六年级数学下册课件-7.2.6立体图形的表面积和体积(共22张PPT)255-苏教版
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2.体积单位间的进率为1000。（ × ）
3.正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。（√ ） 4.圆锥的体积等于圆柱体积的 1 （×）
5.圆柱的底面半径扩大2倍，高不3 变，它的侧面积扩
大4倍，它的体积也扩大4倍。（×） 6.棱长6厘米的正方体表面积和体积完全相等。×
（）
二、我会选
用一根铁丝做成一个长和宽都是30厘米，高是5分米长
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多 少平方米？
2
底面积：3.14×2 ÷2×2 =12.56(平方米)
侧面积:2×3.14×2×15÷2
=12.56×15÷2
=94.2(平方米 )
表面积:12.56+94.2=106.76(平方米) 答:覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有106.76平方米.
军军是一个六年级学生，星期天爸爸对他说： 军军，你们已经学习了立体图形的体积，这里有一 个铁球，你能帮我求出它的体积吗？军军一看，我 学过长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算，可 没有学过球的体积计算，怎么求呢？军军陷入了深 思。同学们，你们能利用我们所学的知识帮军军算 出铁球的体积吗？
苏教版六年级数学下册
立体图形的表面积和体积
我们学习过的立体图形有：
a
hb
a aa
h
s
h
s
自主学习一
1.什么是长方体、正方体和圆柱体的表面积？各怎样计算?
名称
表面积字母公式
长方体
s=(ab+ah+bh)×2
正方体
S=6a²
圆柱体
S=2Πrh+2Πr²
2.常用的面积单位有哪些?常用的体积单位有哪些？相邻单位 间的进率各是多少?
1.一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。 ①这个水池占地面积是多少? ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥 面的面积是多少平方米?
①3.14× (20÷2) =2314（平方米）
②314×2=628（立方米）
③3.14×20×2＋314=439.6（平方米）
2.一个抽屉长４分米，宽３分米，高１分米，
棱长总和 C.
一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。
5.一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长15米，横 截面是一个半径2米的半圆。
（1）大棚内空间有多大？
3.14×22 ×15÷2
=3.14×4×15÷2
=188.4÷2
答=：94大.棚2（内的立空方间有米94）.2立方米。
5.一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长15米， 横截面是一个半径2米的半圆。
)dm³ (
圆锥
（1）大棚内空间有多大？
)dm³= 56cm³
空余部分的高度为5厘米，瓶中现有饮料 军军是一个六年级学生，星期天爸爸对他说：军军，你们已经学习了立体图形的体积，这里有一个铁球，你能帮我求出它的体积吗？
军军一看，我学过长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算，可没有学过球的体积计算，怎么求呢？军军陷入了深思。 用一根铁丝做成一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架，在外面糊上一层纸，就是求它的（ ）；
同桌合作，用你喜欢的方法，根据这些立体图形体积推导之间的联系,动手画一画，试着理出它们的关系图。 在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.
=3.
我们学习过的立体图形有：
体积 E.
升 ↔ 毫升
5.
这个长方体纸盒能装多少沙，是求（ ）。
军军是一个六年级学生，星期天爸爸对他说：军军，你们已经学习了立体图形的体积，这里有一个铁球，你能帮我求出它的体积吗？
军军一看，我学过长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算，可没有学过球的体积计算，怎么求呢？军军陷入了深思。
一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。
h
a
b
V = abh
a a
a
V = a3
h s
V = sh
V = sh
h
s
V=
1
3
sh
解决问题
×
一、我会辨
1.一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。( )
方体框架，在外面糊上一层纸，就是求它的（ C ）；这根 铁丝的长，就是求（ B ）；这个长方体的纸盒占有多大的 空间，就是求（ D ）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求 （ E ）。
A.侧面积 D.体积
B.棱长总和 E.容积
C.表面积
三、我会填
1. 54cm²=(
)dm ²
80m²=( 0.5)d4 m²
③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?
↨
↨
瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶中现有饮料多少升？
=94.
14× (20÷2) =314（平方米）
ห้องสมุดไป่ตู้
14× (20÷2) =314（平方米）
正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。
升 ↔ 毫升
圆锥
有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是20毫升。
做一个抽屉至少要用木板（ 26 ）平方分米，这 个抽屉的容积是（12 ）立方分米。
４×3＋（４×１＋３×１）×２
＝２6（平方分米） 4 × 3 × 1 ＝ 12 (立方分米)
3.在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底 面周长是12.56米，高1.2米。如果每立 方米小麦约重700千克，这堆小麦约重 多少吨？(得数保留整数)
流
评 价
交
写出本节课新 的收获，试着 对自己的表现 进行评价，然 后和组内同学
交流。
长方体
V=abh
正方体
V=a³
圆柱 圆锥
V=sh V= 1 sh
3
自主学习二
想一想，画一画： 侧面积 B.
