2025版高考物理一轮复习课件 第六章 第7课时 实验七：验证机械能守恒定律

考点一 实验技能储备
例2 (2021·浙江6月选考·17(1))在“验证机械能守恒 定律”实验中，小王用如图甲所示的装置，让重物从 静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分 如图乙所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D 为另外4个连续打下的点。
考点一 实验技能储备
(1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实 验时选择密度大的理由是_阻__力__与__重__力__之__比__更__小__(_或__其__ _他__合__理__解__释__)_。
考点二 探索创新实验
第二次通过光电门时的速度为 v′＝Δdt2， 则根据能量守恒定律有 ΔEk＝12mv2－12mv′2＝2mΔdt122－2mΔdt222。
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课时精练
1.(2024·江苏扬州市期末)某同学通过调节手机拍摄功能中的感光度和快 门时间，拍摄出质量较高的频闪照片。图甲是该同学拍摄的小球自由下 落部分运动过程中的频闪照片，用来验证机械能守恒定律。 该同学以小球释放点为原点O，并借助照片背景中的刻度 尺测量各时刻的位置坐标为x1、x2、x3、x4、x5，刻度尺零 刻度与原点O对齐。已知手机连拍频率为 f，当地重力加速度为g，小球质量为m。 (1)如图乙所示，从起点O下降到x2位置小 球的位移大小为_6_._2_0_(6_._1_5_～__6_.2_5_均__可__)_cm；
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方案二：任取两点计算 ①任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。 ②算出12mvB2－12mvA2 的值。 ③在实验误差允许的范围内，若 mghAB＝12mvB2－12mvA2，则验证了机械能 守恒定律。
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方案三：图像法 测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计算对应速度 v，然后以12v2 为 纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据作出12v2－h 图像。若在实验误差允许的 范围内图像是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律。
考点二 探索创新实验
例4 为了消除空气阻力对实验结果的影响，某实验小组用如图甲所示实 验装置做验证机械能守恒定律实验，牛顿管竖直固定在铁架台上，光电 门固定在牛顿管的外侧，紧贴牛顿 管外侧再固定刻度尺(0刻度线与管 口齐平，图中未画出)，启动抽气泵， 将牛顿管内的空气抽出，已知橡胶 球的质量为m，当地重力加速度为g。
3.实验过程 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电 源相连。 (2)打纸带：用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先 接通电源 ，再松开纸带 ，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出 一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带。 (3)选纸带：点迹清晰，且所选用的点在同一条直线上。
在“验证机械能守恒定律”实验中，阻力越小越 好，体积和形状相同的重物，密度大的阻力与重 力之比更小。
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(2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2， 则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝_0_._5_4_7_ J、C点 的动能EkC＝_0_._5_8_8_ J(计算结果均保留3位有效数字)。比较EkC与|ΔEp|的 大小，出现这一结果的原因可能是___C___。 A.工作电压偏高 B.存在空气阻力和摩擦力 C.接通电源前释放了纸带
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(4)在实验中，某同学根据测得的数据，通过计算发现，重物动能的增加 量略大于重物重力势能的减少量，若测量与计算均无错误，则出现这一 问题的原因可能是___C____。 A.重物的质量偏大 B.交流电源的频率偏大 C.交流电源的频率偏小 D.重物下落时受到的阻力过大
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(2)某同学多次实验后，挑选一条点迹清晰的纸带，测量出纸带上连续四 个点A、B、C、D到起始点O的距离如图乙所示。已知打点计时器的打点 频率为f，则从O点到B点的这段时间内，重物动能的增加量为_m__h_3_－8__h_1_2_f2_。
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打点周期为 T＝1f 打 B 点时的速度大小 vB＝h32－Th1 动能的增加量 ΔEk＝12mvB2＝mh83－T2h12＝mh3－8 h12f2
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由题图乙可知OC之间的距离为xOC＝27.90 cm，因此重力势能的减少 量为|ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.8×0.279 0 J≈0.547 J 匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度， 因此 vC＝x2BTD＝0.323×0－0.00.2233 m/s＝2.425 m/s
d2 守恒，只需比较__2__Δ_t_1_2_与_g_(_l2_－__l_1)_是 否相等即可；(用上面测得数据符号表示)
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要验证橡胶球下落过程中机械能是否守恒， 则只需验证v22＝gh 是否成立 代入上面测得数据符号有 2Δd2t12＝g(l2－l1)
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(4)该小组要利用该装置进一步探究橡胶 球与管底第一次碰撞前后球的机械能损 失情况，他们记录了橡胶球第二次通过 光电门的挡光时间Δt2，则碰撞过程中橡 胶球损失的机械能为_2_m_Δ_dt_12_2_－__2_mΔ_d_t22_2_。
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(5)考虑到实际存在空气阻力，设小球在下
落过程中平均阻力大小为Ff，根据实际数
据绘出的
1 Δt22
随h变化的图像的斜率为
k(k<k1)，则实验过程中所受的平均阻力Ff
k1－k
与小球重力mg的比值
Ff mg
＝___k_1____(用k、
k1表示)。
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因存在阻力，则有 mgh－Ffh＝12m(Δdt2)2－12m(Δdt1)2， 得Δ1t22－h 图线的斜率为 k＝2mmgd－2 Ff 得实验过程中所受的平均阻力 Ff 与小球 重力 mg 的比值mFgf ＝k1k－1 k。
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(3)该同学利用纸带上各点到O点的距离h，计算出各点 的速度v，以h为横轴、v2为纵轴作出了如图丙所示的 图线，若满足_图__像__斜__率__为__2_g__，则可以证明在误差允 许的范围内，重物的机械能守恒。
由机械能守恒定律得 mgh＝12mv2 整理得v2＝2gh，图像斜率k＝2g
