华东师大版数学七年级上册 2.14近似数与有效数字 导学案
华师大版-数学-七年级上册-【辅导】2.14近似数和有效数字
帮你学习《近似数和有效数字》学习“近似数和有效数字”一节时，由于对其概念理解不深刻，往往会出现许多错误. 现对本节内容作如下梳理：一、正确理解精确度和有效数字的概念近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.有效数字：四舍五入后的近似数，从左边第一个非０数字起，到末位数位止，所有的数字都是这个数的有效数字 .二、准确确定近似数的精确度和有效数字近似数的精确度和有效数字的确定有三种情况：１、近似数是小数形式例１下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）18.32；（2）18.320；（3）0.0074；（4）0.60010；（5）20400.0 .解：（1）18.32精确到百分位（精确到0.01）；有四个有效数字1，8，3，2 ；（2）18.320精确到千分位（精确到0.001）；有五个有效数字1，8，3，2，0；（3）0.0074精确到万分位（精确到0.0001）；有二个有效数字7，4；（4）0.60010精确到十万分位（精确到0.00001）；有五个有效数字6，0，0，1，0；（5）20400.0精确到十分位（精确到0.1）；有六个有效数字2，0，4，0，0，0；说明：在确定一个近似数的有效数字时，应注意的是哪些０算有效数字，哪些０不算有效数字？从左边第一个不是０的数字前面的０都不是有效数字，如题（3）；从左边第一个不是０的数字起，到精确那一位，所有的０都是有效数字，如题（2）、（4）、（5）.２、近似数是科学记数法形式例２下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）2.1×10；（2）4.74×104；（3）3.050×102 .解：（1）2.1×10精确到个位，有二个有效数字2，1；（2）4.74×104精确到百位，有三个有效数字4，7，4；（3）3.050×102精确到十分位，有四个有效数字3，0，5，0.说明：用科学记数法表示的近似数有效数字位数，只有“×”号前面的部分；在确定精确到哪一位时，先将近似数还原成原来的数，再看最右边的有效数字的位置，如题（2）4.74×104最右边的有效数字4处于百位（4.74×104＝47400），所以4.74×104精确到百位；题（3）3.050×102最右边的有效数字0处于小数点后的十分位（3.050×102＝305.0），所以3.050×102精确到十分位.3、近似数是带有“文字单位”形式例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）12亿；（2）2.4万；（3）5.10万.解：（1）12亿精确到亿位，有两个有效数字1，2；（2）2.4万精确到千位，有两个有效数字2，4；（3）5.10万精确到百位，有三个有效数字5，1，0 .说明：带有“文字单位”的近似数的有效数字，只是“文字单位”前面的部分；在确定精确到哪一位时，分为两种情况：一是若“文字单位”前面的数是整数，则近似数精确到“文字单位”位如题（1）；二是若“文字单位”前面的数是小数，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的有效数字的位置，如题（2）由2.4万= 24000，而2.4最右边的有效数字4在千位.故2.4万精确到千位，有两个有效数字2，4；题（3）由5.10万= 51000，而5.10最右边的有效数字1右边的0，在百位 .故5.10万精确到百位，有三个有效数字5，1，0 .三、熟练确定近似值用四舍五入法取近似值，根据要求可分为两种情形：１、根据精确度取近似值例３用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.7096（精确到千分位）；（2）2.6648（精确到0.01）；（3）70960（精确到千位）.解：（1）0.7096≈0.710；（2）2.6648≈2.66；（3）70960≈7.1×104 .说明：用四舍五入法按精确度的要求取近似值时，一般只考虑精确到的那一位后面紧跟的一位是舍还是入，如题（2），只考虑千分位的数4，结果得2.66，而不能把2.6648先化成2.665再精确.另外，四舍五入所得的数的后面的0不能去掉，如题（1）的结果0.710不能写成0.71，它们不一样（后面还详细分析）.２、根据有效数字取近似值例４用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.009403（保留三个有效数字）；（2）8647000（保留二个有效数字）；（3）804700（保留三个有效数字）.解：（1）0.009403≈0.00940；（2）8647000≈8.6 ×106；（3）804700≈8.05×105 .说明：（1）当用四舍五入法按有效数字的要求取近似值时，一般要考虑从左边第一个不是０的数字起，精确到的那一位后面紧跟的一位是舍还是入，如题（1）；（2）何时采用科学记数法表示近似数？当按精确度要求精确到的某一位的后一位或保留的有效数字的后一位在原数的小数点左边，如例3中题（3），例4中题（2）、（3）.四、弄清数值大小相同的近似数的不同含义有部分近似数，数值大小相同，而精确度和有效数字不同，也有的相同，应弄清它们的含义.现举例如下：如，近似数1.2与1.20这两个近似数，数值大小相同，但1.2精确到十分位，有两个有效数字1，2，而1.20精确到百分位，有三个有效数字1，2，0.再如，近似数2.4万与24000及2.4×104它们的数值大小相同，但2.4万精确到千位，有二个有效数字2，4，而24000精确到个位，有五个有效数字2，4，0，0，0 . 再有2.4×104精确到千位，有二个有效数字2，4 . 故2.4万与2.4×104在数值、精确度、有效数字上都是相同的.练习题.1、2006年4月21日，胡锦涛总书记在美国耶鲁大学演讲时谈到，我国国内生产总值从1978年的1473亿美元增长到2005年的22257亿美元．若将2005年的国内生产总值用四舍五入法保留三个有效数字，其近似值用科学记数法表示为亿美元．2、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人），用科学记数法表示为人（保留3 个有效数字）.3、为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣，1998年以来，国家安排5个民族自治区的国债投资累计达1117.3亿元.这个数据精确到百亿位，并用科学记数法表示为_________元，它有个有效数字.。
