2022年必考点解析沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步综合测试试题(含详细解析)

九年级数学第二学期第二十八章统计初步综合测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、要调查下列问题，适合采用普查的是（）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．银川市中小学生的视力情况
2、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（）
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
3、在春季运动会中，有9名学生参加100米比赛，并且他们的最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（）
A．众数B．中位数C．平均数D．方差
4、如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（）
A．2000个B．420个C．840个D．740个
5、某养羊场对200头生羊量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（）
A．180 B．140 C．120 D．110
6、在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88.关于这5名选手的成绩，下列说法正确的是（）
A．平均数是89 B．众数是93
C．中位数是89 D．方差是2.8
7、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（）
A．平均数B．众数C．中位数D．众数或中位数
8、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（）
A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多B．两个班女生人数可能同样多
C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多D．六（2）班女生人数一定比男生多
9、一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（）
A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.25
10、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）
A．11 B．10 C．9 D．8
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某单位拟招聘一个管理员，其中某位考生笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定综合成绩，则该名考生的综合成绩为______分．
2、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是_____．
3、对于两组数据来说，可从平均数和方差两个方面进行比较，平均数反映一组数据的______，方差则反映一组数据在平均数左右的______，因此从平均数看或从方差看，各有长处．
4
a的方差是_____
5、跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单
位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为1
60
．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李
强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差 _____．（填“变大”、“不变”或“变小”）
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某地在冬季经常出现雾霾天气．环保部门派记者更进一步了解“雾霾天气的主要原因”，该记者随机调查了该地名市民（每位市民只选择一个主要原因），并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．
雾霾天气的主要原因统计表
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：a＝；b＝；
（2）扇形统计图中，C组所占的百分比为%；E组所在扇形的圆心角的度数为°；
（3）根据以上调查结果，你还能得到什么结论？（写出一条即可）
2、随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了_______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_______ ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？
（4）根据上图，你可以获得什么信息？
3、某数学课外小组开展数学闯关游戏（游戏一共10关），根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统计图．
（1）求a；
（2）计算闯9关的人数并补充完整条形统计图；
（3）求数学课外活动小组的平均闯关次数；
（4）再加入n名同学闯关，已知这n名同学的闯关次数均大于7，若加入后闯关次数的中位数与原闯关次数的中位数相等，则n最多是________名．
4、某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）a＝，b＝；
（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约人；
（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
5、智能手机等高科技产品正越来越严重地伤害青少年的眼睛，保护视力，刻不容缓．某中学为了解学生的视力状况，培养学生保护视力的意识，对八年级部分学生做了一次主题为“保护视力永康降度”的调查活动，根据近视程度的不同将学生分为A、B、C、D、E五类，其中A表示视力良好、B表示轻度近视（300度以下）、C表示中度近视（300度~600度）、D表示高度近视（600度~900度）、E 表示超高度近视（900度以上）．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
请你结合图中信息，解答下列问题：
（1）参与本次调查活动的学生有人，
（2）求出C与E的人数，并补全条形统计图；
（3）求出超高度近视在扇形图中所对应的圆心角的度数．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.
【详解】
解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；
B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；
C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；
D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2、B
【分析】
用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解．
【详解】
解：75÷300=0.25，
故选B．
【点睛】
本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．
3、B
【分析】
根据众数、中位数、平均数及方差的意义知，只要知道了中位数即可知道自己能否进入前5名．
【详解】
众数表示一组数据中出现次数最多的数，知道众数无法知道自己能否进入前5名；平均数表示的是一组数据的平均水平，方差反映的是一组数据的波动程度，它们都不能知道自己能否进入前5名，只有中位数，才能知道自己能否进入前5名，9名学生中，成绩按高低排列第5位学生的成绩是中位数，若该学生的成绩等于或高于中位数，则进入前5名，否则没有．
故选：B
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数及方差这四个统计量，前三个反映的是数据的平均水平，后一个反映的是数据的波动程度，理解这四个概念是关键．
4、D
【分析】
根据扇形统计图中的数据，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出乘地铁的人数．【详解】
解：由统计图可得，
调查的总人数为：840÷42%=2000，
乘地铁的人数有：2000×（1-42%-21%）=2000×37%=740，
故选：D．
【点睛】
此题考查扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．5、B
【分析】
根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．
【详解】
解：由直方图可得，
质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），
故选B．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
6、D
【分析】
根据平均数、众数、中位数的定义以及方差公式计算即可得出答案．
【详解】
∵八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88，
从小到大排列为88，89，90，90，93， ∴平均数为8889909093905
++++=，众数为90，中位数为90， 故选项A 、B 、C 错误； 方差为222221[(8890)(8990)(9090)(9090)(9390)] 2.85
⨯-+-+-+-+-=， 故选项D 正确．
故选：D ．
【点睛】
本题考查平均数，众数和中位数，方差，掌握相关定义是解题的关键．
7、B
【分析】
由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.
