四年级奥数4和倍问题

四年级奥数4和倍问题
志存高远务实求索
课题：和倍问题授课日期：2011-9-23
教师：教师电话：
班级：四年级数学（1）班学生姓名：
励志名言：
宁可慢些，不要太急而错误；宁可笨些，不要太巧而败事！
和倍问题
已知两个数的和与两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题，通常叫做“和倍问题”，它是常见的典型应用题之一。

解答和倍问题，可以根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。

正确列式的关键是要找出两数和以及与之对应的倍数和，先求出1倍也就是每份的数（小数），再求几倍数（大数），数量间的关系可以这样表示：
小数（1倍数）=两数和÷（倍数+1）
大数（几倍数）=小数×倍数
或大数=两数和-小数
难题点拨1
学校合唱队一共有184人，五年级参加合唱的人数是三年级的3倍，两个年级各参加了多少人？
拓展
张阿姨是养鸡专业户，她家有9只鸡笼，这些笼子里共养了1782只鸡，其中每个笼子中母鸡只数是公鸡的8倍。

每只笼子里有几只公鸡，几只母鸡？
想一想·做一做
1.小生和小海两人集邮，共集了108张邮票，其中小海的张数是小生的5倍，两人各集了多少张邮票？
2.学校新买了一批图书，文艺书与科技书共买了1072本，其中文艺书的本数是科技书的7倍。

文艺书与科技书各买了多少本？
3.5个框子中共放了435个苹果和梨，其中每个框子中苹果的个数是梨的2倍。

每个框子中有几个苹果几个梨？
4.学校开展节目主持人大赛，五六年级8个班，共有48名同学参加，每班推荐参加的人数中女生人数是男生的2倍。

问：每班几名女生，几名男生参加节目支持人大赛？
难题点拨2
被除数与除数的和是392，两数的商是6，那么被除数与除数各是几？
拓展
两数相除商42余5，被除数除数商和余数四个数的和是396，被除数与除数分别是多少？
想一想·做一做
1.被除数和除数的和是392，商是7，被除数与除数各是多少？
2.一个数乘9与它原来的数合起来后正好是360，这个数是多少？
3.两数相除商7余6，被除数除数商和余数四个数的和是523，求被除数
和除数各是多少？
4.两数相除商9余8，被除数除数商和余数四个数的和是485，求被除
数和除数各是多少？
难题点拨3
松鼠妈妈与小松鼠拾松果，松鼠妈妈拾了32只松果，小松鼠拾了17只。

小松鼠给松鼠妈妈几只松果后，妈妈的松果只数是小松鼠的6倍？
拓展1 小明与小生共有画片52张，如果小明给小生2张画片，则小生画片张数就是小明的3倍。

小明和小生原各有几张画片？
拓展2 甲乙两筐共有橘子98千克，上午从甲筐中倒出15千克，而给乙筐中放入31千克，这是乙筐橘子的质量是甲筐的5倍。

问：甲乙两筐原各有多少橘子？
想一想·做一做
1.两个小组做纸花，第一小组做了96朵，第二小组做了126朵，第一小组给第二小组几朵花后，第二小组的纸花数量是第一小组的2倍？
2.小丽有35本书，小明有61本书，小明给小丽几本书后，小丽书的本数是
小明的3倍？
3.甲乙两箱鸡蛋184个，如果从甲箱取9个放入乙箱，则乙箱鸡蛋个数是甲箱
的3倍。

问：原甲乙两箱各有多少个鸡蛋？
4.小华和李苗两人共采集植物标本24个，如果李苗给小华7个，则小华的只
数就是李苗的5倍，问：两人原来各采集了多少个？
5.甲乙两桶共有油100千克，再从乙桶中倒出28千克，则甲桶是乙桶的3倍。

甲乙两桶原各有油多少千克？
6.甲乙两个书柜共有图书236本，如果往甲柜中放入44本书，从乙柜中借出
90本书，则甲柜书市乙柜书的4倍，问：甲乙两柜原各有图书多少本？
难题点拨4
某校参观科技馆，三年级和六年级共去了196人，六年级去的人数比三年级的2倍多28人。

三六两个年级各去了多少人？
拓展四五两个年级参加书法竞赛的共有165人，其中五年级参加的人数比四年级人数的2倍还少6人。

四五年级各有多少人参加书法竞赛？
想一想·做一做
1.男女同学分两个小组共折纸鹤124只，女同学折的比男同学的3倍还多
16只。

男女同学各折了多少只纸鹤？
2.一个书架上共放了150本书，其中文艺书的本数比科技书本数
的4倍还
多15本数。

这个书架上文艺书与科技书各有多少本？
3.一个果园里，苹果数与梨树共种了454棵，苹果树的棵树比梨树的5
倍少68棵。

苹果树与梨树各种了多少棵？
4.学校用476元钱买了一些足球和篮球，其中买篮球花的钱数比买足球花
的钱数的6倍还少98元。

买篮球和足球各花了多少元？
看看你能摘几颗星“★”
★1. 6个大纸箱子中共有小汽车与坦克两种玩具420件，其中每个箱子中小汽车的数量是坦克的4倍。

每个箱子中两种玩具各有多少个？
★2. 两数相除商58余7，被除数除数商和余数四个数的和是603，那么被除数与除数各是几？
★★3. 上下两层书架共放书128本，如果从上层取出24本书，给下层放入37本书，则上层书正好是下层书的2倍。

原上下两层各放了多少本书？
★★4. 甲乙两桶油共重150千克，从甲桶中取出15千克倒入乙桶，这是乙桶的油就比甲桶多3倍，甲乙两桶原来各有油多少千克？
★★★5. 甲乙两筐苹果共有115千克，如果从甲筐中取出15千克放入乙筐后，甲筐比乙筐的2倍还多1千克。

问：原甲乙两筐各有多少千克苹果？
★★★6. 小梅和小昭共有故事书49本，小梅借给别人4本后，剩下的本数比小昭的2倍还多6本。

小梅和小昭原来各有多少本故事书？
★★★7. 同学们给贫困山区捐书献爱心，二六两个年级共捐书483本，如果把三年级同学捐的149本书算在二年级里，则六年级同学捐的书则比二年级的2倍少31本。

问：原二六两个年级各捐了多少本书？。