2017年绵阳南山中学实验学校自主招生考试模拟试题(一)数学试题附答案
2017年绵阳南山中学实验学校自主招生考试模拟试题(一)数学试题附答案
2017年绵阳南山中学实验学校自主招生考试模拟试题（一）数学试题附答案注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题36分；第Ⅱ卷为非选择题114分；全卷共150分．考试时间为120分钟.2.本试卷的选择题答案用2B 铅笔涂在机读卡上，非选择题在卷Ⅱ上作答.3.考生务必将自己的姓名及考号写在密封线以内指定位置.4.非选择题必须在指定的区域内作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效.卷I （选择题，共36分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．计算3×(-2) 的结果是( )A ．5B ．-5C ．6D ．-62．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( ) A ．60° B ．70°C ．80°D ．90°3．下列计算中，正确的是( )A ．020=B ． 623)(a a =C 3±D ．2a a a =+4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为( )ABCDABCD 40°120°图1A．6 B．9C．12 D．155．把不等式2x-< 4的解集表示在数轴上，正确的是( )6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是()A．点P B．点MC．点R D．点Q7．若220x x+=，则xy的值为（）A．6或0B．6-或0C．5或0D．8-或08．已知yxabbybbaxba,,,,0则--=-+=<<的大小关系是（）A．yx>B．x=y C．yx<D．与a、b的取值有关9．如图4,已知边长为1的正方形ABCD，E为CD边的中点，动点P在正方形ABCD边上沿A B C E→→→运动，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y，则y关于x的函数的图象大致为（）图3A BDC（C）图410．如图5，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形 一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部 分）外轮廓线的周长是( )A ．7B ．8C ．9D ．1011．如图6，已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则下列6个代数式,,,,2,ab ac a b c a b c a b ++-++2a b -中其值为正的式子个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图7-1．在图7-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图7-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( )A ．2B ．3C ．5D ．6卷Ⅱ(非选择题,共114分)二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上．13．-的相反数是 ．14．如图8，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上， CD = 6， 点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为 ． 15．如图9，有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克图8图7-1图7-2图5牌，从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率为 ．16．已知x = 1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则 222n mn m ++的值为 ．17．把三张大小相同的正方形卡片A ，B ，C 叠放在一 个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用 阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S 1； 若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1 S 2 （填“＞”、“＜”或“=”）．18．南山中学高一年级举办数学竞赛，A 、B 、C 、D 、E 五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况. A 说：B 第三名，C 第五名； B 说：E 第四名，D 第五名； C 说：A 第一名，E 第四名； D 说：C 第一名，B 第二名； E 说：A 第三名，D 第四名.老师说:每个名次都有人猜对，试判断获得第一至第五名的依次为 .三、解答题（本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）图10-1AC B C BA 图10-2图919．(1)（本小题满分8分）解方程：1211+=-x x . (2)（本小题满分8分）先化简再求值： 22214()2442a a a a a a a a ----÷++++，其中22430a a +-=. 20．（本小题满分12分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图11-1中，“7分”所在扇形的圆心角 等于 °．（2）请你将图11-2的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好． （4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手， 请你分析，应选哪所学校？甲校成绩统计表乙校成绩扇形统计图图11-1乙校成绩条形统计图图11-221．（本小题满分12分）如图12，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与 坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直 线分别与AB ，BC 交于点M ，N ． （1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标； （2）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象经过点M ， 求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接．．写出m 的取值范围． 22．（本小题满分12分）某仪器厂计划制造A 、B 两种型号的仪器共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于制造仪器，两种型号的制造成本和售价如下表：（1）该厂对这两种型号仪器有哪几种制造方案？ （2）该厂应该选用哪种方案制造可获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B 型仪器的售价不会改变，每套A 型仪器的售价将会提高a 万元（a >0），且所制造的两种仪器可全部售出，问该厂又将如何制造才能获得最大利润？图13-2AD O BC 21MN图13-1AD BMN1 2图13-3A D OBC 21 MNO 23．（本小题满分12分）在图13-1至图15-3中，直线MN 与线段AB 相交 于点O ，∠1 = ∠2 = 45°．（1）如图13-1，若AO = OB ，请写出AO 与BD 的数量关系和位置关系；（2）将图13-1中的MN 绕点O 顺时针旋转得到 图13-2，其中AO = OB ． 求证：AC = BD ，AC ⊥ BD ；（3）将图13-2中的OB 拉长为AO 的k 倍得到 图13-3，求ACBD的值．24．（本小题满分12分）如图14，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90B ∠=︒，AD = 6，BC = 8，33=AB ，点M 是BC 的中点．点P 从点M 出发沿MB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，到达点B 后立刻以原速度沿BM 返回；点Q 从点M 出发以每秒1个单位长的速度在射线MC 上匀速运动．在点P ，Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形EPQ ，使它与梯形ABCD 在射线BC 的同侧．点P ，Q 同时出发，当点P 返回到点M 时停止运动，点Q 也随之停止．设点P ，Q 运动的时间是t 秒(t ＞0)．（1）设PQ 的长为y ，在点P 从点M 向点B 运动的过程中， 写出y 与t 之间的函数关系式（不必写t 的取值范围）． （2）当BP = 1时，求△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分的面积． （3）随着时间t 的变化，线段AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最 大值能否持续一个时段？若能，直接．．写出t 的取值范围； 若不能，请说明理由．25．（本小题满分14分）如图15，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠经过x 轴上的两点1(,0)A x 、2(,0)B x 和y 轴上的点3(0,)2C -，P 的圆心P 在y 轴上，且经过B 、C两点，若b =，AB =求：（1）抛物线的解析式；（2）D 在抛物线上，且C 、D 两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD 是否经过圆心P ？Q图14 （备用图）并说明理由；（3）设直线BD交P于另一点E，求经过点E和P的切线的解析式．2018年绵阳南山中学实验学校自主招生考试模拟试题（一）数学参考答案一、选择题二、填空题13.5 14.5 15.71016.1 17. = 18. C 、B 、A 、E 、D. 三、解答题19．（1）解：)1(21-=+x x ， 3=x ．经检验知，3=x 是原方程的解．………………8分（2）解：………………6分由已知得2322a a +=，代入上式的原式23=………………8分20．解：（1）144；………………3分 （2）如图1；………………6分（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；………………8分 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断， 乙校的成绩较好．