【详解】
解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，
故选B
【点睛】
本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.
8、A
【分析】
根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得．
【详解】
解：∵两个班的人数不知道，
∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数，
∴六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，
故选：A．
【点睛】
题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键．9、A
【分析】
先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．
【详解】
解：不合格人数为4018175
--=（人)，
∴不合格人数的频率是5
0.125 40
=，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．
10、B
【分析】
极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．
【详解】
解：10523821
9
999
-
==，
∴分10组．
故选：B．
【点睛】
本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学．
二、填空题
1、88.8
【分析】
根据加权平均数的求解方法求解即可．
【详解】
解：根据题意，该名考生的综合成绩为92×40%+85×40%+90×20%=88,8（分），故答案为：88.8．
【点睛】
本题考查加权平均数，熟知加权平均数的求解方法是解答的关键．
2、86.5
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
80×
2
235
++
+85×
3
235
++
+90×
5
235
++
，
＝16+25.5+45，＝86.5（分），
故答案为：86.5．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式．
3、一般水平 波动大小
【分析】
根据平均数和方差的意义进行回答即可．
【详解】
解：平均数反映一组数据的一般水平，方差则反映一组数据在平均数左右的波动大小，
故答案为：一般水平；波动大小
【点睛】
本题考查了平均数和方差的区别，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键．
4、35
12##
【分析】
a 的值，再求出其方差即可． 【详解】 0
，
∴3030a a +⎧⎨->⎩
， 解得33a -<．
故a 的所有整数值为3-，2-，1-，0，1，2． 该组数的平均数为：1
1[3(2)(1)012]62
-+-+-+++=-．
方差为：)2
222222*********[(3)(2)(1)(0)(1)(2]622222212S =-++-++-+++++++=． 故填35
12．
【点睛】
此题将分式的意义、二次根式成立的条件和方差相结合，考查了同学们的综合运用数学知识能力．
5、变大
【分析】
先由平均数的公式计算出李强第二次的平均数，再根据方差的公式进行计算，然后比较即可得出答案．
【详解】
解：∵李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0， ∴这组数据的平均数是()7.867.68.07.88m ⨯++＝， ∴这8次跳远成绩的方差是：
()()()()()222222127.67.827.87.87.77.828.07.87.97.88S ⎡⎤=⨯-+⨯-+-+⨯-+-⎣
⎦ 0.0225= ∵0.0225＞160
， ∴方差变大；
故答案为：变大．
【点睛】
本题主要考查了平均数的计算和方差的计算，熟练掌握平均数和方差的计算是解答此题的关键．
三、解答题
1、（1）80 40；（2）25，54；（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染．
【分析】
（1）根据D组频数及其所占百分比求得样本容量，再根据频数=总数×频率求出a．根据各组频数之和等于总数，求出b；
（2）用C组的人数除以总人数即得出其所占百分比，用样本中E组所占百分比乘以360︒即可；
（3）根据题目中的数据推断结论即可，答案不唯一．
【详解】
解：（1）12030%400
÷=人，
4002080
a=⨯=
％，
400801001206040
b=----=，
故答案为：80 ，40；
（2）C组所占的百分比为：10040025%
÷=，
E组所在扇形的圆心角的度数为：60
100%36054 400
⨯⨯︒=︒．
故答案为：25，54；
（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染；
【点睛】
本题考查的是统计表和扇形统计图的知识，正确获取图表中的信息并准确进行计算是解题的关键．
2、（1）200；81；（2）见解析；（3）630名；（4）超过半数的学生喜欢线上支付；采用现金支付的学生人数不足三分之一
【分析】
（1）根据支付宝、现金、其他的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，并求出示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数；
（2）根据（1）中的结果可以求得使用微信和银行卡的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以求得购物选择用支付宝支付方式的学生约有多少人；
（4）信息合理即可.
