浙江省温州市2021年九年级上学期期末数学试卷A卷

浙江省温州市2021年九年级上学期期末数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017九上·宁江期末) 一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0,N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四个结论中，错误的是…….（）
A . 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；
B . 如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；
C . 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；
D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是
3. （2分） (2019九上·潮阳月考) 关于的一元二次方程的两个实数根分别为
，且，，则的取值范围是（）
A .
B . 且
C .
D . 且
4. （2分）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（）
A . 7队
B . 6队
C . 5队
D . 4队
5. （2分）不在同一条直线上的三个点可以确定（）个圆.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分）已知二次函数y=x2+2x﹣10，小明利用计算器列出了下表：
x﹣4.1﹣4.2
﹣
4.3
﹣4.4
x2+2x﹣10﹣1.39﹣0.76﹣0.11 0.56
那么方程x2+2x﹣10=0的一个近似根是（）
A . ﹣4.1
B . ﹣4.2
C . ﹣4.3
D . ﹣4.4
7. （2分） (2019八下·闽侯期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，AD＝3，CE＝5，则CD等于（）
A . 3
B . 4
C .
D .
8. （2分） (2016七上·南开期中) 计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32017+1的个位数字是（）
A . 0
B . 2
C . 4
D . 8
二、填空题 (共10题；共15分)
9. （1分） (2016九上·端州期末) 若x1、x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个根，则x1+x2的值是________。

10. （1分） (2019九上·黄埔期末) 若抛物线y＝x2+2ax+3的对称轴是直线x＝1，则a的值是________．
11. （2分） (2016九上·海淀期末) 正方形CEDF的顶点D，E，F分别在△ABC的边AB，BC，AC上．
（1）如图，若，则的值为________；
（2）将绕点D旋转得到，连接、．若，则的值为________．
12. （1分）(2017·椒江模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD 相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若的长为，则图中阴影部分的面积为________．
13. （5分） (2019八上·东平期中) 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．
14. （1分）如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，AB为⊙O的切线，且AB=AC．图中阴影部分的面积是________．
15. （1分）(2017·巴彦淖尔模拟) 如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，其中D、G分别在边AB，AC上，点E、F在边BC上，DG=2DE，AH是△ABC的高，BC=20，AH=15，那么矩形DEFG的周长是________．
16. （1分）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为________ ．
17. （1分） (2019九上·海宁开学考) 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2 m时，水面宽度为4 m；那么当水位下降1m后，水面的宽度为________m.
18. （1分） (2015九上·宁海月考) 如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4㎝，F是弦BC的中点，∠ABC=60°，若动点E以1 ㎝/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜16），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为________
三、解答题 (共10题；共105分)
19. （10分） (2019九上·昭阳开学考) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为大于1的整数，求方程的根．
20. （10分） (2020八下·新昌期末) 疫情期间，各小区进出人员都严格管控，实行实名登记、某周甲、乙两个小区周一至周五来访人数统计如下图：
（1）请分别计算甲、乙两个小区每天来访人数的平均数.
（2）通过计算说明哪个小区来访人数比较稳定.
21. （5分）袋中有大小相同的红球和白球共5个，任意摸出一红球的概率是．求：
（1）袋中红球、白球各有几个？
（2）任意摸出两个球（不放回）均为红球的概率是多少？
22. （10分） (2019九上·武汉月考) 关于x的方程x2+2x+m=0
（1）若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围。

（2）若此方程的两根x1,x2且满足 =6，求m的值。

23. （5分） (2016九上·宁江期中) 某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，求这个百分率是多少？
24. （10分）(2017·茂县模拟) 如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF．
（1）求证：EF∥BC；
（2）若△ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积．
25. （15分） (2015九上·宁波月考) 如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．
（1）求证：△ODM∽△MCN；
（2）设DM=x，OA=R，求R关于x的函数关系式；
（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由．
26. （15分）(2019·宽城模拟) 甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队调离一部分工人去完成其他任务，工作效率降低.当隧道气打通时，甲队工作了40天，设甲，乙两队各自开凿隧道的长度为y（米），甲队的工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示.
（1）求甲队的工作效率.
（2）求乙队调离一部分工人后y与x之间的函数关系式
（3）求这条隧道的总长度.
27. （10分）(2018·岳池模拟) 如图，已知ΔABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D．
（1）若E是BD的中点，连结CE，试判断CE与⊙O的位置关系．
（2）若AC=3CD，求∠A的大小．
28. （15分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；
（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
（3）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共15分)
9-1、
10-1、
11-1、
11-2、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共105分)
19-1、19-2、20-1、20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、
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26-1、
26-2、
26-3、
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27-1、
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