山西省长治市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

山西省长治市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．2
3B．
3
2
3．下列各式计算正确的是（A．23326
+=
C．336
⨯=
4．如图，A，B，C，D是⊙O 则∠BPC的度数为（）
二、填空题
12．如果二次函数()2
0y ax a =¹一个）．
13．在一所有3000名学生的中学，随机抽查了电视剧《功勋——能文能武李延年》勋——能文能武李延年》这一电视剧的概率约为
14．如图，正三角形AFG 与正五边形15．
如图，Rt ACB △中，90ACB ∠=连接AE ，过点C 作AE 的垂线，垂足为
三、解答题
组别成绩分组频数百分比139.5~49.524% 249.5~59.524% 359.5~69.58a% 469.5~79.5b c% 579.5~89.51836%
a%
20．山西老陈醋是我省特产，中国国家地理标志产品，已有
(1)上述证明过程中的依据1为，依据2为(2)将上述证明过程补充完整．22．综合与实践
问题情境：如图1，在ABC 中，90ABC ∠=︒，BC AC 的中点，连接DE
(1)特例分析：在图1中，DE 的长为，
AE
BD
的值为(2)拓展探究：将图1中的CDE 绕点C 顺时针方向旋转．
(1)求点A 、D 的坐标和直线AC 的函数关系式；
(2)当点P 在线段AC 上时，连接OP ，BD ．若AOP 与BCD △面积相等，求点标；
(3)如图2，过点P 作x 轴的平行线，交抛物线215
66
y x x =
+于M ，N 两点（M 侧）．直线AC 上是否存在点P ，使以点E ，C ，P ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，说明理由．。