初中八年级数学下册教学设计

初中八年级数学下册教学设计
把课堂还给学生,让他们探究并解答问题,在获得新学问的同时也积累数学活动的经历.下面我给大家带来
关于初中八年级数学下册教学设计，便利大家学习。

初中八年级数学教学设计1
《正弦和余弦(二)》
一、素养教育目标
(一)学问教学点
使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系.
(二)实力训练点
逐步造就学生视察、比拟、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维实力.
(三)德育渗透点
造就学生独立思索、勇于创新的精神.
二、教学重点、难点
1.重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用.
2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.复习提问
(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请学生答复.因为正弦、余弦的概念是探究本课内容的学问根底，请中下学生答复，从中可以了解教学班还有多少人不清晰的，可以采纳适当的补救措施.
(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(老师板书).
(3)请同学们视察，从中发觉什么特征?学生必须会答复“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”.
2.导入新课
依据这一特征，学生们可能会猜测“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题.
(二)、整体感知
关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系
式去推证其他三角恒等式.在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明.
(三)重点、难点的学习和目标完成过程
1.通过复习特别角的三角函数值，引导学生视察，并猜测“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余
弦(正弦)值吗?”提出问题，激发学生的学习热忱，使学生的思维踊跃活泼.
2.这时少数反响快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对局部学生来说仍思路凌乱.因此老师应进一步引导：sinA=cos(90°-A)，
cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时，学生结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，老师要给学生足够的探究解决问题的时间，以造就学生逻辑思维实力及独立思索、勇于创新的精神.
3.老师板书：
随意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;随意
锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A).
4.在学习了正、余弦概念的根底上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不娴熟，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆.因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定
理后，需加以稳固.
确定∠A和∠B都是锐角，
(1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦.
(2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦.
这一练习只能起到稳固定理的作用.为了运用定理，教材支配了例3.
(2)确定sin35°=0.5736，求cos55°;
(3)确定cos47°6′=0.6807，求sin42°54′.
(1)问比拟简洁，参照定理，学生马上可以答复.(2)、(3)比(1)那么更深一步，因为(1)明确指出∠B与∠A互余，(2)、(3)让学生自己发觉35°与55°的角，47°6′分42°54′的角互余，从而依据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应当请根底好一些的同学讲清思维过程，便于全体学生驾驭，在三个问题处理完之后，将题目变形：
(2)确定sin35°=0.5736，那么cos______=0.5736.
(3)cos47°6′=0.6807，那么sin______=0.6807，以
造就学生思维实力.
为了协作例3的教学，教材中配备了练习题2.
(2)确定sin67°18′=0.9225，求co s22°42′;
(3)确定cos4°24′=0.10171，求sin85°36′.
学生独立完成练习2，就说明定理的教学较胜利，
学生根本会运用.
教材中3的设置，事实上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的驾驭程度，同时又对本课学问加以稳固练习，因此例3的支配恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了打算.
(四)小结与扩展
1.请学生做学问小结，使学生对所学内容进展归纳总结，将所学内容变成自己学问的组成局部.
2.本节课我们由特别角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：随意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，随意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
四、布置作业
初中八年级数学教学设计2
一元一次方程的应用
教学目标
1.使学生初步驾驭一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简洁的应用题;
2.造就学生视察实力，提高他们分析问题和解决问题的实力;
3.使学生初步养成正确思索问题的良好习惯.
教学重点和难点
一元一次方程解简洁的应用题的方法和步骤.
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知构造提出问题
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关学问，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?假设能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比拟，它有什么优越性呢?
为了答复上述这几个问题，我们来看下面这个例题.
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数.
(首先，用算术方法解，由学生答复，老师板书)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某数为3.
(其次，用代数方法来解，老师引导，学生口述完成)
解法2：设某数为x，那么有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某数为3.
纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思索，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我
们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.
我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中供应的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程.
本节课，我们就通过实例来说明怎样找寻一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.
二、师生共同分析、探究一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤
例2 某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉?
师生共同分析：
1.此题中给出的确定量和未知量各是什么?
2.确定量与未知量之间存在着怎样的相等关
系?(原来重量-运出重量=剩余重量)
3.假设设原来面粉有x千克，那么运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系，如何布列方程?
上述分析过程可列表如下：
解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得
x-15%x=42 500，
所以x=50 000.
答：原来有50 000千克面粉.
此时，让学生探讨：此题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式?假设有，是什么?
(还有，原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量)
老师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以随意选择其中的一个相等关系来列方程;
(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应留意效仿.
依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思索列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后，采纳提问的方式，进展反应;最终，依据学生总结的状况，老师总结如下：
(1)细致审题，透彻理解题意.即弄清确定量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数;
(2)依据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(这是关键一步);
(3)依据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满意两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要一
样;题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等;
(4)求出所列方程的解;
(5)检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义.
例3
(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参与劳动，休
息时工人师傅摘苹果分给同学，假设每人3个还剩余9个;假设每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果?
(仿按例2的分析方法分析此题，如学生在某处感到困难，老师应做适当点拨.解答过程请一名学生板演，老师巡察，刚好订正学生在书写此题时可能出现的各种错误.并严格标准书写格式)
解：设第一小组有x个学生，依题意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解这个方程：2x=10，
所以x=5.
其苹果数为3× 5+9=24.
答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个.
学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解
法，并列出方程.
(设第一小组共摘了x个苹果，那么依题意，得)
三、课堂练习
1.买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，确定铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元?
