腊树镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

由①和③组成方程组
，
解得：a=﹣1.5，b=3，
当 x=﹣1 时，ax2﹣bx+c=﹣1.5×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+5=6.5，
故答案为：6.5．
【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出 c 的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程，
然后建立方程组
， 求出方程组的解，然后将 a、b 的值代入代数式求值。
16、（ 1 分 ） 解方程组
，小明正确解得
时，代数式 ax2﹣bx+c 的值为________．
【答案】6.5
【考点】代数式求值，解二元一次方程组
，小丽只看错了 c 解得
，则当 x=﹣1
【解析】【解答】解：把
代入方程组
得：
，
解②得：c=5，
把
代入 ax+by=6 得：﹣2a+b=6③，
第 8 页，共 14 页
第 4 页，共 14 页
9、 （ 2 分 ） 晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小 1，晓影
按照此程序输入
后，输出的结果应为（ ）
A. 2016 【答案】B 【考点】实数的运算
B. 2017
C. 2019
D. 2020
【解析】【解答】输出的数为 【分析】根据运算程序法则即可求解。
，故答案为：B．
10、（ 2 分 ） 下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（ ）
A. 调查北京某区中学生一周内上网的时间
B. 检验一批药品的治疗效果
C. 了解 50 位同学的视力情况
D. 检测一批地板砖的强度
【答案】C
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、学生较多，上网时间难调查，故宜选用抽样调查； B、实验要损耗药品，故宜选用抽样调查； C、人数较少且要具体到每个人，故宜用全面调查； D、有破坏性，宜采用抽样调查． 故答案为：C． 【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对 于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据全面调查的特征进行判断即可，
然后求出 m 与 n 的和。
18、（ 1 分 ） 如图，∠1=________．
【答案】 120°． 【考点】对顶角、邻补角，三角形的外角性质
第 9 页，共 14 页
【解析】【解答】解： ∠1=（180°﹣140°）+80°=120°． 【分析】根据邻补角定义求出其中一个内角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和求出 ∠1。
A. 14
B. 13
【答案】C
C. 12
D. 15
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设这间会议室的座位排数是 x 排，人数是 y 人． 根据题意，得
， 解得
． 故答案为：C． 【分析】本题中有两个等量关系：1、每排坐 12 人，则有 11 人没有座位；2、每排坐 14 人，则余 1 人独坐一 排. 这样设每排的座位数为 x ,总人数为 y，列出二元一次方程组即可.
D、如图，
， 两直线平行，同位角相等 ， 对顶角相等 ， ，故本选项错误；
故答案为：B． 【分析】（1）根据对顶角相等可得∠ 1 = ∠ 2 ； （2）根据两直线平行同旁内角互补可得 1+∠2=180； （3）根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠2； （4）先对顶角相等可得∠2=∠3，所以∠1=∠2。
三、解答题
19、（ 5 分 ） 如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图： （ 1 ）将直角三角板 ABC 的 AC 边延长且使 AC 固定； （ 2 ）另一个三角板 CDE 的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合； （ 3 ）延长 DC，∠PCD 与∠ACF 就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF 为多少? 【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°． 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1 的度数以及对顶角相等，求出∠ACF 的 度数. 20、（ 5 分 ） 如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O，OD 平分∠BOF，OE⊥CD 于点 O，∠AOC=40°，求∠EOF 的度数．
腊树镇初级中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2 分 ） 七年级学生在会议室开会，每排座位坐 12 人，则有 11 人没有座位；每排座位坐 14 人，则余
1 人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（ ）
D.∵ = ， （ ）2= ， ∴ ≠（ ）2 ， D 不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据乘方的运算，绝对值，去括号法则，分别算出每个值，再判断是否相等，从而可得出答案.
5、 （ 2 分 ） 在下列各数中，无理数是（ ）
A. ﹣
B. ﹣0.1
C.
【答案】 C
【考点】无理数的认识
D. 36
【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，不符合题意； B、是分数，是有理数，不符合题意； C、是无理数，符合题意； D、是整数，是有理数，不符合题意． 故答案为：C． 【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比；得到正确选项.
【解析】【分析】 过点 P 作 PE∥CD 交 AD 于 E，根据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传递性得 PE∥ AB，根据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证.
22、（ 5 分 ） 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.
，0， ，
，
【答案】解：
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
的解为 x，y，且 x+y＞0，则 k 的取值范围是（ ）
A. k＞4
B. k＞﹣4
C. k＜4
D. k＜﹣4
【答案】B
【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：两式相加得：4x+4y=k+4 ∵x+y＞0 ∴4x+4y=4（x+y）＞0 即 k+4＞0 k＞﹣4 故答案为：B． 【分析】先观察 x，y 的系数，系数之和都是 4，所以两式相加得 x+y=（k+4）÷4，再让 k+4＞0，解得 k＞﹣4
17、（ 1 分 ） 已知 【答案】-11 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为 0
，那么
=________。
【解析】【解答】解： ∵
，且
，
∴
，
∴
，
∴m=-3,n=-8, ∴m+n=-11.