………………9分 （4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．………………12分分数图12222222212[](2)(2)4(2)(2)(1)2(2)442(2)442(2)41(2)12a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a--+=-⨯++--+--+=⨯+---++=⨯+--+=⨯+-=+=+原式21．解：（1）设直线DE 的解析式为b kx y +=， ∵点D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0）， ∴ ⎩⎨⎧+==.60,3b k b解得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=.3,21b k ∴ 321+-=x y ．………………2分∵ 点M 在AB 边上，B （4，2），而四边形OABC 是矩形， ∴ 点M 的纵坐标为2．又 ∵ 点M 在直线321+-=x y 上， ∴ 2 = 321+-x ．∴ x = 2．∴ M （2，2）．………………4分（2）∵xmy =（x ＞0）经过点M （2，2）， ∴ 4=m ．∴xy 4=.………………5分又 ∵ 点N 在BC 边上，B （4，2）， ∴点N 的横坐标为4． ∵ 点N 在直线321+-=x y 上，∴ 1=y ．∴ N （4，1）． ………………8分 ∵ 当4=x 时，y =4x= 1， ∴点N 在函数 x y 4=的图象上．………………9分 （3）4≤ m ≤8．………………12分22．解：（1） 设A 种型号的仪器造x 套,则B 种型号的仪器造(80-x)套, 由题意得:()20968028252090≤-+≤x x 解之得:5048≤≤x ………………2分所以 x=48、49、50 三种方案：即：A 型48套，B 型32套；A 型49套，B 型31套；A 型50套，B 型30套。
四川省绵阳市南山中学实验学校2017届高三下学期入学考试数学理试题 含答案 精品
南山中学实验学校高2014级高三下期入学考试暨二月月考数学 试题（理科）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合要求.1．若集合A={x|x 2﹣4x ﹣5=0}，B={x|x 2=1}，则A∩B=（ ）A ．﹣1B ．{﹣1}C ．{5，﹣1}D ．{1，﹣1}2．设复数z 满足（1﹣i ）z=2i ，则z=（ ）A ．﹣1+iB ．﹣1﹣iC ．1+iD ．1﹣i3．已知向量1(2BA =uu v，1)2BC =uu u v ，则ABC ∠=（ ） A.30︒ B.45︒ C.60︒ D.120︒4．已知α，β，γ是三个不同的平面， 1l ，2l 是两条不同的直线，下列命题是真命题的是（ ）A ．若αγ⊥，βγ⊥，则//αβB ．若1//l α，1l β⊥，则//αβC ．若//αβ，1//l α，2//l β，则12//l lD ．若αβ⊥，1l α⊥，2l β⊥，则12l l ⊥5.若13tan ,,tan 242ππααα⎛⎫-=∈ ⎪⎝⎭，则sin 24πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为（ ） A．5- B．5 C．10- D．106. 设a ，b ，c 均为正数，且122log a a =，121()log 2b b =，21()log 2c c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．c a b <<B ．c b a <<C ．a b c<< D ．b a c <<7．执行如图所示的程序框图，则输出的i 值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68.在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且BC 边上的高为2a ，则c b b c+最大值为（ ）A ．2B C ．D ．4 9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）A ．3πB ．12πC ．2πD ．7π10．在封闭的直三棱柱111ABC A B C -内有一个体积为V 的球，若AB BC ⊥，6AB =，8BC =，13AA =，则V 的最大值是（ ）A.4πB.92πC.6πD.323π 11.过椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左顶点A 且斜率为k 的直线交椭圆C 于另一点B ，且点B 在x轴上的射影恰好为右焦点2F ，若1132k <<，则椭圆C 的离心率的取值范围是（ ） A ．1(0,)2 B ．2(,1)3 C ．12(,)23D ．12(0,)(,1)23 12.若函数()f x 在区间A 上，a ∀，b ，c A ∈，()f a ，()f b ，()f c 均可为一个三角形的三边长，则称函数()f x 为“三角形函数”．已知函数()ln f x x x m =+在区间21,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是“三角形函数”，则实数m 的取值范围为（ ） A ．212(,)e e e+ B ．2(,)e +∞ C ．1(,)e+∞ D ．22(,)e e++∞ 二、填空题:本大题共4题,每小题5分,共20分．答案填在答题卡上．13．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 5=5a 3，则= ． 14．口袋中有三个大小相同、颜色不同的小球各一个，每次从中取一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取了5次停止的不同取球种数为 ．15．已知a ＞0，x ，y 满足约束条件若z=2x+y 的最小值为1，则a= ．16．设抛物线y 2=2x 的焦点为F ，过点M （，0）的直线与抛物线相交于A 、B 两点，与抛物线的准线相交于点C ，|BF|=2，则△BCF 与△ACF 的面积之比=三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，且2,60c C ==︒.（1）求sinA sin a b B++的值； （2）若a b ab +=，求ABC ∆的面积.18．（本小题满分12分）某网络营销部门为了统计绵阳市网友2016年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如表）：若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为3：2．（1）试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）．（2）该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查．设ξ为选取的3人中“网购达人”的人数，求ξ的分布列和数学期望．19.（本小题满分12分）已知正三棱柱111ABC A B C-中，12,AB AA==D为AC的中点，点E在线段1AA上.（1）当1:1:2AE EA=时，求证1DE BC⊥；（2）是否存在点E，使二面角D BE A--等于60°？若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由.20．（本小题满分12分）已知中心在坐标原点O ，焦点在y 轴上的椭圆C 的右顶点和上顶点分别为A 、B ，若△AOB 的面积为．且直线AB 经过点P （﹣2，3） （1）求椭圆C 的方程；（2）过点S（﹣，0）的动直线l 交椭圆C 于M ， N 两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T ，使得无论l 如何转动，以MN 为直径的圆恒过点T ，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数g （x ）=+lnx 在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），f （x ）=mx﹣﹣lnx （m ∈R ）． （1）求θ的值；（2）设h （x ）=，若在[1，e]上至少存在一个x 0，使得f （x 0）﹣g （x 0）＞h （x 0）成立，求m 的取值范围． 选做题。
中学自主招生模拟试卷含答案及答题卡
自主招生模拟试卷（数学卷）题号 一二三总分得分一、选择题（共7题，每题5分，共35分）1．二次函数2y ax bx c =++的图像如右图所示，则化简二次根式22()()a c b c ++-的结果是（ ）A ．a+bB ．-a-bC ．a-b+2cD ．-a+b-2c2.有4支队伍进行4项比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。
每队的4项比赛得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且其中一队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分？（ ）A ．7B ．8C ．9D ．103．已知a 是方程3310x x +-=的一个实数根，则直线1y ax a =+-不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．有一种长方体集装箱，其内空长为5米，高4.5米，宽3.4米，用这样的集装箱运长为 5米，横截面的外圆直径为0.8米的圆柱形钢管，最多能运（ ）根。
A ．20根B ．21根C ．24根D ．25根5．将5个相同的球放入位于一排的8个格子中，每格至多放一个球，则3个空格相连的概 率是（ ） A ．328 B ． 528 C ． 356 D ． 5566．用[x]表示不大于x 的最大整数，则方程[]2230x x --=的解的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7.对每个x ，y 是x y 21=,1223,232+-=+=x y x y 三个值中的最小值，则当x 变化时，函数y 的最大值是（ ）A ． 4B ． 6C ． 8D ． 487二、填空题（共7题，每题5分，共35分） 8. 已知()21()()4b c a b c a -=--，且a ≠0,则b c a += 。
9．G 是△ABC 的重心，过G 的直线交AB 于M ，交AC 于N ， 则BM CNAM AN+= 。
10. 已知a 、b 、c 都是实数，且满足a>b>c,a+b+c=0.那么，ca的取值范围是 。
绵阳南山中学(实验学校)自主招生考试数学试题及答案
