山东省巨野实验中学化学一轮复习(苏教版)重点突破：84 难溶电解质的沉淀溶解平衡

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1.
以＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
2.Ksp的影响因素
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。

(2)外因。

①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。

②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。

③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。

题组训练
1．在25 ℃时，FeS的Ksp＝6.3×10－18，CuS的Ksp＝1.3×10－36，ZnS的Ksp＝1.3×10－24。

下列有关说法中正确的是()
A．25 ℃时，CuS的溶解度大于ZnS的溶解度
B．25 ℃时，饱和CuS溶液中Cu2＋的浓度为
1．3×10－36 mol·L－1
C．向物质的量浓度相同的FeCl2、ZnCl2的混合液中加入少量Na2S，只有FeS沉淀生成
D．除去某溶液中的Cu2＋，可以选用FeS作沉淀剂
解析 1 L溶液中溶解的CuS的质量为 1.3×10－18×96 g，同理1 L溶液中溶解的ZnS的质量为 1.3×10－12×97 g，所以CuS的溶解度小于ZnS的溶解度，A、B项错误；FeS的Ksp大于ZnS，所以C 选项应只有ZnS生成；D选项依据沉淀的转化，溶度积大的FeS可以转化为溶度积小的CuS。

答案 D
2．在t ℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。

又知t ℃时AgCl的Ksp＝4×10－10，下列说法不正确的是()
A．在t ℃时，AgBr的Ksp为4.9×10－13
B．在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点变到b点
C．图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液
D．在t ℃时，AgCl(s)＋Br－＋Cl－(aq)的平衡常数K≈816
解析根据图中c点的c(Ag＋)和c(Br－)可得该温度下AgBr的Ksp为4.9×10－13，A项正确。

在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体后，c(Br－)增大，溶解平衡逆向移动，c(Ag＋)减小，故B项错。

在a点时Qc＜Ksp，故为AgBr的不饱和溶液，C项正确。

选项D中K＝c(Cl－)/c(Br－)＝Ksp(AgCl)/Ksp(AgBr)，代入数据得K≈816，D项正确。

答案 B
3．已知25 ℃时，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，向100 mL该条件下的CaSO4饱和溶液中加入400 mL 0.01 mol·L－1 Na2SO4溶液，下列叙述正确的是()
A．溶液中析出CaSO4固体沉淀，最终溶液中c(SO2－
4)比原来的大
B．溶液中无沉淀析出，溶液中c(Ca2＋)、c(SO2－
4)都变小
C．溶液中析出CaSO4固体沉淀，溶液中c(Ca2＋)、c(SO2－
4)都变小
D．溶液中无沉淀析出，但最终溶液中c(SO2－
4)比原来的大
解析本题是一道考查沉淀溶解平衡的图象题。

由题意知，Ksp(CaSO4)＝c(Ca2＋)·c(SO2－
4)＝3.0×10－3×3.0×10－3＝9×10－6，CaSO4饱和溶液中c(Ca2＋)＝c(SO2－
4)＝3.0×10－3 mol·L－1。

加入400
mL 0.01 mol·L－1 Na2SO4溶液后，c(Ca2＋)＝3.0×10－3×0.1
0.5＝6×10－4 (mol·L－1)，c(SO2－
4)＝
3.0×10－3×0.1＋0.01×0.4
0.5＝8.6×10－3(mol·L－1)，Qc＝c(Ca2＋)·c(SO2－
4)＝6×10－4×8.6×10－3＝
5.16×10－6<Ksp，所以没有沉淀(CaSO4固体)析出，但溶液中c(SO2－
4)变大了，c(Ca2＋)变小了，故只有D项正确。