故答案是：-11
【分析】根据几个非负数之和为 0 的性质，可建立关于 m、n 的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，
8、 （ 2 分 ） 若关于 x 的不等式组 A.1 B.2
的解集是
，则 a＝（ ）
C. D.－2 【答案】 A 【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解不等式组可得 a＜x＜2，根据题意，可得 a=2a-1，解得 a=1.A 符合题意。 故答案为：A 【分析】由题意得出 a=2a-1，解之可得答案.
把 y=0，x=2 代入（1）得：a+2=6，
∴a=4．
故答案为：B．
【分析】根据题意建立三元一次方程组，观察系数的特点，两个方程中含有 a，且 a 的系数是 1，因此利用加
减消元消去 a 后的方程与 x+y=2，建立二元一次方程组，求出 x、y 的值，就可求出 a 的值。
3、 （ 2 分 ） 若方程组
21、（ 5 分 ） 如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，点 P 为 BC 上一点（点 P 与 B，C 不重合），设∠CDP＝ ∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点 P 在 BC 上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.
【答案】 解：过点 P 作 PE∥CD 交 AD 于 E，则∠DPE＝∠α. ∵AB∥CD，∴PE∥AB. ∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点 P 在 BC 上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B 【考点】平行公理及推论，平行线的性质
6、 （ 2 分 ） -64 的立方根是（ ）
A. ±8
B. 4
【答案】C
【考点】立方根及开立方
C. -4
D. 16
第 3 页，共 14 页
【解析】【解答】∵（-4）3=-64，∴-64 的立方根是-4．故答案为：C． 【分析】立方根是指如果一个数的立方等于 a 那么这个数叫作 a 的立方根。根据立方根的意义可得-64 的立方 根是-4．
【答案】解：OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°，∵OD 平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°， ∴∠BOF=2∠DOF=80°，∴∠EOF=90°+40°=130° 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
第 10 页，共 14 页
【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出∠BOD 的度数，由角平分线性质求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD 的度数，求出∠EOF 的度数．
7、 （ 2 分 ） 若关于 x 的不等式（2﹣m）x＜1 的解为 x＞
，则 m 的取值范围是（ ）
A. m＞0
B. m＜0
C. m＞2
D. m＜2
【答案】C
【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵关于 x 的不等式（2﹣m）x＜1 的解为 x＞ ∴2-m＜0 解得：m＞2 故答案为：C 【分析】通过观察发现不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，在不等式的两边除以同一个负数，不等号 方向改变，从而得出 2-m＜0，求解得出 m 的取值范围。
第 7 页，共 14 页
【解析】【解答】解：把 x=5 代入 2x-y=12 得 2×5-y=12，解得 y=-2． ∴★为-2． 故答案为-2． 【分析】将 x=5 代入两方程，就可求出结果。 15、（ 1 分 ） 写出一个比－1 小的无理数 ________．
【答案】
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：比-1 小的无理数为： 【分析】根据无理数的大小比较，写出一个比-1 小的无理数即可。此题答案不唯一。
则
________
【解析】【解答】解：
由
得：2x+9y=11
故答案为：11
【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出 2x+9y 的值。
14、（ 1 分 ） 小亮解方程组 两个数●和★，请你帮他找回这个数 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组
的解为 =________．
，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了
11、（ 2 分 ） 下列四个图形中，不能推出 与 相等的是（ ）
A.
B.
C.
D.
第 5 页，共 14 页
【答案】B 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：A、
和 互为对顶角，
，故本选项错误；
B、
，
两直线平行，同旁内角互补 ，
不能判断
，故本选项正确；
C、
，
两直线平行，内错角相等 ，故本选项错误；
第 11 页，共 14 页
【解析】【分析】根据数轴上用原点表示 0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各 个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴 上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。
2、 （ 2 分 ） 满足方程组
A. ﹣4
B. 4
【答案】 B
【考点】三元一次方程组解法及应用
的解 x 与 y 之和为 2，则 a 的值为（ ）
C. 0
D. 任意数
第 1 页，共 14 页
【解析】【解答】解：根据题意可列出方程组
，
（ 1 ）﹣（2）得 x+2y=2，
代入（3）得 y=0，
则 x=2，
4、 （ 2 分 ） 下列各对数中，相等的一对数是（ ）.
第 2 页，共 14 页
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】实数的运算
【解析】【解答】解：A.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3=-23 ， A 符合题意； B.∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2 ， B 不符合题意； C.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）≠-|-3|，C 不符合题意；
12、（ 2 分 ） 4 的平方的倒数的算术平方根是（ ） A.4
B.
第 6 页，共 14 页
C.-
D. 【答案】 D 【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵42=16，16 的倒数= ，
。
故答案为：D.
【分析】根据平方、倒数、算术平方根的意义即可解答。
二、填空题
13、（ 1 分 ） 已知二元一次方程组 【答案】 11 【考点】解二元一次方程组