2C ． ( －8, 4)或( 8, － 4) D. ( －2, 1)或( 2, －1) 8. 如图，在 Rt △ ABC 中，∠ C=90°， AC=6 ， BC=8 ，⊙ O 为△ ABC 的内切圆，点 D是斜边 AB 的中点，则 tan ∠ ODA 的值为（ ）C 保密★启用前绵阳南山中学 ( 实验学校 )2015 年自主招生考试试题3 3 A.B. O23BA数 学本套试卷分试题卷和答题卷两部份 ,试题卷共 6 页,答题卷共 6 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟 .注意事项 :C. 3D.29. 若关于 x 的一元二次方程 kx 22 x A. k1B.k 1 且 k 0 D1 0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ( )C. k1D.k 1 且 k 01. 答卷前 ,考生务必将自己的姓名、考试号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔填写在答题卷与机读卡对应位置上 ,并认真核对姓名与考号 ;10. 如图，△ ABC 的周长为 26，点 D ， E 都在边 BC 上，∠ ABC 的平分线垂直于 AE ，垂足为 Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为 P ，若 BC=10，则 PQ 的长为（ ）。
2. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动 ,用橡皮擦干净后 ,再选涂其它答案标号 ,答在试题卷上无效 ;A. 32 B. 5A 2 3. 非选择题 (主观题 )用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的位置上 ,答在试题卷上无效 .作图一律用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔 ;4. 考试结束后 ,请将本试题卷、答题卷与机读卡一并上交.C.3D.4PQBD E C（第 10 题）第 I 卷( 选择题, 共 36 分)11.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 0,3），△ OAB 沿 x 轴向右平移后得到△O ′A ′B一.选择题 (本大题共 12 个小题 ,每小题 3 分,共 36 分) 1.－ 4 的倒数是（ ） A ． 4B ．－ 4C ． 14D ．－ 14点 A 的对应点在直线 y 9A.43x 上一点，则点 B 与其对应点 B ′间的距离为（）4B. 3C. 4D. 52. 下列运算正确的是（） A . a 3a 32a3B . a3a3a6C . ( 2 x ) 36x 3D . a 6a2a 412．如图 12，抛物线 y ax bx+c(a 0) 过点（ 1，0）和点（ 0，-2），且顶点在第三象限， 设 P= a b c ，则 P 的取值范围是（） .3.用科学记数法表示 0.000031 ，结果是（ ）A ． 3.1 ×10-4B ． 3.1 ×10-5C ． 0.31 ×10-5D ．31×10-6A ． - 4＜ P ＜0B ． - 4＜ P ＜ -2 a 2C ． - 2＜ P ＜ 0D ． - 1＜ P ＜04. 要使式子有意义，则 a 的取值范围为 ( )a二、填空题（每小题4 分，共 24 分）A. a2 B.a 2 C.a 2且a 0 D. a 213．分解因式： 4ax12ax 9 a ＝．图 1216 题图 5. 如图是由 5 个大小相同的正方体摆成的立方体图形 ,它的左视图是（）14：已知 22m -6m-1=0 求 2m 1 -6m+2 =.Cm2x m 15. 已知关于x 的方程3 的解是正数，则 m 的取值范围为 ：.x 1AOBAB C D16. 在平面直角坐标系中，点O 是原点，点 B （ 0， 3），17 题图6. 如图，已知直线AB ∥ CD ， C 125°，点 A 在第一象限且 AB ⊥BO ，点 E 是线段 AO 的中点，点 M 在线段 AB 上．若点 B 和点 E 关于直线A 45°，那么 E 的大小为（ ） OM 对称，且则点 M 的坐标是 ( ，) ．A. 70°B. 80° 17．如图， AB 是半圆 O 的直径，且 AB 8 ，点 C 为半圆上的一点．将此C.90°D. 100° 7. 在平面直角坐标系中，已知点 E( －4, 2)， F(－ 2, －2)，以原点 O 为位似中心，相似比为1 ，把△ EFO 缩小，则点 E 的对应点 E ′的坐标是（）2半圆沿 BC 所在的直线折叠，若圆弧 BC 恰好过圆心 O ，则图中阴影部分的面积是（结果保留）．18.射线 QN 与等边△ ABC 的两边 AB ， BC 分别交于点 M ，N ，且 AC ∥ QN ，18 题A ． ( －2, 1)B. ( －8, 4)AM=MB=2cm ，QM=4cm 。
2017年绵阳南山中学自主招生模拟试题物理、化学科
启用前2017年南山中学和南山中学实验学校自主招生模拟试题理综科试题本试卷分试题卷和答题卷两部分，试卷共10页，满分200分。
考试时间120分钟。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32 Cu-64注意事项：1.答题前，考生务必将自己的、考号用0.5mm黑色墨水签字笔填写在机答题卡上，并核对相关信息是否一致。
2.选择题使用2B铅笔填涂在机读卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5mm黑色墨水签字笔书写在答题卷的对应位置。
答在草稿纸、试卷上无效。
3.考试结束后，将试题卷、答题卷、草稿纸一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共75分）一、选择题（共19小题，第1～9题为化学试题，第10～19题为物理试题。
每小题3分，共57分。
每小题只有一个选项复合题意）1．在中央电视台“每周质量报告”被曝光的下列事件中一定涉及到化学变化的是A．用甲醛溶液浸泡水产品出售 B．用墨汁浸泡劣质木耳制作“黑木耳”C．用工业石蜡给瓜子美容 D．用淀粉、蔗糖、奶香精等掺合成“假奶粉”2．无铅汽油一般是加入甲基叔丁基醚【CH3OC(CH3)3】作为高辛烷值组分。
下列关于甲基叔丁基醚叙述错误的是A．甲基叔丁基醚属于有机物B．甲基叔丁基醚的相对分子质量为88C．甲基叔丁基醚中碳元素的质量分数约为68.2%D．甲基叔丁基醚是由5个碳原子、12个氢原子和1个氧原子构成的3．下列实验操作中的先后顺序正确的是A．加热高锰酸钾制取氧气，结束时先熄灭酒精灯，再将导管从水槽中移出B．检验某固体粉末是否是碳酸盐时，先向试管中加入稀盐酸，再加入固体粉末C．进行一氧化碳还原氧化铁的实验时，先通入一段时间一氧化碳，再加热氧化铁D．检查气密性时，塞紧连导管的单孔橡皮塞，先用手握住试管，再将导管插入水中4．科学饮食是健康的保证，下列说确的是①维生素和无机盐都是人体必须的营养素②豆腐是富含蛋白质的食品③锌、硒等元素是人体必须的微量元素，应大量服用含有这些元素的营养补剂④骨头汤中含有钙元素，青少年应经常食用以防患佝偻病⑤为预防甲状腺肿大，在食盐中添加大量的碘元素A．①②④⑤ B．②④⑤ C．①③④ D．①②④5．下列实验能达到目的的是A．①验证可燃物燃烧的条件 B．②检验铵态氮肥C．③检验CO2-3的存在 D．④用水吸收CO6．KCl是一种常用的钾肥，其溶解度如下表。
自主招生考试数学试卷及参考答案
自主招生考试数学试卷及参考答案(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--22第2自主招生考试 数学试题卷亲爱的同学：欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点：1．全卷共三大题，满分120分，考试时间为100分钟。
2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成。
试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。
做在试题卷上无效。
3．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。
4．答题过程不准使用计算器。
祝你成功!一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．如果一直角三角形的三边为a 、b 、c ，∠B=90°，那么关于x 的方程a(x 2-1)－2cx+b(x 2+1)=0的根的情况为A 有两个相等的实数根B 有两个不相等的实数根C 没有实数根D 无法确定根的情况2．如图，P P P 123、、是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得三个三角形P A O P A O P A O 112233、、，设它们的面积分别是S S S 123、、，则 A S S S 123<< B S S S 213<< C S S S 132<<D S S S 123==3．如图，以BC 为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是33第5A π－1B π－2C 121-πD 221-π4．由325x y a x y a x y a m-=+⎧⎪+=⎪⎨>⎪⎪>⎩得a>－3,则m 的取值范围是A m>－3B m ≥－3C m ≤－3D m<－3 5．如图，矩形ABCG （AB <BC ）与矩形CDEF 全等，点B 、C 、D 在同一条直线上，APE ∠的顶点P 在线段BD 上移动，使APE ∠为直角的点P 的个数是 A 0 B 1 C 2 D 36．已知抛物线y=ax 2+2ax+4(0<a<3),A （x 1，y 1）B(x 2，y 2)是抛物线上两点，若x 1<x 2,且x 1+x 2=1－a,则A y 1< y 2B y 1= y 2C y 1> y 2D y 1与y 2的大小不能确定二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填写在题中横线上）7． 二次函数y ＝ax 2+(a －b ）x —b 的图象如图所示，44那么化简222||a ab b b -+-的结果是______▲________.8． 如图所示，在正方形 ABCD 中，AO ⊥BD 、OE 、FG 、HI 都垂直于 AD ，EF 、GH 、IJ 都垂直于AO ，若已知 S ΔA JI =1， 则S 正方形ABCD = ▲9．将一个棱长为8、各个面上均涂有颜色的正方体，锯成64个同样大小的小正方体,其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为 ▲ 10．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片 ▲ 张 （2）第n 个图案中有白色纸片 ▲ 张（3）从第1个图案到第100个图案，总共有白色纸片 ▲ 张第10题 第7题第8题5511.如图所示,线段AB 与CD 都是⊙O 中的弦,其中108,,36,O O AB AB a CD CD b ====,则⊙O 的半径R= ▲12．阅读下列证明过程： 已知，如图四边形ABCD 中，AB ＝DC ，AC ＝BD ，AD ≠BC ，求证：四边形ABCD 是等腰梯形．读后完成下列各小题．(1)证明过程是否有错误？如有，错在第几步上，答： ▲ ． (2)作DE ∥AB 的目的是： ▲ ．(3) 判断四边形ABED 为平行四边形的依据是： ▲ ． (4)判断四边形ABCD 是等腰梯形的依据是 ▲ ．(5)若题设中没有AD ≠BC ，那么四边形ABCD 一定是等腰梯形吗为什么 答 ▲ ．自主招生考试第11题第12题66数学标准答案一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填写在题中横线上）7． ______－1__________ 8． 256 9． 57610．（1） 13 （2） 3n+1 （3） 15250 11. a b12．(1)没有错误 (2)为了证明AD ∥BC(3) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)梯形及等腰梯形的定义 (5) 不一定，因为当AD ＝BC 时，四边形ABCD 是矩形 三、解答题（本题共5小题，共60分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）13.（本小题10分）某公园门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多游客，该公园除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）。
