数据结构例题详解

合集下载

数据结构各章习题和答案解析

数据结构习题及解答第1章概述【例1-1】分析以下程序段的时间复杂度。

for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<m;j++)A[i][j]=0; 解：该程序段的时间复杂度为O(m*n)。

【例1-2】分析以下程序段的时间复杂度。

i=s=0; ①while(s<n){ i++; ② s+=i; ③}解：语句①为赋值语句，其执行次数为1次，所以其时间复杂度为O(1)。

语句②和语句③构成while 循环语句的循环体，它们的执行次数由循环控制条件中s 与n 的值确定。

假定循环重复执行x 次后结束，则语句②和语句③各重复执行了x 次。

其时间复杂度按线性累加规则为O(x)。

此时s 与n 满足关系式：s ≥n ，而s=1+2+3+…+x 。

所以有：1+2+3+…+x ≥n ，可以推出： x=n n 241212811+±-=+±-x 与n 之间满足x=f(n ），所以循环体的时间复杂度为O(n )，语句①与循环体由线性累加规则得到该程序段的时间复杂度为O(n ）。

【例1-3】分析以下程序段的时间复杂度。

i=1; ① while(i<=n)i=2*i; ②解：其中语句①的执行次数是1，设语句②的执行次数为f(n)，则有：n n f ≤)(2。

得：T（n）=O(n2 log)【例1-4】有如下递归函数fact(n)，分析其时间复杂度。

fact(int n){ if(n<=1)return(1); ①elsereturn(n*fact(n-1)); ②}解：设fact（n）的运行时间函数是T(n)。

该函数中语句①的运行时间是O(1)，语句②的运行时间是T(n-1)+ O(1)，其中O(1)为常量运行时间。

由此可得fact（n）的时间复杂度为 O(n)。

习题1一、单项选择题1. 数据结构是指（1. A ）。

A.数据元素的组织形式B.数据类型C.数据存储结构D.数据定义2. 数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（2. C ）。