答案 D
4．(1)已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，则将AgCl放在蒸馏水中形成饱和溶液，溶液中的c(Ag＋)是多少？(已知 1.8＝1.3)
(2)已知Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11，则将Mg(OH)2放入蒸馏水中形成饱和溶液，溶液的pH为多少？
(已知3
36＝3.3)
(3)在0.01 mol·L－1的MgCl2溶液中，逐滴加入NaOH溶液，刚好出现沉淀时，溶液的pH是多少？当Mg2＋完全沉淀时，溶液的pH为多少？
解析(1)由＋(aq)＋Cl－(aq)
知c(Ag＋)＝c(Cl－)
所以Ksp(AgCl)＝1.8×10－10＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝c2(Ag＋)，解得c(Ag＋)＝1.3×10－5 mol·L－1 (2)由＋(aq)＋2OH－(aq)
知Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11＝c(Mg2＋)·c2(OH－)＝
－
2·c2(OH－)
解得c(OH－)＝3.3×10－4mol·L－1
所以c(H＋)＝Kw
－
＝3.0×10－11 mol·L－1
所以pH＝10.5
(3)由Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11＝c(Mg2＋)·c2(OH－)＝0.01·c2(OH－) c(OH－)＝4.2×10－5 mol·L－1
c(H＋)＝Kw
－
＝2.4×10－10mol·L－1
所以pH＝9.6，即当pH＝9.6时，开始出现Mg(OH)2沉淀。

由于一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，沉淀已经完全。

故Mg2＋完全沉淀时有：
1×10－5·c2(OH－)＝1.8×10－11
所以c(OH－)＝1.34×10－3mol·L－1
c(H＋)＝Kw
－
＝7.46×10－12 mol·L－1
所以pH＝11.1
答案(1)1.3×10－5 mol·L－1(2)10.5 (3)9.611.1
5．已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(Ag2CrO4)＝1.9×10－12，现在向0.001 mol·L－1 K2CrO4和
0.01 mol·L－1 KCl混合液中滴加0.01 mol·L－1 AgNO3溶液，通过计算回答(已知19＝4.36)：
(1)Cl－、CrO2－
4谁先沉淀？
(2)刚出现Ag2CrO4沉淀时，溶液中Cl－浓度是多少？(设混合溶液在反应中体积不变)
解析由Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)得c(Ag＋)＝
－＝
1.8×10－10
0.01mol·L－1＝1.8×10－8
mol·L－1。

由Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO2－
4)，得c(Ag＋)＝
2－
4
＝
1.9×10－12
0.001mol·L－1＝4.36×10－5 mol·L－1，生成AgCl沉淀需c(Ag＋)小于生成Ag2CrO4沉淀
时所需c(Ag＋)，故Cl－先沉淀。

刚开始生成Ag2CrO4沉淀时，c(Cl－)＝
＋＝
1.8×10－10 4.36×10－5
mol·L－1＝4.13×10－6 mol·L－1。

答案(1)Cl－先沉淀
(2)4.13×10－6 mol·L－1
归纳总结
沉淀溶解平衡图象题的解题策略
1．溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点，均表示不饱和。

2．从图象中找到数据，根据Ksp公式计算得出Ksp的值。

3．比较溶液的Qc与Ksp的大小，判断溶液中有无沉淀析出。

4．涉及Qc的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所
1.沉淀的生成
(1)原理。

若Qc大于Ksp，难溶电解质的沉淀溶解平衡向左移动，生成沉淀。

(2)方法。

①调节溶液pH法：使杂质离子转化为氢氧化物沉淀。

②加沉淀剂法：如除去溶液中的Cu2＋、Hg2＋，可加入Na2S、H2S等作为沉淀剂。

2．沉淀的溶解
(1)原理。

当Qc小于Ksp，使难溶电解质的沉淀溶解平衡向右移动，沉淀会溶解。

(2)方法。

①酸碱溶解法：如难溶于水的CaCO3溶于盐酸中。

②发生氧化还原反应使沉淀溶解：如CuS溶于硝酸中，HgS溶解度更小，只能用王水使其溶解。

③生成配合物使沉淀溶解：向沉淀体系中加入适当配合剂，使溶液中的某些离子生成稳定的配合物，减小其浓度，从而使沉淀溶解。

如＋(aq)＋Cl－(aq)、Ag＋＋2NH3(加氨水)===[Ag(NH3)2]＋，此法对用酸碱法不能溶解的难溶电解质尤其具有重要意义。

3．沉淀的转化
(1)实质。

沉淀溶解平衡的移动。

若难溶电解质类型相同，则Ksp较大的沉淀易于转化为Ksp较小的沉淀。

(2)应用。

利用此原理可以解释自然界的某些现象及在工业上进行废水处理、物质的制备等。

如锅炉除水垢：[CaSO4(s)Na2CO3,CaCO3(s)盐酸,Ca2＋(aq)]
其反应如下：CaSO4＋＋Na2SO4，
CaCO3＋2HCl===CaCl2＋CO2↑＋H2O 。

