＜合集试卷5套＞2020年贵阳市某达标中学中考数学联考试题
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【详解】过C点作CD⊥AB，垂足为D．
根据旋转性质可知，∠B′=∠B．
在Rt△BCD中，tanB= ，
∴tanB′=tanB= ．
故选D．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法．
9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为( )
【答案】A
【解析】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
根据倒数定义可知，-2的倒数是- ，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为- ，所以A与B是互为倒数．
3．抛物线 的顶点坐标是（）
A．（2，3）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（-2，-3）
【答案】A
【解析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标．
【详解】解：y=（x-2）2+3是抛物线的顶点式方程，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．
第三步：算出 的各位数字之和得 ，再计算 得 ；
依此类推，则 ____________
【答案】1
【解析】根据题意可以分别求得a1，a2，a3，a4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2019的值．
【详解】解：由题意可得，
a1=52+1=26，
a2=（2+6）2+1=65，
a3=（6+5）2+1=1，
【答案】（ ，1）或（﹣ ，1）
【解析】根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P的纵坐标是1或-1．将P的纵坐标代入函数解析式，求P点坐标即可
【详解】根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P的纵坐标是1或-1．
当y=1时， x1-1=1，解得x=±
当y=-1时， x1-1=-1，方程无解
【答案】(1) ;
(2)该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润2元;
(3)该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．
【解析】（1）根据销售额=销售量×销售价单x，列出函数关系式．
（2）用配方法将（2）的函数关系式变形，利用二次函数的性质求最大值．
（3）把y=150代入（2）的函数关系式中，解一元二次方程求x，根据x的取值范围求x的值．
7．如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）
A．2cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．5cm2
【答案】C
【解析】延长AP交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求得△PBC的面积．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】连接CD，交MN于E，
∵将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，
∴MN⊥CD，且CE=DE．∴CD=2CE．
∵MN∥AB，∴CD⊥AB．∴△CMN∽△CAB．
∴ ．
∵在△CMN中，∠C=90°，MC=6，NC= ，∴
∴ ．
∴ ．故选C．
6．已知抛物线y＝x2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（ ）
【详解】解：（1）由题意得： ，
∴w与x的函数关系式为： ．
（2） ，
∵﹣2＜0，∴当x=30时，w有最大值．w最大值为2．
答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润2元．
（3）当w=150时，可得方程﹣2（x﹣30）2+2=150，解得x1=25，x2=3．
∵3＞28，∴x2=3不符合题意，应舍去．
故选A．
考点：1．倒数的定义；2．数轴．
二、填空题（本题包括8个小题）
11．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____．
【答案】－3＜x＜1
【解析】试题分析：根据抛物线的对称轴为x=﹣1，一个交点为（1，0），可推出另一交点为（﹣3，0），结合图象求出y＞0时，x的范围．
a4=（1+2+2）2+1=26，
…
∴2019÷3=673，
∴a2019= a3=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2019的值．
13．已知二次函数 中，函数y与x的部分对应值如下：
...
-1
0
1
2
3
...
...
10
5
2
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出S△PBC＝S△PBE+S△PCE S△ABC．
8．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】过C点作CD⊥AB，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=∠B，把求tanB′的问题，转化为在Rt△BCD中求tanB．
4．已知 是二元一次方程组 的解，则 的算术平方根为（）
A．±2B．C．2D．4
【答案】C
【解析】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根．
【分析】∵ 是二元一次方程组 的解，∴ ，解得 ．
∴ ．即 的算术平方根为1．故选C．
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝ ，则四边形MABN的面积是（）
【点睛】
此题主要考查了二次函数的性质，利用图表得出二次函数的图象即可得出函数值得取值范围，同学们应熟练掌握．
14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是_________．
【答案】136°．
【解析】由圆周角定理得，∠A= ∠BOD=44°，
由圆内接四边形的性质得，∠BCD=180°-∠A=136°
A．y＝（x+2）2+3 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝x2+1 D．y＝x2+5
【答案】A
【解析】结合向左平移的法则，即可得到答案.
【详解】解：将抛物线y＝x2＋3向左平移2个单位可得y＝(x＋2)2＋3，
故选A.