数据结构习题和答案及解析

数据结构习题和答案及解析数据结构是计算机科学中非常重要的一个领域，它关注数据的存储、组织和管理方式。

在学习数据结构的过程中，遇到习题是必不可少的，通过解答这些习题可以更好地理解和掌握数据结构的概念和应用。

以下是一些常见的数据结构习题及其答案和解析，希望可以帮助读者更好地学习和理解数据结构。

习题一：栈的应用题目描述：设计一个栈，使其具有获取栈中最小元素的操作。

解答及解析：可以通过两个栈来实现，一个栈用于存储数据，另一个栈用于存储当前最小元素。

在入栈时，如果新的元素比当前最小元素小，则将新元素同时入栈到数据栈和最小栈；在出栈时，如果当前出栈元素与最小栈的栈顶元素相同，则同时出栈。

这样，最小栈的栈顶元素始终为当前栈的最小元素。

习题二：队列的应用题目描述：设计一个队列，使其具有获取队列中最大元素的操作。

解答及解析：可以通过两个队列来实现，一个队列用于存储数据，另一个队列用于存储当前最大元素。

在入队时，如果新的元素比当前最大元素大，则将新元素同时入队到数据队列和最大队列；在出队时，如果当前出队元素与最大队列的队首元素相同，则同时出队。

这样，最大队列的队首元素始终为当前队列的最大元素。

习题三：链表的操作题目描述：给定一个链表，删除链表中倒数第n个节点，并返回链表的头节点。

解答及解析：使用双指针法来解决该问题。

首先让一个指针从链表的头节点向前移动n+1步，然后再让另一个指针从链表的头节点开始移动。

这样两个指针之间的间隔为n，当第一个指针到达链表末尾时，第二个指针指向的节点就是倒数第n个节点的前一个节点。

接着，将第二个指针指向的节点的next指针指向下下个节点，完成删除操作。

习题四：树的遍历题目描述：给定一个二叉树，按照中序遍历的顺序返回其节点值的集合。

解答及解析：采用递归的方式进行中序遍历，先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。

对于任意一个节点，递归遍历其左子树，将节点值添加到集合中。

然后访问该节点，并将节点值添加到集合中。

数据结构例题详解

平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它通过旋转操作来保持平衡状态，从而在查找、插入和删除操作上具有较好的性能。平衡二叉树有AVL树和红黑树等变种，它们在计算机科学中被广泛应用。
B树
多叉查找树，适用于磁盘或其他直接访问辅助存储器。
B树是一种多叉查找树，适用于磁盘或其他直接访问辅助存储器。B树的每个节点可以有多个子节点，以减少树的高度并提高查询效率。B树广泛应用于数据库和文件系统等领域。
最短路径问题
总结词
最短路径问题是指在给定的图中寻找两个顶点之间的最短路径。
详细描述
最短路径问题是一个经典的图论问题，它涉及到在图或网络中寻找两个节点之间的最短路径。最短路径通常是指路径的长度最短，即路径上边的数量最少。
最短路径问题
总结词
Dijkstra算法是一种用于解决最短路径问题的贪心算法。
详细描述
栈具有两个主要操作：压入（push）和弹出（pop）。新元素总是被压入栈顶，而弹出操作则从栈顶删除元素。栈的优点是插入和删除操作速度快，缺点是只能在一端进行操作，限制了某些应用场景。
队列
总结词
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，用于存储有序的元素。
详细描述
队列有两个端点，一端用于插入新元素（队尾），另一端用于删除元素（队头）。新元素总是被插入到队尾，而删除操作则从队头进行。队列的优点是保持了元素的原有顺序，缺点是插入和删除操作速度较慢。
02
树形数据结构
二叉树
基础的数据结构，每个节点最多有两个子节点。
二叉树是每个节点最多有两个子节点的树形数据结构。常见的二叉树有二叉搜索树、完全二叉树、平衡二叉树等。二叉树具有结构简单、操作方便的特点，广泛应用于计算机科学中。

数据结构习题参考答案与解析

习题1 参考答案1至8题答案略。

9.（1）【解】该逻辑结构为线性结构，其图形表示如下：（2）【解】该逻辑结构为树型结构，其图形表示如下：（3）【解】该逻辑结构为图型结构，其图形表示如下：（4）【解】该逻辑结构为线性结构，其图形表示如下：10.【解】该图书库存管理系统所要处理的数据对象为图书，所以该问题中涉及的数据元素为图书，设数据元素类型为bookType 类型。

每个数据元素应包含的数据项有图书编号、书名、作者、出版社、出版日期等。

可用一个表格（如下表）的形式表示图书间的逻辑关系，即该问题数学模型可采用简单的线性结构来表示。

根据问题需求功能目标，此模型的所需的主要处理操作有插入、删除、查找和修改等基本操作。

所以，现用抽象数据类型bookList 表示问题模型，其逻辑结构与基本操作的定义如下：（1）逻辑结构bookList=( D, {r} )D={b i | b i 为bookType 类型的元素，i=1,2,3, ....., n ，n ≥0} r ={ <bk i ,b i+1>| i=1,2,…, n -1, n ≥0 } （2）基本操作 ①初始化操作函数：InitBookList(&BL)。

……初始条件：图书表BL 不存在。

操作结果：构造一个空的图书表BL 。

②求图书表长度操作函数：bookListLength(BL)。

初始条件：图书表BL 已存在。

操作结果：返回图书表BL 中所包含的数据元素（图书）的个数。

③取图书表中元素操作函数：getBook(BL, i, &b)。

初始条件：图书表BL 已存在，且1≤i ≤bookListLength(BL)。

操作结果：用b 返回图书表BL 中的第i 个数据元素的值。

④按编号查找操作函数：locateById(BL, id)。

初始条件：图书表BL 已存在，id 是给定的一个图书编号。

操作结果：返回图书表BL 中图书编号为id 的数据元素的位序，若这样的数据元素不存在，则返回0。

数据结构题库及答案详解

数据结构题库及答案详解一、选择题1. 在数据结构中，线性结构的特点是什么？A. 结构中存在唯一的开始结点和终端结点B. 结构中所有结点的前驱和后继都存在C. 结构中所有结点都只有一个直接前驱和一个直接后继D. 结构中存在多个开始结点和终端结点答案：C2. 栈是一种特殊的线性表，其特点是：A. 先进先出B. 先进后出C. 可以同时在两端进行插入和删除操作D. 只能在一端进行插入和删除操作答案：D3. 在二叉树的遍历算法中，先序遍历的顺序是：A. 先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树B. 先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树C. 先遍历右子树，然后访问根结点，最后遍历左子树D. 先遍历左右子树，最后访问根结点答案：A二、填空题4. 在图的遍历中，______算法可以避免重复访问同一顶点。