14× (20÷2) =314（平方米） 如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少吨？(得数保留整数)
立体图形的表面积和体积
有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是20毫升。
6m³=(
有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是20毫升。
↨
↨
括瓶颈），容积是20毫升。瓶中装有一些 什么是物体的体积和容积？体积和容积有什么联系和区别？请写出这些立体图形体积公式。
瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶中现有饮料多少升？
饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时 6m³=(
半径：12.56÷3.14÷2=2（米） 体积：3.14×22 ×1.2 × 1
=3.14×4×0.4 3 =5.024（立方米） 5.024×700≈3517（吨） 答：这堆小麦约重3517吨。
4. 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包 如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少吨？(得数保留整数)
名称 常用面积单位
相邻单位间的进率
↔ ↔ ↔ ↔ 平方千1米00 1公0顷000 1平0方0米 1平00方分米 平方厘米
常用体积单位
↔ ↔ 立方米1000立方1分00米0 立方厘米
1↨ 000 ↨
↔ 升
毫升
3.什么是物体的体积和容积？体积和容积有什么联系和区别？ 请写出这些立体图形体积公式。
名称
体积字母公式
多少升？ 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是20毫升。
军军是一个六年级学生，星期天爸爸对他说：军军，你们已经学习了立体图形的体积，这里有一个铁球，你能帮我求出它的体积吗？
军军一看，我学过长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算，可没有学过球的体积计算，怎么求呢？军军陷入了深思。
瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶中现有饮料多少升？
)dm³ ( )dm³= 56cm³
同桌合作，用你喜欢的方法，根据这 ②314×2=628（立方米）
用一根铁丝做成一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架，在外面糊上一层纸，就是求它的（ ）； =3.
升↔
=94. 棱长总和
毫C升些. 立体图形体积推导之间的联系,动手画
一画，试着理出它们的关系图。 ①这个水池占地面积是多少?
8000
10600
0.056
10.6m³=(
)dm³ (
56cm³ 0.026 26
)dm³=
26mL=( )L=( )cm³
2.一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个 相截等后15的每立方圆段分柱圆米体柱，体表积面是积( 增加了18平方分米)..
(18÷６)×(20÷4) ＝15（立方分米）
四、我会做
3.正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。（√ ） 4.圆锥的体积等于圆柱体积的 1 （×）
5.圆柱的底面半径扩大2倍，高不3 变，它的侧面积扩
大4倍，它的体积也扩大4倍。（×） 6.棱长6厘米的正方体表面积和体积完全相等。×
（）
二、我会选
用一根铁丝做成一个长和宽都是30厘米，高是5分米长
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多 少平方米？
2
底面积：3.14×2 ÷2×2 =12.56(平方米)
侧面积:2×3.14×2×15÷2
=12.56×15÷2
=94.2(平方米 )
表面积:12.56+94.2=106.76(平方米) 答:覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有106.76平方米.
军军是一个六年级学生，星期天爸爸对他说： 军军，你们已经学习了立体图形的体积，这里有一 个铁球，你能帮我求出它的体积吗？军军一看，我 学过长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算，可 没有学过球的体积计算，怎么求呢？军军陷入了深 思。同学们，你们能利用我们所学的知识帮军军算 出铁球的体积吗？
苏教版六年级数学下册
立体图形的表面积和体积
我们学习过的立体图形有：
a
hb
a aa
h
s
h
s
自主学习一
1.什么是长方体、正方体和圆柱体的表面积？各怎样计算?
名称
表面积字母公式
长方体
s=(ab+ah+bh)×2
正方体
S=6a²
圆柱体
S=2Πrh+2Πr²
2.常用的面积单位有哪些?常用的体积单位有哪些？相邻单位 间的进率各是多少?
1.一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。 ①这个水池占地面积是多少? ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥 面的面积是多少平方米?
①3.14× (20÷2) =2314（平方米）
②314×2=628（立方米）
③3.14×20×2＋314=439.6（平方米）
2.一个抽屉长４分米，宽３分米，高１分米，
棱长总和 C.
