苏教版高中数学必修4《任意角的三角函数(第1课时)》参考课件1
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1.2.1 任意角的三角函数 (1)
一.复习回顾:
在初中，锐角三角函数定义(正弦,余弦,正切)
图形
定义
(r a2 b2 ) sin A a 对边
B
r 斜边
r
a
cos A b 邻边 r 斜边
Ab
C
a 对边 tan A
b 邻边
二.新课讲授：
△ 1、任意角的三角函数如何定义？
▲ 2、试问角a 的三角函数值会不会
3
4
4
(2) ∵1300是第二象限角， ∴ cos1300 <0
(3)
∵
11
3
2
5
3
，是四象限角
tan(11 ) 0
3
四、巩固练习：
P15: 1、2、5.
五、课堂小结: • 1.任意角的三角函数的定义.
• 2.正弦、余弦、正切函数值在各个象限的符号
y
y
y
++
-+
-+
-o - x
-o + x
3
解：∵r=|op|= x2 y2 (3)2 y2
∴ sin a y
r
∴y= 6 5 5
y 2 ( y 0)
9 y2
3
三、例题分析：
例3: (1)
判断下列各三角函数值的符号：
sin( ); (2) cos1300 (3)
tan(11
).
解： (1)
4
是第四象限角，sin( ) 0
+o - x
sin
六、作业布置:
cos
tan
习题1.2 P22 : 1 P23 : 16.
1、任意角的三角函数如何定义？
a 在平面直角坐标系中,设角 的终边上
任意一点P的坐标是(x,y),它到原点的距离
为r, （r=|OP|= x2 y2 >0 ）
sin y
r
cos x
r
tan y
x
(x 0)
y r Py (x, y)
o xM x
y
P'(x', y')
r
P (x, y)
y
o xM x
sin a y cos a x tan a y
r
r
x
sina
y
++
o
x
––
cos a y
–+
o
x
–+
tan a y
–
+
o
x
+–
随着点P(除原点)位置的改变而改变呢?
△3、对于确定的角 a ，比值 y , x , y rrx 是否惟一确定？
▲ 4、你能根据定义确定三角函数值 在各个象限内的符号吗?
三、例题分析：
例1：已知角 的终边上一点P（4，-3），
求角 的正弦、余弦和正切值。
解：∵x=4,y=-3,
y
则 r=|op| = x2 y2 42 (3)2 5
∴ sin a y 3 cos a x 4 o
r5
r5
tan a y 3 x4
x · p
变式1：若P的坐标改为（4k,-3k）,(k<0)呢？
变式2：若P的坐标改为（4k,-3k）,(k≠0)呢？
三、例题分析：
例2：已知角 a 的终边上一点P（-3，y），
且 sin 2 ，求y 的值。
一.复习回顾:
在初中，锐角三角函数定义(正弦,余弦,正切)
图形
定义
(r a2 b2 ) sin A a 对边
B
r 斜边
r
a
cos A b 邻边 r 斜边
Ab
C
a 对边 tan A
b 邻边
二.新课讲授：
△ 1、任意角的三角函数如何定义？
▲ 2、试问角a 的三角函数值会不会
3
4
4
(2) ∵1300是第二象限角， ∴ cos1300 <0
(3)
∵
11
3
2
5
3
，是四象限角
tan(11 ) 0
3
四、巩固练习：
P15: 1、2、5.
五、课堂小结: • 1.任意角的三角函数的定义.
• 2.正弦、余弦、正切函数值在各个象限的符号
y
y
y
++
-+
-+
-o - x
-o + x
3
解：∵r=|op|= x2 y2 (3)2 y2
∴ sin a y
r
∴y= 6 5 5
y 2 ( y 0)
9 y2
3
三、例题分析：
例3: (1)
判断下列各三角函数值的符号：
sin( ); (2) cos1300 (3)
tan(11
).
解： (1)
4
是第四象限角，sin( ) 0
+o - x
sin
六、作业布置:
cos
tan
习题1.2 P22 : 1 P23 : 16.
1、任意角的三角函数如何定义？
a 在平面直角坐标系中,设角 的终边上
任意一点P的坐标是(x,y),它到原点的距离
为r, （r=|OP|= x2 y2 >0 ）
sin y
r
cos x
r
tan y
x
(x 0)
y r Py (x, y)
o xM x
y
P'(x', y')
r
P (x, y)
y
o xM x
sin a y cos a x tan a y
r
r
x
sina
y
++
o
x
––
cos a y
–+
o
x
–+
tan a y
–
+
o
x
+–
随着点P(除原点)位置的改变而改变呢?
△3、对于确定的角 a ，比值 y , x , y rrx 是否惟一确定？
▲ 4、你能根据定义确定三角函数值 在各个象限内的符号吗?
三、例题分析：
例1：已知角 的终边上一点P（4，-3），
求角 的正弦、余弦和正切值。
解：∵x=4,y=-3,
y
则 r=|op| = x2 y2 42 (3)2 5
∴ sin a y 3 cos a x 4 o
r5
r5
tan a y 3 x4
x · p
变式1：若P的坐标改为（4k,-3k）,(k<0)呢？
变式2：若P的坐标改为（4k,-3k）,(k≠0)呢？
三、例题分析：
例2：已知角 a 的终边上一点P（-3，y），
且 sin 2 ，求y 的值。