数学七年级上册 2.14近似数教案华东师大版
2.14近似数备课人：教材分析：重点:近似数的意义.难点:对于大数根据要求确定近似数.教学目标：1.知识与能力：了解近似数的概念,对给出的四舍五入得到的近似数能说出它的精确度(即精确到哪一位).2.过程与方法：给出一个数,能按照指定的精确度要求,用四舍五入的方法求近似值.3.情感,态度与价值观：近似数的应用十分广泛,多了解近似数在生活中的应用,培养学生热爱数学热爱生活的乐观态度.教学重难点：对于大数根据要求确定近似数.课时安排：1课时教学方法：先学后教当堂训练教学手段：多媒体课间教学过程：一、创设情境引入新知生活中我们会遇到许多与数字有关的问题:(1)七年级(4)班有42名同学;(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数,我们还会遇到这样的问题:(3)我国的领土面积约为960万平方千米;(4)王强的体重约是49千克.960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数,而是由四舍五入得来的,与实际数很接近的数.二、出示目标，感受新知1.知识与能力：了解近似数的概念,对给出的四舍五入得到的近似数能说出它的精确度(即精确到哪一位).2.过程与方法：给出一个数,能按照指定的精确度要求,用四舍五入的方法求近似值.3.情感,态度与价值观：近似数的应用十分广泛,多了解近似数在生活中的应用,培养学生热爱数学热爱生活的乐观态度三、自学指导，探究新知1.自学教材66~68页,探究近似数的确定方法:在实际问题中,我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是精确度的问题.我们都知道,π=3.141 59…,我们对这个数取近似数:如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位;如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1);如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)……概括:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.2.思考:近似数1.8和1.80表示的意义一样吗?四、自学反馈，应用新知1.近似数识别的方法:①语句中带有“约”“左右”等词语,里面出现的数据都是近似数.②诸如“温度”“身高”“体重”“长度”等这些词语用数据来描述时,这些数都是近似数.2.方法规律:(1)近似数的精确数位用四舍五入法:对要精确的数精确到数位后的一位数字,采用满五进一,不足五舍去的办法,所求出的近似数.(2)近似数的表示方法:若一个近似数M的值是3.56,则它可记作M≈3.56,这里的“≈”应读作“近似于”或“约等于”,但绝不能读作“近似”,特别地,近似数小数点后的0不能随便省掉,以便区别其精确度.【例1】下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位?(1)452.4;(2)0.005 2;(3)2.40万;(4)2.3×104.【例2】用四舍五入,按括号中的要求对下列各数取近似数.(1)0.640 23(精确到千分位);(2)56.8(精确到个位);(3)1.504 6(精确到0.01);(4)30 542(精确到千位).我们把像49,960万这些与实际很接近的数称为近似数.在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是精确度的问题.我们都知道,π=3.141 59…,我们对这个数取近似数:如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3.就叫做精确到个位;如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1);如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01).一般地,一个近似数,四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位.五、实战演练，夯实新知1.下面近似数分别精确到哪一位?(1)0.090;(2)3.08×106;(3)7.6万.2.按四舍五入法对下列各数取近似数;(1)0.015 8(精确到0.001);(2)304.35(精确到个位);(3)1.804(精确到0.1);(4)1.804(精确到0.01).当堂测试：1.下列各个数据里,哪些数是准确数?哪些数是近似数? (1)小琳称得体重为38千克; (2)现在的气温是-2度;(3)1 m等于100 cm;(4)东风汽车厂2011年生产汽车14 500辆. 2.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?(1)5.67;(2)0.003 010;(3)111万;(4)1.200亿.3.用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值:(1)1 102.5亿 (精确到亿);(2)0.002 91 (精确到万分位);(3)0.079 02 (保留三位有效数字).4.用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值,并用科学记数法表示:(1)129 551(精确到万);(2)4 753 010 (精确到千).布置作业：完成课后练习1、2、3、4、5、6板书设计：近似数1.准确数和近似数2.近似数的精确度教后札记：。
华师大版初中数学七年级上册2.14近似数和有效数字_导学案
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近似数
精确度 精确到哪位
精确到零多少
【一】预习交流 1.统计我们班各组的人数.