题组训练 6.(2014·南昌模拟)化工生产中常用MnS(s)作沉淀剂除去含Cu2＋废水中的Cu2＋，其反应原理为：Cu2＋(aq)＋＋Mn2＋(aq)。

下列有关该反应的推理不正确的是( ) A ．该反应达到平衡时：c(Cu2＋)＝c(Mn2＋) B ．CuS 的溶解度比MnS 的溶解度小
C ．向平衡体系中加入少量Cu(NO3)2(s)后，c(Mn2＋)变大
D ．该反应的平衡常数表达式：K ＝
解析 A 项，反应达平衡时c(Mn2＋)、c(Cu2＋)保持不变，但不一定相等；B 项，MnS(s)能够转化为CuS(s)，说明CuS 比MnS 更难溶；C 项，向平衡体系中加入少量Cu(NO3)2固体后，平衡向正反应方向移动，c(Mn2＋)变大；D 项，该反应的平衡常数K ＝
＋
＋
＝＋－
＋
－
＝。

答案 A 7．(2014·昆明一中月考)在pH 为4～5的环境中，Cu2＋、Fe2＋不能生成沉淀，而Fe3＋几乎完全沉淀。

工业上制取CuCl2是将浓盐酸用蒸汽加热到80 ℃左右，再慢慢加入粗氧化铜(含杂质FeO)，充分搅拌使之溶解，欲除去溶液中的杂质离子，下列方法正确的是( ) A ．加入纯Cu 将Fe2＋还原
B ．向溶液中加入(NH4)2S 使Fe2＋沉淀
C ．直接加水加热使杂质离子水解除去
D ．在溶液中通入Cl2，再加入CuO 粉末调节pH 为4～5
解析 A 项，Cu 与Fe2＋不反应；B 项，引入新杂质，且Cu2＋转化为CuS ；C 项，直接加水加热Cu2＋也会发生水解；D 项，通入Cl2，把Fe2＋氧化为Fe3＋，再加入CuO 调节pH 为4～5，使Fe3＋沉淀完全即可。

答案 D
8．海水中含有丰富的镁资源。

某同学设计了从模拟海水中制备MgO 的实验方案：
注：溶液中某种离子的浓度小于1.0×10－5 mol/L ，可认为该离子不存在；实验过程中，假设溶液体积不变。

Ksp(CaCO3)＝4.96×10－9 Ksp(MgCO3)＝6.82×10－6 Ksp[Ca(OH)2]＝4.68×10－6 Ksp[Mg(OH)2]＝5.61×10－12 下列说法正确的是( ) A ．沉淀物X 为CaCO3
B．滤液M中存在Mg2＋，不存在Ca2＋
C．滤液N中存在Mg2＋、Ca2＋
D．步骤②中若改为加入4.2 g NaOH固体，沉淀物Y为Ca(OH)2和Mg(OH)2的混合物
解析本题考查对海水制备MgO的实验方案的分析，意在考查考生运用化学原理分析化学工艺流程
3)＝0.011×0.001
3，此时c(Ca2＋)·c(CO2－
的能力。