2.我国城乡居民11018年末的储蓄存款到达3 802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元.求1978年末的储蓄存款.
3.某工厂女工人占全厂总人数的35%，男工比女工多252人，求全厂总人数.
四、师生共同小结
首先，让学生答复如下问题：
1.本节课学习了哪些内容?
2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么?
3.在运用上述方法和步骤时应留意什么?
依据学生的答复状况，老师总结如下：
(1)代数方法的根本步骤是：全面驾驭题意;恰中选择变数;找出相等关系;布列方程求解;检验书写答案.
其中第三步是关键;
(2)以上步骤同学应在理解的根底上记忆.
五、作业
1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分.问
每千克苹果多少钱?
2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米?
3.某厂去年10月份生产电视机2 050台，这比前年10月产量的2倍还多150台.这家工厂前年10月生产电视机多少台?
4.大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克?
5.把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元.求得到一等奖与二等奖的人数.
初中八年级数学教学设计3
平行线的判定
一、教学目标
1.了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法.
2.驾驭平行线的其次个判定定理，会用判定公理及定理进展简洁的推理论证.
3.通过其次个判定定理的推导，造就学生分析问题、进展推理的实力.
4.使学生了解学问来源于实践，又效劳于实践，只有学好文化学问，才有解决实际问题的本事，从而对学生进展学习目的的教育.
二、学法引导
1.老师教法：启发式引导发觉法.
2.学生学法：踊跃参加、主动发觉、开展思维.
三、重点•难点及解决方法
(一)重点
判定定理的推导和例题的解答.
(二)难点
运用符号语言进展推理.
(三)解决方法
1.通过老师正确引导，学生踊跃思维，发觉定理，解决重点.
2.通过老师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点.
四、课时支配
1课时
五、教具学具打算
三角板、投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
1.通过设计练习，复习根底，缔造情境，引入新课.
2.通过老师指导，学生探究新知，练习稳固，完成新授.
3.通过学生自己总结完成小结.
七、教学步骤
(一)明确目标
驾驭平行线的其次个定理的推理，并能运用其进展简洁的证明，造就学生的逻辑思维实力.
(二)整体感知
以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发觉新知，以变式训练稳固新知.
(三)教学过程
创设情境，复习引入
师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，依据所学看下面的问题(出示投影).
学生活动：学生口答第1、2题.
师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢?
学生活动：由第l、2题，学生思索分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.
老师将第3题图形画在黑板上.
学生活动：学生口答理由，同角的补角相等.
师：要求学生写出符号推理过程，并板书.
【教法说明】本节课是前一节课的接着，是在前一节课的根底上进展学习的，所以通过第1、2两题
复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即假如同旁内角互补，那么可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点.
师：第4题是一个实际问题，题目中确定的两个角是什么位置关系角?
学生活动：同分内角.
师：它们有什么关系.
学生活动：互补.
师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢?这就是这节课我们要探究的
问题.
初中八年级数学教学设计4
一元一次方程的应用
教学目标
1.使学生初步驾驭一元一次方程解简洁应用题的
方法和步骤;并会列出一元一次方程解简洁的应用题;
2.造就学生视察实力，提高他们分析问题和解决
问题的实力;
3.使学生初步养成正确思索问题的良好习惯.
教学重点和难点
一元一次方程解简洁的应用题的方法和步骤.
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知构造提出问题
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关学问，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?假设能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比拟，它有什么优越性呢?
为了答复上述这几个问题，我们来看下面这个例题.
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数.
(首先，用算术方法解，由学生答复，老师板书)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某数为3.
(其次，用代数方法来解，老师引导，学生口述完成)
解法2：设某数为x，那么有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某数为3.
纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思索，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我
们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.
我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中供应的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程.
本节课，我们就通过实例来说明怎样找寻一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.
二、师生共同分析、探究一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤
例2 某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉?
师生共同分析：
1.此题中给出的确定量和未知量各是什么?
2.确定量与未知量之间存在着怎样的相等关
系?(原来重量-运出重量=剩余重量)
3.假设设原来面粉有x千克，那么运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系，如何布列方程?
上述分析过程可列表如下：
解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得
x-15%x=42 500，
所以x=50 000.
答：原来有50 000千克面粉.
此时，让学生探讨：此题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式?假设有，是什么?
(还有，原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量)
老师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以随意选择其中的一个相等关系来列方程;
(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应留意效仿.
依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思索列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后，采纳提问的方式，进展反应;最终，依据学生总结的状况，老师总结如下：
(1)细致审题，透彻理解题意.即弄清确定量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数;
(2)依据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(这是关键一步);
(3)依据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满意两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要一
样;题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等;
(4)求出所列方程的解;
(5)检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义.
例3
(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参与劳动，休
息时工人师傅摘苹果分给同学，假设每人3个还剩余9个;假设每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果?
(仿按例2的分析方法分析此题，如学生在某处感到困难，老师应做适当点拨.解答过程请一名学生板演，老师巡察，刚好订正学生在书写此题时可能出现的各种错误.并严格标准书写格式)
解：设第一小组有x个学生，依题意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解这个方程：2x=10，
所以x=5.
其苹果数为3× 5+9=24.
答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个.
学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解
法，并列出方程.
(设第一小组共摘了x个苹果，那么依题意，得)
三、课堂练习
1.买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，确定铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元?
2.我国城乡居民11018年末的储蓄存款到达3 802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元.求1978年末的储蓄存款.
3.某工厂女工人占全厂总人数的35%，男工比女工多252人，求全厂总人数.
四、师生共同小结
首先，让学生答复如下问题：
1.本节课学习了哪些内容?
2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么?
3.在运用上述方法和步骤时应留意什么?
依据学生的答复状况，老师总结如下：
(1)代数方法的根本步骤是：全面驾驭题意;恰中选择变数;找出相等关系;布列方程求解;检验书写答案.
其中第三步是关键;
(2)以上步骤同学应在理解的根底上记忆.
五、作业
1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分.问
每千克苹果多少钱?
2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米?
3.某厂去年10月份生产电视机2 050台，这比前年10月产量的2倍还多150台.这家工厂前年10月生产电视机多少台?
4.大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克?
5.把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元.求得到一等奖与二等奖的人数.
初中八年级数学教学设计5
《角平分线的性质》
(一)创设情境导入新课
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。