南山中学招生考试题模拟考试
点燃TiCl4MgTiMgCl2 Cl2一定条件绵阳南山中学自主招生模拟考试（满分：80分时间：50分钟）姓名：班级：得分：可能用到的性对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Mg-24 S-32 Ca-40 Cu-64一、选择题（每题3分，共27分，每小题只有一个选项符合题意）1. 化学与生活息息相关，下列的说法或做法不正确的是A．利用厨房清洁剂的乳化作用可以洗去餐具上的油污B．人类应该更多地利用太阳能、氢能、地热能等新型、清洁能源C．人体需要的六大营养素中，只有蛋白质、油脂、糖类是为人体提供能量的营养素D．人体缺维生素A易得坏血病，缺维生素C易得夜盲症2. 清凉油具有散热、醒脑、提神的功效，其主要成分为薄荷脑（化学式为C10H20O），下列有关薄荷脑的说法错误的是A.薄荷脑是3种元素组成的有机物B.1个薄荷脑分子中含有31个原子C.薄荷脑中碳元素的质量分数最大D.薄荷脑中碳、氢元素的质量比为1：23．化学是一门以实验为基础的科学，下列有关实验操作正确的是A.使用滴瓶上的胶头滴管滴加液体后，不清洗直接放回原瓶B.称量氢氧化钠固体时，应将氢氧化钠固体直接放在托盘天平的左盘称量C.测溶液PH值时，把PH试纸用镊子夹住伸入试剂瓶中片刻取出与标准比色卡对照读数D.粗盐提纯，蒸发食盐水时，当水被蒸干时马上用手将蒸发皿拿下来放在石棉网上4. 下图为某一反应的微观示意图，下列说法错误的是A．X是有机物，Z、W是无机物B．X物质中碳元素的质量分数为75.0%C．该反应的化学方程式：CH4+O2 CO2+H2OD．点燃X前，要先检验其纯度，以防止爆炸5．下列实验设计，不能达到实验目的的是A．甲可除去CO中的CO2 B．乙装置验证X溶液中是否含有Cl—C．丙装置验证质量守恒定律 D．丁装置验证可燃物燃烧的两个条件6. 海洋资源开发前景广阔，海水晒盐能够得到粗盐和卤水，卤水中含有MgCl2、KCl和MgSO4等物质，如图是它们的溶解度曲线。
绵阳南山中学和南山中学实验学校2017年自主招生考试--数学试题
保密★启用前绵阳南山中学和南山中学实验学校2017年自主招生考试数学试题本套试卷分试题卷和答题卡两部份,试题卷共6页,答题卡共6页,满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、毕业学校、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔填写在答题卡对应位置上,并认真核对姓名与考号;2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试题卷上无效;3.非选择题(主观题)用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔,直接答在答题卡上每题对应的位置上,答在试题卷上无效.作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔;4.考试结束后,请将本试题卷、答题卡一并上交.第一卷 (选择题,共36分)一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.tan 45︒的值( )A .在1和2之间B .在2和3之间C .在3和4之间D .在4和5之间2.A .1025y x =--- B .33x y = C .212x y -= D .22y x =- 3.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则下列说法正确的是( )A .甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B .甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C .甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差D .甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差4.一个表面为红色的棱长为4cm 的立方体,将其分割成棱长为1cm 的小正方体若干个,在这些小正方体中任意取一个,则取到仅有两面为红色的小正方体的概率为( )A.38B.34C.14D.185.如图所示,①、②、③、④为四个多面体零件,则A、B、C、D四个多面体零件中的哪一个与①、②、③、④中的任一个都不能组合成长方体( )①②③④A. B. C. D.6.小张一星期的总开支分布如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小张一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()图1 图2A.3%B.10%C.30D.不能确定7.水以匀速注入某容器中,该容器的三视图如右图所示,则该容器中对应的水的高度h与时间t的函数关系的图象是()A. B. C. D.8.从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性,你的选择是( )A. B. C. D.9.南山中学为纪念“一二·九”运动81周年,举行了知识大赛,进入决赛的有三个班,其中成绩靠前的X人获奖.如获奖人数最多的班获奖的人数为Y,问以下哪个图形能反映Y的上、下限分别与X的关系( )A. B. C. D.10.已知M、N是等腰Rt△ABC的斜边BC上两点,且AB AC==MB＝3, 45MAN︒∠=,则NC＝( )A.92B.4 C.72D.311.已知AB是圆O的直径,C、D是圆O上的两点,CA＝3,CB＝5,DA＝DB,则CD＝( )A.14或B C.或D.12.在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB＝8,AD＝6,AC＝10,点E在AC上,且AE＝2,M是AE的中点,N是BC的中点,则MN＝( )A.5B.265C.275D.112第二卷(主观题,共114分)二.填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.将答案填写在答题卷相应的横线上)13.在讨论勾股定理的过程中,《九章算术》提供了许多整勾股数,如22222222222222251213,6810,72425,81517,2896100+=+=+=+=+=,等等.其中最大的数称为“弦数”,后人在此基础上进一步研究,得到如下规律:若勾股数组中的某一个数m 是确定的奇数(大于1),把它平方后拆成相邻的两个整数,那么该奇数与这两个整数构成一组勾股数.若勾股数组中的某一个数m是大于2的偶数,把它除以2后再平方,然后把这个平方数分别减1,加1所得到的两个整数和这个偶数构成一组勾股数.由此得到的这种勾股数称之为“由m生成的一组勾股数”.若“由17生成的这组勾股数”的“弦数”为A,“由20生成的这组勾股数”的“弦数”为B,则A＋B＝.14.南山中学明轩文学社公开招聘一名文学编辑,从笔试成绩合格的6(编号分别为1－6)名应试者中通过面试选聘一人.甲、乙、丙、丁四人对入选者进行预测.甲:不可能是6号;乙:不是4号就是5号;丙:是1、2、3号中的一名;丁:不可能是1、2、3号.已知这四人中只有一人预测正确,则入选者是_________________.15.已知E为正方形ABCD边BC的中点,过点B、D分别作AE的垂线,垂足分别为F、G,则∠FBG＝_______.16.不超过实数x的最大整数称为x的整数部分,记作[x].如[2.3]＝2,[－1.5]＝－2.则方程34[]2xx+=的所有实数解是___________.17.已知△ABC是锐角三角形,O是其外接圆的圆心,∠ABC＝60°,延长AO交BC于E,延长CO交AB于D,则ADCE＝______.18.如图,在扇形AOE中,120AOE︒∠=,弦4AB BC CD DE====,连结OB,OD,则图中两个阴影部分的面积和等于_______________.三.解答题(本大题共7个小题,共90分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)19.(本题共两个小题,满分16分,每小题8分)(1)已知2221 (3.14)(1)21x xMx x x xπ-=-+-÷+++,其中x满足不等式组214133x xx-<⎧⎪⎨-<⎪⎩,且x为整数,求M的值.(2)解方程22211111213x x x x x x++=++-.20.(本小题满分12分)中国天气网2017年6月18日1时通过手机发布的绵阳市一周的天气预报,如下图所示:(Ⅰ)某位游客准备本周内到绵阳市参观,且连续呆两天,求这两天恰好一天有雨的概率;(Ⅱ)从周一至周六的6天内任意选择两天,求两天的温差均小于或等于8°C且只有一天有雨的概率.(温差为白天气温与夜间气温的差)18题图D CBEO A在6月4日结束的FTC 机器人科技挑战赛全国总决赛中,由南山中学学生黄毅、何璐宇、李志君、杨振一、何科橙、李奇伟、姚力月、段维等同学组成的Aurora Plus 队,斩获全国亚军,黄毅同学获得美国两所大学的专项奖学金共计10万美元.这是我校FTC 机器人代表队继去年获同济大学邀请赛勇夺全国冠军后取得的又一佳绩.在某次机器人训练中,要求位于点O 处的机器人甲要在最短的时间内与正在前进的机器人乙相遇.在机器人甲出发时,机器人乙位于点O 北偏西30°且与O 相距20米的A 处,并以30 米/分钟的速度沿正东方向匀速行驶.假设机器人甲沿直线方向以v 米/分钟的速度匀速行驶,经过t 分钟与机器人乙相遇.(Ⅰ)若希望相遇时机器人甲行驶的距离最小,则机器人甲行驶的速度大小应为多少？