2.量一量<<数学课本>>的宽度
【二】明确目标. 【三】分组合作 1、什么叫准确数？ 2、什么叫近似数？
0.0500 －0.608 43.82 －6．208 0．05070 230.0 103 万 2.4 千 3.14 ×104
预习笔记
2 用四舍五入法,括号中的要求对下列各数
(1) 0.34082 (精确到千分位)
2) 64.8
(精确到个位)
(3) 1.5046 (精确到 0.01)
4) 0.0692 (保留 2 个有效数字)
5) 30542 (保留 3 个有效数字)
取近似数
做零件多少个（ ） A、15 个 B、20 个
C. 我国的人口约有 12 亿
D. 书桌的长度是 0.85 米
2、下列数中不能由四舍五入得到近似数 38.5 的数是（ ）
A. 38.53
B. 38.56001
C. 38.549
D. 38.5099
3、四舍五入得到的近似数 0.03050 的有效数字有（ ）
A、2 个 B、3 个 C、4 个
D、5 个
4、近似数 2.864×104 精确到( )
A、千分位 B、百位
C、千位
D、十位
5、保留三个有效数字得到 17.8 的数是(
)
A、17.86
B、17.82 C、17.74 D、17.88
6、把 80.049 用四舍五入法取近似值,使结果保留三个有效数字，
华师大版数学七上2.14《近似数和有效数字》
在运算过程中，应根据需要选 择合适的舍入规则，如四舍五 入、五舍六入等。
特殊情况处理
对于一些特殊情况，如无穷大 、无穷小或非数字值等，应采 取适当的处理方法，以确保运 算结果的准确性。
THANK YOU
感谢聆听
保留数字的有效位数，忽略末尾的零。例如，3.14保 留两位有效数字为3.1×10^2。
四舍五入法
根据需要保留一定的小数位数，对末尾的一位进行 四舍五入。例如，3.1415保留两位小数四舍五入为 3.14。
近似数的分类
精确值
估计值
舍入误差
系统误差
已经知道其准确值的数。
通过测量或计算得到的 近似值。
由于四舍五入或其他舍 入方法产生的误差。
对数和指数运算
结果的有效数字位数与真数相 同。
04
近似数和有效数字的应用
在科学计算中的应用
01
物理实验
在物理实验中，由于测量工具的精度限制，测量得到的数据往往只能是
一个近似数。有效数字的应用能够帮助我们更准确地表示实验结果。
02
化学分析
在化学分析中，由于化学反应的不完全性和测量误差的存在，得到的数
学习目标和意义
掌握近似数和有效数字的表示方法，理解其含义和 作用。
学会在实际问题中应用近似数和有效数字，提高数 据处理和分析能力。
通过学习近似数和有效数字，培养学生对数学的兴 趣和热爱，提高数学素养。
02
近似数的概念和表示方法
近似数的定义
02
01
03
近似数是指一个数接近的数，它可能是一个精确的数 ，也可能是一个估计的数。
旅游
在旅游中，行程时间、距离等常常只能表示为近似数。了 解有效数字的规则能够帮助我们更好地规划行程。
华师大版数学七年级上册教案4：2.14《近似数》参考教案1
2.14 近似数知识技能目标1.理解近似数的意义；2.能够正确地说出一个近似数的准确度；3.让学生能按照准确度的要求,用四舍五入法求出近似数；4.了解到近似数是由实践中产生的,并能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.过程性目标1．在现实情境中获得准确数和近似数的初步认识；2．在实践的过程中，认识近似数的意义；3．在教师的引导下，通过观察、猜想、验证、交流探索出多种估算的方法,获得处理实际问题中估算的初步经历.教学过程做一做: 统计班上喜欢看球赛的同学的人数.统计结果:35人.那么35这个数是与实际完全符合的准确数,一个也不多,一个也不少.我们知道,数学的一个特点是准确,有一位科学家说过:数学是和人类思想中的准确局部相一致的科学.在数学中,说话要有根有据,因为什么,所以什么,清清楚楚,来不得半点马虎.在前面的有理数运算中,我们首先要做到的也就是准确.但是,在实际生活中的许多情形里, 人们并不要求每个量都要十分准确.问题:有10千克苹果,平均分给3个人,应该怎样分?具体怎么做呢?学生讨论:实际上,只要从10千克苹果中称出两次3.3千克就行了,剩下一堆虽然多一点,但肯定谁也不在乎.做一做:量一量你的数学课本的宽度.测量结果：数学课本的宽为13.5cm.由于所用尺的刻度有准确度限制,而且用眼观察不可能非常细致,因此与实际宽度会有一点偏差.这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数,称为近似数(approximate number)．说明:在解决一些实际问题时,有时要把结果搞得完全准确是办不到的或没有必要的,往往只能用近似数.比方说,测量的结果,往往是近似数.你还能举出一些日常遇到的近似数吗?使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是准确度的问题.以分苹果的问题为例,我们知道如果结果只取整数,那么按四舍五入的法那么应为3,就叫做准确到个位；如果结果取1位小数，那么应为3.3,就叫做准确到十分位(或叫准确到0.1位)；如果结果取2位小数，那么应为3.33,就叫做准确到百分位(或叫准确到0.01位)；…………试一试:你知道圆周率π吗? π=3.1415926…如果结果只取整数,那么按四舍五入的法那么应为_______,就叫做准确到_______.如果结果取1位小数，那么应为_______,就叫做准确到_______.如果结果取2位小数，那么应为_______,就叫做准确到_______.如果结果取3位小数，那么应为_______,就叫做准确到_______.