题意知：AB=9×
6
2
=3
∠PAB=90°-60°=30°，∠PBC=90°-45°=45°，
∠PCB=90°
∴PC=BC
在Rt△APC中，PC=3
2
3
3
3
+
客轮不改变方向继续前进无触礁的危险。

21．(10分)某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，宽为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为C，现将斜坡的坡角∠BCA设计为
A B东
北
P
60
45
22题图
B
A
B C
D
45120
15题
12°，求AC的长度。

(结果用三角函数表示)
过B作BM⊥CA于M，BM=3×20=60 AM=60 CM=BMcot12°
AC=CM-AM=60 cot12°-60=60(cot12°-1)=60(tan78°-1)(cm)
22.(10分)某校九年级(3)班的一个学习小组进展测量小山的高度的理论活动,局部同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°,并测得AD的长度为180米;另一局部同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°,山腰点D的仰角为60°,请你帮助他们计算出小山的高度BC(计算过程和结果都不取近似值)
小山的高度为
+90)(米)
23．(10分)如图为缓解“停车难〞的问题,某单位拟建地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图,按规定,地下停车库坡道口上方
要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否
平安驶入,为标明限高,请你根据该图计算
CE.(准确到)
在△ABC中，∠ABD=90°,
∠BAD=18°,tan∠BAD=BD BA
BD=9×tan18°
CD=BD-BC=9×tan18°
B
H
A C
30
24 题
9
0.5
A B
C
E
D180
25题
在△ABD中,∠CDE=∠ABD-∠BAD=72° CE⊥ED sin∠CDE=CE CD
CE=CDsin∠CDE=sin72°(9×tan18°-0.5)≈2.3(m)
24．(10分)如图,直线y=4
3
x-4与x轴,y轴分别交于点A、B两点，过点
O作OC⊥AB，垂足为C，求点C的坐标.
4836 (,)
2525 C
制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。

A
B
C
O
x y
26题。