2024年牛津上海版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

2024年牛津上海版八年级数学下册阶段测试试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______
总分栏
题号一二三四五六总分
得分
评卷人得分
一、选择题(共7题，共14分)
1、下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2、一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（）
A. 正六边形
B. 正五边形
C. 正四边形
D. 正三角形
3、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，(∠1=30^{circ}) (∠2=50^{circ}) 则(∠3)的度数等于(()())
A. (50^{circ})
B. (30^{circ})
C. (20^{circ})
D. (15^{circ})
4、
如图；与(①)中的三角形相比，(②)中的三角形发生的变化是(()())
A. 向左平移(3)个单位
B. 向左平移(1)个单位
C. 向上平移(3)个单位
D. 向下平移(1)个单位
5、如图，在等边△ABC中，AC=6，点D在边AC上，且AD=2，点E是AB边上的一动点，连接DE，以D为圆心，DE长为半径画弧，交BC于点F，连接EF，若ED=EF，那么BF长是（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
6、下列运算正确的是（）
A. （x-y）2=x2-y2
B. x3•x2=x6
C. a6÷a3=a3
D. （x2）3=x5
7、不等式5﹣x＞2的解集是（）
A. x＜3
B. x＞3
C. x＜﹣7
D. x＞﹣3
评卷人得分
二、填空题(共8题，共16分)
8、五边形的内角和为____度，十二边形的外角和为____度．
9、（2011•潼南县）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是____cm．
10、
如图，矩形(OABC)的顶点(A) (C)的坐标分别是((4,0))和((0,2)) 反比例函数(y= dfrac
{k}{x}(x > 0))的图象过对角线的交点(P)并且与(AB) (BC)分别交于(D) (E)两点，连接
(OD) (OE) (DE) 则(triangle ODE)的面积为 ______ ．
11、方程2x4=32的根是______．
12、分式方程无解，则k=____．
13、（2012春•乐清市校级期中）已知：如图，斜坡AB的坡比为1：，如果AC=12
米，那么坡高BC=____米．
14、（2010秋•无锡校级期末）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两
边的平方和等于一条对角线的平方；则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻
的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称____，____；
（2）如图，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），
请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB．
15、下面是三种化合物的结构式及分子式；
（1）请按其规律，写出后一种化合物的分子式____；
（2）试写出每一种化合物的分子式中H的个数m与C的个数n的函数之间的关系式____．
评卷人得分
三、判断题(共8题，共16分)
16、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）
17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）
18、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。

这两条直线之间的距离是1.5cｍ。

（）
19、=．____．
20、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）
21、若a=b，则____．
22、因为的平方根是±所以=±（）
23、（m≠0）（）
评卷人得分
四、证明题(共2题，共4分)
24、连接矩形各边中点得到的四边形是____．（填是什么特殊四边形）．
25、如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．
评卷人得分
五、其他(共4题，共12分)
26、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：。

