让思维可视将知识入框——“异分母分数加减法”课堂实录与思考

师:小老师很会观察，只可
同学是
的，
位同学可以
道亠里面有2个*的？ 24
生:1就是等于2 $ 24
生:分数的分 分母
了 2$
生：其实是通分，1的分子和分母都乘2,分
数的大小不变，1就变成Z了 $ 24
师：大家都认同，1=2。因为2里面有2
24
4
个1，也就是说茲里面也有2个1 $
4
2
4
师:
的 吗？
生：为什么要把1变成2?可不可以变成其 24
%4 "4 #
（师边说边板演） 师：接下来请同学们自己一边说一边写，在 练习纸上把计算过程写完整％ 言）练习巩固，提炼方法
师:看来大家都听懂了，小试牛刀，看看下 面这两道题可否变成相同的分母，统一分数单
位再进行计算，动笔分一分、算一算$（如图5）
2、分一分，算一算。
1 y ::
+
4
__________________________________________ Z.
2019.7-8
血fe血I厂|
◊黄爱华杨敏怡
【课前思考】
减法。先回顾一下我们曾经学过的加减法#
在学习“异分母分数加减法”之前，学生
（出示复习题：63.5+4=口，63.5-0.4=口）
已经学习了位值制的含义，整数、小数的加减
师:你们是怎么想的？
法以及同分母分数的加减法%从整体上看，它 们属于不同数系的计算,但从本质上来说，它 们是相通的，即相同的计数单位的个数相加 减％
生：如
分母8,只需要变一个分数，更方
% 师：那在选分母的时候,我们要注意什么
呢？ 生： 变一个分母的时 不要变 个%
生：
个分母的 小
数就可以了%
师：这位同学太会总结了，通分时
个
分母的 小
数 为 分母， 这样是
的
%
小老师2：请大家听我说，我是这样想的！我
把1变成$-，把1变成"，那么1+1=头+"
2
63
6
2366
=5。我要特别提醒大家要选最小公倍数作为公 6
分母％大家有问题要问我吗？（如图7）
生：为什么这题要变两个分数？
小老师2：这里的公分母是6,两个都要变
⑵
■
1
1 2
入
---------- Y
+3 V 人一
L
i Y
I
+
i +1
」
23
-3魚 丄L
b
图7 师:还有补充吗？
生：这里两个分母是互质数，所以要用2乘
生：3+4=7,所以是67.5。 生:个位3加个位4等于7,其他数位不用 加，所以就是67.5。 师:个位3表示几个几呢?个位4呢？ 生:个位3表示3个一，个位4表示4个一, 合起来就是7个一，所以就是67.5。 师：那第二题是怎样想的？ 生:5个0.1减4个0.1就是1个0.1,所以 是 63.1。 师:说得真好，整数、小数的加减法就是相同 的计数单位的数相加减。（如图1）
容，有必要引导学生认识分数加减法和整数、
小数加减法的内在联系，把点状知识连成知
!
识网络，发展学生的数学思维，体现数学知识
%
的%
【教学过程】
$
旧知铺垫，目标引领
数
师:同学们，今天的数学课我们继续研究加
63.5+4 =67.5
想：3个一加4个一等于7个一。
63.5-0.4 = 63.1
想:5仙减4他等于讹丄。
3等于6来作公分母#而前一道题的分母是4
和8,是倍数关系，用分母8作公分母就可以 了#
图1 师：那昨天学习的同分母分数呢？
90
（出示复习题:"+扌=□）
生:"+$='。我是这样想的：3个"加2
个"等于5个"$ 师：同分母分数相加减，就是把相同的分数
单位的数相加减$（如图2）
师:相信大家都有自己的想法了。哪位同学 \_$
愿意当小老师，跟同学们分享一下呢？
r%
小老师:请大家听我说，我是这样想的，（如厂一
根据教材编排的特点，形成以下思考：
1.异分母分数加减法的算法是:先通分，再按
同分母分数加减法的方法计算%那为什么要 通分呢？这是异分母分数加减法的本质所在% 从简单的分数加法入手，借助线段图分一分 帮助学生理解算理：通分的本质是统一分数 单位，只有分数单位相同，才可以直接相加
减% 2.作为小学阶段最后一学习加减法的内
ห้องสมุดไป่ตู้
小老师1：就是通分，这里的分母是4和8,
选8最合适％
生：我不选8,选其他可以吗？
师:
?
生：选16%
师：同学们想想，可以选分母16吗？
生:可以的，如
分母16,那么个分数
都要变；如果选分母8,只需要变一个分数就行
了%
师:谁听懂他的意思了？
生：如果选分母8, 要变一个分数；如果
选分母16,那么两个分数都要变％
间的2$这两个项目一共占了活动时间的几分
之几？ 2.口头列式，尝试计算$
生:
O
师:同学们想一想,这两个分数可以直接相 加吗？你们可以试着算一算，也可以利用线段图 分一分、算一算$（如图3）
图3 3. 小组交流，初探算理。（略） 4. 质疑解惑，达成共识$
图4
生：你怎么知道1里面有2个—? 24
小老师:我在图上一分就看出来了$
师：通过对话我们发现，把!变成务,就可 24
以变成我们之前学过的同分母分数了，它们的 分数单位相同了，才可以分子直接相加#同学们 真了不起！把新的知识转化成旧知识来解决。同 时非常感谢这位大胆分享的小老师，掌声响起 来#
师:为了让大家都看清楚这个3是怎么算
出来的，在计算过程中，我们要把"变成名这一
步写出来，这样就可以更清楚地看出!+!=! 424
㈠
+
4
13 84
+# .
+M
1
1
】・1
图5
师：
成的同学可以 同
相说说
自己的想法与疑问。
师：哪位同学愿意跟大家分享自己的想法？
小老师1:我是这样想的:我把$变成（，
4
8
92
那么!+（&*%我要特别提醒大家要把分 888
母变成相同的％大家有问题要问我吗?（如
图6）
2、分一处 M
毋+
图6
生:你怎么知道分母要变成8?
数
图4）把亠可以变成2，1+2=享，所以亠+1 —
2
4444
42
3。大家有问题要问我吗？
3
2
7
7
5 3丄2
7
77
想：3个|加2个|■等于5伴.
图2 师:今天继续学习分数的加减法$
数形结合，问题导航 1.出示情境，阅读理解$ 实验小学春游活动。学生参加野炊的时间占
活动时间的1,参加机动游戏的时间占活动时
的分数？
小老师:把1变成2，2就和1的分母相
2
44
4
同了，如果你变成其他的分数，分母又不相同了 $
师:
了小老师的意 ？
生: 是
分母相同$
生：他说只可以变成2，不然分母又不同，
是跟
一样 O
91 hlfe処H显廳唆2019.7-8
2019.7-8 蠹述业蜩
生：把!变成"，就变成了我们之前学过的
2
4
同分母分数相加了#