一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数准确到那一位．例如，小明的身高为1.70米，1.70这个近似数准确到百分位，例1以下由四舍五入法得到的近似数，各准确到哪一位？(1)132.4；(2)0.0572 ；(3)2.40万；(4)1.90×104.分析：(1)带有单位的数的准确度,如2.40万,0在百位,所以它准确到百位,不能把它写成24 000后在确定准确度；(2)用科学记数法表示的数往往要把它写成19 000，知道9后面的0在百位，所以1.90×104准确到百位.解(1)132.4准确到十分位(准确到0.1).(2)0.0572准确到万分位(准确到0.0001)．(3)2.40万准确到百位．(4) 1.90×104准确到百位.教法说明：对于疑点问题，通过启发讨论，适时点拨，远比教者直接告诉正确答案，理解深刻得多.练习以下由四舍五入法得到的近似数，各准确到哪一位？(1)127.32；(2)0.0407；(3)20.053；(4) 230.0千；(5) 4.002；(6)0.03060；(7)15.4亿；(8)3.06×105.例2 用四舍五入法，按括号中的要求对以下各数取近似数:(1)0.34082(准确到千分位)；(2)64.8(准确到个位)；(3)1.5046(准确到0.01位)；(4) 130 542〔准确到千位〕分析：第〔3〕题中，由四舍五入得来的1.50与1.5的准确度不同，不能随便把后面的0去掉.解(1)0.34082≈0.341 ；(2)64.8≈65 ；(3)1.5046≈1.50；(4) 130 542≈×105.练习用四舍五入法,将以下各数按括号中的要求取近似数:(1)0.6328 (准确到0.01)； (2)79122 (准确到千位)；(3)47155 (准确到百位).有一些量，我们或者很难测出它的准确值，或者没有必要算得它的准确值，这时通过近似数或粗略的估算就能得到所要的结果.而且估算能力还是日常生活的一种很有用的本领，要求学生多留心日常生活中的问题，因为在以后的生活和工作中常常会用上.例3 某地遭遇旱灾，约有10万人的生活受到影响.政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数.分析如果按一个人平均一天需要0.4千克粮食算，那么可以估计出每天要调运4万千克粮食；如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运5万千克粮食.例4 某校初一年级共有112名同学，想租用45座的客车外出秋游.问应该租用客车几辆？分析因为112÷45=2.488…，这里就不能用四舍五入法，而要用进一法来估计应该租用客车的辆数，即应租3辆.除了进一法，有的情况下还用到去尾法.例如某小店现进25.2千克的糖,要把它包装成每袋0.5千克出售,问可包装几袋?分析: 因为25.3÷0.5=50.6, 这里即不能用四舍五入法,也不能用进一法,而要用去尾法估计可包装50袋.练习：一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月.请推断：大约要组织多少顶帐蓬？多少吨粮食？四．交流反思问：本节课同学们学习了哪些内容？你觉得在求一个近似数的准确度、有效数字以及按照要求的准确度求一个数的近似数时要注意哪些方面呢？你觉得估算有哪些优越性呢？五．检测反应1.以下各个数据里，哪些数是准确数？哪些数是近似数？(1)小琳称得体重为38千克； (2)现在的气温是-2度；(3)1m等于100cm；(4)东风汽车厂2000年生产14500辆.2.以下由四舍五入法得到的近似数各准确到哪一位?(1)5.67；(2)0.003 010；(3)111万；(4)1.200亿.3.用四舍五入法,按要求对以下各数取近似值:(1)1 102.5亿(准确到亿)； (2)0.002 91 (准确到万分位)；4.量出语文课本封面的长度和宽度(准确到1mm).“近似数〞过关练习一．填空题_____个有效数字,近似数1.35×104有_______个有效数字._______,0．009450准确到千分位是________.二．选择题3．以下保存三个有效数字得21.0的数是〔〕.(A) 21.12(C) 20.954．把65449按准确到百位取近似数后，所得的近似数的有效数字是〔〕.(A) 6,5,4 (B) 6,5,4,5(C) 6,5,5 (D) 6,5,4 0,05.由四舍五入得到近似数35,以下哪一个数不可能是原来的数( ).(A) 34.49。
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.14近似数 》教案
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.14近似数》教案一. 教材分析华东师大版七年级数学上册第2章《有理数》2.14节主要介绍了近似数的概念、近似数的求法以及近似数的应用。
本节内容是学生在学习了有理数的基本概念和运算法则之后，对数的进一步理解，为学生今后的数学学习打下了基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算法则，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。
但是对于近似数的概念和求法可能还比较陌生，需要通过具体的实例和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解近似数的概念，知道近似数的求法。
2.培养学生运用近似数解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。