加入NaOH溶液，HCO－
3与OH－反应生成CO2－
3)＝0.050×0.001＝5×10－5>Ksp(MgCO3)，由于＝1.1×10－5>Ksp(CaCO3)，c(Mg2＋)·c(CO2－
3)＝Ksp(CaCO3)<Ksp(MgCO3)，因此先生成CaCO3沉淀，生成沉淀后溶液中c(CO2－
3完全沉淀，则无MgCO3沉淀生成，A项Ksp(CaCO3)/c(Ca2＋)＝4.96×10－7<1×10－5，因此CO2－
对；滤液M中c(Ca2＋)＝0.010 mol/L，c(Mg2＋)＝0.050 mol/L，B项错；滤液M加NaOH固体调节pH＝11，此时c(Mg2＋)·c2(OH－)＝0.050×(10－3)2＝5×10－8>Ksp[Mg(OH)2]，c(Ca2＋)·c2(OH－)＝0.010×(10－3)2＝1×10－8<Ksp[Ca(OH)2]，因此只有Mg(OH)2沉淀生成，而无Ca(OH)2沉淀生成，生成沉淀后溶液中c(Mg2＋)＝Ksp[Mg(OH)2]/c2(OH－)＝5.61×10－6<1×10－5，因此Mg2＋完全沉淀，故滤液N中只有Ca2＋而无Mg2＋，C项错；若改为加入4.2 g NaOH固体，则c(OH－)＝0.105 mol/L，则c(Mg2＋)·c2(OH－)＝0.050×(0.105)2＝5.51×10－4＞Ksp[Mg(OH)2]，c(Ca2＋)·c2(OH－)＝0.010×(0.105)2＝1.10×10－4>Ksp[Ca(OH)2]，由于Ksp[Mg(OH)2]<Ksp[Ca(OH)2]，则先生成Mg(OH)2沉淀，并且沉淀完全，生成沉淀后溶液中c(OH－)＝0.105－0.05×2＝0.005 (mol/L)，此时c(Ca2＋)·c2(OH－)＝0.010×(0.005)2＝2.5×10－7<Ksp[Ca(OH)2]，故无Ca(OH)2沉淀生成，D项错。

答案 A
9．(2012·广东)难溶性杂卤石(K2SO4·MgSO4·2CaSO4·2H2O)属于“呆矿”，在水中存在如下平衡：
4＋2H2O
＋＋2K＋＋Mg2＋＋4SO2－
为能充分利用钾资源，用饱和Ca(OH)2溶液溶浸杂卤石制备硫酸钾，工艺流程如下：
(1)滤渣主要成分有________和________以及未溶杂卤石。

(2)用化学平衡移动原理解释Ca(OH)2溶液能溶解杂卤石浸出K＋的原因：_____________________________________________。

(3)“除杂”环节中，先加入________溶液，经搅拌等操作后，过滤，再加入________溶液调滤液pH 至中性。

(4)不同温度下，K＋的浸出浓度与溶浸时间的关系见下图。

由图可得，随着温度升高，
①____________________，②______________。

(5)有人以可溶性碳酸盐为溶浸剂，则溶浸过程中会发生：
4
CaSO4(s)＋CO2－
3＋SO2－
已知298 K时，Ksp(CaCO3)＝2.80×10－9，Ksp(CaSO4)＝4.90×10－5，求此温度下该反应的平衡常数K(计算结果保留三位有效数字)。

4形解析(1)加入饱和Ca(OH)2溶液，c(Ca2＋)、c(OH－)增大，使杂卤石溶解产生的Mg2＋、SO2－
4===CaSO4↓，所以滤渣的主要成分中有成沉淀：Mg2＋＋2OH－===Mg(OH)2↓、Ca2＋＋SO2－
Mg(OH)2和CaSO4以及未溶杂卤石。