【点睛】
此类题目主要考查二次函数图象的平移规律，解题的关键是要搞清已知函数解析式确定平移后的函数解析式，还是已知平移后的解析式求原函数解析式，然后根据图象平移规律“左加右减、上加下减“进行解答.
解：根据抛物线的图象可知：
抛物线的对称轴为x=﹣1，已知一个交点为（1，0），
根据对称性，则另一交点为（﹣3，0），
所以y＞0时，x的取值范围是﹣3＜x＜1．
故答案为﹣3＜x＜1．
考点：二次函数的图象．
12．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数 ，计算 得 ；
第二步：算出 的各位数字之和得 ，计算 得 ；
故P点的坐标为（ ）或（- ）
【点睛】
此题注意应考虑两种情况．熟悉直线和圆的位置关系应满足的数量关系是解题的关键．
17．已知点(﹣1，m)、(2，n )在二次函数y＝ax2﹣2ax﹣1的图象上，如果m＞n，那么a____0(用“＞”或“＜”连接)．
【答案】>；
【解析】∵ =a(x-1)2-a-1，
∴抛物线对称轴为：x=1，
【详解】A、a3•a2=a5，故A选项错误；
B、a﹣2= ，故B选项错误；
C、3 ﹣2 = ，故C选项正确；
D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故D选项错误，
故选C．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、平方差公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2．在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是( )
【详解】延长AP交BC于E．
∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∴∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠BPE＝90°．
在△APB和△EPB中，∵ ，∴△APB≌△EPB（ASA），∴S△APB＝S△EPB，AP＝PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC＝S△PCE，∴S△PBC＝S△PBE+S△PCE S△ABC＝4cm1．
1
2
...
则当 时，x的取值范围是_________.
【答案】0<x<4
【解析】根据二次函数的对称性及已知数据可知该二次函数的对称轴为x=2，结合表格中所给数据可得出答案．
【详解】由表可知，二次函数的对称轴为直线x=2，
所以，x=4时，y=5，
所以，y<5时，x的取值范围为0<x<4.
故答案为0<x<4.
【点睛】
本题考查了1.圆周角定理；2.圆内接四边形的性质.
15．分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．
【答案】y(x-2)2
【解析】先提取公因式y，再根据完全平方公式分解即可得.
【详解】原式= = ，
故答案为 ．
16．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝ x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_____．
A．x≥1B．x≤1且x≠0C．x≥0且x≠1D．x≠0且x≠1
【答案】C
【解析】根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可．
【详解】由题意得：x≥2且x﹣2≠2．解得：x≥2且x≠2．
故x的取值范围是x≥2且x≠2．
故选C．
【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键．
答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．
20．端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C），这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．
根据以上情况，请你回答下列问题：假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率．
【答案】（1） ；（2）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为： ，
根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间 减去提前完成时间 ，
可以列出方程： ．
故选D．
10．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（ ）
A．点A与点BB．点A与点DC．点B与点DD．点B与点C
中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题
A．a3•a2=a6B．a﹣2=﹣ C．3 ﹣2 = D．（a+2）（a﹣2）=a2+4
【答案】C
【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、负指数幂的性质、二次根式的加减运算法则、平方差公式分别计算即可得出答案．
由抛物线的对称性，点（-1，m）、（2，n）在二次函数 的图像上，
∵|−1−1|＞|2−1|，且m＞n，
∴a>0.