你有什么方法?
假如前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?
设计目的：能聚集学生的思维为新课的开展缔造了良好的教学气氛。

(二)合作沟通探究新知
(活动一)探究角平分仪的原理。

详细过程如下：
播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞
-----视察它的截面图，使学生认清其
中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对
伞的开合进展动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用
以前所学的学问找寻理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。

设计目的：用生活中的实例感知。

以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中到处都有数学，相识到数学的价值。

其中设计制作角平分仪，可造就学生的缔造力和成就感以及学习数学的爱好。

使学生很轻松的完成活动二。

(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作确定
角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴
沟通操作心得.
分小组完成这项活动，老师可参加到学生活动中，刚好发觉问题，赐予启发和指导，使讲评更具有针对性。

探讨结果展示：老师依据学生的表达，利用多
媒体课件演示作确定角的平分线的方法：
确定：∠AO B.
求作：∠AOB的平分线.
作法：
(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.
(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.
(3)作射线OC，射线OC即为所求.
设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的爱好。

议一议：
1.在上面作法的其次步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗?
2.其次步中所作的两弧交点必须在∠AOB的内部吗?
设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，造就数学严密性的良好学习习惯。

学生探讨结果总结：
1.去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.
2.假设分别以M、N为圆心，大于
MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB•的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB 内部的交点，•否那么两弧交点与顶点连线得到的射
线就不是∠AOB的平分线了.
3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，•所以其次步中的两个限制缺一不行.
4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.
(活动三)探究角平分线的性质
思索：确定一角及其角平分线添加协助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。

这样的三角形有多少对?
这样设计的目的是加深对全等的相识。

初中八年级数学下册教学设计。