4)减小，杂卤石的溶解平衡向溶解的方向移(2)由于发生(1)中所述的离子反应，使c(Mg2＋)、c(SO2－
动，从而能浸出K＋。

3 (3)杂质离子有Ca2＋、OH－，应加入稍过量的K2CO3溶液，使Ca2＋形成CaCO3：Ca2＋＋CO2－===CaCO3↓。

将CaCO3滤出后，再加入稀H2SO4溶液调滤液pH至中性：H＋＋OH－===H2O，CO2－
3＋2H＋===CO2↑＋H2O。

(4)由图可知，随温度升高，达到溶解平衡所需的时间变短，同一时间内K＋的浸出浓度逐渐增大。

4
(5)方法一：＋＋SO2－
Ksp(CaSO4)＝4.90×10－5①
3
＋＋CO2－
Ksp(CaCO3)＝2.80×10－9② ①－②得：CaSO4(s)＋CO2－3＋SO2－4
则K ＝
＝
4.90×10－5
2.80×10－9
＝1.75×104
方法二：＋＋CO2－3
Ksp(CaCO3)＝2.80×10－9 得：c(CO2－3)＝
＋
①
＋＋SO2－4 Ksp(CaSO4)＝4.90×10－5 c(SO2－4)＝
＋
②
又因为同一浸出液中c(Ca2＋)相同，故c1(Ca2＋)＝c2(Ca2＋)③ 由①②③式得：K ＝
2－
4
2－3
＝
＝1.75×104。

答案 (1)Mg(OH)2 CaSO4(二者位置互换也正确)
(2)加入Ca(OH)2溶液后，生成Mg(OH)2、CaSO4沉淀，溶液中Mg2＋浓度减小，使平衡右移 (3)K2CO3 H2SO4
(4)①溶浸达到平衡的时间缩短 ②平衡时K ＋的浸出浓度增大(其他合理答案也可以) (5)解：＋＋SO2－4 Ksp(CaSO4)＝c(Ca2＋)·c(SO2－4)
＋＋CO2－3
Ksp(CaCO3)＝c(Ca2＋)·c(CO2－3) K ＝
2
－42－3
＝＝
4.90×10－5
2.80×10－9
＝1.75×104
名 师 究 错
易错追根溯源 挑战高考满分
【典例】 某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH ，金属阳离子的浓度变化如图所示。

下列判断错误的是( )
A ．Ksp[Fe(OH)3]<Ksp[Cu(OH)2]
B ．加适量NH4Cl 固体可使溶液由a 点变到b 点
C ．c 、d 两点代表的溶液中c(H ＋)与c(OH －)乘积相等
D ．Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b 、c 两点代表的溶液中达到饱和
【错因分析】 本题比较抽象，同学们往往不理解曲线上各点和曲线外各点的含义以及各点之间变化的影响因素或影响结果而错解。

实际上我们只要根据溶解平衡原理和Ksp 原理进行分析就不难解答，如b 、c 点代表的溶液处于平衡状态，可用Ksp 等式来计算，d 点代表的溶液虽未达到平衡状态，但温度没有发生变化，所以溶液的Kw 不变。

【解析】 正确理解难溶电解质溶度积常数的意义，在曲线上的任意一点，c(Fe3＋)·c3(OH －)＝Ksp[Fe(OH)3]，c(Cu2＋)·c2(OH －)＝Ksp[Cu(OH)2]，D 项对；b 、c 两点代表的溶液中两金属离子的浓度相等，Fe(OH)3溶液中氢离子浓度大，即氢氧根离子浓度小，因此氢氧化铁的Ksp 小于氢氧化铜的Ksp ，A 项对；加入NH4Cl 固体，因NH ＋4水解使溶液的酸性增强，pH 降低，由图可以看出，Fe3＋浓度增大，B 项错；Kw 只与温度有关，与溶液的酸碱性无关，C 项对。

【答案】 B 纠错训练
25 ℃时，某难溶性碱MOH在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示(单位：mol·L－1)。

下列说法正确的是()
A．该碱在25 ℃时的Ksp为2×10－10
B．a点的Ksp大于b点的Ksp
C．通过蒸发可使溶液由b点变为c点
D．25 ℃时，要使c(M＋)为0.1 mol·L－1的溶液形成沉淀，溶液的pH至少要升高到5
解析A项可由a点算出Ksp＝c(M＋)·Ksp(OH－)＝10－5×10－5＝10－10，错误。

B项Ksp只受温度影响，与溶液中溶质的离子浓度无关，错误。

C项由于b点时原溶液为饱和溶液，所以蒸发后各
离子浓度都不变，错误。

D项要使溶液形成沉淀，溶液的c(OH－)至少要达到Ksp
＋
＝
10－10
0.1＝
10－9(mol·L－1)，c(H＋)＝10－14
10－9
＝10－5(mol·L－1)，pH＝5，正确。

答案 D。