2.近似数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作探究法等，以学生为主体，教师为指导，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关近似数的实例和练习题。
2.准备PPT课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些与近似数相关的实例，如天气预报中的温度、身高、体重等，引导学生思考：这些数值是如何得到的？引入近似数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解近似数的定义，让学生明确近似数是对实际数值的一种估计，通常用四舍五入法取得。
通过具体的例子，演示近似数的求法，如将3.14159近似为3.14。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些近似数的求解练习题，如将2.789近似为两位小数、将1.23456近似为整数等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用近似数进行计算，如购物时找零、制作蛋糕时测量食材等。
让学生明白近似数在实际生活中的应用。
5.拓展（10分钟）讨论近似数在科学研究和工程技术中的应用，如测量、计算、设计等。
引导学生思考：为什么近似数在这些领域中如此重要？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确近似数的概念、求法以及应用。
[学习资料]七年级数学上册 2.14 近似数导学案()(新版)华东师大版
![[学习资料]七年级数学上册 2.14 近似数导学案()(新版)华东师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/0add7f3b14791711cc7917f9.png)
近似数学习目标：1.了解近似数的概念.2.能正确说出一个近似数的精确度.3.能根据精确度要求求近似数.重点难点：根据精确度要求求近似数一、抽测反馈：1.计算.（10分）（1）（-7）×（-5）- 90÷（-15）（2）4×（-3）2-5×（-3）+6在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是_____或者比______小，就把尾数去掉。
如果尾数的最高位数是______或者比______大，就把尾数舍去并且在它的前一位进"______",这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
（5分）二、自主学习阅读教材66，67页的内容，解决下列问题：准确数有近似数吗?刻画近似数的准确程度的是___________；一般地，一个近似数四舍五入到那一位，就说这个数精确到__________。
3.小明的身高约为1. 7 m，根据四舍五入法，你能求出小明实际身高的范围吗?4．在计算圆的周长或面积时圆周率π是怎样取近似值的?若精确到个位为__________；精确到十分位为__________；精确到百分位为__________；精确到千位为__________；精确到万位为__________；三、交流展示：1.下列由四舍五人法得到的近似数，各精确到哪一位?(1)325.7;__________ (2) 0.210__________(3)5 ;__________ (4)5. 27× 104`__________（5）2.48万；__________ （6）51030.1 ；__________2.用四舍五人法，按括号中的要求，对下列各数取近似数.(1)120.579(精确到0. 1);(2) 0. 899 9(精确到0. 001);(3) 123 410 000 (精确到万位);(4)130.06(精确到十分位)；（5）7.9122(精确到个位)；（6）46021(精确到百位)；3.一个有理数a 经过四舍五人后的近似数为23. 04 ,另一个有理数b 经过四舍五人后的近 似数为5.69，能否估算出a+b 可能的最大位或最小值.梳理小结：（1）近似数的精确位一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个数精确到那一位。
华东师大版七年级数学上册2.14近似数学案(无答案)
华东师大版七年级数学上册2.14近似数学案〔无答案〕近似数学习目标：1、了解近似数的概念，对由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度；2、给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数．课标目标：了解近似数的概念，对由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度；学习重点：近似数的准确求法．学习难点：近似数在实际情况下的取值．教学过程：一、学前准备：我国的陆地面积约为960万平方千米，小离家的写字台长120厘米，这里的960、120都是近似数．使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题．二、自学指导：在实际实际问题中，并不都是通过四舍五入来取近似数的．根据实际需要，还常常用其他的方法．例：某校初一年级共有112名同学，想租用45座的客车外出秋游，因为888÷…，这里就不112=.245能用四舍五入法，而要用进一法估计应该租用客车的辆数，即应租3辆．