河北省沧州市2021年七年级上学期期中数学试卷A卷

河北省沧州市2021年七年级上学期期中数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）﹣的绝对值的倒数是（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D .
2. （2分）下列运算正确的是（）
A . a•a3=a3
B . 2（a﹣b）=2a﹣b
C . （a3）2=a5
D . a2﹣2a2=﹣a2
3. （2分） (2017七上·三原竞赛) 下列计算错误的是（）
A . 0.14＝0.0001
B . 3÷9×（－）＝－3
C . 8÷（－）＝－32
D . 3×23＝24
4. （2分）运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4.
5. （2分）若|x+3|+（y﹣）2=0，则整式4x+（3x﹣5y）﹣2（7x﹣y）的值为（）
A . -22
B . -20
C . 20
D . 22
6. （2分）(2017·潍坊) 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）
A . 1×103
B . 1000×108
C . 1×1011
D . 1×1014
7. （2分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且d －2a=10，则原点在（）的位置。

A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
8. （2分）形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图所示，则其左视图是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共11分)
9. （2分） +3+(－7)=________；(－32)+(+19)=________.
10. （1分） (2016七上·海盐期中) 若ab＜0，则的值为________．
11. （1分） (2016七上·南江期末) 已知代数式x2+x+3的值是4，那么代数式9﹣x2﹣x的值是________．
12. （1分） (2016七上·兴化期中) 当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是________．
13. （2分）刘谦的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术．小华把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x+y2+1．
例如：把（﹣1，2）放入其中，就会得到﹣1+22+1=4．现将有理数对（3，﹣2）放入其中，得到的有理数是________ ．若将正整数对放入其中，得到的值是6，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为________
14. （1分） (2017八下·荣昌期中) 已知，则x+y=________．
15. （2分）单项式的系数是________ ，次数是________
16. （1分）(2017·广州模拟) 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________ cm2 ．
三、解答题 (共7题；共84分)
17. （20分） (2016七上·牡丹江期中) 计算：
（1） 9+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；
（2）﹣45×（ +1 ﹣0.6）；
（3）（﹣81）÷2 + ÷（﹣16）；
（4）﹣32﹣[（﹣5）3+（1﹣0.2× ）÷（﹣0.2）]．
18. （10分） (2019八上·荔湾期末) 计算：
（1）（a2b）2
（2）（2x﹣1）2﹣x（2﹣x）
19. （15分）(2017·仪征模拟) 阅读下面材料：
实际问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5厘米，BC是底面直径，高AB为5厘米，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线．
解决方案：
路线1：侧面展开图中的线段AC，如图（2）所示，
设路线l的长度为l1：则l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2；
路线2：高线AB+底面直径BC，如图（1）所示．
设路线2的长度为l2：则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225．
为比较l1 ， l2的大小，我们采用“作差法”：
∵l12﹣l22=25（π2﹣8）＞0∴l12＞l22∴l1＞l2 ，
小明认为应选择路线2较短．
（1）问题类比：
小亮对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1厘米，高AB为5厘米．”．请你用上述方法帮小亮比较出l1与l2的大小：
（2）问题拓展：
请你帮他们继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r厘米时，高为h厘米，蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C，当满足什么条件时，选择路线2最短？请说明理由．
（3）问题解决：
如图（3）为2个相同的圆柱紧密排列在一起，高为5厘米，当蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的两条路线长度相等时，求圆柱的底面半径r．（注：按上面小明所设计的两条路线方式）．
20. （5分）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．
（1）求A等于多少？
（2
）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．
21. （15分） (2016七上·利州期末) 如图，点C在线段AB上，AC=16cm，CB=12cm，点M、N分别是AC、BC 的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，不要说明理由．
22. （8分） (2016七上·大石桥期中) 如图，池塘边有一块长为20米，宽为12米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：
（1）菜地的长a=________米，宽b=________米；
（2）菜地的面积S=________平方米；
（3）求当x=2米时，菜地的面积．
23. （11分） (2019七上·湖北月考) 某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位.
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：
第1排的
座位数
第2排的
座位数
第3排的
座位数
第4排的
座位数
…
a a+2a+4________
（2）写出第n排座位数的表达式；
（3）求当a＝20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共84分)
17-1、
17-2、17-3、17-4、
18-1、18-2、
19-1、19-2、
19-3、
20-1、21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、
23-3、。