(Ⅱ)假设机器人甲的最高行驶速度只能达到30米/分钟,试设计行驶方案(即确定行驶方向和行驶速度的大小),使得机器人甲能以最短时间与机器人乙相遇,并说明理由.22.(本小题满分12分)某公司计划投资A ,B 两种金融产品,根据市场调查与预测,A 产品的利润与投资金额成正比,其关系如图1所示;B 产品的利润与投资金额的算术平方根成正比,其关系如图2所示(注:利润与投资金额单位:万元).(Ⅰ)分别将A ,B 两种产品的利润表示为投资金额的函数关系式;(Ⅱ)该公司已有10万元资金,并全部投入A ,B 两种产品中.问怎样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？23.(本小题满分12分)如图,若P 是反比例函数2k y x=的图象在第一象限内一点,过点P 作PD ⊥x 轴, PC ⊥y 轴,垂足分别为D 、C .DP 与CP 的延长线分别交反比例函数1k y x=于B 、A 两点,且k 1>k 2>0.(Ⅰ)证明:AB //CD ;(Ⅱ)用12,k k 表示AB CD的值.在平面直角坐标系xOy 中,二次函数2(0)y x ax a =+<的图象与x 轴交于O 、A 两点,且与直线132y ax =--相切于点C . (Ⅰ)求∠OAC ;(Ⅱ)若点D 在抛物线2y x ax =+上,E 在x 轴上,是否存在以O 、C 、D 、E 为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点E 的坐标;若不存在,请说明理由.25.(本小题满分14分)如图1,点A 是⊙O 的直径BM 延长线上一动点(A 与M 不重合),以OA 为直径的⊙P 与⊙O 的一个交点为C .图1 图2 图3(Ⅰ)证明:AC 是⊙O 的切线;(Ⅱ)如图2,若⊙O 的半径为2,点D 是弧MDB 的中点,在AC 延长线上有一动点N ,连接DN 交AB 于点E ,交弧BC 于点F (F 与B 、C 不重合),求DE ·DF 的值;(Ⅲ)如图3,点G 是弧OC 的中点,过G 作AB 的垂线,垂足为Q ,作AB 的平行线与AC 交于点H .当HM 是⊙O 的切线时,求tan GOA ∠的值.。
南山中学自主招生考试真题
绵阳南山中学和南山中学实验学校2017年自主招生考试理科综合试题姓名：得分：可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.5 Zn 65 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷（选择题，共75分）一、选择题（本题共21个小题，第1～9小题为化学试题，每小题3分；第10～21小题为物理试题，每小题4分。
每小题只有一个选项符合题意）1．化学与生活密切相关，下列因果解释一定正确的是A．人体缺碘，可能导致甲状腺肿大，因此所有的人都必须长期食用合格碘盐B．CO与O2反应生成无毒的CO2，因此高压氧舱可治疗煤气中毒C．纯碱溶液显碱性，因此可作为面制食品的酸味调节剂D．NaHCO3能与酸反应，因此治疗因胃酸过多导致的胃溃疡效果很好2．下列概念辨析正确的是A．最外层达8电子稳定结构的微粒一定是离子B．由同种元素的组成的物质一定是单质C．能使无色酚酞试液变红的溶液一定是碱溶液D．置换反应的产物中一定有单质3．分类法是简单、易行的科学方法。
某同学用下表所示形式对所学知识进行分类，其中甲与乙、丙、丁是包含关系。
下列各组中，有错误．．的组合是选项甲乙、丙、丁A 合金青铜、焊锡、生铁、钢B 混合物天燃气、石油、盐酸、氨水C 有机合成材料合成橡胶、塑料、合成纤维D 食物中的营养素蛋白质、糖类、脂肪、无机盐、纤维素、水4．下列各图所示装置的气密性检查中，漏气的是A B C D5．用实际参加化学反应的离子符号来表示化学反应的式子叫离子方程式,在离子方程式中,反应前后的电荷是守恒的。
现有如下离子方程式：2RO4n－＋10X－＋16H+＝2R2+＋5X2＋8H2O由此可知在RO4n－中，元素R的化合价是A．＋7 B．＋6 C．＋5 D．＋46．要除去物质中的少量杂质，下列实验方案设计中，合理的是选项物质（括号内为杂质）除去杂质的方法A Fe2(SO4)3溶液（CuSO4）加入足量Fe粉，过滤B KOH溶液（K2SO4）加入过量的Ba(OH)2溶液，过滤C H2O（H2O2）加入足量MnO2，过滤D N2(O2）通过灼热的氧化铜7．下列曲线图与实验事实相一致的是① ② ③ ④ A ．①镁在足量氧气中燃烧B ．②向一定量的CaCl 2和HCl 混合液中不断滴入Na 2CO 3溶液C ．③分别向质量相等的镁粉、铁粉、锌粉中加入足量的同浓度的稀硫酸D ．④向一定体积HCl 溶液中滴加NaOH 溶液8．有H 、O 、Na 、S 四种元素中的二种或三种元素组成四种常见的化合物．甲呈中性，且可以分别跟氧化钙或二氧化碳发生化合反应，生成相应的碱或酸。
2017年南高自主招生考试题 (解析)
南充高中2017年6.17自主招生考试数学题卷（一）（考试时间100分钟，全卷满分150分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 若a y x 3-与y x b是同类型，则b a +的值为（ ） A.2B.3C.4D.5【解析】：根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解. 【解答过程】解：∵-x 3y a与x by 是同类项， ∴a=1，b=3， 则a+b=1+3=4． 答案：C 选项【点评】：本题以利用同类项的概念求字母的值为考点，主要考察了学生对代数式的把握。
2. 有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ） A.红B.黄C.黑D.白【解析】：本题主要考查规律探索。
根据题意，可知个积木的每个面都是不同的颜色，由第一个积木可知绿色的对面不是白和黑，由第二个积木可知绿色的对面不是蓝和红，因此，绿色的对面为黄色。
故A 、B 、D 项不符合题意，C 项符合题意。
答案：C 选项【点评】：正方形的面的对应关系是中学几何的一个难点，对学生的空间想象能力有一定的要求，对于这类题目，在空间想象的同时，再进行一系列的逻辑推理，便迎刃而解。
3. 如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为.c b a 、、 若3=-b a ，5=-c b ，且原点O 与A 、B 的距离分别为4、1，则关于 点O 的位置，下列叙述正确的是（ ）A.在A 的左边或者A 的右边B.在B 的左边或者B 的右边A B CC.在C的右边D.介于B、C之间【解析】:由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出,,再根据原点O与A、B的距离分别为4、1,即可得出、,结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值,由此即可得出结论.【解答过程】解:,,,,原点O与A、B的距离分别为4、1,,,,,,,点O介于B、C点之间.答案：D选项【点评】：本题主要考查了数轴以及绝对值的相关知识，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键。
川省绵阳市涪城区南山中学 南山中学实验学校自主招生物理模拟试卷
2017年四川省绵阳市涪城区南山中学、南山中学实验学校自主招生物理模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项复合题意）1．（3分）下列现象可以用光的折射解释的是（）A．利用凸面镜作汽车后视镜是为了看到车后更广阔的范围B．日光下看到自己在路面上形成的影子C．在游泳池边看到的池底比实际浅D．晴朗夏日的中午，在树荫下看见圆形的光斑2．（3分）有关光学元件的说法，正确的是（）A．.近视眼镜的镜片是凹透镜B．.凸透镜对光线具有发散作用C．光通过三棱镜时不发生偏折D．.平面镜不能改变光的传播方向3．（3分）下列数据中，最接近实际情况的是（）A．初中学生正常步行的速度约为m/sB．将一只苹果举过头顶做功约为l0 JC．饺子煮熟即将出锅时的温度约为60℃D．教室里40 W日光灯正常发光通过灯管的电流约为1 A4．（3分）二手烟对人们的危害非常严重，能导致多种疾病乃至癌症的产生，因此学校明文规定：“学校内禁止吸烟”，这样就可以避免同学们吸二手烟．该规定的科学依据是（）A．一切物体都是由分子组成的B．分子在不停地做无规则的运动C．分子之间存在相互作用力D．有的分子之间只有引力，有的分子之间只有斥力5．（3分）音乐会上，我们观察到乐队在指挥的调动下演奏出灿烂的乐章．那么指挥能分辨出不同乐器的声音，这是因为各种乐器具有自己特有的（）A．响度B．音色C．音量D．音调6．（3分）下列有关声的说法中符合实际的是（）A．太空里飞船中的宇航员可以通过自己飞船上的喇叭向临近飞船中的其他宇航员进行广播B．考场周围禁鸣喇叭是在人耳处减弱噪音C．“听诊器”能使人的心脏振动幅度增大，音调升高D．用超声波能击碎人体内的结石，说明声波具有能量7．（3分）小明同学在学习了运动和力的知识后有了以下的认识，其中正确的是（）A．如果两个力的大小相等、方向相同，则这两个力的作用效果一定相同B．推出去的铅球能继续在空中飞行，是由于铅球受到惯性的作用C．静止在水平课桌上的饮料瓶一定受到平衡力的作用D．如果运动的物体不受外力作用，它将慢慢停下来8．（3分）如图所示是杂技演员表演顶碗的精彩瞬间：她通过口含的短杆顶起上面放有几个碗的竖直杆，身体还要在舞台上作出转体、翻滚等高难动作．这里顶碗的竖杆没有倾倒是由于（）A．短杆对竖直杆没有做功B．竖直杆所受重力与短杆对它的支持力是一对平衡力C．短杆受竖直杆挤压发生了弹性形变D．竖直杆与短杆间力的作用是相互的9．（3分）将两只额定电压相同的小灯泡L1、L2串联在电路中，如图所示．闭合开关后，发现灯L1较亮，灯L2较暗，其原因是（）A．灯L1的电阻较大B．通过灯L1的电流较大C．灯L1额定功率较大D．灯L2的电阻较大10．（3分）如图所示电路，当开关S闭合后，L1、L2均能发光，电流表、电压表均有示数．过一会儿，灯都不发光，电流表、电压表的示数均为零，可能发生的故障是（）A．L1灯丝断了B．L1短路C．L2灯丝断了D．L2短路二、不定项选择题（均为物理试题．每小题至少有一个选项符合题意．每小题3分，共18分）11．（3分）如图所示，工人用250 N的力将重600 N的物体匀速提升2 m，在此过程中滑轮组的机械效率和工人所做的额外功分别为（）A．80%、300 J B．80%、1500 J C．60%、1200 J D．75%、1500 J12．（3分）石墨烯只有一个碳原子厚度的二维材料，如图所示．它具有许多奇特的属性：极强的抗拉力、优良的导电性和导热性、极高的硬度、高熔点、高透光性等，这种高新材料有可能代替硅成为新的半导体材料，发现石墨烯的两位俄裔科学家因此获2010年诺贝尔物理学奖．根据石墨烯的特性，你认为石墨烯可以用来制成（）A．超级输电线B．保温隔热材料C．超级计算机D．手机显示屏13．（3分）下列实例与所利用的物质的属性相符的是（）A．电热水壶的手柄常用胶木制作，是因为胶木的导热性好B．输电线的内芯常用铝或铜制作，是因为铜或铝的导电性好C．