例：要把一根100cm长的圆钢截成6cm的一段一段做零件，最多可以截得几段〔不计损耗〕？计算结果是66.16100=÷…，虽然十分位上的数字上6大于5，但缺乏一段，所以只能截得16段，故结果应取近似数16．这叫去尾法．例：上例中，假设要截出85段6cm长的圆钢来做零件，需要用100cm长的圆钢多少根？计算结果是312585=÷，虽然十分位上的数字小于5，16.5但必须用6根100cm长的圆钢来截，才能截出85根，所以应取近似数6．这也是进一法．三、例题讲解：例1：以下由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?(1)132.4；(2)0.0572例2：用四舍五入法，按括号中的要求把以下各数取近似数．(1)0.34082(精确到千分位)；(2)64.8 (精确到个位)；(3) 1.504 (精确到0.01)；四、课堂练习：1．请你举几个准确数和近似数的例子．2．圆周率14159π···，如果取近似数3.14, 它精=.3确到哪一位?如果取近似数3.1416呢?3．以下由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?(1)127.32；(2)0.0407；(3)20.053；(4)230.0千；(5) 4.002．4．用四舍五入法，将以下各数按括号中的要求取近似数．(1)0.6328 (精确到0.01)；(2)7.9122 (精确到个分位)；(3)47155 (精确到百位)；5．一桶玉米的重量大约为45.2千克.场上有一堆玉米，估计大约相当于12桶．估计这堆玉米大约重多少千克(精确到1千克)?6．王平与李明测量同一根铜管的长，王平测得长是0.80米，李明测得长是0.8米.两人测量的结果是否相同?为什么？a的取值范围是〔〕A 3.1＜a≤a≤≤a＜3.25 D 3.15＜a五、学习体会：本节是以小学所学过的近似数的知识为根底，结合本节中所学的新知识：有效数字。
华师大版七上数学2.14__近似数和有效数字_导学案.doc
2.14近似数和有效数字学习目标、重点、难点【学习目标】1．了解近似数和有效数字的概念．2．对于给出的近似数能说出它的精确度（即精确到哪一位），有几个有效数字．3．能按指定的精确度要求对一个数进行四舍五人取近似值．4．体会近似数在生活中的存在和作用．【重点难点】1．近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数．2．由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值．知识概览图新课导引1．问题探究： (1) 你能统计出我们班的男生人数吗？它是一个准确数吗？(2)你能量出课桌的长度吗？它是一个准确数吗？合作交流：生 1：我能统计出我们班男生的人数，它是一个准确数．生 2：我用直尺能测量出课桌的长度，因测量会出现偏差，它不是一个准确数．2．下面是在博物馆里的一段对话：管理员：同学们，这个化石已经有800 002 年了 . 参观者：你怎么知道得这么准确？管理员：两年前，考古学家发现它时，说过这个化石有80 万年了，所以当两年过去后，就有800 002 年了．管理员的推断正确吗？为什么？学完本节，你一定会做出正确解释的！教材精华知识点 1准确数与近似数的意义准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等．近似数就是与实际很接近的数，如我国约有13 亿人口，小红的身高约为 1.50 米等 .出现近似数的原因是：绝大多数需要度量的数量，都难以得到精确值，都只能根据实际需要和度量的可能性得到一定精确程度的数值．提示：近似数不仅是度量产生的，对于一些问题我们需要大约的数值．如：我从家到学校大约需要15 分钟 .知识点 2精确度精确度是描述一个近似数精确的程度的量．一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个近似数精确到哪一位，如：近似数0.576 精确到千分位或精确到 0.001 ，那么千分之一 (O．O01)就是 0.576 的精确度．知识点3 有效数字四舍五人的近似数，从左边第一个不是0 的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．如：近似数 3.040 ，左边第一个不是0 的数字是3，精确到的数位是千分位，有四个有效数字，是3， O， 4， 0．近似数 0.068 0，左边第一个不是0 的数字是6，精确到的数位是万分位，有三个有效数字，是6， 8， 0．友情提示：①第一个不是零的数字前面的零，不是有效数字，由四舍五入所得的0（后面的 0 ）和中间的O，都是有效数字；②有部分近似数，数值的大小是相同的，但精确度和有效数字不相同.如近似数8.2 和 8.20 的数值大小相同．但8.2 精确到十分位，有两个有效数字；8.20 精确到百分位，有三个有效数字，③有些近似数的形式是不同的，但数值大小及精确度和有效数字是相同的．如近似数 4.6 万和 4.6 ×104的形式是不同的，但数值相同，除此之外， 4.6 万表示四舍五人到4.6 的末位是 6，而这个 6 对 4.6 万讲处于千位上，即精确到千位，有两个有效数字；44的．知识点 4 了解特定情况下取近似数的方法：进一法和去尾法O，都在保留“进一法”，即把某一个数保留到某一指定的数位时，只要后面的数不是的最后一位数字上加 1．“去尾法”，即把某一个数保留到某一指定的数位为止，后面的数全部舍去．友情提示：选择“进一法”或“去尾法”要根据具体问题确定．