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4.数据处理 (1)求瞬时速度 由公式 vn＝hn＋12－Thn－1可以计算出重物下落 h1、h2、h3…的高度时对应的 瞬时速度 v1、v2、v3…。
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(2)验证守恒 方案一：利用起始点和第n点计算： 代入 mghn 和12mvn2，如果在实验误差允许的范围内，mghn 和12mvn2 相等， 则验证了机械能守恒定律。 注意：应选取最初第1、2两点距离接近 2 mm 的纸带(电源频率为50 Hz)。
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第六章
机械能守恒定律
第 实验七：验证机械能守恒定律
7 课 时
目标 1.熟悉验证机械能守恒定律的实验原理、实验步骤及数据处理。 要求 2.学会在创新实验中探究机械能守恒定律。
内 容
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索
引
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实验技能储备
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1.实验原理：通过实验，求出做自由落体运动物 体的 重力势能的减少量 和对应过程动能的增加量， 在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械 能守恒，从而验证机械能守恒定律。 2.实验器材：打点计时器、交流电源、纸带、复 写纸(墨粉)、夹子、重物、 刻度尺 、铁架台(带铁 夹)、导线。
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5.注意事项 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在 同一竖直线上，以减少 摩擦阻力。 (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。 (3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。
hn＋1－hn－1 (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝____2_T_____，不 能用vn＝ 2ghn 或vn＝gt来计算。 (5)此实验中不需要测量重物的质量。
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例1 某实验小组利用重物自由下落来“验证机械能守恒定律”，实验装置如 图甲所示。已知重物质量为m，当地重力加速度为g。 (1)按图示组装好器材后，下列步骤合理的顺序是_①__③__②__⑤__④__。 ①在纸带下端挂上重物，穿过打点计时器，将重物拉至 靠近打点计时器处； ②释放纸带； ③启动开关，使打点计时器打点； ④从重物上取下纸带； ⑤关闭打点计时器电源。
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实验时，将打点计时器固定在铁架台上；再将纸 带穿过打点计时器，一端悬挂上重物，调整打点 计时器，保证纸带沿竖直方向，并固定好纸带； 然后接通电源，打开打点计时器开关；释放纸带； 关闭打点计时器电源；最后取下纸带，选择点迹 清晰的一条，处理数据。 故正确操作顺序为①③②⑤④。
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d (3)小球通过光电门1时的瞬时速度v1＝__Δ_t1__(用题中所 给的物理量符号表示)。
已知经过光电门的时间和小球的直径， 由平均速度表示经过光电门时的瞬时速度， 故 v1＝Δdt1
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(4)保持光电门1位置不变，上下调节光电
门2，多次实验记录多组数据，作出
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(1)先用游标卡尺测量橡胶球直径d，如 图乙所示，则小球直径d ＝__6_.6_0__ mm；
根据游标卡尺的读数规则有6 mm＋ 12×0.05 mm＝6.60 mm
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(2)从刻度尺上读取橡胶球球心和光电门 中心对应的刻度值l1、l2。将橡胶球由静 止释放，记录橡胶球第一次通过光电门 的挡光时间Δt1； (3)要验证橡胶球下落过程中机械能是否
1 Δt22
随h变化的图像如图丙所示，如果不考虑
2g 空气阻力，若该图线的斜率k1＝__d_2___，
就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
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小球通过光电门 2 时的动能为 Ek＝12mv22＝12m(Δdt2)2 根据机械能守恒 mgh＝12m(Δdt2)2－12m(Δdt1)2 化简得Δ1t22＝2dg2 h＋Δ1t12 则该图线的斜率 k1＝2dg2
直径d＝6 mm＋20.0×0.01 mm＝6.200 mm
Байду номын сангаас
考点二 探索创新实验
(2)为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些 物理量__B__(填选项序号)。 A.小球的质量m B.光电门1和光电门2之间的距离h C.小球从光电门1到光电门2下落的时间t
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根据机械能守恒的表达式可知，方程两边可以约掉质 量，因此不需要测量小球的质量，故A错误； 计算重力势能的减少量时，需要测量光电门1和光电 门2之间的距离h，故B正确； 利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度， 不需要测量小球从光电门1到光电门2下落的时间t， 故C错误。
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1.实验器材的创新 (1)利用光电门测出遮光条通过光电门的时间Δt，从而利用v＝Δlt 计算滑块 通过光电门的速度。 (2)利用气垫导轨代替长木板，减小阻力对实验结果的影响。 2.物体运动形式创新 物体从自由落体改为沿圆弧面下滑，在斜面上运动。 3.研究对象创新 研究对象从单个物体变为研究连接体这个系统的机械能守恒。
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因此动能的增加量为 EkC＝12mvC2＝12×0.2×2.4252 J≈0.588 J 工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减 少量大于动能的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为 零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势 能的减少量。
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例3 (2023·江苏扬州市检测)某同学设计出如图甲所示的实验装置来验证 机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门1 和光电门2，光电计时器记录下小球通过 光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2，已知 当地的重力加速度为g。 (1)该同学先用螺旋测微器测出小球的直 径如图乙所示，则其直径d＝__6_.2_0_0__mm。
机械能是否守恒与重物的质量无关，故A错误； 交流电源的频率偏大，导致计算所用时间间隔偏大，则瞬时速度偏 小，会使重物动能的增加量小于重力势能的减少量，故B错误； 交流电源的频率偏小，导致计算所用时间间隔偏小，则瞬时速度偏 大，会使重物动能的增加量略大于重力势能的减少量，故C正确； 重物下落时受到的阻力过大，则重物动能的增加量应小于重力势能 的减少量，故D错误。