四川省自贡市七年级下学期期中数学试卷

四川省自贡市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的是（）
A . 同位角相等
B . 内错角相等
C . 同旁内角互补
D . 以上都不对
【考点】
2. （2分） (2019七下·洛阳期末) 如图，a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为（）
A . 34°
B . 54°
C . 56°
D . 66°
【考点】
3. （2分） (2019七下·兰州月考) 如果是一个完全平方式,那么的值是（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
4. （2分）如图，AB∥CD，FD平分∠BFC，若∠EFB＝50°，则∠D＝（）
A . 50°
B . 65°
C . 40°
D . 70°
【考点】
5. （2分）(2020·包河模拟) 化简(－a)3·a4的结果是（）
A . a12
B . a7
C . －a12
D . －a7
【考点】
6. （2分）设(5a+3b)2=(5a-3b)2+M，则M的值是（）
A . 30ab
B . 60ab
C . 15ab
D . 12ab
【考点】
7. （2分） (2019七下·三明期末) 如图，直线l1∥l2 ，以直线l1上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC，若∠ABC＝70°，则∠1＝（）
A . 40°
B . 20°
C . 60°
D . 70°
【考点】
8. （2分）(2013·常州) 下列计算中，正确的是（）
A . （a3b）2=a6b2
B . a•a4=a4
C . a6÷a2=a3
D . 3a+2b=5ab
【考点】
9. （2分） (2020八上·唐河期中) 如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）
A . a2−b2=(a+b)(a−b)
B . (a−b)2=a2−2ab+b2
C . (a−b)2=a2+2ab+b2
D . (a+b)2=(a−b)2+4ab
【考点】
10. （2分） 8元可以买到1支百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2支百合和1朵玫瑰花，则买1支百合和1朵玫瑰花需要（）
A . 7元
B . 6元
C . 5元
D . 4元
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）有限小数0.00049用科学记数法表示为________
【考点】
12. （1分） (2017七下·江阴期中) 如果（x﹣3）（x+a）的乘积不含关于x的一次项，那么a=________．
【考点】
13. （1分）已知a+b=8，a2b2=4，则 =________
【考点】
14. （1分）平方得4的数是________．
【考点】
15. （1分）(2017·绵阳模拟) 如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，G、H分别为CF、CE的中点，则∠1=________度．
【考点】
16. （1分） (2016九上·扬州期末) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为________．
三、全面答一答 (共7题；共55分)
17. （5分）计算：
（1）|﹣2|﹣（2﹣π）0++（﹣2）3
（2）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3
（3）（x+y）2（x﹣y）2
（4）（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）
【考点】
18. （10分）计算。

（1）计算：|﹣2|+ ﹣（﹣2）0+（﹣0.5）﹣2
（2）化简：÷（﹣1）
【考点】
19. （10分） (2020九上·衡阳月考) 已知．
（1）求代数式的值；
（2）求代数式的值．
【考点】
20. （5分）(2014·贺州) 已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值．
【考点】
21. （8分） (2020七下·孝感期中) 请你补全证明过程：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：EF∥CD
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=90°，∠ACB=90°（________）
∴∠DGB=∠ACB （________）
∴DG∥AC（________）
∴∠2=________（________）
又∠1=∠2（________）
∴∠1=∠DCA（________）
∴EF∥CD（________）
【考点】
22. （7分）(2017·胶州模拟) 探究题
问题再现：
数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．
例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．
证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：
这个图形的面积可以表示成：
（a+b）2或a2+2ab+b2
∴（a+b）2 =a2+2ab+b2
这就验证了两数和的完全平方公式．
（1）类比解决：
请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）
（2）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23=32？
如图2，
A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=13
B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=23
而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．
由此可得：13+23=（1+2）2=32
尝试解决：
请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33=________ ．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．
（3）问题拓广：
请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3=________．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）
【考点】
23. （10分）(2019·桂林模拟) 某电器销售商到厂家选购A、B两种型号的液晶电视机，用30000元可购进A型电视10台，B型电视机15台；用30000元可购进A型电视机8台，B型电视机18台.
（1）求A、B两种型号的液晶电视机每台分别多少元？
（2）若该电器销售商销售一台A型液晶电视可获利800元，销售一台B型液晶电视可获利500元，该电器销售商准备用不超过40000元购进A、B两种型号液晶电视机共30台，且这两种液晶电视机全部售出后总获利不低于20400元，问：有几种购买方案？在这几种购买方案中，哪种方案获利最多？
【考点】
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、全面答一答 (共7题；共55分)答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、
考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
考点：
解析：。