上海嘉定区2019-2020学年七年级第一学期期末试卷(含答案)

上海嘉定区2019-2020学年七年级第一学期期末试卷
（时间90分钟 满分100分）
考生注意：
1.本试卷含四个大题，共28题；
2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出推理或计算的主要步骤。

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）（下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号直接填入答题纸的相应位置） 1.下列说法中正确的是（ ）
（A ）
1
x
是单项式 （B ）-3x 3y 的次数是4
（C ）4ab 与4xy 是同类项 （D ）
2
x
不是整式 2.下列运算结果正确的是（ ）
（A ）235a a a += （B ）236a a a a += （C ）321a a -=
（D ）()3
22462a a a a +=
3.不列等式成立的是（ ）
（A ）()2
39--=
（B ）()2
139
--=-
（C ）()23
622--⎡⎤
-=⎣⎦
（D ）()3
2
622--⎡⎤-=-⎣⎦
4.下列关于x 的方程：2132141
=1,,,234511
x x x x x x x x -++===-+中，
分式方程的个数是（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
5.下面四个车标图案中，既不是旋转对称图形又不是轴对称图形的是（ ）
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
6.如图1，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为α，若∠DAB’=5a ，则旋转角α的度数为（ ）
（A ）25°
（B ）22.5°
（C ）20°
（D ）30°
二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7.计算：()2
33x =____________.
8.计算：1
84
xy x ⋅=____________.
9.计算：()
4322151055x x y x x -+÷=____________. 10.计算：1122x x ⎛⎫⎛⎫
+-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭
_____________.
11.因式分解：242x x -=____________.
12.因式分解：2()6()9x y x y ---+=_________.
13.一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为_______米. 14.当x =________时，分式
1
23
x x +-的值为零. 15.将分式
23
2a b
a b +表示成不有分明的形式：_________. 6.如果关于x 的二次三项式2425x kx -+是完全平方式，那么常数k 的值是_______. 17.如图2，将三角形ABC 沿射线AC 向右平移后得到三角形CDE ，如果∠BAC=36°，∠BCA=72°，那么∠BCD 的度数是__________.
18.在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是______.
19.如图3，在∠ABC 中，∠ABC=112°，将∠ABC 绕着点B 顺时针旋转一定的角度后得到∠DBE （点A 与点D 对应），当A 、B 、E 三点在同一直线上时，可得∠DBC 的度数为_______.
20.如图4，在长方形ABCD 中，以点A 为圆心，AD 为半径的弧交AB 于点E ，点F 在AB 上，点G 、H 在边CD 上，已知AD=a,EB=b ，请用a 、b 代数式表示图中阴影部分的面积S=_________.
三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分） 将下列个体的解答过程，写在答题纸的相应位置上
21.计算：()()
2
22
12 3.1422π⎛⎫
-----+ ⎪⎝⎭
22.计算：()()()()2
2422x y y x x y x y ----+-
23.分解因式：()2
432x x --
24.计算：22224
224
x x x x ++-
+--
25.解方程：
222
734
1
x x x x x +=+--
四、解答题（本大题共3题，第26题7分，第27题8分，第28题9分，满分24分） 将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上
26.先化简，再求值：()224121
14526
x x x x x x --÷----，其中4x =.
27.A 、B 两地相距80千米，甲与乙开车都从A 地前往B 地，甲开车从A 地出发
1
6
小时后，乙出从A 地出发，已知乙开车速度是甲开车速度的1.5倍，结果乙比甲提前10分钟到达B 地，求甲开的速度
28.如图5，在一个10×10的正方形网格中有一个∠ABC.
（1）在网格中画出∠ABC向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的∠A1B1C1；
（2）在网格中画出∠ABC绕点P逆时针方向旋转90°得到的∠A2B2C2；
（3）在（1）（2）的画图基础上，联结B1C2、A2C1，若小正方形的单位长度为1，请求出四边形A2C2B1C1的面积.
2019学年第一学期七年级数学期末试卷参考答案及评分标准
一、1.B ；2.D ；3.C ；4.C ；5.A ；6.B ；
二、7.6
9x ； 8.y x 22； 9. 2
321x xy -+； 10.
21
4
x -；
11. 2(21)x x -； 12. 2)3(+-y x ； 13.6
1019.4-⨯； 14.1-； 15.1232()a b a b ---+； 16. 20±；
17. 72︒； 18. 等边三角形； 19. 44︒； 20. 2
21124
a a
b a π+-.
三、简答题：
21.解：原式=8124-+-+ ………………………………………………（4分） =5- ………………………………（2分） 22.解：原式=2
2
2
2
2
444(232)x xy y y xy x xy y -+-+--- ………………………（3分） =2
2
2
4232x x xy y -++ ………………………（2分） =2
2
232x xy y ++ ………………………（1分） 23.解：原式=22
2
()(32)x x -- ………………………（1分）
=22
[(32)][(32)]x x x x +--- ………………………（2分）
=22
(32)(32)x x x x +--+ ………………………（1分）
=2
(32)(1)(2)x x x x +--- ………………………（2分）
24.解：原式=22(2)2(2)4
(2)(2)(2)(2)(2)(2)x x x x x x x x x -+++-+-+-+- …………………（1分）
=22(2)2(2)(4)
(2)(2)x x x x x -++-++- ………………………（1分）
=244
(2)(2)
x x x x -+-+- ………………………（2分）
=2(2)(2)(2)
x x x --+- ………………………（1分）
=22x x --
+ 或= 22x
x
-+ ………………………（1分） 25.解：方程两边同乘以(1)(1)x x x +-得：7(1)3(1)4x x x -++= ………………（1分） 去括号得：77334x x x -++= ………………（1分） 整理得：64x = ………………（1分） 解得： 2
3
x = ………………（1分）
经检验：2
3
x =
是原方程的解 ………………（1分） ∴原方程的解是2
3
x = ………………（1分）
四、解答题：
26.解：原式=
4(3)(1)(1)1
(5)(1)2(3)(1)
x x x x x x x --+⋅⋅
-+-- ………………（5分） =
2
5
x - ………………（1分） 当4x =时，原式=
2
245
=-- ………………
（1分） 27.解：设甲的速度为x 千米/小时，则乙的速度为1.5x 千米/小时 ………………（1分）
由题意得：
8018010
6 1.560
x x -=+ ………………
（3分） 整理得：
808011.53
x x =+ 方程两边同乘以x 3，得：x +=160240 ………………（1分） 解得：80x = ………………（1分） 经检验：80x =是原方程的解，
且符合题意 ………………（1分）
答：甲的速度为80千米/小时. ………………（1分）
28.解：如下图所示；
（1）图形正确得 ………………3分； （2）图形正确得 ……3分； （3）四边形A 2 C 2B 1 C 1的面积=
19
2
…………3分
A
B
C
P A 1
B 1
C 2
A 2
B 2
C 1。