眼镜镜片通常常用玻璃制作，是因为光线通过玻璃时能发生色散D．用螺钉将机床固定在混凝土底座上，是为了增大机床的惯性14．（3分）2012年4月14日及15日凌晨龙卷风袭击美国俄克拉何马、堪萨斯、内布拉斯加和爱荷华4州，造成大范围破坏，并在奥克拉何马州夺去5人性命，其中包括3名儿童．此外有数十人受伤．龙卷风的实质是高速旋转的气流，呈漏斗状，它能把地面上的物体或人畜“吸”起卷入空中（如图所示），龙卷风能“吸”起物体的主要原因是（）A．龙卷风使物体受到重力变小B．龙卷风内部的气体流速大，压强小C．龙卷风增大了空气对物体的浮力D．龙卷风内产生了强大的静电，将地面物体吸起15．（3分）关于物体在液体中受到的浮力，下列说法中不正确．．．的是（）A．物体的密度越大，受到的浮力越小B．漂浮的物体与沉在液体底部的物体受到的浮力可能等大C．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大D．浸没在水中的物体受到的浮力与深度有关16．（3分）直流电动机模型如图所示，通电后沿顺时针方向转动，现在想改变电动机的转动方向，可以（）A．改变通电电流的大小B．将电源的正负极对调C．将两磁极对调D．增加电动机的线圈匝数三、填空与解答题17．（4分）音乐小组的几位同学自己动手制作了各自的乐器，乐器发声的波形图如下图所示：根据波形图可以知道：三种乐器具有相同的，不同的．（选填“音色”、“音调”）18．（4分）随着我国探月技术的不断进步，使得我们国家的宇航员登上月球不再是幻想．已知月球对其表面物体的引力大约是地球对地面附近同一物体引力的．一个连同随身装备共120kg的宇航员，在月球上质量为kg，重为N．（g=10 N/kg）19．（4分）成绵乐客运专线全长317公里，是西部首条铁路客运专线，与成渝高铁连成“T”形路线，将极大地方便西部老百姓的出行．列车预计最高运行时速250公里，从江油至成都里程为km，绵阳到成都约40分钟．由此可以推断出江油到成都约需min，绵阳到成都里程为km．20．（4分）持续三年的干旱让云南大地备受煎熬．据悉，截至2月16日10时，干旱已造成云南全省13州市91个县（市、区）万人受灾，饮水困难人口万人，其中生活困难需政府救助人口万人，饮水困难大牲畜万头．为抗旱救灾石林县某村新安装了一台质量为300 kg、功率为8 KW的抽水机．安装时为了对地面的压强不超过4×104Pa，抽水机底座下的轻质木板面积至少为cm2．已知该抽水机出水流量是90 m3/h，正常工作30 min，抽水高度为20 m，则抽水机的工作效率是．（g=10 N/kg）21．（4分）如图所示，一长为3m的粗细不均匀的水泥电线杆，用竖直向上的力F1=1200 N可将A端抬起（B端仍在地面上），用竖直向上的力F2=600 N可将B 端抬起．则该水泥杆重G=N，重心与A端距离x=m．22．（4分）2012年元旦，上海东方明珠电视塔迎来了一年一度的登高迎新比赛，终点设在塔上259 m处，来自云南的小伙尹龙文以10 min 40 s的成绩夺得第一名．根据以上数据并假设该青年男子的体重为55 kg，他在登塔过程中做功J，他的功率为W．（g=10 N/kg，结果保留三位有效数字）23．（4分）如图所示是气体酒精浓度测试仪的原理图，它用于现场测试司机是否酒后驾车，其中电源电压保持不变，R为定值电阻，R′为二氧化锡半导体型酒精气体传感器，其阻值随气体酒精浓度的增大而减小．若某次测试中电流表示数较大，则说明R′阻值，可判断该司机（选填“是”或“不是”）酒后驾车．24．（12分）科学探究的过程一般要经历“提出问题”、“猜想与假设”、“实验和论证”等环节．在“探究滑动摩擦力的大小与什么因素有关”的实验中，小华同学提出了三个猜想：猜想A：摩擦力的大小与压力的大小有关．猜想B：摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关．猜想C：摩擦力的大小与物体运动的速度有关．为了验证这三个猜想，小华同学设计了如图所示的实验：（1）在实验中，为了使摩擦力大小等于测力计示数，小华应该用测力计水平方向拉着物体做运动．（2）由图和图两个实验可知，摩擦力的大小与压力的大小有关．（3）由图甲和图丙两个实验可知，摩擦力的大小与有关．（4）为了验证猜想C是否正确，小华同学用图甲装置进行了三次实验，实验记录如下：试验次数木块运动速度（m/s）测力计示数（N）123由实验记录可知，猜想C是（选填“正确”或“错误”）的．（5）在实验探究中，小华同学应用的研究物理问题的方法是．A．类比法B．控制变量法C．推理法D．等效替代法．25．（14分）用实验室提供的常用器材（电源是一节干电池）测定某定值电阻的阻值时，小明与另外三位同学各自设计了下列甲、乙、丙、丁四个电路图．①小明连接好电路后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，测得数据如下：电压表示数U/V电流表示数I/A请你通过分析表格中的实验数据，推断小明在实验中所用的电路图是图．②以笔线代替导线完成图甲的实物连线，要求完成后的电路能完成①中数据的测定．③另外三位同学连接好电路后，闭合开关S，移动变阻器的滑片P时，分别出现了下列三种异常现象：（A）电流表示数有变化，电压表示数几乎为零（B）电流表示数几乎为零，电压表示数基本不变（C）电流表烧坏请你判断：按图连接的电路出现现象（A）；按图连接的电路出现现象（B）；按图连接的电路出现现象（C）．④请你根据上表中的数据，在图乙中画出I﹣U图线；分析图线你能得出的结论是：该定值电阻的阻值为Ω．三．计算题（共18分．解答过程中必须写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）26．（8分）如图甲所示的电路中，电源电压为3V，两个相同的小灯泡上标有“ V W”字样．当滑动变阻器的滑片P从最左端移到a点时，小灯泡正常发光；再移动滑片到某点b时，电压表的读数如图乙所示（设电源电压和小灯泡的电阻保持不变）．请回答下列问题：①当滑片P滑到b点时，电压表的读数为V；小灯泡的电阻为Ω；b点在a点的边（选填“右”或“左”）．②滑片在b处时，求滑动变阻器接入电路的阻值是多少？③滑片在b处时，求每个小灯泡消耗的实际功率是多少？27．（10分）如图所示为某新能源汽车测试，该汽车以甲醇为燃料．质量为×103kg 的轿车以×104W的功率先以v1=20 m/s的速度匀速行驶一段水平路面，再以相同的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行．已知斜坡的机械效率为80%，甲醇燃烧值×107J/kg，g=10 N/kg．试求：①水平路面对汽车的阻力的大小；②汽车爬坡时的牵引力和速度的大小；③设汽车的效率为45%，行驶坡路与平路的路程之比为1：9，该车每100 km理论上要燃烧甲醇的质量为多少？2017年四川省绵阳市涪城区南山中学、南山中学实验学校自主招生物理模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项复合题意）1．（3分）下列现象可以用光的折射解释的是（）A．利用凸面镜作汽车后视镜是为了看到车后更广阔的范围B．日光下看到自己在路面上形成的影子C．在游泳池边看到的池底比实际浅D．晴朗夏日的中午，在树荫下看见圆形的光斑【分析】要掌握三种光现象：光在同种均匀物质中沿直线传播，如：激光准直、小孔成像和影子的形成等；当光照射到物体界面上时，有一部分光被反射回来发生反射现象，例如：平面镜成像、水中倒影等；当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向的会偏折，发生折射现象，如：看水里的鱼比实际位置浅等．【解答】解：A、汽车观后镜是凸面镜，利用光的反射原理形成的像，起到扩大视野的作用，故A不符合题意；B、日光下看到自己在路面上形成的影子，是因为光是沿直线传播的，物体挡住了太阳光，故B不符合题意．C、在游泳池边看到的池底比实际浅，是因为由池底反射的光从水中斜射入空气中时发生折射，故C符合题意；D、阳光透过密密的树叶在地面上形成一个个圆形的“光斑”，这就是小孔成像，是太阳所成的像，是因为光在同种均匀物质中沿直线传播，故D不符合题意．故选C．【点评】此题通过不同的现象考查了学生对光的反射、光的直线传播及光的折射的理解，在学习中要注意区分，并要学会用所学知识解释有关的物理现象．2．（3分）有关光学元件的说法，正确的是（）A．.近视眼镜的镜片是凹透镜B．.凸透镜对光线具有发散作用C．光通过三棱镜时不发生偏折D．.平面镜不能改变光的传播方向【分析】（1）近视眼的成因是晶状体太厚，折光能力太强，或者眼球在前后方向上太长，因此来自远处点的光会聚在视网膜前，到达视网膜时已经不是一点而是一个模糊的光斑了；近视眼要佩带凹透镜矫正．（2）凸透镜是指中间比边缘厚的透镜，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚的点叫焦点，且是实焦点，故凸透镜对光线有会聚作用．（3）光从一种介质斜射入另一种介质时，光的传播方向发生改变，这种现象称为光的折射．（4）当光线照到平面镜上时，会发生反射现象，光的传播方向发生改变．【解答】解：A、近视眼镜的镜片是凹透镜，远视眼镜的镜片是凸透镜，故该选项说法正确；B、凸透镜对光线具有会聚作用，凹透镜对光线具有发散作用，故该选项说法错误；C、光通过三棱镜时，光线经过两次折射，发生偏折，故该选项说法错误；D、平面镜可以改变光的传播方向，这就是平面镜反射光的现象，故该选项说法错误．故选A．【点评】本题考查了近视镜、凸透镜、三棱镜、平面镜四种常见的光学元件，属于学生易错的内容，要特别注意．3．（3分）下列数据中，最接近实际情况的是（）A．初中学生正常步行的速度约为m/sB．将一只苹果举过头顶做功约为l0 JC．饺子煮熟即将出锅时的温度约为60℃D．教室里40 W日光灯正常发光通过灯管的电流约为1 A【分析】首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．【解答】解：A、初中生正常步行的速度在4km/h=4×m/s≈s左右．故A符合实际；B、一只苹果的重力在2N左右，将一只苹果举过头顶上升的高度约2m，做的功在W=Gh=2N×2m=4J左右．故B不符合实际；C、一般情况下，水的沸点在100℃左右，饺子煮熟即将出锅时的温度接近水的沸点，约为100℃．故C不符合实际；D、照明电路电压为220V，教室里40W日光灯正常发光通过灯管的电流约为I==≈．故D不符合实际．故选A．【点评】物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义．4．（3分）二手烟对人们的危害非常严重，能导致多种疾病乃至癌症的产生，因此学校明文规定：“学校内禁止吸烟”，这样就可以避免同学们吸二手烟．该规定的科学依据是（）A．一切物体都是由分子组成的B．分子在不停地做无规则的运动C．分子之间存在相互作用力D．有的分子之间只有引力，有的分子之间只有斥力【分析】扩散现象是分子运动的结果，一切物质的分子都在不停地做无规则运动．【解答】解：由于烟分子做无规则运动，在空气中进行扩散，所以只要有一个人吸烟，校园其他地方也会充满烟味，使其他同学吸到二手烟，吸烟有害健康，所以不要在学校吸烟，故B正确．故选B．【点评】本题主要考查学生对扩散现象的了解和掌握，是一道基础题．5．（3分）音乐会上，我们观察到乐队在指挥的调动下演奏出灿烂的乐章．