政法干警备考支招一题多解 复习更有效

政法干警备考支招：一题多解 复习更有效
京佳教育 崔熙琳
学习的重点在于总结出不同的解题方法，然后选择出最有效、最便捷的解题方法。

在公考中，“一题多解”是需要考生去深刻理解的。

下面举出一道考试真题，京佳崔熙琳老师从不同角度对此题进行解析，希望给考生朋友们以启发。

解题方法
点 评 优选等级 1．借助基本公式，构造恒等方程
容易理解，较难计算 ★★ 2．巧妙假设基数，缩短计算过程
容易理解，计算简单 ★★★ 3．深挖题型特点，顺利转换数据
容易理解，计算便捷，推荐使用 ★★★★ 4．借助函数思想，积极拓展思路
思路新颖，较难理解，推荐做拓展思路用 ★ 5．密切关注选项，尝试秒杀技巧 容易理解、容易作答，但受选项数据限制
★★★★★
一题多解的方法展示图
真题举例：
有浓度为30％的溶液若干，加一定量的水后，稀释为24％的溶液，如果再加入同样多的水后，浓度变为多少？（ ）
A ．18％
B ．30％
C ．20％
D ．25％ 方法之一：借助基本公式，构造恒等方程。

根据浓度问题的基本公式：浓度＝溶质溶液×100％。

设原溶液X 克，加的一定量的水为Y 克，列方程：30％X X ＋Y
＝24％。

解得Y ＝0.25X 。

所以，再加入同样多的水，浓度变为30％X X ＋2Y ＝30％X X ＋0.5X
＝20％。

点评：此方法作为传统的解题方法，不需要太多思维过程，但是计算过程复杂，耗时过长，在考试中不提倡选用此种方法。

方法之二：巧妙假设基数，缩短计算过程。

设原溶液100克，则溶质 100×30％＝30克。

第一次加入后的溶液为：
30÷24％＝125克 。

所以加了125－100＝25克水。

再加入同样多的水后，浓度变为
30100＋50
＝20％。

故选C 。

点评：该方法仍然是借助传统的列方程的方法，但是将最初的溶液设置为100，而不是未知数x ，很大程度上节约了计算时间，这一“设基数为100份”的思想值得推广，但是该题解方程的方法亦不提倡。

方法之三：深挖题型特点，顺利转换数据。

本题是一道连续稀释问题，在两次加水过程中，溶质始终不变。

把30％化为120400，把24％化为120500
（30，
24的最小公倍数为120），可以认为溶质始终是120克，则加了100克水。

所以如果再加入同样多的水后，
浓度为120600
，即20％。

点评：这一“等溶质”假设思想是本题的解题依据，巧妙借助题型特点，通过数据之间的转换顺利解出此题，这一做法考生可多加应用。

方法之四：借助函数思想，积极拓展思路。

我们在高中时候曾经学过的函数思想是解题的法宝之一。

本题可以构造反比例函数Y ＝1X。

Y 为浓度，1为溶质，X 为溶液。

由反比例函数Y ＝1X
在第一象限的图象可知，X 每增加一个变量ΔX ，Y 就减小一个变量ΔY 。

当X 再增加一个相同的ΔX ，Y 减小的量一定比上一个ΔY 要小。

题中加一定量的水后，浓度由30％降到24％，减少了6％。

故再加入同样多的水，减少的值一定比6％小。

结合选项看，只有选C 。

点评：该方法容易寻找答案，但是不容易理解过程，仅供学习基础好的同学以拓宽思路只用，不提倡推广使用。

方法之五：密切关注选项，尝试秒杀技巧。

结合选项，最后的浓度不可能大于24％，故把B 、D 排除。

假设A 正确，浓度由30％减到24％，再减到18％。

则每加一次一定量的水，浓度就减少了6％。

那么再加3次一定量的水，则浓度为0。

事实上，不管加多少次，浓度永远大于0。

所以假设不正错。

故选C 。

点评：相信考生最喜欢这样的解题方法了，因此借助选项选择是必须要掌握的一个方法。

但是这种方法受选项数据设置的限制，如果选项中有两个以上的数据符合就不行了，所以基本的方程思想还是需要掌握的。

其实数学运算的考查点更多是在于应试者的反应速度及应变能力。

因此数学运算的题目并非是要求应试者用复杂的数学公式来进行运算（这与试题的考查初衷相违背），而是要求应试者根据题目所给条件，巧妙运用简便的方法来进行解答。

今天给介绍了多种方法，希望大家能掌握其中的要点，做到灵活运用。

建议在复习过程中，尽可能多地尝试一题多解，寻找最有效的解题方法，这将利于解题速度的大幅度提高。