5. 哈希表的冲突可以通过______方法来解决。

答案：4. 深度优先搜索（DFS）5. 链地址法或开放地址法三、简答题6. 简述排序算法中的快速排序算法的基本原理。

答案：快速排序算法是一种分治算法，它通过选择一个元素作为“基准”，然后将数组分为两个子数组，一个包含小于基准的元素，另一个包含大于基准的元素。

然后对这两个子数组递归地应用快速排序算法。

7. 解释什么是递归，并给出一个递归函数的例子。

答案：递归是一种在函数中调用自身的编程技术。

递归函数必须有一个明确的终止条件，以避免无限递归。

例如，计算阶乘的递归函数如下：```int factorial(int n) {if (n == 0) return 1; // 终止条件return n * factorial(n - 1); // 递归调用}```四、编程题8. 编写一个函数，实现单链表的反转。

答案：```c// 假设ListNode是链表节点的定义ListNode* reverseList(ListNode* head) {ListNode* prev = NULL;ListNode* curr = head;ListNode* next = NULL;while (curr != NULL) {next = curr->next; // 保存下一个节点curr->next = prev; // 反转指针prev = curr; // 移动prevcurr = next; // 移动curr}return prev; // 新的头节点}```9. 给定一个整数数组，请实现一个函数来找到数组中的最长连续子序列的长度。

数据结构历年真题及解析题

数据结构历年真题及解析题一、选择题1. 下列关于数组的描述，正确的是（）。

A. 数组在内存中是连续存放的。

B. 数组一经定义，其长度不可改变。

C. 数组的每个元素可以是不同的数据类型。

D. 数组可以通过下标随机访问元素。

答案：A、B、D2. 链表相比于数组的优势在于（）。

A. 内存使用更高效。

B. 插入和删除操作更加方便。

C. 可以通过下标随机访问元素。

D. 存储空间可以动态分配。

答案：B、D3. 栈（Stack）的特点是（）。

A. 先进先出（FIFO）。

B. 后进先出（LIFO）。

C. 只能在一端进行插入和删除。

D. 可以通过索引随机访问元素。

答案：B、C4. 队列（Queue）与栈的主要区别在于数据的（）。

A. 存取方式。

B. 存储结构。

C. 操作速度。

D. 内存占用。

答案：A5. 二叉树的前序遍历的顺序是（）。

A. 根-左-右。

B. 左-根-右。

C. 右-根-左。

D. 根-右-左。

答案：A6. 快速排序算法的时间复杂度在最坏情况下是（）。

A. O(n)B. O(nlogn)C. O(n^2)D. O(n^3)答案：C7. 哈希表的冲突解决方法中，开放定址法的特点是（）。

A. 通过增加哈希表的大小来解决冲突。

B. 通过链表来链接具有相同哈希值的元素。

C. 寻找表中下一个空闲位置来存储冲突元素。

D. 重新计算哈希值，直到找到空闲位置。

答案：C8. 图的遍历算法中，深度优先搜索（DFS）与广度优先搜索（BFS）的主要区别在于（）。

A. DFS使用递归，BFS使用队列。

B. DFS使用栈，BFS使用递归。

C. DFS使用队列，BFS使用栈。

D. DFS和BFS都使用链表。

答案：A9. 堆（Heap）结构中，最大堆的性质是（）。

A. 父节点的值小于子节点。

B. 父节点的值大于子节点。

C. 父节点的值等于子节点。

D. 没有固定的大小关系。

答案：B10. 动态规划算法通常用于解决（）类型的问题。

A. 排序。

数据结构第2章典型例题解析

第2章线性表典型例题解析一、选择题1．线性表是具有n个（n≥0）的有限序列。

A．表元素B．字符C．数据元素D．数据项【分析】线性表是具有相同数据类型的n（n≥0）个数据元素的有限序列,通常记为（a1,a2，…，a n），其中n为表长，n=0时称为空表.【答案】C2．顺序存储结构的优点是.A．存储密度大B．插入运算方便C．删除运算方便D．可方便地用于各种逻辑结构的存储表示【分析】顺序存储结构是采用一组地址连续的存储单元来依次存放数据元素，数据元素的逻辑顺序和物理次序一致。

因此,其存储密度大。

【答案】A3．带头结点的单链表head为空的判断条件是.A．head==NULL B．head—〉next==NULLC．head->next==head D．head!=NULL【分析】链表为空时，头结点的指针域为空。

【答案】B4．若某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素,则采用存储方式最节省运算时间。

A．单链表B．仅有头指针的单循环链表C．双链表D．仅有尾指针的单循环链表【分析】根据题意要求，该线性表的存储应能够很方便地找到线性表的第一个元素和最后一个元素，A和B都能很方便地通过头指针找到线性表的第一个元素，却要经过所有元素才能找到最后一个元素；选项C双链表若存为双向循环链表，则能很方便地找到线性表的第一个元素和最后一个元素，但存储效率要低些，插入和删除操作也略微复杂；选项D可通过尾指针直接找到线性表的最后一个元素，通过线性表的最后一个元素的循环指针就能很方便地找到第一个元素。

