九年级数学上册 第22章 二次函数测试题 试题

第22章二次函数
创作人：历恰面日期：2020年1月1日
一、选择题
1.将抛物线y=2x2向右平移一个单位后得到的新抛物线的解析式为〔〕
A. y=2〔x+1〕2
B. y=2〔x-1〕
2 C. y=2x2+1
D. y=2x2-1
2.某企业是一家专门消费季节性产品的企业，当产品无利润时，企业会自动停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y〔万元〕和月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+14n﹣24，那么企业停产的月份为〔〕
A. 2月和12月
B. 2月至12
月 C. 1
月 D. 1月、2月和12月
3.假设二次函数y=〔x-m〕2-1，当x≤1时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是〔〕
A. m=1
B. m>1
C. m≥1
D. m≤1
4.假设二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A〔1，y1〕，B〔﹣1，y2〕，C〔2+ ，y3〕三点，那么y1、y2、y3的大小关系是〔〕
A. y1＜y2＜y3
B. y1＜y3＜
y2 C. y2＜y3＜
y1 D. y2＜y1＜y3
5.下面表格列出了函数y=ax2+bx+c〔a，b、c是常数，且a≠0〕，局部x与y对应值，那么方程ax2+bx+c=0的一个根x的取值范围是〔〕
x
y ﹣﹣
A. 6＜x＜6.7 ＜x＜
6.18 ＜x＜
6.19 ＜x＜
6.假设二次函数y=x2+bx+5配方后为y=〔x﹣2〕2+k，那么b，k的值分别〔〕
A. 0，5
B. ﹣4，1
C. ﹣4，
5 D. ﹣4，﹣1 7.二次函数y=ax2+bx+c〔a、b、c为常数且a≠0〕中的x与y的局部对应值如下表：
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5
y 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12 给出了结论：
〔1〕二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；
〔2〕当-<x<2时，y＜0；
〔3〕二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．那么其中正确结论的个数是〔〕
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
8. 二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如下图，那么以下结论中正确的选项是〔〕
A. a＞0
B. c＜0
C. 3是方程ax2+bx+c=0的一个根
D. 当x＜1时，y随x的增大而减小
9. 二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如下图，假设M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．那么M，N，P中，值小于0的数有〔〕
A. 3
个
B. 2
个
C. 1
个
D. 0个
10.二次函数y=〔x﹣m〕2﹣m2﹣1有最小值﹣4，那么实数m的值可能是〔〕
A. ﹣
B. ﹣
3
C.
D. 4
二、填空题
11.假设函数y=〔m﹣3〕+2m﹣13是二次函数，那么m=________
12.抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式是________ ．
13.顶点为〔﹣2，﹣5〕且过点〔1，﹣14〕的抛物线的解析式为________．
14.抛物线y=x2﹣〔b﹣2〕x+3b的顶点在y轴上，那么b的值是________．
15.抛物线的顶点为P〔﹣2，2〕，与y轴交于点A〔0，3〕，假设平移该抛物线使其顶点挪动到点P1〔2，﹣2〕，那么得到的新抛物线的一般式是________．
16.二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的局部对应值如下表，那么m的值是________．
x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4
y 7 2 ﹣1 ﹣2 m 2 7
17. 如图，一动圆的圆心P在抛物线y= x2﹣3x+3上运动．假设⊙P半径为1，点P的坐标为〔m，n〕，当⊙P与x轴相交时，点P的横坐标m的取值范围是________．
18.如下图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a 0)的图象，有以下4个结论：①abc>0；②b>a＋c；③4a＋2b＋c>0；④b2－4ac>0；其中正确的选项是________．
19.二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，那么k的取值范围________ ．
20.二次函数y=x2-6x+n的局部图象如下图，假设关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为x1=1，那么另一个解x2=________.
三、解答题
21.某商店购置一批单价为20元的日用品，假如以单价30元销售，那么半月内可以售出400件．据销售经历，进步销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每进步一元，销售量相应减少20件．如何进步销售价，才能在半月内获得最大利润？
是x的二次函数，当x=2时，y=﹣4，当y=4时，x恰为方程2x2﹣x﹣8=0的根．
〔1〕解方程 2x2﹣x﹣8=0
〔2〕求这个二次函数的解析式．
23.：如图，直线y=﹣x﹣3与坐标轴交于点A，C，经过点A，C的抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点B〔2，0〕．
〔1〕求抛物线的解析式；
〔2〕点D是抛物线在第三象限图象上的动点，是否存在点D，使得△DAC的面积最大？假设存在，恳求这个最大值并求出点D的坐标；假设不存在，请说明理由；
〔3〕过点D作DE⊥x轴于E，交AC于F，假设AC恰好将△ADE的面积分成1：4两局部，恳求出此时点D的坐标．
24.抛物线y=x2+bx+c的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B．
〔1〕如图1，假设点P的横坐标为1，点B的坐标为〔3，6〕，试确定抛物线的解析式；
〔2〕在〔1〕的条件下，假设点M是直线AB下方抛物线上的一点，且S△ABM=3，求点M的坐标；
〔3〕如图2，假设点P在第一象限，且PA=PO，过点P作PD⊥x轴于点D．将抛物线y=x2+bx+c 平移，平移后的抛物线经过点A、D，该抛物线与x轴的另一个交点为C，请探究四边形OABC
的形状，并说明理由．
创作人：历恰面日期：2020年1月1日。