【详解】
（1）本次调查的人数为：（45＋50＋15）÷（1−15%−30%）＝200， 表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为：360°×
45200
＝81°， 故答案为：200，81°；
（2）使用微信的人数为：200×30%＝60，使用银行卡的人数为：200×15%＝30，
补充完整的条形统计图如图所示：
（3）()60451200630200
+⨯=名． 答：1200名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有630名.
（4）超过半数的学生喜欢线上支付； 采用现金支付的学生人数不足三分之一.
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
3、（1）15a =；（2）见解析；（3）7.1；（4）5
【分析】
（1）根据扇形统计图种5种闯关次数的占比和为1即可求解a的值；
（2）用闯关次数为5的人数除以其占比得到总人数，由此即可求出闯9关的人数，由此补全统计图即可；
（3）根据平均数的求解公式求解即可；
（4）把闯关成绩从小到大排序，共20，中位数为10位与11位上数的平均数，利用中位数是7，则要使加入的人数最多，原来成绩中最左侧的7要排在第13位，由此求解即可．
【详解】
解：（1）由题意得：%110%25%30%20%15%
a=----=
∴15
a=；
（2）由题意得：总人数为210%20
÷=人，
∴闯9关的人数为2025634
----=，
补全统计图如下所示：
（3）由题意得数学课外活动小组的平均闯关次数为
2556673849
7.1
20
x
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
==；
（4）原闯关成绩分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，
∴原闯关成绩的中位数为77
7
2
+
=，
∵再新加入n名同学闯关后，若中位数仍然为7，要保证加入的人数最多，
∴需原成绩中最右侧的7排第13位，
∴最多加入5人，
故答案为：5．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求平均数，中位数等等，解题的关键在于准确读懂统计图．
4、（1）16，17.5；（2）90；（3）3 5
【分析】
（1）首先求得总人数，然后根据百分比的定义求解；
（2）利用总数乘以对应的百分比即可求解；
（3）利用列举法，根据概率公式即可求解．
【详解】
解：（1）a＝5÷12.5%×40%＝16，5÷12.5%＝7÷b%，
∴b＝17.5，
故答案为：16，17.5；
（2）600×[6÷（5÷12.5%）]＝90（人），
故答案为：90；
（3）如图，∵共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，
∴则P（恰好选到一男一女）＝12
20
＝
3
5
．
【点睛】
本题考查的是统计图和扇形统计图的综合运用，用列表或树状图求概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
5、（1）600；（2）150,12，补全条形统计图见解析；（3）7.2︒
【分析】
（1）根据条形统计图和扇形统计图由B类别的人数和所占比即可求出总人数；
（2）用总人数乘以C类别的所占比即可得出C类别的人数，用总人数减去A、B、C、D的人数即可得出E类别人数，补全条形统计图即可；
（3）求出E类别的所占比，再乘以360︒即可得出答案．
【详解】
（1）由题可知：参与本次调查活动的学生有21035=600
÷％（人），
故答案为：600；
（2）C类别的人数为60025%150
⨯=（人），
E类别的人数为600(120210150108)12
-+++=（人），
补全条形统计图如下：
（3）超高度近视在扇形图中所对应的圆心角的度数为12
3607.2 600
⨯︒=︒．
【点睛】
本题考查统计知识，根据条形统计图与扇形统计图所给出的条件求解是解题的关键．。