那么指挥能分辨出不同乐器的声音，这是因为各种乐器具有自己特有的（）A．响度B．音色C．音量D．音调【分析】音色反映了声音的品质和特色，不同发声体的材料、结构不同，发出声音的音色也就不同．【解答】解：不同的乐器即便演奏相同的乐曲，因为不同乐器的发声结构不同，所以会发出不同音色的声音，所以我们可以通过音色辨别是何种乐器；故选B．【点评】声音的特征有音调、响度、音色；三个特征是从三个不同角度描述声音的，且影响三个特征的因素各不相同；还要将声音的知识与生活有机的结合起来．6．（3分）下列有关声的说法中符合实际的是（）A．太空里飞船中的宇航员可以通过自己飞船上的喇叭向临近飞船中的其他宇航员进行广播B．考场周围禁鸣喇叭是在人耳处减弱噪音C．“听诊器”能使人的心脏振动幅度增大，音调升高D．用超声波能击碎人体内的结石，说明声波具有能量【分析】先明确选项中的描述是涉及到了哪÷一个声学的知识点，再结合知识对描述的正确性做出判断．【解答】解：A、声音不能在真空中进行传播，在太空没有空气，所以无法传递信息，宇航员不能通过自己飞船上的喇叭向临近飞船中的其他宇航员进行广播，因此当宇航员跟压力舱外的其他太空人或地球上的控制人员讲话时，需要利用无线电交流，故A错误；B、考场周围禁鸣喇叭是在声源处减弱噪声的，故B错误；C、“听诊器”能减少声音的分散，从而增大响度，而并不是使人的心脏振动幅度增大、音调升高，故C错误；D、用超声波粉碎结石，说明声波具有能量，故D正确．故选D．【点评】此类题目是考查声音方面多个知识点的综合题目，要结合相关物理知识点进行分析解答．7．（3分）小明同学在学习了运动和力的知识后有了以下的认识，其中正确的是（）A．如果两个力的大小相等、方向相同，则这两个力的作用效果一定相同B．推出去的铅球能继续在空中飞行，是由于铅球受到惯性的作用C．静止在水平课桌上的饮料瓶一定受到平衡力的作用D．如果运动的物体不受外力作用，它将慢慢停下来【分析】根据题目中各选择项中提到的物理情景，结合对应的物理知识即可确定答案．【解答】解：A、影响力的作用作用效果的因素有三个：力的大小、方向、作用点．在此题中，只告诉了其中力的大小、方向两个因素．所以其作用效果不确定，故A错误．B、惯性是物体具有的一种性质，不是受到的一种力的作用．故B错误．C、静止状态是一种平衡状态，处于平衡状态的物体一定受到平衡力的作用．故C正确．D、根据牛顿第一定律可知，当物体不受外力时，运动的物体将永远处于匀速直线运动状态．故D错误．故选C．【点评】惯性是物体本身所具有的一种性质，它不是外界施加的一种作用．在解释惯性现象的题目时，很多同学会出现画蛇添足的现象：本来是由于惯性，而说成由于受到惯性或由于惯性作用，而造成知识性错误．8．（3分）如图所示是杂技演员表演顶碗的精彩瞬间：她通过口含的短杆顶起上面放有几个碗的竖直杆，身体还要在舞台上作出转体、翻滚等高难动作．这里顶碗的竖杆没有倾倒是由于（）A．短杆对竖直杆没有做功B．竖直杆所受重力与短杆对它的支持力是一对平衡力C．短杆受竖直杆挤压发生了弹性形变D．竖直杆与短杆间力的作用是相互的【分析】从题目中可以得到如下信息：要解释的是竖直杆处于静止状态的原因．由此入手进行分析．【解答】解：A、短杆给竖直杆一个向上的力，竖直杆向上没有移动距离，短杆对竖直杆没有做功，所以运动状态没变，才不会倾倒．故A符合题意；B、竖直杆所受重力与短杆对它的支持力大小不相等，不是一对平衡力．故B不合题意；C、短杆受竖直杆挤压发生了弹性形变，但不是杆不倾倒的原因．故C不合题意；D、竖直杆与短杆间力的作用是相互的，但不是杆不倾倒的原因．故D不合题意．故选A．【点评】在解答此题时，审题一定要仔细．要抓住此题的关键：竖直杆静止．否则很容易被其它选择项干扰．9．（3分）将两只额定电压相同的小灯泡L1、L2串联在电路中，如图所示．闭合开关后，发现灯L1较亮，灯L2较暗，其原因是（）A．灯L1的电阻较大B．通过灯L1的电流较大C．灯L1额定功率较大D．灯L2的电阻较大【分析】（1）串联电路的电流处处相等．（2）根据P=I2R进行功率、电阻的比较．（3）灯泡的亮暗取决于灯泡的实际功率．【解答】解：串联电路处处电流相等，一次能源通过灯泡L1、L2的电流相等，故B错误；灯L1较亮，灯L2较暗，说明灯L1的实际功率大于灯L2的实际功率，由P=I2R可知，电阻越大，实际功率越大，说明灯L1的电阻大于灯L2的电阻，故A正确，D错误；灯泡的明暗由实际功率决定，与额定功率无关，故C错误．故选A．【点评】本题考查实际功率、电流、电阻的比较，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道串联电路电流相等，还要知道影响灯泡亮度的依据是灯泡的实际功率．10．（3分）如图所示电路，当开关S闭合后，L1、L2均能发光，电流表、电压表均有示数．过一会儿，灯都不发光，电流表、电压表的示数均为零，可能发生的故障是（）A．L1灯丝断了B．L1短路C．L2灯丝断了D．L2短路【分析】当开关S闭合后，L1、L2均能发光，电流表、电压表均有示数，说明电路中各部位是好的．过一会儿，灯都不发光，电流表、电压表的示数均为零，如果电路发生短路，则电路中还有电流，不合题意．则电路发生断路．【解答】解：A、L1灯丝断了，则电压表与电路串联，电压表分担电源电压，有示数．灯L1不亮，电流表无示数．不合题意．B、L1短路，则L2中还有电流，L2会变亮，电表有示数．不合题意．C、L2灯丝断了，则整个电路中无电流，灯都不亮，电表无示数．符合题意．D、L2短路，则电压表也短路无示数．但L1中还有电流，L 1会变亮，电流表有示数．不合题意．故选C．【点评】使用电压表判断电路故障的作法是：将电压表与导体并联，如果电压表有示数且较大，说明并联的导体断路；如果无示数，说明其它导体断路或并联的导体短路．二、不定项选择题（均为物理试题．每小题至少有一个选项符合题意．每小题3分，共18分）11．（3分）如图所示，工人用250 N的力将重600 N的物体匀速提升2 m，在此过程中滑轮组的机械效率和工人所做的额外功分别为（）A．80%、300 J B．80%、1500 J C．60%、1200 J D．75%、1500 J【分析】由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h．克服物体的重力所做的功是有用功，利用W=Gh计算；拉力F与拉力移动距离的乘积为总功；总功等于有用功加上额外功；有用功与总功的比值是机械效率．【解答】解：提升重物所做的有用功：W有=Gh=600N×2m=1200J；由图可知n=3，则绳子自由端移动的距离：s=3h=3×2m=6m；拉力F所做的总功：W总=Fs=250N×6m=1500J；滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%．因为W总=W有+W额，所以拉力F所做的额外功：W额=W总﹣W有=1500J﹣1200J=300J；故A正确，BCD错误．故选A．。
绵阳南山中学和南山中学实验学校2017年自主招生考试理综试题
， 42 2 4绵阳南山中学和南山中学试验学校 2022 年自主招生考试理科综合试题本试卷分试题卷和答题卡两局部，试卷共8 页，总分值 200 分。
考试时间 120 分钟。
留意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号用钢笔或黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并核对相关信息是否全都。
2. 选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用钢笔或黑色墨水签字笔写在答题卡的对应位置。
在草稿纸、试卷上答题无效。
3. 考试完毕后，将答题卡和试卷、草稿纸一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.5 Zn 65 Fe 56 Cu 64第一卷〔选择题，共 75 分〕一、选择题〔此题共 21 个小题，第 1～9 小题为化学试题，每题 3 分；第 10～21 小题为物理试题， 每题 4 分。
每题只有一个选项符合题意〕1. 化学与生活亲热相关，以下因果解释确定正确的选项是A ．人体缺碘，可能导致甲状腺肿大，因此全部的人都必需长期食用合格碘盐B ．CO 与O 2 反响生成无毒的CO 2 因此高压氧舱可治疗煤气中毒C ．纯碱溶液显碱性，因此可作为面制食品的酸味调整剂D ．NaHCO 3 能与酸反响，因此治疗因胃酸过多导致的胃溃疡效果很好2．以下概念辨析正确的选项是A ．最外层达 8 电子稳定构造的微粒确定是离子B ．由同种元素的组成的物质确定是单质C ．能使无色酚酞试液变红的溶液确定是碱溶液D ．置换反响的产物中确定有单质3. 分类法是简洁、易行的科学方法。
某同学用下表所示形式对所学学问进展分类，其中甲与乙、丙、丁是包含关系。
以下各组中，有错．误．的组合是 选项 甲 乙、丙、丁 A 合金 青铜、焊锡、生铁、钢 B 混合物 天燃气、石油、盐酸、氨水 C 有机合成材料 合成橡胶、塑料、合成纤维D食物中的养分素蛋白质、糖类、脂肪、无机盐、纤维素、水4. 以下各图所示装置的气密性检查中，漏气的是A B C D5. 用实际参与化学反响的离子符号来表示化学反响的式子叫离子方程式,在离子方程式中,反响前后的电荷是守恒的。
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2017年绵阳南山中学实验学校自主招生考试模拟试题（一）数学试题附答案注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题36分；第Ⅱ卷为非选择题114分；全卷共150分．考试时间为120分钟.2.本试卷的选择题答案用2B 铅笔涂在机读卡上，非选择题在卷Ⅱ上作答.3.考生务必将自己的姓名及考号写在密封线以内指定位置.4.非选择题必须在指定的区域内作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效.卷I （选择题，共36分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．计算3×(-2) 的结果是( )A ．5B ．-5C ．6D ．-62．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( ) A ．60° B ．70°C ．80°D ．90°3．下列计算中，正确的是( )A ．020=B ． 623)(a a =C 3±D ．2a a a =+4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为( )ABCDABCD 40°120°图1A．6 B．9C．12 D．155．把不等式2x-< 4的解集表示在数轴上，正确的是( )6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是()A．点P B．点MC．点R D．点Q7．若220x x+=，则xy的值为（）A．6或0B．6-或0C．5或0D．8-或08．已知yxabbybbaxba,,,,0则--=-+=<<的大小关系是（）A．yx>B．x=y C．yx<D．与a、b的取值有关9．