故答案为>
18．在Rt△ABC纸片上剪出7个如图所示的正方形，点E，F落在AB边上，每个正方形的边长为1，则Rt△ABC的面积为_____．
【答案】
【解析】如图，设AH=x，GB=y，利用平行线分线段成比例定理，构建方程组求出x，y即可解决问题．
【详解】解：如图，设AH＝x，GB＝y，
∵EH∥BC，
，
∵FG∥AC，
，
由①②可得x＝ ，y＝2，
∴AC＝ ，BC＝7，
∴S△ABC＝ ，
故答案为 ．
【点睛】
本题考查图形的相似，平行线分线段成比例定理，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考常考题型．
三、解答题（本题包括8个小题）
19．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+1．设这种产品每天的销售利润为w元．求w与x之间的函数关系式．该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
根据旋转性质可知，∠B′=∠B．
在Rt△BCD中，tanB= ，
∴tanB′=tanB= ．
故选D．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法．
9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为( )
【答案】A
【解析】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
根据倒数定义可知，-2的倒数是- ，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为- ，所以A与B是互为倒数．
3．抛物线 的顶点坐标是（）
A．（2，3）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（-2，-3）
【答案】A
【解析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标．
【详解】解：y=（x-2）2+3是抛物线的顶点式方程，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．
第三步：算出 的各位数字之和得 ，再计算 得 ；
依此类推，则 ____________
【答案】1
【解析】根据题意可以分别求得a1，a2，a3，a4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2019的值．
【详解】解：由题意可得，
a1=52+1=26，
a2=（2+6）2+1=65，
a3=（6+5）2+1=1，
【答案】（ ，1）或（﹣ ，1）
【解析】根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P的纵坐标是1或-1．将P的纵坐标代入函数解析式，求P点坐标即可
【详解】根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P的纵坐标是1或-1．
当y=1时， x1-1=1，解得x=±
当y=-1时， x1-1=-1，方程无解
【答案】(1) ;
(2)该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润2元;
(3)该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．
【解析】（1）根据销售额=销售量×销售价单x，列出函数关系式．
（2）用配方法将（2）的函数关系式变形，利用二次函数的性质求最大值．
（3）把y=150代入（2）的函数关系式中，解一元二次方程求x，根据x的取值范围求x的值．
7．如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）
A．2cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．5cm2
【答案】C
【解析】延长AP交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求得△PBC的面积．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】连接CD，交MN于E，
∵将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，
∴MN⊥CD，且CE=DE．∴CD=2CE．
∵MN∥AB，∴CD⊥AB．∴△CMN∽△CAB．
∴ ．
∵在△CMN中，∠C=90°，MC=6，NC= ，∴
∴ ．
∴ ．故选C．
6．已知抛物线y＝x2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（ ）
【详解】解：（1）由题意得： ，
∴w与x的函数关系式为： ．
（2） ，
∵﹣2＜0，∴当x=30时，w有最大值．w最大值为2．
答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润2元．
（3）当w=150时，可得方程﹣2（x﹣30）2+2=150，解得x1=25，x2=3．
∵3＞28，∴x2=3不符合题意，应舍去．
故选A．
考点：1．倒数的定义；2．数轴．
二、填空题（本题包括8个小题）
11．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____．
【答案】－3＜x＜1
【解析】试题分析：根据抛物线的对称轴为x=﹣1，一个交点为（1，0），可推出另一交点为（﹣3，0），结合图象求出y＞0时，x的范围．
a4=（1+2+2）2+1=26，
…
∴2019÷3=673，
∴a2019= a3=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2019的值．
13．已知二次函数 中，函数y与x的部分对应值如下：
...
-1
0
1
2
3
...
...
10
5
2
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出S△PBC＝S△PBE+S△PCE S△ABC．
8．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】过C点作CD⊥AB，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=∠B，把求tanB′的问题，转化为在Rt△BCD中求tanB．
4．已知 是二元一次方程组 的解，则 的算术平方根为（）
A．±2B．C．2D．4
【答案】C
【解析】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根．
【分析】∵ 是二元一次方程组 的解，∴ ，解得 ．
∴ ．即 的算术平方根为1．故选C．
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝ ，则四边形MABN的面积是（）
【点睛】
此题主要考查了二次函数的性质，利用图表得出二次函数的图象即可得出函数值得取值范围，同学们应熟练掌握．
14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是_________．
【答案】136°．
【解析】由圆周角定理得，∠A= ∠BOD=44°，
由圆内接四边形的性质得，∠BCD=180°-∠A=136°
A．y＝（x+2）2+3 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝x2+1 D．y＝x2+5
【答案】A
【解析】结合向左平移的法则，即可得到答案.
【详解】解：将抛物线y＝x2＋3向左平移2个单位可得y＝(x＋2)2＋3，
故选A.