一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。
5.一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长15米，横 截面是一个半径2米的半圆。
（1）大棚内空间有多大？
3.14×22 ×15÷2
=3.14×4×15÷2
=188.4÷2
答=：94大.棚2（内的立空方间有米94）.2立方米。
5.一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长15米， 横截面是一个半径2米的半圆。
)dm³ (
圆锥
（1）大棚内空间有多大？
)dm³= 56cm³
空余部分的高度为5厘米，瓶中现有饮料 军军是一个六年级学生，星期天爸爸对他说：军军，你们已经学习了立体图形的体积，这里有一个铁球，你能帮我求出它的体积吗？
军军一看，我学过长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算，可没有学过球的体积计算，怎么求呢？军军陷入了深思。 用一根铁丝做成一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架，在外面糊上一层纸，就是求它的（ ）；
同桌合作，用你喜欢的方法，根据这些立体图形体积推导之间的联系,动手画一画，试着理出它们的关系图。 在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.
=3.
我们学习过的立体图形有：
体积 E.
升 ↔ 毫升
5.
这个长方体纸盒能装多少沙，是求（ ）。
军军是一个六年级学生，星期天爸爸对他说：军军，你们已经学习了立体图形的体积，这里有一个铁球，你能帮我求出它的体积吗？
军军一看，我学过长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算，可没有学过球的体积计算，怎么求呢？军军陷入了深思。
一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。
h
a
b
V = abh
a a
a
V = a3
h s
V = sh
V = sh
h
s
V=
1
3
sh
解决问题
×
一、我会辨
1.一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。( )
方体框架，在外面糊上一层纸，就是求它的（ C ）；这根 铁丝的长，就是求（ B ）；这个长方体的纸盒占有多大的 空间，就是求（ D ）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求 （ E ）。
A.侧面积 D.体积
B.棱长总和 E.容积
C.表面积
三、我会填
1. 54cm²=(
)dm ²
80m²=( 0.5)d4 m²
③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?
↨
↨
瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶中现有饮料多少升？
=94.
14× (20÷2) =314（平方米）
ห้องสมุดไป่ตู้
14× (20÷2) =314（平方米）
正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。
升 ↔ 毫升
圆锥
有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是20毫升。
做一个抽屉至少要用木板（ 26 ）平方分米，这 个抽屉的容积是（12 ）立方分米。
４×3＋（４×１＋３×１）×２
＝２6（平方分米） 4 × 3 × 1 ＝ 12 (立方分米)
3.在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底 面周长是12.56米，高1.2米。如果每立 方米小麦约重700千克，这堆小麦约重 多少吨？(得数保留整数)
流
评 价
交
写出本节课新 的收获，试着 对自己的表现 进行评价，然 后和组内同学
交流。
长方体
V=abh
正方体
V=a³
圆柱 圆锥
V=sh V= 1 sh
3
自主学习二
想一想，画一画： 侧面积 B.
14× (20÷2) =314（平方米） 如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少吨？(得数保留整数)
立体图形的表面积和体积
有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是20毫升。
6m³=(
有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是20毫升。
↨
↨
括瓶颈），容积是20毫升。瓶中装有一些 什么是物体的体积和容积？体积和容积有什么联系和区别？请写出这些立体图形体积公式。
瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶中现有饮料多少升？
饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时 6m³=(
半径：12.56÷3.14÷2=2（米） 体积：3.14×22 ×1.2 × 1
=3.14×4×0.4 3 =5.024（立方米） 5.024×700≈3517（吨） 答：这堆小麦约重3517吨。
4. 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包 如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少吨？(得数保留整数)
名称 常用面积单位
相邻单位间的进率
↔ ↔ ↔ ↔ 平方千1米00 1公0顷000 1平0方0米 1平00方分米 平方厘米
常用体积单位
↔ ↔ 立方米1000立方1分00米0 立方厘米
1↨ 000 ↨
↔ 升
毫升
3.什么是物体的体积和容积？体积和容积有什么联系和区别？ 请写出这些立体图形体积公式。
名称
体积字母公式
多少升？ 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是20毫升。
军军是一个六年级学生，星期天爸爸对他说：军军，你们已经学习了立体图形的体积，这里有一个铁球，你能帮我求出它的体积吗？
军军一看，我学过长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算，可没有学过球的体积计算，怎么求呢？军军陷入了深思。
瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶中现有饮料多少升？
)dm³ ( )dm³= 56cm³
同桌合作，用你喜欢的方法，根据这 ②314×2=628（立方米）
用一根铁丝做成一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架，在外面糊上一层纸，就是求它的（ ）； =3.
升↔
=94. 棱长总和
毫C升些. 立体图形体积推导之间的联系,动手画
一画，试着理出它们的关系图。 ①这个水池占地面积是多少?
8000
10600
0.056
10.6m³=(
)dm³ (
56cm³ 0.026 26
)dm³=
26mL=( )L=( )cm³
2.一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个 相截等后15的每立方圆段分柱圆米体柱，体表积面是积( 增加了18平方分米)..
(18÷６)×(20÷4) ＝15（立方分米）
四、我会做