x（℃）-10 0 10 20 30
y（℉）14 32 50 68 86
（1）试确定y与x之间的函数关系式；
（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？
27、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时
风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变
为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到
绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速
为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：
（1）在y轴（）内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？
（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．
28、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持
32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千
米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答
下列问题：
（1）在y轴（）内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？
（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．
29、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．
评卷人得分
六、作图题(共3题，共27分)
30、把如图所示的图案，绕点O依次顺时针旋转90°，180°，270°，你将会得
到一个美丽的图案，请作出该图案．
31、（2010•河源）Rt△ABC中；∠C=90°，∠A=60°，AC=2．按以下步骤作图：
①以A为圆心；以小于AC长为半径画弧，分别交AC；AB于点E、D
②分别以D、E为圆心，以大于DE长为半径画弧；两弧相交于点P
③连接AP交BC于点F．
那么：（1）AB的长等于____；（直接填写答案）
（2）∠CAF=____度．（直接填写答案）．
32、如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A（7，1）、B（8，2）、C（9，
0）．
（1）试以点P（12；0）为位似中心，将△ABC以1：3的相似比进行放大（要求与△ABC同在P点同一侧）；（2）试写出点B′、C′的坐标：B′____，C′____．
参考答案
一、选择题(共7题，共14分)
1、B
【分析】
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解析】
【解答】解：①两个全等三角形合在一起不一定是一个轴对称图形；原说法错误；
②等腰三角形的对称轴是底边上的中垂线线；原说法错误；
③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；该说法正确；
④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；该说法正确．
正确的有2个．
故选B．
2、C
【分析】
解：∵正三角形；正四边形、正六边形的内角分别为60°、90°、120°；
又∵360°-60°-90°-120°=90°；
∴另一个为正四边形．
故选C．
正多边形的组合能否进行平面镶嵌；关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．
解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用多种正多边形镶嵌的几个组合．【解析】
【答案】 C
3、C
【分析】
【分析】
本题考查三角形的外角的性质、平行线的性质(.)根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的
和(.)两直线平行，同位角相等可解本题(.)首先根据平行线的性质得到(∠2)的同位角(∠4)的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解．
【解答】
解：如图所示：
根据平行线的性质，得(∠4=∠2=50^{circ})．
(∴∠3=∠4-∠1=50^{circ}-30^{circ}=20^{circ})．
故选C．
【解析】
(C)
4、A
【分析】
解：由图可知；(①)中顶点((1,1))平移得到(②)中顶点((-2,1))
向左平移(3)个单位．
故选A．
根据三角形平行于(x)轴的一个顶点的横坐标的变化求解即可．
本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，本题准确识图，利用一组对应点的变化求解是解题的关键．
【解析】
(A)
5、C
【分析】
【分析】利用等边三角形性质结合全等三角形的判定方法得出△CDF≌△AED，进而求出即可．
【解析】
【解答】解：由题意可得：DF=DE；
∵DE=EF；
∴DE=DF=EF；
∴△DEF是等边三角形；
∴∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°；
∴∠ADE+∠CDF=120°；∠ADE+∠AED=120°；
∴∠CDF=∠AED；
在△CDF和△AED中；
；
∴△CDF≌△AED（AAS）；
∴CD=AE=4；
同理可得：△CDF≌△BFE；
则BF=DC=4．
故选：C．
6、C
【分析】