【点睛】
此类题目主要考查二次函数图象的平移规律，解题的关键是要搞清已知函数解析式确定平移后的函数解析式，还是已知平移后的解析式求原函数解析式，然后根据图象平移规律“左加右减、上加下减“进行解答.
解：根据抛物线的图象可知：
抛物线的对称轴为x=﹣1，已知一个交点为（1，0），
根据对称性，则另一交点为（﹣3，0），
所以y＞0时，x的取值范围是﹣3＜x＜1．
故答案为﹣3＜x＜1．
考点：二次函数的图象．
12．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数 ，计算 得 ；
第二步：算出 的各位数字之和得 ，计算 得 ；
故P点的坐标为（ ）或（- ）
【点睛】
此题注意应考虑两种情况．熟悉直线和圆的位置关系应满足的数量关系是解题的关键．
17．已知点(﹣1，m)、(2，n )在二次函数y＝ax2﹣2ax﹣1的图象上，如果m＞n，那么a____0(用“＞”或“＜”连接)．
【答案】>；
【解析】∵ =a(x-1)2-a-1，
∴抛物线对称轴为：x=1，
【详解】A、a3•a2=a5，故A选项错误；
B、a﹣2= ，故B选项错误；
C、3 ﹣2 = ，故C选项正确；
D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故D选项错误，
故选C．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、平方差公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2．在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是( )
【详解】延长AP交BC于E．
∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∴∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠BPE＝90°．
在△APB和△EPB中，∵ ，∴△APB≌△EPB（ASA），∴S△APB＝S△EPB，AP＝PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC＝S△PCE，∴S△PBC＝S△PBE+S△PCE S△ABC＝4cm1．
1
2
...
则当 时，x的取值范围是_________.
【答案】0<x<4
【解析】根据二次函数的对称性及已知数据可知该二次函数的对称轴为x=2，结合表格中所给数据可得出答案．
【详解】由表可知，二次函数的对称轴为直线x=2，
所以，x=4时，y=5，
所以，y<5时，x的取值范围为0<x<4.
故答案为0<x<4.
【点睛】
本题考查了1.圆周角定理；2.圆内接四边形的性质.
15．分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．
【答案】y(x-2)2
【解析】先提取公因式y，再根据完全平方公式分解即可得.
【详解】原式= = ，
故答案为 ．
16．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝ x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_____．
A．x≥1B．x≤1且x≠0C．x≥0且x≠1D．x≠0且x≠1
【答案】C
【解析】根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可．
【详解】由题意得：x≥2且x﹣2≠2．解得：x≥2且x≠2．
故x的取值范围是x≥2且x≠2．
故选C．
【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键．
答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．
20．端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C），这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．
根据以上情况，请你回答下列问题：假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率．
【答案】（1） ；（2）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为： ，
根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间 减去提前完成时间 ，
可以列出方程： ．
故选D．
10．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（ ）
A．点A与点BB．点A与点DC．点B与点DD．点B与点C
中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题
A．a3•a2=a6B．a﹣2=﹣ C．3 ﹣2 = D．（a+2）（a﹣2）=a2+4
【答案】C
【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、负指数幂的性质、二次根式的加减运算法则、平方差公式分别计算即可得出答案．
由抛物线的对称性，点（-1，m）、（2，n）在二次函数 的图像上，
∵|−1−1|＞|2−1|，且m＞n，
∴a>0.
故答案为>
18．在Rt△ABC纸片上剪出7个如图所示的正方形，点E，F落在AB边上，每个正方形的边长为1，则Rt△ABC的面积为_____．
【答案】
【解析】如图，设AH=x，GB=y，利用平行线分线段成比例定理，构建方程组求出x，y即可解决问题．
【详解】解：如图，设AH＝x，GB＝y，
∵EH∥BC，
，
∵FG∥AC，
，
由①②可得x＝ ，y＝2，
∴AC＝ ，BC＝7，
∴S△ABC＝ ，
故答案为 ．
【点睛】
本题考查图形的相似，平行线分线段成比例定理，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考常考题型．
三、解答题（本题包括8个小题）
19．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+1．设这种产品每天的销售利润为w元．求w与x之间的函数关系式．该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？