高三物理高考二轮复习专题课件：物体在变力作用下分析和计算

然后滑块和木板分别向右、左运动．它们的加速度和速度大小始 终相等，方向相反．加速度大小的变化规律是先减小后增大；速 度大小的变化规律是先增大后减小．直到速度减小到零．
速度变化（增大还是减小）取决于合力（加速度）方向与速度方 向的夹角；速度变化的快慢取决于加速度（合力和质量）的大小
例3.如图甲示，质量分别为m1=1kg 和m2=2kg 的A B两物块并排 放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外
离，它们之间的弹力为零
mg kx ma ①
N kx
x 1 at2 ②
a
2
联立①②两式解出
mg
t 2m(g a) ka
必须清楚面接触物体分离条件 －－接触面间的弹力为零
例5. 如图所示，在竖直立在水平面的轻弹簧上面
F
固定着一块质量不计的薄板，在薄板上放一个重
物，并且用手将重物往下压，然后突然将手撤去，
题后反思：与弹簧关联的物体，运动状态变化时，弹簧 的长度（形变量）随之变化，物体所受弹力也相应变 化．物体的位移和弹簧长度的变化之间存在一定的几何 关系，这一几何关系常常是解题的关键．
例8.一弹簧秤的秤盘质量m1=1.5kg，盘内放一质
F
量为m2=10.5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度
系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示。
模型化归“竖直方向的弹簧振 子”
例6.质量均为m的物体A和B用劲度系数为k的轻弹
A
簧连接在一起,将B放在水平桌面上,A用弹簧支撑
着,如图示,若用竖直向上的力拉A,使A以加速度a匀
加速上升,试求: (1) 经过多少时间B开始离开桌面
(2) 在B离开桌面之前,拉力的最大值
B
解： (1) 开始时弹簧压缩
刚分离时，据牛顿第二定律可得：F m2 g m2a ①
对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得：
F
k
(m1
m2 )g k
x (m1 m2 )g
(m1 m2 )a
②
联立①②两式解出 x m2 g m1a ③ k
由匀加速运动公式 x 1 at2 ④ 2
联立③④两式解出a=6m/s2
a
保持F的方向不变,使F减小,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F
则加速度a一定变大
mg
例2. 如图，弹簧的一端固定在足够长的平板上，弹簧的另一端拴
一滑块，平板和滑块的质量相等。现同时对平板和滑块施加大小
相等的水平力F，则平板和滑 块的加速度、速度如何变化？
F
F
设一切摩擦均不计,弹簧始终
在弹性限度之内。
首先滑块和木板分别向左、右运动．它们的加速度和速度大小始 终相等，方向相反．加速度大小的变化规律是先减小后增大；速 度大小的变化规律是先增大后减小．直到速度减小到零．
aA
F1 m1
(9 2t)m /
s2
aB
F2 m2
(1.5 t)m / s2
画出两物块的a-t 图线如右图示
a/ms-2
10 8
．Ｂ
6
4 2
． Ａ
t/s
0 12345 6
⑶ “a-t”图线下的“面积”在数值上等于速度的变化Δv
⑷ 由⑶算出图线下的“面积”即为两物块的速度
1 vA 2 (2.5 4.5) 4 14m / s
力 F1 和 F2 ，若 F1=（9-2t）N F2=（3+2t）N,则 ⑴经多少时间t 0两物块开始分离？ ⑵在同一坐标乙中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象 ⑶速度的定义为v=ΔS/Δt， “ v-t”图线下的“面积”在数值上等
于位移ΔS；加速度的定义为a=
Δ在v数/Δ值t ，上则应“等a于-t什”图么线？下的“面积”F1
第三章 牛顿运动定律
例1.如图所示,位于光滑固定斜面上的小物体P受到一水平向右
的推力的作用.已知物块P沿斜面加速下滑.现保持F的方向不变,
使其减小,则加速度
A.一定变小
B
F
B.一定变大
C.一定不变
D.可能变小,可能变大,也可能不变
解: 画出物体受力图如图示:
由牛顿第二定律
N
mg sin F cos ma
F
簧质量都不计，盘内放一个物体P处于静止，P的
质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在
给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向
上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，
在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,则F的最小值和
最大值是多少？
解：因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以
在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于
盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。在0－0.2s
这段时间内P向上运动的距离：
x mg 0.4m
k
由匀加速运动公式
x 1 at2
2
加速度
a
2x t2
20m /
s2
当P开始运动时拉力最小，此时对物体P和秤盘组成的整体有 Fmin=ma=240N 当. P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m(a+g)=360N.
现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向
上做匀加速直线运动，已知在最初0.2s内F是变化
的，在0.2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各
是多少？（g=10m/s2）
解：因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以
在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由
于盘的质量m1=1.5kg，所以此时弹簧处于压缩状态。设在 0--0.2s这段时间内P向上运动的距离为x,对物体P，当与盘
重物即被弹射出去，则在弹射过程中（即重物与
弹簧脱离之前），重物的运动情况是：
A.一直加速 C.先减速，再加速
B.先加速，再减速 D.匀加速
B
解：撤去外力F后，物体先从极端位置到平衡位置做加速度减 小的变加速运动；然后从平衡位置到物体和弹簧分离（此时弹 簧处于原长）位置，做加速度增大的变减速运动．最后物体离 开弹簧做竖直上抛运动．此后发生周期性的过程．（不计空气 阻力）
vB
4 2.5
1 2
(4
6)
2
20m
/
s
例4. 一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端 固定，下端系一质量为m的物体，有一木板将物体 托住，并使弹簧保持原长，如图所示．现让木板由 静止以加速度a （a<g）匀加速向下运动，求经过 多长时间木板与物体分离？
解：设物体与木板一起匀加速运动的距离为x时，木板与物体分
当P开始运动时拉力最小，此时对物体P和秤盘组成的整体有 Fmin=（m1+m2)a=72N 当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m2(a+g)=168N.
AB
F2
⑷试计算A、B两物块分离后2s的
速度各多大？
解：⑴设经过时间t,物体A和B分离，此时它们之间的弹力为
零，它们的加速度相等
F1 F2 m1 m2
即 9 2t 1.5 t 解出t=2.5s
⑵分离前,物体A和B的加速度相同为 a F1 F2 4m / s2 m1 m2
分离后（t>2.5s),物体A和B的加速度分别为
x1
mg k
B开始离开桌面时，弹簧伸长 x2
mg k
2mg A匀加速上升了 x x1 x2 k
由匀加速运动公式 s 1 at 2 得 t 2 mg
2
ka
(2) 在B离开桌面之时, 拉力F具有最大值Fm，对整体有
Fm 2mg 2ma Fm 2m(g a)
例7．如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