课堂检测基本概念题1、四位同学用最小刻度是厘米的尺子，分别对一张桌子的边长进行测量，其测量结果分别如下： 122.4 cm,122.2 cm,122.3 cm,122.35 cm，其中四位同学对桌子的边长进行计算，你认为计算结果较为合理的是 ( )A.122.4 cmB.122.2 cmC.122.35 cmD. 122.3 cm基础知识应用题2、据资料记载，位于意大利的比萨斜塔于1918～ 1958 年这毫米， 1959～ 1969 年这 11 年间平均每年倾斜 1.26 毫米，那么平均每年倾斜约毫米（保留三个有效数字）．综合应用题41 年间，平均每年倾斜 1.1 1918～ 1969 年这 52 年间，3、现要将一根100cm 长的圆钢截成6cm 长的小段做零件，最多可以做几个零件？（不计损耗）4、李琦和王虹的身高都是 1.7 × 102厘米，但李琦说比王虹高 9 厘米，你认为有这种可能吗？说明你的道理．探索创新题5、用四舍五入法把 28 013. 405 13 取近似值，精确到百位．一变：用“四舍五入”法把28 013. 405 13 取近似值，保留 2 个有效数字．二变：用“去尾法”把28 013.405 13 取近似值，精确到 0.Ol ．三变：用“进一法”把28 013.405 13 取近似值，精确到个位．体验中考1、深圳湾体育中心是2011 年第 26 届世界大学生夏季运动会的主要分会场，占地面积共 30.74 公顷，总建筑面积达 25.6 万平方米，将 25.6 万平方米用科学记数法（四舍五人保留 2 个有效数字）表示约为( ) 平方米．A. 26×104B.2.6 ×10 4C.2. 6×105D.2.6 ×10 62、地球与太阳之间的距离约为149 600 000 千米，用科学记数法表示（保留 2 个有效数字）约为千米．学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、解析： 122.35 cm这个近似数精确到了0.O1 cm，尺子的最小刻度是厘米，即近似数只能精确到0.1 cm ，故 122.35 cm 中的 0.05 cm 是无效的，它不合理，应记为122.4 cm ，所以桌子的边长应为122.4,122.2,122.3,122.4这4个数的平均数，即122.2122.42122.3 ＝122.325≈122.3 cm,故选 D.4答案： D点拨有些实际问题的有效数字的位数是由测量工具的最小刻度决定的．2、分析：总倾斜数÷ 52=52 年平均每年的倾斜数．解： (1.1 × 41+1.26 × 11) ÷52=58.96 ÷ 52≈ 1.134 ≈ 1.13 （毫米）．点拨在运算过程中应比最后结果多保留 1 位数，使结果更接近精确值.3、分析：材料为 100cm ，每个零件需材料6cm ，则可做（ 100 ÷6）个零件 .解： 100cm圆钢可做每段6cm的零件个数为100÷ 6≈ 16.67, 即 16 个 .答：可做 16 个零件 .点拨结果虽然为16.6 ，但无论余几，所剩材料都不够做一个零件，因此应舍去，这种方法称为“去尾法”，这类问题，结果取近似值时，不考虑“四舍五入”，而都应“去尾”．4、分析：由近似数的取值方法讨论， 1.65 ×10 2≈1.7 ×102，1.74 ×10 2≈1.7 ×l02，1.74 ×10 2 厘米比 1.65 ×102厘米大9 厘米．解：有可能．当李琦的身高为 1.74 ×102厘米，王虹的身高为1.65 × 102厘米时，他们2的身高取近似后都是 1.7 × 10 厘米，李琦就比王虹高9 厘米．5、分析：第 (1) 问看十位数字，四舍五入即可；一变中看左边第三个数字，并四舍五入；二变中只保留到小数点后两位，其余数字都舍去；三变中无论十分位数字为几，都“进一”．解： 28 013.405 13 ≈ 2.80 ×104；一变： 28 013. 405 13 ≈2.8 × 104；二变： 28 013.405 13 ≈ 28 013.40 ；三变： 28 013.405 13 ≈28 014 ．点拨上述四问为四种取近似值的方法，要注意第(1) 、(2) 问中虽然未要求用科学记数法，但若按要求完成，则必须使用科学记数法，要认真体会有效数字的意义，而“去尾法”和“进一法”则与“四舍五入”无关，不需要看所要保留位数的下一位数字．体验中考1、解析： 25.6 万＝ 256 000=2.56×105≈2.6×l05.答案： C2、解析： 149 600 000=1.496× 108≈1.5× 108.少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，少年独立则国独立，少年自由则国自由，少年进步则国进步，少年胜于欧洲，则国胜于欧洲，少年雄于地球，则国雄于地球。
华东师大版七年级数学上册教案：2.14近似数
课题近似数【学习目标】1．让学生理解近似数及其精确度的意义；2．能够准确地说出精确数位以及用四舍五入法取近似数；3．通过近似数的学习，向学生灌输精确与近似的辩证思想．【学习重点】用四舍五入法取近似数．【学习难点】近似数与精确度的确认与表述．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：判断一个数是准确数还是近似数，关键在于看这个数在实际问题中是否可以准确得到．学法指导：精确到哪一位要看这一位数后面的数与5的关系．做这一类题应注意：求近似数时只需考虑精确度要求的后一位是舍还是入，不考虑其他位数上的数．情景导入生成问题问题：对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说，“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人．”