【分析】根据同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方、完全平方公式对各选项分析后利用排除法求解．
【解析】
【解答】解：A、应为（x-y）2=x2-2xy+y2；故本选项错误；
B、应为x3•x2=x5；故本选项错误；
C、a6÷a3=a3；故本选项正确；
D、应为（x2）3=x6；故本选项错误；
故选C．
7、A
【分析】
【解答】解：5﹣x＞2；
移项得：﹣x＞2﹣5；
合并同类项得：﹣x＞﹣3；
不等式的两边除以﹣1得：x＜3．
故选：A．
【分析】移项、合并同类项得到﹣x＞﹣3，根据不等式的性质即可得出答案．
二、填空题(共8题，共16分)
8、略
【分析】
【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．【解析】
【解答】解：五边形的内角和是（5-2）×180=540°；十二边形的外角和是360°．
故答案是：540，360．
9、略
【分析】
【分析】根据图形翻折变换的性质即可得到DE⊥AB，DE=CD，进而可得出结论．
【解析】
【解答】解：∵△BDE是△BDC翻折而成；∠C=90°；
∴△BDE≌△BDC；
∴DE⊥AB；DE=CD；
∵DC=5cm；
∴DE=5cm．
故答案为：5．
10、略
【分析】
解：(∵)四边形(OABC)是矩形；
(∴AB=OC) (BC=OA)
(∵A) (C)的坐标分别是((4,0))和((0,2))
(∴OA=4) (OC=2)
(∵P)是矩形对角线的交点；
(∴P(2,1))
(∵)反比例函数(y= dfrac {k}{x}(x > 0))的图象过对角线的交点(P)
(∴k=2)
(∴)反比例函数的解析式为：(y= dfrac {2}{x})
(∵D) (E)两点在反比例函数(y= dfrac {k}{x}(x > 0))的图象的图象上；
(∴D(4, dfrac {1}{2})) (E(1,2))
(∴S_{阴影}=S_{矩形}-S_{triangle AOD}-S_{triangle COF}-S_{triangle BDE}=4×2- dfrac
{1}{2}×2- dfrac {1}{2}×2- dfrac {1}{2}× dfrac {3}{2}×3= dfrac {15}{4})．
故答案为：( dfrac {15}{4})．
由(A) (C)的坐标分别是((4,0))和((0,2)) 得到(P(2,1)) 求得(k=2) 得到反比例函数的解析式为：(y= dfrac {2}{x}) 求出(D(4, dfrac {1}{2})) (E(1,2))于是问题可解．
本题考查了反比例函数系数(k)的几何意义，待定系数法求函数的解析式，矩形的性质三角形的面积的求法，掌握反比例函数系数(k)的几何意义是解题的关键．
【解析】
( dfrac {15}{4})
11、x=±2
【分析】
解：2x4=32；
x4=16；
x2=4或x2=-4（舍）；
∴x=±2；
故答案为：x=±2．
解2x4=32得x2=4或x2=-4（舍），再解x2=4可得．
本题考查解高次方程的能力，利用平方根的定义降幂、求解是解题的关键．
【解析】
x=±2
12、略
【分析】
【分析】分式方程无解是指这个解不是分式方程的解是化简的整式方程的解，也就是使分式方程的分母为0，可以根据增根的意义列出方程，求出k的值，先把分式分式转化成整式方程，根据分式方程无解得出分母x+1=0，求出x的值，把x的值代入整式方程求出即可．
【解析】
【解答】解：；
去分母得：2x+k=x+1；
即k=-x+1；
因为分式方程无解；
所以x+1=0；
即x=-1；
所以k=2．
故答案为：2．
13、略
【分析】
【分析】由斜坡AB的坡度为1：，AC=12 米，即可得= ，继而可求得答案．【解析】
【解答】解：∵斜坡AB的坡度为1：，AC=12 米；
∴= ；
∴BC=12 ×=12（米）．
故答案为：12．
14、略
【分析】
【分析】（1）根据定义和特殊四边形的性质；则有矩形或正方形或直角梯形；
（2）根据要求和图形，分析知该四边形即为矩形，画图即可．
【解析】
【解答】解：（1）矩形；正方形；
（2）根据要求和图形；则该四边形即为矩形；
根据上述定义可知只要有一个角为直角的四边形就是勾股四边形；
∵∠BOA为直角；
∴点M在点（3；4）时四边形OAMB为勾股四边形；
∴点M横纵坐标分别为3；4；
由勾股定理知AM2+AO2=OM2
∴OM=5
∵由勾股定理得AB也为5；
∴对角线相等；
∴OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB，点M坐标还有（3，4），（4，3）．15、略
【分析】
【分析】（1）由图可知：每增加一个C原子，必然增加2个H原子，故下一种化合物分子式为C4H10；
（2）第一种有化合物的分子式CH4，即一个C，3个H；故即可求得每一种化合物的分子式中H 的个数m与C的个数n的函数之间的关系式．
【解析】
【解答】解：∵每增加一个C原子；必然增加2个H原子；
∴下一种化合物分子式为C4H10；
∵第一种有化合物的分子式CH4；即一个C，3个H；
∴每一种化合物的分子式中H的个数m与C的个数n的函数之间的关系式m=2n+2．
三、判断题(共8题，共16分)
16、×
【分析】
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是
-4ab．
【解析】
【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．
故答案为×．
17、√
【分析】
【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．
【解析】
【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；
故答案为：√．
18、×
【分析】
【解析】
试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。

