历年中考物理易错题汇编-质量和密度问题练习题含答案

一、初中物理质量和密度问题

1．用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知

332.710kg/m ρ=⨯铝，338.910kg/m ρ=⨯铜，则下列说法正确的（ ）

A ．铜球是空心的，铝球也一定是空心的

B ．铝球一定是实心的

C ．铜球不可能是实心的

D ．铝球和铜球都是实心的

【答案】C 【解析】 【分析】

假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。 【详解】

若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形m

V ρ=

铜铜

可知，因为ρρ铜铝＜，两种

材料的体积关系为V V 铜铝＞，又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。 故选C 。

2．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为2:1，它们的质量相同，它们的密度之比是（ ） A ．4∶1 B ．2∶1

C ．1∶2

D ．1∶4

【答案】C 【解析】 【分析】

知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式m

V

ρ=求解。 【详解】

质量相同，它们的体积之比为2:1，根据m

V

ρ=

可得，密度之比为

111 122 m v m v m m v v ρρ==⨯=⨯=甲

甲甲甲乙乙乙

乙甲乙

故选C 。 【点睛】

重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。

3．某同学用天平和量筒测某液体的密度，并用得到的数据绘成如图所示图象，量筒的质量和液体的密度分别是（ ）

A ．30g 0.8g/cm 3

B ．75g lg/cm 3

C ．75g 0.8g/cm 3

D ．30g lg/cm 3

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知，当液体体积为0时，即量筒中没有装液体时，质量为量筒的质量：

m ＝30g ，

由图可知，当体积为100cm 3时，液体质量为

110g ﹣30g ＝80g ，

则液体的密度：

ρ＝

380g 100cm

m V ＝ ＝0.8g/cm 3． 故选A ．

4．小明测量某种液体密度ρ液的主要实验步骤：①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G 1；②将该烧杯加满水后，用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G 2；③将该烧杯加满被测液体后，用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G 3。已知水的密度为ρ水，则下列液体密度ρ液的表达式正确的是 A ．2

3G G ρρ=

液水

B ．3

2G G ρρ=

液水

C ．21

31G G G G ρρ-=

-液水

D ．31

21G G G G ρρ-=

-液水

【答案】D 【解析】 【分析】

利用题目中所给方法测液体密度，遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积，这里是借助了水来进行等效替代，因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。 【详解】 由m

V

ρ=

可知，水的体积：

21

m G G G V g g ρρρ-=

=

=

水

水水

水

水

， 则待测液体的密度：

3131

2121m G G G G G G G V gV G G g g ρρρ--=

===--液液液水液水

,

故选D 。

5．用密度为2.7×103kg/m 3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m 、0.2m 和0.3m ，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg 、21.6kg 和54kg ，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体 A ．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B ．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C ．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D ．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

根据题意知道，甲的体积是

V 甲 =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m 3

所以甲的密度是

ρ甲 =m V 甲甲=3

3kg 0.001m

=3×103 kg/m 3 乙的体积是

V 乙 =0.2m×0.2m×0.2m=0.008m 3

乙的密度

ρ乙 =

m V 乙乙=321.6kg

0.008m

=2.7×103 kg/m 3 丙的体积是

V 丙 =0.3m×0.3m×0.3m=0.027m 3

丙的密度

ρ丙 =m V 丙丙=3

54kg 0.027m

=2×103 kg/m 3 由以上计算知道由于ρ乙 =ρ铝，所以乙是合格品；由于ρ丙 ＜ρ铝 ，所以丙是废品；由于ρ甲 ＞ρ铝 ，所以甲是次品，故选C 。

6．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（ ） A ．刻度尺、细线、量筒

B ．水、细沙、刻度尺、天平（无砝码）和量筒

C ．刻度尺、天平和砝码

D ．天平和砝码、量筒、水、细线 【答案】A 【解析】 【分析】

要测出长方体金属块的密度，需测出其质量和体积；用天平测量其质量，可用刻度尺测出边长，然后计算体积，或用量筒和水测量体积。 【详解】

A ．由刻度尺可以得知金属块的体积，但无法测出金属块的质量，故A 错误，符合题意；

B ．用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，根据天平的特点，将量筒放左盘，向右盘加细沙，使天平平衡，然后再将金属块放入右盘中，再向量筒中加水直至天平再次平衡，此时量筒中水的质量等于金属块的质量，读出水的体积数，结合水的密度计算出水的质量，可得金属块的质量，最终可得金属块的密度，故B 正确，不符合题意；

C ．用刻度尺测出金属块的边长，计算出体积，用天平和砝码测出石块的质量，便可求出金属块的密度，故C 正确，不符合题意；

D ．可用量筒和水测出金属块的体积，用天平和砝码测出金属块的质量，从而可以测出金属块的密度，故D 正确，不符合题意。 故选A 。

7．一个瓶子正好能装满1kg 的水，它一定能装下1kg 的（ ）（ρρρρ<<<酒油水酱油） A ．酱油 B ．花生油

C ．白酒

D ．茶籽油

【答案】A 【解析】 【分析】

(1)装下装不下，关键在体积，即这个瓶子能装下1千克的水，能否装下1千克的下列哪种物质，关键是要确定1千克的这种物质的体积是否小于1千克的水的体积；

(2)在质量相同时，比较水的体积与其它几种物质的体积的大小关系时，根据公式m

V ρ

=，

就转化为比较水的密度与其它几种物质的密度大小关系。 【详解】

瓶子的容积是一定的，在体积相等的情况下，质量与密度成正比；花生油、白酒和茶籽油的密度都比水的密度小，只有酱油的密度比水大；当瓶子分瓶装满这些液体时，花生油、白酒、茶籽油的质量都小于1千克，酱油的质量会大于1千克． 则瓶子可装下1千克的酱油；故选A 。