湖北省恩施土家族苗族自治州2021版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

湖北省恩施土家族苗族自治州2021版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·聊城模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·武汉模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）
A . x=﹣2
B . x＞﹣2
C . x≠0
D . x≠﹣2
3. （2分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
A . （2a-b）（-2a+b）
B . （a-2b）（2a+b）
C . （2a-b）（-2a-b）
D . （-2a-b）（2a+b）
4. （2分）如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）
A . 增加90°
B . 增加180°
C . 增加360°
D . 不变
5. （2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1 ，作P1关于点B的对称点P2 ，作点P2关于点C 的对称点P3 ，作P3关于点D的对称点P4 ，作点P4关于点A的对称点P5 ，作P5关于点B的对称点P6┅，
按如此操作下去，则点P2011的坐标为（）
A . （0，2）
B . （2，0）
C . （0，﹣2）
D . （﹣2，0）
6. （2分） t2﹣（t+1）（t﹣5）的计算结果正确的是（）
A . ﹣4t﹣5
B . 4t+5
C . t2﹣4t+5
D . t2+4t﹣5
7. （2分）多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）
A . 8条
B . 9条
C . 10条
D . 11条
8. （2分）在下列条件中：①∠A=∠C﹣∠B，②∠A：∠B：∠C=2：3：5，③∠A=90°﹣∠B，④∠B﹣∠C=90°中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（）
A . ①②③④
B . ②③
C . ③④
D . ①②
10. （2分）(2018·南京模拟) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是（）
A . （－3，1）
B . （3，－1）
C . （－1，3）
D . （1，－3）
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）若am=2，an=5，则am﹣n=________
12. （1分） (2016八上·河西期末) 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若S△ABC=10，DE=3cm，AB=4cm，则AC的长为________．
13. （1分）(2017·青山模拟) 已知关于x的分式方程 + =1的解为负数，则k的取值范围是________．
14. （1分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为________
15. （1分）如图，在▱ABCD中，AB=， AD=4，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE 的长为________.
三、解答题 (共8题；共53分)
16. （10分） (2016七上·南江期末) 先化简，再求值：3xy2﹣（﹣4x2y+6xy2）+2（xy2﹣4x2y），其中|x+2|+2（y﹣）4=0．
17. （5分）先化简，再求值：（）÷ ，其中a= ，b=﹣1．
18. （5分） (2018八上·东台月考) 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，AC=DB，AE=DF，BE=CF.求证：∠E=∠F.
19. （5分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为akm和bkm，且张、李二村庄相距ckm.水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置.
20. （5分） (2019八下·仁寿期中) 已知关于x的方程解为正数，求m的取值范围．
21. （6分） (2019九上·莲湖期中) 【定义学习】
定义:如果四边形有一组对角为直角,那么我们称这样的四边形为“对直四边形”.
（1）【判断尝试】在A、矩形；B、菱形；C、正方形中；一定是“对直四边形”的是________.(填字母序号)（2）【操作探究】在菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，AE⊥BC于点E,请用尺规作图法在边AD和CD上各找一点F，使得由点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，连接EF，并直接写出EF的长.(保留作图痕迹，不写作法)
①当点F在边AD上时.
②当点F在边CD上时.
（3）【实践应用】某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，已知AB=3米，AD=1米，∠C=45°，∠A=∠B=90°.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形”板材，且这两个等腰三角形的腰长相等,要求充分利用材料且无剩余，
求分割后得到的等腰三角形的腰长.
22. （10分） (2019八下·河南期中) 一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.
（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？
（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由.
23. （7分） (2019八下·武昌月考) 已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，a）,点B，点C的坐标分别为（-b，0），（b，0）.
（1）如图，求点A，B，C的坐标；
（2）如图，若点D在第一象限且满足AD=AC，∠DAC=90°，求BD；
（3）如图，在（2）的条件下，若在第四象限有一点E，满足∠BEC=∠BDC，请探究BE，CE，AE之间的数量关系.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共53分)
16-1、
17-1、18-1、19-1、20-1、
21-1、
21-3、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、。