箭头方向不与直线垂直，故本题错误。

考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义
【解析】
【答案】
错
19、×
【分析】
【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．
【解析】
【解答】解：= = ；
故答案为：×．
20、×
【分析】
【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．
【解析】
【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．
故答案为：×．
21、×
【分析】
【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定
【解析】
【解答】解：当a=b≥0时，则；
当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．
故答案为：×．
22、×
【分析】
【解析】
试题分析：根据平方根的定义即可判断.
因为的平方根是±所以±=±故本题错误.
考点：本题考查的是平方根
【解析】
【答案】
错
23、×
【分析】
本题考查的是分式的性质
根据分式的性质即可得到结论。

无法化简，故本题错误。

【解析】
【答案】
×
四、证明题(共2题，共4分)
24、略
【分析】
【分析】因为矩形的对角线相等，所以根据三角形中位线定理可得四边形的四边相等，判断为菱形．
【解析】
【解答】解：如图；∵ABCD是矩形；
∴AC=BD．
又EF=GH= BD，FG=EH= AC；
∴EF=GH=FG=EH；
∴EFGH是菱形．
故答案为菱形．
25、略
【分析】
【分析】因为∠D=∠A，∠B=∠FCB，利用内错角相等两直线平行可求得ED∥AB，AB∥CF，根据平行于同一条直线的两直线平行可得ED∥CF．
【解析】
【解答】证明：∵∠D=∠A；
∴ED∥AB；
∵∠B=∠BCF；
∴AB∥CF；
∴ED∥CF．
五、其他(共4题，共12分)
26、略
【分析】
【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；
（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．
【解析】
【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；
∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．
∴．
解得，k=1.8，b=32．
∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．
即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．
（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．
∵77＜80；
∴悉尼的最高气温较高．
答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．
27、略
【分析】
【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：v t=v0+at进行推理；
（2）根据匀加速直线运动的公式：v t=v0-at进行推理；
（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．
【解析】
【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．
（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．
沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．
（3）设解析式为y=kx+b；
当4≤x≤10时；
把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；
，解得；
故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；
当10＜x≤25时；由于风速不变得；
y=32；10＜x≤25；
当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；
，解得；
故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．
28、略
【分析】
【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：v t=v0+at进行推理；
（2）根据匀加速直线运动的公式：v t=v0-at进行推理；
（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．
【解析】
【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．
（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．
沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．
（3）设解析式为y=kx+b；
当4≤x≤10时；
把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；
，解得；
故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；
当10＜x≤25时；由于风速不变得；
y=32；10＜x≤25；
当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；
，解得；
故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．
29、略
【分析】
【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．
【解析】
【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．
40×25%=40-x-x×；
解得x=20或x=60；由题意得x=20．
答：第一次倒出的酒精的升数为20升．
六、作图题(共3题，共27分)
30、略
【分析】
【分析】根据旋转中心、旋转角度、旋转方向找出各重要点的对应点，顺次连接即可．【解析】
【解答】解：所作图形如下：
31、略
【分析】
【分析】（1）根据30°所对的直角边是斜边的一半进行求解；
（2）根据作图的步骤易证明AF是∠BAC的平分线，即可求解．
【解析】
【解答】解：（1）∵∠C=90°；∠A=60°，AC=2；
∴AB=2AC=4．
（2）根据作图；得。

AD=AE；PD=PE，AP=AP；
则△AEP≌△ADP．
∴∠CAF=30°．
32、略
【分析】
（1）连接PA并延长至A′；使PA′=3PA，连接PB并延长至B′，使PB′=3PB，取PC′=3PC，【分析】
然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出点B′、C′的坐标即可．
【解析】
【解答】解：（1）如图所示；△A′B′C′即为所求作的三角形；
（2）B′（0；6）；C′（3，0）．。