七年级数学上册第2章有理数及其运算2.4有理数的加法教学设计(新版)北师大版

有理数的加法（一）
教学目标
1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

2、能熟练进行整数加法运算。

教学重难点
【教学重点】
有理数加法法则；
【教学难点】
异号两数相加的法则。

教学过程
一、创设问题情境，引入课题：
问题：请帮小明计算一下他做生意的利润情况：
1、第一次盈利2万，第二次又盈利3万，两次合计情况是————————；
2、第一次亏损2万，第二次又亏损3万，两次合计情况是————————；
3、第一次盈利2万，第二次又亏损3万，两次合计情况是————————。

4、第一次亏损2万，第二次又盈利3万，两次合计情况是————————。

引导学生得出结论后，列出算式：
（1）（+2）+（+3）（2）（-2）+（-3）
（3）（+2）+（-3）（4）（-2）+（+3）
并解释这些算式中符号的区别。

二、探求新知，形成结构
1、教师引导学生看书自学课本内容。

说明：答对一题加1分和答错一题扣1分是一对具有相反意义的量；-1与1互为相反数；
是用来交流用的。

2、教师引导学生看书自学课本利用数轴表示加法运算的过程，并写出算式、观察算式（区
分符号），
寻找有理数加法的规律与法则。

议—议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加
和是多少？
（前后桌讨论） [有理数加法法则]：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等是和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

（强调：做题时要先看看是同号相加，还是异号相加，利用法则运算时，运算要先定号，再
求绝对值。

）
问：特殊地，两个相反数相加，结果会怎样？ 得出：两个相反数相加，结果为零。

三、应用新知识，体验成功
1、例1、计算下列各题：（师生共同完成，并由生口述依据）
（1）180+（-10）； （2）（-10）+（-1） （3）5+（-5）； （4）0+（-2） 解：（1）180+（-10）= +（180-10）=170 （2）（-10）+（-1）= -（10+1） （3）5+（-5）=0 （4）0+（-2）= -2 2、课堂练习： （1）P 47 随堂练习1 （2）计算：
（＋４）＋（＋６）＝＿＿＿＿＿； （＋４）＋（－２）＝＿＿＿＿；
（－４）＋
2-＝＿＿＿＿＿＿＿；
（－9
8
19
）＋０＝＿＿＿＿＿＿； （371-）＋371＝＿＿＿＿＿＿＿； =-+-)4
1()21( ＿＿＿＿＿＿．
（3）P 51 习题2.5 5、6 3、 逆用加法法则：
（＋５）＋（ ）＝－１０ （－８）＋（ ）＝－１０ （－８）＋（ ）＝＋１０
四、小结（鼓励学生用自己的语言归纳法则）
本节课主要学习了有理数加法法则，利用法则计算时，要注意先看看是异号两数相加还是同号两数相加，相加时要先定号，再算绝对值。

五、作业：
习题2.4 1、2、 3
补充：
1、两个有理数相加：
（１）两个正数（２）两个负数
（３）一正一负，但正数的绝对值较小
（４）一正一负，但负数的绝对值较小
（５）零与正数（６）零与负数
其中和为负数的是（）
Ａ．（２）（３）（４）Ｂ．（２）（６）
Ｃ．（２）（３）（６）Ｄ．（２）（３）（５）
2、下列说法正确的是（）
Ａ．异号两数的和，不是正数就是负数
Ｂ．两个有理数的和一定大于每一个加数
Ｃ．两个有理数的和为正数，那么这两个数都是正数
Ｄ．两个数的和为零，那么这两个数一定是互为相反数
3、小王从学校出发，向东走了５千米，然后立即回头向西走了１２千米，问小王最终在学校的东面还是西面，相距多少千米？
有理数的加法（二）
教学目标
1．经历探索有理数运算律的过程，理解有理数的运算律。

2．能用运算律简化运算。

教学重难点
【教学重点】
理解有理数加法交换律、法合律及其合理灵活的运用。

【教学难点】
灵活的运用有理数运算律。

教学过程
一、对比算式，引入新知
做一做：计算下列各式：
（1）（-8）+ (-9), (-9) + (-8)
（2） 4 + (-7), (-7) + 4
（3） [2+ (-3)]+(-8),. 2 + [ (-3) +(-8) ]
（4） [10+(-10)]+(-5), 10 + [ (-10) +(-5) ]
想一想：通过上面的计算，同学们发现什么？换些数试一试。

（同桌讨论）先鼓励学生用自己的语言表述加法的交换律、结合律；再填写课本48页：
用字母表示加法（addition）的交换律(commutative law),结合律（associative law）.
加法的交换律：。

加法的结合律：。

（教师板演）
二、应用新知
例2、计算：31+(-28)+28+69
（鼓励学生用多种方法简便解题，并让学生充分说明其依据与原因）
解一：31+(-28)+28+69
=31+[(-28)+28] +69
=31+0+69
=100
得出：若有互为相反数存在，先加得零（凑零）。

解二：31+(-28)+28+69
=（31+69）+[(-28)+28]
=100+0
=100
得出：能凑整的结合在一起（凑整）。

解三：31+(-28)+28+69
=（31+69+28）+(-28)
=128+(-28)
=100
得出：同号数相加。

课堂练习：（投影个别学生练习分析）
随堂练习1、2（追问：潜水员共潜了多少米？）
例3.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：
这10听罐头的总质量是多少？
解法一：这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)
问：这种计算方法较烦，有简便方法吗？（讨论）
解法二：把超标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表
（单位：克）：
这10听罐头与标准质量差值的和为
（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)
因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550(克)
小结：对于一组较大数求平均数，可先减去一个基准，求出新的这组数的平均数再加回这个基准。

三、课堂练习：习题2.5 3、
试一试：
1、将-8、-6、-4、-
2、0、2、4、6、8这9个数分别填入
右图的9个空格中，使得每行的3个数，每列的3个数，
斜对角的3个数相加均为0。

四、小结：（学生归纳小结）
这节课我们学习了有理数加法的交换律和结合律，在利用它简化多个有理数相加的计算时，要先看看有无相反数，有则先相加得零，再利用凑整或同号相加，计算出结果。

五、作业：习题2.5 1、2、4，5，6,7
某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车。

由于工人实行轮休，每日上班人数不定，
每日实际生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的辆数为正）：
（１）试问产量最少的是星期几？
（２）试问本周实际产量是多少？是否达到要求？。