【答案】D5．若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用存储方式最节省时间。

A．顺序表B．双链表C．带头结点的双循环链表D．单循环链表【分析】某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算。

因此不需要移动线性表种元素的位置。

根据题意要求,该线性表的存储应能够很方便地找到线性表的任一指定序号的元素和最后一个元素,顺序表是由地址连续的向量实现的，因此具有按序号随机访问的特点.链表需要通过指针才能找到线性表的莫以指定序号的元素,需要一定的时间开销。

数据结构例题详解

树与图
❖ 自测题
▪ 下面是某二叉树三种遍历的部分结果，请画出相应EH_JG
• 中序: D_BKFIAH_EJC_G
A
• 后序: D_K_I FBHJ_EGC_A
B
C
D
F
E
G
K
I HJ
树与图
❖ 自测题
▪ 请设计算法求二叉树中叶结点的个数。
void countLeaf (Tree T, int &leafNum) {
if (!T->left && !T->right) { //如果T 是叶结点 leafNum++; //则叶结点的数量+1
} else { //如果T 是中间结点，则继续先序遍历二叉树
if (T->left != NULL) countLeaf(T->left, leafNum);
if (T->right != NULL) countLeaf(T->right, leafNum);
A. i B. n – i C. n – i + 1 D. 不确定
线性表、堆栈、队列、数组
❖ 自测题
▪ 链表不具有的特点是：
A. 插入、删除不需要移动元素 B. 可随机访问任一元素 C. 不必事先估计存储空间 D. 所需空间与线性长度成正比
线性表、堆栈、队列、数组
❖ 自测题
▪ 若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点。则采用哪种存储方式最节省运算时间？
线性表、堆栈、队列、数组
❖ 自测题
▪ 线性表Ｌ在什么情况下适用于使用链式结构实现?
A. 需经常修改Ｌ中的结点值 B. 需不断对Ｌ进行删除插入 C. Ｌ中含有大量的结点 D. Ｌ中结点结构复杂

数据结构与算法学习例题与解答

数据结构与算法学习例题与解答作为计算机科学领域的基础知识，数据结构与算法的学习对于提升编程能力和解决实际问题至关重要。

本文将介绍一些常见的数据结构与算法例题，并提供相应的解答。

一、线性表1.1 数组题目：给定一个整型数组，将所有的奇数放在偶数前面，并保持它们的相对顺序不变。

解答：```pythondef reorder(arr):if not arr or len(arr) < 2:return arrleft, right = 0, len(arr) - 1while left < right:while left < right and arr[left] % 2 == 1:left += 1while left < right and arr[right] % 2 == 0:right -= 1if left < right:arr[left], arr[right] = arr[right], arr[left]return arr```1.2 链表题目：给定一个链表，返回该链表的中间节点。

如果有两个中间节点，则返回第二个。

解答：```pythonclass ListNode:def __init__(self, val=0, next=None):self.val = valself.next = nextdef middleNode(head):slow = fast = headwhile fast and fast.next:slow = slow.nextfast = fast.next.nextreturn slow```二、栈与队列2.1 栈题目：设计一个支持 push，pop，top 操作，并且能在常数时间内检索到最小元素的栈。

解答：```pythonclass MinStack:def __init__(self):self.stack = []self.min_stack = []def push(self, x):self.stack.append(x)if not self.min_stack or x <= self.min_stack[-1]:self.min_stack.append(x)def pop(self):if self.stack.pop() == self.min_stack[-1]:self.min_stack.pop()def top(self):return self.stack[-1]def getMin(self):return self.min_stack[-1]```2.2 队列题目：使用栈实现队列的下列操作：push(x)，pop()，peek()，empty()。

数据结构习题(包含全部答案解析)

数据结构习题(包含全部答案解析)数据结构习题（包含全部答案解析）1. 塔的问题题目描述：有三个塔，分别是A、B和C，A塔上有n个盘子，按照从小到大的顺序叠放。

现在要将这些盘子从A塔移动到C塔，并且每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中保持大盘子在下，小盘子在上的顺序。