如图4,已知边长为1的正方形ABCD，E为CD边的中点，动点P在正方形ABCD边上沿A B C E→→→运动，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y，则y关于x的函数的图象大致为（）图3A BDC（C）图410．如图5，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形 一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部 分）外轮廓线的周长是( )A ．7B ．8C ．9D ．1011．如图6，已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则下列6个代数式,,,,2,ab ac a b c a b c a b ++-++2a b -中其值为正的式子个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图7-1．在图7-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图7-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( )A ．2B ．3C ．5D ．6卷Ⅱ(非选择题,共114分)二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上．13．-的相反数是 ．14．如图8，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上， CD = 6， 点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为 ． 15．如图9，有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克图8图7-1图7-2图5牌，从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率为 ．16．已知x = 1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则 222n mn m ++的值为 ．17．把三张大小相同的正方形卡片A ，B ，C 叠放在一 个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用 阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S 1； 若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1 S 2 （填“＞”、“＜”或“=”）．18．南山中学高一年级举办数学竞赛，A 、B 、C 、D 、E 五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况. A 说：B 第三名，C 第五名； B 说：E 第四名，D 第五名； C 说：A 第一名，E 第四名； D 说：C 第一名，B 第二名； E 说：A 第三名，D 第四名.老师说:每个名次都有人猜对，试判断获得第一至第五名的依次为 .三、解答题（本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）图10-1AC B C BA 图10-2图919．(1)（本小题满分8分）解方程：1211+=-x x . (2)（本小题满分8分）先化简再求值： 22214()2442a a a a a a a a ----÷++++，其中22430a a +-=. 20．（本小题满分12分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图11-1中，“7分”所在扇形的圆心角 等于 °．（2）请你将图11-2的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好． （4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手， 请你分析，应选哪所学校？甲校成绩统计表乙校成绩扇形统计图图11-1乙校成绩条形统计图图11-221．（本小题满分12分）如图12，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与 坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直 线分别与AB ，BC 交于点M ，N ． （1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标； （2）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象经过点M ， 求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接．．写出m 的取值范围． 22．（本小题满分12分）某仪器厂计划制造A 、B 两种型号的仪器共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于制造仪器，两种型号的制造成本和售价如下表：（1）该厂对这两种型号仪器有哪几种制造方案？ （2）该厂应该选用哪种方案制造可获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B 型仪器的售价不会改变，每套A 型仪器的售价将会提高a 万元（a >0），且所制造的两种仪器可全部售出，问该厂又将如何制造才能获得最大利润？图13-2AD O BC 21MN图13-1AD BMN1 2图13-3A D OBC 21 MNO 23．（本小题满分12分）在图13-1至图15-3中，直线MN 与线段AB 相交 于点O ，∠1 = ∠2 = 45°．（1）如图13-1，若AO = OB ，请写出AO 与BD 的数量关系和位置关系；（2）将图13-1中的MN 绕点O 顺时针旋转得到 图13-2，其中AO = OB ． 求证：AC = BD ，AC ⊥ BD ；（3）将图13-2中的OB 拉长为AO 的k 倍得到 图13-3，求ACBD的值．24．（本小题满分12分）如图14，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90B ∠=︒，AD = 6，BC = 8，33=AB ，点M 是BC 的中点．点P 从点M 出发沿MB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，到达点B 后立刻以原速度沿BM 返回；点Q 从点M 出发以每秒1个单位长的速度在射线MC 上匀速运动．在点P ，Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形EPQ ，使它与梯形ABCD 在射线BC 的同侧．点P ，Q 同时出发，当点P 返回到点M 时停止运动，点Q 也随之停止．设点P ，Q 运动的时间是t 秒(t ＞0)．（1）设PQ 的长为y ，在点P 从点M 向点B 运动的过程中， 写出y 与t 之间的函数关系式（不必写t 的取值范围）． （2）当BP = 1时，求△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分的面积． （3）随着时间t 的变化，线段AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最 大值能否持续一个时段？若能，直接．．写出t 的取值范围； 若不能，请说明理由．25．（本小题满分14分）如图15，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠经过x 轴上的两点1(,0)A x 、2(,0)B x 和y 轴上的点3(0,)2C -，P 的圆心P 在y 轴上，且经过B 、C两点，若b =，AB =求：（1）抛物线的解析式；（2）D 在抛物线上，且C 、D 两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD 是否经过圆心P ？Q图14 （备用图）并说明理由；（3）设直线BD交P于另一点E，求经过点E和P的切线的解析式．2018年绵阳南山中学实验学校自主招生考试模拟试题（一）数学参考答案一、选择题二、填空题13.5 14.5 15.71016.1 17. = 18. C 、B 、A 、E 、D. 三、解答题19．（1）解：)1(21-=+x x ， 3=x ．经检验知，3=x 是原方程的解．………………8分（2）解：………………6分由已知得2322a a +=，代入上式的原式23=………………8分20．解：（1）144；………………3分 （2）如图1；………………6分（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；………………8分 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断， 乙校的成绩较好．………………9分 （4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．………………12分分数图12222222212[](2)(2)4(2)(2)(1)2(2)442(2)442(2)41(2)12a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a--+=-⨯++--+--+=⨯+---++=⨯+--+=⨯+-=+=+原式21．解：（1）设直线DE 的解析式为b kx y +=， ∵点D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0）， ∴ ⎩⎨⎧+==.60,3b k b解得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=.3,21b k ∴ 321+-=x y ．………………2分∵ 点M 在AB 边上，B （4，2），而四边形OABC 是矩形， ∴ 点M 的纵坐标为2．又 ∵ 点M 在直线321+-=x y 上， ∴ 2 = 321+-x ．∴ x = 2．∴ M （2，2）．………………4分（2）∵xmy =（x ＞0）经过点M （2，2）， ∴ 4=m ．∴xy 4=.………………5分又 ∵ 点N 在BC 边上，B （4，2）， ∴点N 的横坐标为4． ∵ 点N 在直线321+-=x y 上，∴ 1=y ．∴ N （4，1）． ………………8分 ∵ 当4=x 时，y =4x= 1， ∴点N 在函数 x y 4=的图象上．………………9分 （3）4≤ m ≤8．………………12分22．解：（1） 设A 种型号的仪器造x 套,则B 种型号的仪器造(80-x)套, 由题意得:()20968028252090≤-+≤x x 解之得:5048≤≤x ………………2分所以 x=48、49、50 三种方案：即：A 型48套，B 型32套；A 型49套，B 型31套；A 型50套，B 型30套。