人教版九年级上册数学月考考试卷及答案【A4版】

人教版九年级上册数学月考考试卷及答案【A4版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．8的相反数的立方根是（ ） A ．2
B ．
12
C ．﹣2
D ．12
-
2．用配方法将二次函数y=x 2﹣8x ﹣9化为y=a （x ﹣h ）2+k 的形式为（ ） A ．y=（x ﹣4）2+7 B ．y=（x+4）2+7 C ．y=（x ﹣4）2﹣25
D ．y=（x+4）2﹣25
3．已知α、β是方程x 2﹣2x ﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ） A ．﹣1
B ．2
C ．22
D ．30
4．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ） A ．五边形
B ．六边形
C ．七边形
D ．八边形
5．下列说法正确的是（ ） A ．负数没有倒数 B ．﹣1的倒数是﹣1 C ．任何有理数都有倒数
D ．正数的倒数比自身小
6．已知x 1，x 2是方程x 2﹣3x ﹣2＝0的两根，则x 12+x 22的值为（ ） A ．5
B ．10
C ．11
D ．13
7．如图，在OAB 和OCD 中，
,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连
接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
8．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点
E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE 的大小为（ ）
A ．44°
B ．40°
C ．39°
D ．38°
9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD =60°，则花坛对角线AC 的长等于（ ）
A ．63米
B ．6米
C ．33米
D ．3米
10．如图，P 为等边三角形ABC 内的一点，且P 到三个顶点A ，B ，C 的距离分别为3，4，5，则△ABC 的面积为（ ）
A ．253
9 B ．253
9+
C ．18253+
D ．253
18+
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．9的平方根是__________．
2．分解因式（xy ﹣1）2﹣（x+y ﹣2xy ）（2﹣x ﹣y ）=_______． 3．函数32
y x x =
-+x 的取值范围是__________． 4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边
形ABFD 的周长为_____________．
5．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__________．
6．如图，已知正方形ABCD 的边长为5，点E 、F 分别在AD 、DC 上，AE=DF=2，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：（1）214111
x x x +-=-- （2）113
2422x x +=--
2．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ． （1）求实数k 的取值范围．
（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．
3．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连
结DE交BC于点F，连接BE．
（）求证：ACD≌BCE；
1
（）当AD BF
2
∠的度数．
=时，求BEF
41．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．
（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；
（2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．
5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
甲乙丙丁
甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）
乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）
丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）
丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣
6．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、C
3、D
4、C
5、B
6、D
7、B
8、C
9、A 10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±3
2、（y ﹣1）2（x ﹣1）2．
3、23x -<≤
4、10．
5、12.
6、
2
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）无解.（2）5x =-
2、（1）k ﹥3
4
；（2）k=2．
3、()1略；()2BEF 67.5∠=.
4、（1）略；（2）
5、解：（1）200． （2）补全图形，如图所示：
（3）列表如下：
∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为
21
P
126
==
．
6、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元．。