求移动的步骤。

解析：这道题可以使用递归来解决。

将问题分解为两个子问题：将n-1个盘子从A塔移动到B塔，然后将最后一个盘子从A塔移动到C 塔，最后再将n-1个盘子从B塔移动到C塔。

步骤如下：1）如果n等于1，直接将盘子从A塔移动到C塔；2）否则，执行以下步骤：a) 将n-1个盘子从A塔移动到B塔，使用C塔作为中转塔；b) 将最后一个盘子从A塔移动到C塔；c) 将n-1个盘子从B塔移动到C塔，使用A塔作为中转塔。

2. 链表问题题目描述：给定一个链表，判断链表是否存在环。

解析：这道题可以使用快慢指针的思想来解决。

定义两个指针fast和slow，初始时都指向链表的头节点。

fast指针每次向后移动两个节点，slow指针每次向后移动一个节点。

如果链表中存在环，则fast指针一定会在某个时刻追上slow指针。

步骤如下：1）定义两个指针fast和slow，初始时都指向链表的头节点；2）使用一个while循环，判断条件是fast指针不为空且其下一个节点也不为空；3）在循环中，fast指针每次向后移动两个节点，slow指针每次向后移动一个节点；4）如果fast指针和slow指针相遇，则链表存在环，返回true；5）如果fast指针和slow指针永远不相遇，则链表不存在环，返回false。

3. 栈的应用题目描述：给定一个只包含'('和')'的字符串，判断该字符串是否是有效的括号序列。

解析：这道题可以使用栈来解决。

遍历字符串的每一个字符，如果是左括号，将其压入栈中；如果是右括号，判断栈顶的字符是否与该右括号匹配，若匹配则出栈，若不匹配则该字符串不是有效的括号序列。

数据结构真题及其答案解析

数据结构真题及其答案解析引言在计算机科学领域中，数据结构是一个关键概念。

它是指组织和存储数据的方法和原则。

良好的数据结构可以大大提高算法的效率和性能。

在学习和应用数据结构的过程中，了解和解析真题对于提高对数据结构的理解和应用能力至关重要。

本文将讨论几个典型的数据结构真题，并提供详细的答案解析。

链表题目1. 题目描述：实现一个单向链表，具有以下功能：a) 在链表末尾添加一个元素。

b) 删除链表中指定位置的元素。

c) 返回链表的长度。

解析：这道题要求你实现一个链表数据结构，并完成对应的功能。

为了实现一个单向链表，我们需要定义一个节点类，每个节点包含一个值和指向下一个节点的指针。

在链表的尾部添加一个元素时，我们需要遍历链表直至最后一个节点，然后将新的节点链接到最后一个节点的指针上。

删除链表中指定位置的元素时，我们需要找到该位置的前一个节点，并将其指针指向目标位置的下一个节点。

返回链表的长度则只需要遍历链表并记录节点数即可。

栈题目2. 题目描述：实现一个栈数据结构，具有以下功能：a) 入栈（Push）操作，将一个元素加入栈中。

b) 出栈（Pop）操作，从栈中取出一个元素并将其删除。

c) 返回栈中元素的个数。

解析：栈是一种后进先出（Last In First Out，LIFO）的数据结构，类似于现实生活中的栈。

我们可以使用数组或链表来实现一个栈。

入栈操作将一个元素添加到栈的顶部，而出栈操作则取出栈顶的元素并将其删除。

为了实现这个功能，我们需要维护一个指向栈顶的指针，并更新指针的位置。

返回栈中元素的个数只需要记录当前栈的大小即可。

二叉树题目3. 题目描述：实现一个二叉树数据结构，具有以下功能：a) 添加一个节点到二叉树中。

b) 删除二叉树中指定的节点。

c) 查找指定值在二叉树中的位置。

解析：二叉树是一种由节点组成的层级结构，其中每个节点最多有两个子节点。

为了实现一个二叉树，我们需要定义一个节点类，每个节点包含一个值和指向左右子节点的指针。

数据结构例题解析

数据结构例题解析以下是几个关于数据结构例题的解析:1. 一个线性表，最常用的操作是查找指定序号的元素和在末尾插入元素，则应选择哪种存储方式最节省时间？答案是带头结点的双循环链表。

因为插入和删除元素需要移动其他元素，而带头结点的双循环链表可以避免移动元素，所以在这两种操作中，最节省时间。

而对于顺序表，由于需要移动整个表，所以最浪费时间。

2. 为了节省存储空间，对于线性表，常常需要采用一些技巧来减小存储空间。

其中一种技巧是使用头结点，头结点包含表的第一个元素，并且和普通结点不同，只有一个指向下一个结点的指针。

请问，这种情况下，头结点的指针指向哪个结点？答案是指向下一个结点的指针。

这种技巧用于将线性表分成多个子表，每个子表的大小不超过一个常数。

在这种情况下，头结点的指针指向下一个结点，以便将线性表分成多个子表，从而减小存储空间。

3. 下面的程序段执行次数为多少？for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<i;j++)S;答案是 n2。

