九年级数学上册 第22章 二次函数测试题 试题
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第22章二次函数
创作人:历恰面日期:2020年1月1日
一、选择题
1.将抛物线y=2x2向右平移一个单位后得到的新抛物线的解析式为〔〕
A. y=2〔x+1〕2
B. y=2〔x-1〕
2 C. y=2x2+1
D. y=2x2-1
2.某企业是一家专门消费季节性产品的企业,当产品无利润时,企业会自动停产,经过调研预测,它一年中每月获得的利润y〔万元〕和月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+14n﹣24,那么企业停产的月份为〔〕
A. 2月和12月
B. 2月至12
月 C. 1
月 D. 1月、2月和12月
3.假设二次函数y=〔x-m〕2-1,当x≤1时,y随x的增大而减小,那么m的取值范围是〔〕
A. m=1
B. m>1
C. m≥1
D. m≤1
4.假设二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A〔1,y1〕,B〔﹣1,y2〕,C〔2+ ,y3〕三点,那么y1、y2、y3的大小关系是〔〕
A. y1<y2<y3
B. y1<y3<
y2 C. y2<y3<
y1 D. y2<y1<y3
5.下面表格列出了函数y=ax2+bx+c〔a,b、c是常数,且a≠0〕,局部x与y对应值,那么方程ax2+bx+c=0的一个根x的取值范围是〔〕
x
y ﹣﹣
A. 6<x<6.7 <x<
6.18 <x<
6.19 <x<
6.假设二次函数y=x2+bx+5配方后为y=〔x﹣2〕2+k,那么b,k的值分别〔〕
A. 0,5
B. ﹣4,1
C. ﹣4,
5 D. ﹣4,﹣1 7.二次函数y=ax2+bx+c〔a、b、c为常数且a≠0〕中的x与y的局部对应值如下表:
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5
y 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12 给出了结论:
〔1〕二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;
〔2〕当-<x<2时,y<0;
〔3〕二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.那么其中正确结论的个数是〔〕
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
8. 二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如下图,那么以下结论中正确的选项是〔〕
A. a>0
B. c<0
C. 3是方程ax2+bx+c=0的一个根
D. 当x<1时,y随x的增大而减小
9. 二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如下图,假设M=a+b﹣c,N=4a﹣2b+c,P=2a﹣b.那么M,N,P中,值小于0的数有〔〕
A. 3
个
B. 2
个
C. 1
个
D. 0个
10.二次函数y=〔x﹣m〕2﹣m2﹣1有最小值﹣4,那么实数m的值可能是〔〕
A. ﹣
B. ﹣
3
C.
D. 4
二、填空题
11.假设函数y=〔m﹣3〕+2m﹣13是二次函数,那么m=________
12.抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式是________ .
13.顶点为〔﹣2,﹣5〕且过点〔1,﹣14〕的抛物线的解析式为________.
14.抛物线y=x2﹣〔b﹣2〕x+3b的顶点在y轴上,那么b的值是________.
15.抛物线的顶点为P〔﹣2,2〕,与y轴交于点A〔0,3〕,假设平移该抛物线使其顶点挪动到点P1〔2,﹣2〕,那么得到的新抛物线的一般式是________.
16.二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的局部对应值如下表,那么m的值是________.
x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4
y 7 2 ﹣1 ﹣2 m 2 7
17. 如图,一动圆的圆心P在抛物线y= x2﹣3x+3上运动.假设⊙P半径为1,点P的坐标为〔m,n〕,当⊙P与x轴相交时,点P的横坐标m的取值范围是________.
18.如下图,二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的图象,有以下4个结论:①abc>0;②b>a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0;其中正确的选项是________.
19.二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点,那么k的取值范围________ .
20.二次函数y=x2-6x+n的局部图象如下图,假设关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为x1=1,那么另一个解x2=________.
三、解答题
21.某商店购置一批单价为20元的日用品,假如以单价30元销售,那么半月内可以售出400件.据销售经历,进步销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每进步一元,销售量相应减少20件.如何进步销售价,才能在半月内获得最大利润?
是x的二次函数,当x=2时,y=﹣4,当y=4时,x恰为方程2x2﹣x﹣8=0的根.
〔1〕解方程 2x2﹣x﹣8=0
〔2〕求这个二次函数的解析式.
23.:如图,直线y=﹣x﹣3与坐标轴交于点A,C,经过点A,C的抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点B〔2,0〕.
〔1〕求抛物线的解析式;
〔2〕点D是抛物线在第三象限图象上的动点,是否存在点D,使得△DAC的面积最大?假设存在,恳求这个最大值并求出点D的坐标;假设不存在,请说明理由;
〔3〕过点D作DE⊥x轴于E,交AC于F,假设AC恰好将△ADE的面积分成1:4两局部,恳求出此时点D的坐标.
24.抛物线y=x2+bx+c的顶点为P,与y轴交于点A,与直线OP交于点B.
〔1〕如图1,假设点P的横坐标为1,点B的坐标为〔3,6〕,试确定抛物线的解析式;
〔2〕在〔1〕的条件下,假设点M是直线AB下方抛物线上的一点,且S△ABM=3,求点M的坐标;
〔3〕如图2,假设点P在第一象限,且PA=PO,过点P作PD⊥x轴于点D.将抛物线y=x2+bx+c 平移,平移后的抛物线经过点A、D,该抛物线与x轴的另一个交点为C,请探究四边形OABC
的形状,并说明理由.
创作人:历恰面日期:2020年1月1日。