最新海宁市第一初中九年级(上)数学期中考试答题卷(09.11)

海宁市第一初中期中综合素质测试
九年级 数学 答题卷
一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分，请选择各题中唯一的正确选项，
二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）
11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17.(本题8分)已知反比例函数x
k
y =
经过点（3, 5). （1）求k 的值.
（2）若反比例函数的图象经过点P （a+1, a-1), 求a 的值．
18.（本题8分）已知：如图，AD 、BC 是⊙O 的两条弦， 且BC AD =。

求证：CD AB =。

19.（本题8
分）如图，墙OA 、OB 的夹角∠AOB ＝120º，一根6米长的绳子一端栓在墙角O
处，另一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是多少米2。

（结果保留π）。

20.（本题8分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为(14)A -，，且过点(30)B ，． （1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点. 并直接
写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标．
21.（本题10分）如图,在平面直角坐标系中，直线2k y x =+
与双曲线k
y x
=在第一象限交于点A ，与x 轴交于点C ，AB ⊥x 轴，垂足为B ，且AOB S Λ＝1．求： （1）求两个函数解析式； （2）求△ABC 的面积．
22.（本题12分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定
管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8cm ，水面最深地方的高度为2cm ，•求这个圆形截面的半径．
23.（12分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，
销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：2240w x =-+．设
这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与x 的关系式；
（2）当x 取何值时，y 的值最大？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
24.（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A C 、的坐标分别为(10)(0-，点B 在x 轴上．已知某二次函数的图象经过A 、B 、C 三点，且它的对称轴为直线1x =，
点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y
轴的平行线交BC于点F．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长．
△面积的最大值，并求此时点P的坐标．
（3）求PBC
（第22题）。