这个程序段执行的操作是查找指定序号的元素，需要遍历 n 次才能找到。

而每次查找之后，都会退出循环，所以总共需要执行 n2 次。

4. 下面关于树的说法中，不正确的是什么？答案是树和图没有本质区别。

树和图都是非线性数据结构，都能够表示具有层次结构的数据。

树和图的主要区别在于树是自平衡的，而图不是自平衡的。

树和图都可以用于表示网络，但是树更适合表示有向网络，图更适合表示无向网络。

5. 一个图有 n 个点和 m 条边，请问该图的边数是多少？答案是 nm。

有 m 条边，每条边连接两点，所以总共有 m*n 条边。

6. 下面的说法中，不正确的是什么？答案是没有一种数据结构可以表示所有数据。

数据结构是一种抽象的概念，用于描述数据之间的关系和操作。

不同的数据结构适用于不同的场景，因此没有一种数据结构可以表示所有数据。

例如，数组适用于存储离散的数据，链表适用于存储顺序的数据，树和图适用于表示层次结构或图结构的数据。

数据结构习题和答案及解析

第 1 章绪论课后习题讲解1. 填空⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

【解答】数据元素⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。

【解答】数据项，数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。

⑶从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。

【解答】集合，线性结构，树结构，图结构⑷数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）和（）。

【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系⑸算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。

【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性⑹算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。

【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码⑺在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。

【解答】问题规模⑻设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。

【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。

2. 选择题⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。

A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针【解答】C，D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。

⑵假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。

则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。

数据结构习题讲解

数据结构习题讲解第1章绪论一、判断题1. 数据的逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关。

（V ）2. 一个数据结构是由一个逻辑结构和这个逻辑结构上的一个基本运算集构成的整体。

（V ）3. 数据元素是数据的最小单位。

（X ） 4. 数据的逻辑结构和数据的存储结构是相同的。

（X ） 5. 程序和算法原则上没有区别，所以在讨论数据结构时可以通用。

（X ） 6. 从逻辑关系上讲，数据结构主要分为线性结构和非线性结构两类。

（V ） 7. 数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映象。

（V ） 8. 数据的物理结构是指数据在计算机内实际的存储形式。

（V ） 9. 数据的逻辑结构是依赖于计算机的。

（X ）10. 算法是对解题方法和步骤的描述。

（V ）二、填空题1. 数据有逻辑结构和存储结构两种结构。

-----------------2. 数据逻辑结构除了集合以外，还包括线性结构、树形结构和图形结构。

_________3. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们是线性结构和非线性结构。

---------4. 树形结构和图形结构合称为非线性结构。

---------------------------------5. 在树形结构中，除了树根结点以外，其余每个结点只有1个前驱结点。

_6. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以任意多个。

___________7. 数据的存储结构又叫物理结构。

________________8. 数据的存储结构形式包括顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储 -------9. 线性结构中的元素之间存在一对一的关系。

------------- 10. 树形结构中的元素之间存在一对多的关系。

_____________ 11. 图形结构的元素之间存在多对多的关系。

--------------12. 数据结构主要研究数据的逻辑结构、存储结构和算法（或运算）3个方面的内容。

数据结构课后习题详解(超完整超经典)

数据结构课后习题详解（超完整超经典）第1章绪论1.1简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。

解：数据是对客观事物的符号表示。

在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

存储结构是数据结构在计算机中的表示。

数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。

抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。

是对一般数据类型的扩展。

1.2试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。

解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。

一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。

抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。

在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。

1.3设有数据结构(D,R)，其中Dd1,d2,d3,d4，Rr，rd1,d2,d2,d3,d3,d4试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。

