无锡市锡山区锡北片2021年八年级上学期《数学)期中试题与参考答案

无锡市锡山区锡北片2021年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案
一、选择题
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．任何实数都有平方根B．无限小数是无理数
C．负数没有立方根D．﹣8的立方根是﹣2
3．如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为（ ）
A．2B．3
C．5D．7
4.下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．c2＝a2+b2B．∠A+∠B＝∠C
C．∠A：∠B：∠C＝2：3：5D．a＝6，b＝12，c＝10
5.如图，△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD 的周长为（ ）
A．10cm B．12cm
C．14cm D．16cm
6.古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB+AC＝9尺，BC＝3尺，则AC等于（ ）尺．
A．3.5B．4
C．4.5D．5
7．在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．如图是5×5的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）
A．2个B．4个
C．6个D．8个
8.如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（ ）
A．18°B．20°
C．24°D．28°
26.如图，在Rt △ABC 中，AB ＝3，BC ＝4，动点P 从点A 出发沿AC 向终点C 运动，同时动点Q 从点B 出发沿BA 向点A 运动，到达A 点后立刻以原来的速度沿AB 返回．点P ，Q 的运动速度均为每秒1个单位长度，当点P 到达点C 时停止运动，点Q 也同时停止运动，连接PQ ，设它们的运动时间为t （t ＞0）秒．
（1）设△CBQ 的面积为S ，请用含有t 的代数式来表示S ；
（2）线段PQ 的垂直平分线记为直线l ，当直线l 经过点C 时，求AQ 的长．
27.在△ABM 中，∠ABM ＝45°，AM ⊥BM ，垂足为M ，点C 是BM 延长线上一点，连接AC ．
（1）如图1，若AM ＝3，MC ＝2，AB ＝，求△ABC 中AB 边上的高．
（2）如图2，点D 是线段AM 上一点，MD ＝MC ，点E 是△ABC 外一点，EC ＝AC ，连接ED 并延长交BC 于点F ，且点F 是线段BC 的中点，求证：∠BDF ＝∠CEF ．
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＝，＝。