实验1离散时间信号的产生与运算

数字信号处理

实验报告

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实验1离散时间信号的产生与运算

一、实验目的

(1)了解离散时间信号的特点。

(2)掌握在计算机中生成及绘制各种常用离散时间信号序列的方法。

(3)掌握序列的加、减、乘、除和平移、反转、尺度变换等基本运算及计算机的

实现方法。

二、实验原理

信号是随时间变化的物理量，而计算机只能处理离散信号。离散信号是在某些不连续的时间上有信号值，而在其它时间点上没有定义的一类信号。离散信号一般可以由连续信号通过模数转换得到。

常用的离散信号有单位脉冲序列、单位阶跃序列、复指数序列、正弦信号序列、随机序列等。

离散信号的基本运算包括信号的加、减、乘、除。离散信号的时域变换包括信号的平移、反转、尺度变换等。

三、实验内容与方法

1、编写程序，生成如下数字信号：sqrt(2*k)u(k错误！未找到引用源。3)，

δ(k+5)。

(1) f(k)=sqrt(2*k)u(k错误！未找到引用源。3)

代码：

k=(1:10);

n=3;

u=[(k-n)>=0];

a=sqrt(2*k);

stem(k,a.*u);

title('sqrt(2*k)u(k 3)的图像');

xlabel('时间(k)');ylabel('幅值f(k)');

运行图：

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(2) f(k)= δ(k+5)

代码：

k1=-10;k2=0;k=k1:k2;

n=-5; %单位脉冲出现的位置

f=[(k-n)==0];

stem(k,f,'filled');title('δ(k+5)序列的图像')

xlabel('时间(k)');ylabel('幅值f(k)');

运行图：

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2、f(k)=sin(0.1πk)，设计并编写程序，完成信号f(k)到f(2k+2)的转化。

(1) f(k)

代码：

k1=-20;k2=20;

k=k1:k2;

f=sin(0.1*pi*k);

stem(k,f,'filled');

title('正弦序列');xlabel('时间(k)');ylabel('幅值f(k)');

运行图：

(2) f(2k+2)

代码：

k1=-20;k2=20;

k=k1:k2;

d=k+1; %对k平移一个单位

f1=sin(0.2*pi*d); %周期变为原来的一半

stem(k,f1,'filled');

title('正弦序列2');xlabel('时间(k)');ylabel('幅值f(2k+2)');

运行图：

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四、 思考题

(1) 脉冲序列信号与阶跃序列信号各有什么特性？

答：单位脉冲序列只在n=0 处有一个单位值1,其余点上皆为0; 单位阶跃序列只有在n>=0时,才取非零值1,当n<0时均取零值。

(2) 脉冲序列信号和阶跃序列信号有什么关系？

答：n 个冲激信号(每个冲激信号都是1个U 单位)的集合就是阶跃信号，u(n)和单位采样序列之间的关系如下列公式所示：