解：1.4试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。

解：数据对象：D={r,i|r,i为实数}数据关系：R={}基本操作：操作结果：构造一个复数C，其实部和虚部分别为re和imDetroyCmople某(&C)操作结果：销毁复数CGet(C,k,&e)操作结果：用e返回复数C的第k元的值操作结果：改变复数C的第k元的值为e操作结果：如果复数C的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0Put(&C,k,e)IAcending(C)ADTRationalNumber{数据对象：D={,m|,m为自然数，且m不为0}数据关系：R={}基本操作：InitRationalNumber(&R,,m)操作结果：构造一个有理数R，其分子和分母分别为和mDetroyRationalNumber(&R)操作结果：销毁有理数RGet(R,k,&e)操作结果：用e返回有理数R的第k元的值操作结果：改变有理数R 的第k元的值为e操作结果：若有理数R的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0操作结果：若有理数R的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个操作结果：用e 返回有理数R的两个元素中值较小的一个Put(&R,k,e)IAcending(R)IDecending(R)Ma某(R,&e)Min(R,&e) IDecending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较大的一个操作结果：用e 返回复数C的两个元素中值较小的一个Ma某(C,&e)Min(C,&e) }ADTRationalNumber(1)product=1;i=1;while(i<=n){product某=i;i++;}(2)i=0;do{i++;}while((i!=n)&&(a[i]!=某));(3)witch{cae某1.5试画出与下列程序段等价的框图。

