周周清11 (1)

一．选择题
1．将一元二次方程x（x﹣9）＝﹣3化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数和常数项分别是（）
A．9，3B．9，﹣3C．﹣9，﹣3D．﹣9，3
2．下列图形中，为中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．圆的直径为10cm，如果圆心与直线的距离是d，那么（）
A．当d＝8cm时，直线与圆相交B．当d＝4.5cm时，直线与圆相离
C．当d＝5cm时，直线与圆相切D．当d＝10cm时，直线与圆相切
4．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k≤5B．k＜5C．k≤5且k≠1D．k＜5且k≠1 5．将抛物线y＝x2向右平移a个单位，再向上平移b个单位得到解析式y＝x2﹣4x+2，则a、b的值是（）
A．﹣2，﹣2B．﹣2，2C．2，﹣2D．2，2
6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC'，若点C′在AB上，则AA′的长为（）
A．B．4C．2D．5
7．某地有一座圆弧形拱桥，它的跨度（弧所对的弦的长）24m，拱高（弧的中点到弦的距离）4米，则求拱桥的半径为（）
A．16m B．20m C．24m D．28m
8．已知二次函数y＝﹣3x2+6x+4，关于该函数在﹣2<x<3的取值范围内，下列说法正确的是（）
A．有最大值7，最小值﹣20B．无最大值，最小值﹣20
C．有最大值﹣5，最小值﹣20D．有最大值7，无最小值
9．已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣2020＝0的两个根，则a2+2b﹣3的值等于（）A．2020B．2021C．2022D．2023
10．如图，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB
的中点，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最小值为（）A．1B．C．3D．2
第6题第7题第10题
二、填空题
11．点（2，3）关于原点对称的点的坐标是．
12．抛物线y＝2（x+1）2﹣3的顶点坐标为．
13．如图，⊙O为△ABC的外接圆，已知∠ABC为130°，则∠AOC的度数为
14．如图，在长为20cm，宽15cm的矩形画面的四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，设彩纸的宽度为xcm，则列方程整理成一般形式为．15．抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0），与y轴的交点在（0，﹣2）与（0，﹣3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝2．下列结论：①a+b+c＜0；②若点M（0.5，y1）、N（2.5，y2）在图象上，则y1＜y2；③若m为任意实数，则a（m2﹣4）+b（m﹣2）≥0；
④﹣24＜5（a+b+c）＜﹣16．其中正确结论的序号为．
16．如图，已知平行四边形ABCD中，∠B＝60°，BC＝5，P为AB上任意一点（可以与A、B重合），连接PD，以PD、PC为边作平行四边形PCED，则PE长度的最小值．
第13题第14题第16题
三、解答题
17．解方程：x2﹣4x+1＝0．
18．在平面直角坐标系中，已知二次函数解析式为y＝x2﹣2x﹣3．
（1）在平面直角坐标系中画出二次函数的图象；
（2）当x满足时，函数值大于0；
（3）当﹣2＜x＜2时，y的取值范围是．
19、如图，AB，CD是⊙O的两条平行弦，MN是AB的垂直平分线．求证：MN垂直平分CD．
3．请用无刻度直尺按要求画图．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）（1）如图1，在正方形网格中，有一圆经过了两个小正方形的顶点A，B，请画出这个圆的圆心；
（2）如图2，BC为⊙O的弦，画一条与BC长度相等的弦；
（3）如图3，△ABC为⊙O的内接三角形，D是AB中点，E是AC中点，请画出∠BAC 的角平分线．
21、如图，点O在∠APB的角平分线上，⊙O与PA相切于点C。

（1）求证：直线PB与⊙O相切；
（2）PO的延长线与⊙O交于点E，⊙O的半径为3，PC＝4，求CE的长。

22、某商家用50元/只的进价购回2000只阳澄湖大闸蟹，放养在池塘内，计划售价定为每
只80元，经市场调查发现，此后该大闸蟹的市场价每天每只可上涨1元，但是平均每天有10只大闸蟹死去，死去的大闸蟹均于当天以5元/只的价格全部售给饲料厂做成骨粉饲料．
（1）用含x的代数式填空：
①x天后每只大闸蟹的市场价为元；
②x天后死去的大闸蟹共有只，做成骨粉饲料的大闸蟹销售总额为
元；
（2）若放养x天后一次性销售，2000只的销售总额为197500元，求x的值；
（3）该商家在第几天一次性销售，2000只能获得最大利润，最大利润是多少元？23、如图1，已知Rt△ABC≌Rt△DCE，∠B＝∠D＝90°，BC＝2AB．
（1）若AB＝2，求点B到AC的距离；
（2）当Rt△DCE绕点C顺时针旋转，连AE，取AE中点H，连BH，DH，如图2，求证：BH⊥DH；
（3）在（2）的条件下，若AB＝2，P是DE中点，连接PH，当Rt△DCE绕点C顺时针旋转的过程中，直接写出PH的取值范围．
24、已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）经过A、B两点作⊙M，交抛物线于点D（点D在对称轴右侧），若∠DMB＝90°，求点M的坐标；
（3）如图，点Q是抛物线对称轴上，纵坐标为﹣的点，点E是对称轴上抛物线下方的动点，做直线EF与抛物线仅有唯一交点F（点F在对称轴右侧），求证：点F在以点Q为圆心，QE为半径的圆上。