数据结构例题解析

数据结构例题解析数据结构是计算机科学中重要的基础知识之一，它研究的是如何组织和存储数据，以及如何在这些数据上进行各种操作。

在学习数据结构的过程中，经常会遇到一些例题，通过解析这些例题，可以更好地理解和掌握数据结构的知识。

本文将对一些常见的数据结构例题进行解析和讨论。

一、链表的反转链表是一种常见的数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。

链表的反转是一道常见的例题，其解法往往涉及到指针操作。

二、栈和队列的应用栈和队列是两种常见的数据结构，它们分别以“先进后出”和“先进先出”的方式来进行操作。

在实际应用中，栈和队列常常被用来解决一些具体问题，比如表达式求值、迷宫求解等。

三、二叉树的遍历二叉树是一种特殊的树状数据结构，它的每个节点最多有两个子节点。

二叉树的遍历有三种方式，分别是前序遍历、中序遍历和后序遍历。

了解这些遍历方式的特点和实现方法，可以帮助我们更好地理解和操作二叉树。

四、图的遍历和最短路径图是一种由节点和节点之间的边组成的数据结构，它常用于表示各种实际问题中的关系。

图的遍历有两种方式，分别是深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。

最短路径是图中两个节点之间的最短距离，常用的算法有Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。

五、排序算法的应用排序算法是对一组数据进行排序的算法，它涉及到比较和交换操作。

常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序等。

了解排序算法的特点和实现方法，可以帮助我们更好地理解和应用数据结构的知识。

六、哈希表的应用哈希表是一种根据关键字直接访问内存位置的数据结构，它常用于解决查找和插入操作频繁的问题。

哈希表的实现比较复杂，常用的解决冲突的方法有开放寻址法和链地址法。

七、堆的应用堆是一种特殊的树状数据结构，它满足堆序性质，即每个节点的值都大于或小于其子节点的值。

堆常被用来解决一些优先级相关的问题，比如优先队列的实现、求第K大（小）的元素等。

数据结构例题详解共69页

Thank you
心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

自测题解答
二综合应用题
1. 树中任意两结点之间都存在一条路径，两结点
的距离即定义为路径的长度。距离最远的两个
结点的距离定义为树的“直径”。给定一棵用
二叉链表存储的二叉树，其结点构造为如图。
指针Root指向根结点。请设计时间复杂度为
O(n)的算法（n为树中结点的个数）求二叉树
的直径。
Left_Child
A. n B. n/2 C. (n-1)/2 D. (n+1)/2
自测题解答
2. 某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用什么存储方式最节省运算时间？
A. 单链表 B. 仅有头指针的单循环链表 C. 双链表 D. 仅有尾指针的单循环链表
自测题解答
3. 设一个栈的输入序列是 1，2，3，4，5,则下列序列中，是栈的合法输出序列的是？
A. n – k B. n – k + 1 C. n – k – 1 D. 不能确定
每棵有m个结点的树必有m-1条边 n = m k = m – t （t是树的个数） t=?
自测题解答
8. 已知有向图G=(V, E)，其中V = {v1, v2, v3, v4, v5, v6}，E = {<v1,v2>, <v1,v4>, <v2,v6>,
自测题解答
5. 对二叉排序树进行什么遍历可以得到从小到大的排序序列？
A. 前序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历
自测题解答
6. 12个结点的AVL树的最大深度是？
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
等价问题：深度为h的AVL树的最
少结点数是？
自测题解答
7. 对于一个共有n个结点、k条边的森林，共有几颗树？
A. 5 1 2 3 4 B. 4 5 1 3 2 C. 4 3 1 2 5 D. 3 2 1 5 4
自测题解答
4. 三叉树中，度为1的结点有5个，度为2的结点3 个，度为3的结点2个，问该树含有几个叶结点？
A. 8 B. 10 C. 12 D. 13
N1 = 5; N2 = 3; N3 = 2 N = N0 + 10 N – 1 = 5*1 + 3*2 + 2*3
自测题解答
1.考研大纲中例题（15分）
2.已知一棵二叉树采用二叉链表存储。现定义二叉树中结点X0的根路径为从根结点到X0的一条路径，请编写算法输出该二叉树中最长的根路径（多条最长根路径中只输出一条即可。算法可用C或C++或JAVA语言实现）。
3.参考答案： 4.计算树的深度，同时记住最深的结点p。 5.然后用非递归先序遍历找到p，此时路径上的结点都在堆栈中。
<v3,v1>, <v3,v4>, <v4,v5>, <v5,v2>, <v5,v6>}。G的拓扑序列是?
A. v3, v4, v1, v5, v2, v6 B. v1, v3, v4, v5, v2, v6 C. v3, v1, v4, v5, v2, v6 D. v1, v4, v, f
B. a, e, d, f, c, b C. a, c, f, e, b, d
c
b
e
D. a, e, b, c, f, d
f d
自测题解答
12. 以下哪个命题是正确的？
A. 对于带权无向图G = (V, E)，M是G的最小生成树，则M中任意两点V1到V2的路径一定是它们之间的最短路径。
Data Right_Child
直径 = max( 左树深度 + 右树深度 )
自测题解答
int BinaryTreeHeight( tree T, int &maxHeightSum ) {
if (!T) return 0; int leftHeight = BinaryTreeHeight(T->Left_Child, maxHeightSum); int rightHeight = BinaryTreeHeight(T->Right_Child, maxHeightSum);
B. P是顶点s到t的最短路径，如果该图中的所有路径的权值都加1，P仍然是s到t的最短路径。
C. 深度优先遍历也可用于完成拓扑排序。 D. 以上都不是。
自测题解答
13. 假定有k个关键字互为同义词，若用线性探测法把这k个关键字存入散列表中，至少要进行多少次探测？
A. k-1 B. k C. k+1 D. k(k+1)/2
maxHeightSum = max(leftHeight+rightHeight, maxHeightSum); return max(leftHeight, rightHeight) + 1; }
int findRadOfTree( tree Root) {
int maxHeightSum = 0; BinaryTreeHeight(Root, maxHeightSum); return maxHeightSum; }
自测题解答
14. 就排序算法所用的辅助空间而言，堆排序、快速排序、归并排序的关系是
A. 堆排序 < 快速排序 < 归并排序 B. 堆排序 < 归并排序 < 快速排序 C. 堆排序 > 归并排序 > 快速排序 D. 堆排序 > 快速排序 > 归并排序
自测题解答
15. 下面四种排序算法中，稳定的算法是 A. 快速排序 B. 归并排序 C. 堆排序 D. 希尔排序
数据结构考研辅导 – 例题详解
浙江大学计算机学院
内容提纲
1
自测题解答
2
分类测试
A 线性表、堆栈、队列、数组
B
树与图
C
查找与排序
自测题解答
一单项选择题：在每小题给出的四个选项中，请选出一项最符合题目要求的。
1. 从一个具有n个结点的单链表中查找其值等于x 结点时，在查找成功的情况下，需平均比较多少个结点？
1
3
24
6
5
自测题解答
9. 任何一个带权无向连通图的最小生成树
A. 是唯一的 B. 是不唯一的 C. 有可能不唯一 D. 有可能不存在
自测题解答
10. 判定一个有向图是否存在回路，除了拓扑排序，还可以用
A. 图的遍历 B. 求最小生成树 C. 最短路径 D. 求关键路径
自测题解答
11. 在图中自a点开始进行深度优先遍历算法可能得到的结果为

数据结构例题详解

最新版数据结构1800题含完整答案详解

数据结构各章习题和答案解析

数据结构习题和答案及解析

数据结构例题详解

数据结构习题参考答案与解析

数据结构题库及答案详解

数据结构历年真题及解析题

数据结构第2章典型例题解析

数据结构例题详解

数据结构与算法学习例题与解答

数据结构习题(包含全部答案解析)

数据结构真题及其答案解析

数据结构例题解析

数据结构习题和答案及解析

数据结构习题讲解

数据结构课后习题详解(超完整超经典)

数据结构例题解析

数据结构例题详解共69页