另一个报道说，“约有五百人参加了今天的会议．”对于上面两种报道中的数字，哪个数字能够反映实际人数，哪个数字与实际人数接近？答：513能确切反映实际人数，五百这个数字只是接近实际人数．那么我们对这两个数字是怎么判断与实际的关系呢？这就是我们今天要学习的准确数与近似数．自学互研生成能力知识模块一准确数与近似数阅读教材P66～P68，完成下面的内容．对于“情境导入”中的两个数字，513是一个准确数，而五百这个数与实际人数还是有差别的．在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，就可以用近似数．归纳：(1)与实际完全相符的数是准确数；(2)与实际非常接近的数是近似数．范例：判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？(1)我省举办的省运动会有一万五千人参加；(近似数)(2)小明奶奶今年养了20只小鸡；(准确数)(3)太阳半径约为6.96×105千米；(近似数)(4)今年我长高了2cm；(近似数)(5)小王今天在超市买了30元的商品；(准确数)(6)小明测得数学书的长度约为21.0厘米；(近似数)(7)吐鲁番盆地低于海平面大约155米；(近似数)(8)围棋盘上有361个小正方形方格；(准确数)知识模块二数据的精确度准确数与近似数的接近程度，可以用精确度表示．一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位(其实这一位并不是精确的)．例如，小明的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到百分位．用四舍五入对圆周率π＝3.141 592 6…按以下要求取近似数．(1)π≈__3__(精确到个位)；(2)π≈__3.1__(精确到0.1或精确到__十分__位)；(3)π≈__3.14__(精确到0.01或精确到__百分__位)；学法指导：大数精确时一般要用科学记数法．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生了解准确数与近似数的含义；知识模块二展示重点在于让学生能熟练地按精确度要求用四舍五入法取近似数．归纳：(1)求近似数，常常需要知道它的精确度；(2)近似数精确到哪一位就是四舍五入到哪一位．范例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)25.40；(2)1.5；(3)1.5万；(4)2.32×107；解： (1)百分位；(2)十分位；(3)千位；(4)十万位．注意：(1)大于10(不精确到个位)的数求近似数时，一般使用科学记数法，这样能确切地表示精确度；(2)“四舍五入法”不是万能的，有时在实际情况中要从实际出发．交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一准确数与近似数知识模块二数据的精确度检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________。
华师大版-数学-七年级上册-华师大版数学七年级上册 2.14 近似数和有效数字 教案3
教学目标
1、了解近似数和有效数字的概念；
2、能按要求取近似数和保留有效数字；
3、体会近似数的意义及在生活中的作用。
教学难点
有效数字概念的理解。
知识重点
能按要求取近似数和有效数字
教学准备
学生：收集有关数据；老师：多媒体课件
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
1、据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（投影演示）
巩固练习
1、师生共同完教科书第55页例6
并让学生思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？可组织学生讨论。
2、讨论后反馈：（1）精确度不同；（2）有效数字不同。
3、做一做：教科书第56页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。
4、补充例题：据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。
2、补充例题以生活实际为背景，不过数据有些大，学生容易出错，教师要提醒学生注意。
3、鼓励学生去查资料，收集资料，培养数感。当数据较大或较小时，适宜用科学记数法表示，鼓励学生观察生活中的数据，养成良好的数学学习习惯，同时使学生能深深地体会到我们生活在数的世界中。
附板书：2.14近似数和有效数字
小组合作
分析问题
1、教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？
学生纷纷举例：
（1）2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。
（2）某词典共1234页。
（3）我们年级有97人，买门票需要800元。等
上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？
七年级数学上册 2.14 近似数导学案 (新版)华东师大版 (2)
2.14 近似数学前温故1．小数点后面的数位从左向右依次是______、______、______、______……2．小学学过的四舍五入法，即四舍五入到哪一位，应该看这一位的________，如果后一位数字小于5，就把它连同后面的数字全部____；如果后一位数字大于或等于5，就向前一位进__，再把它连同后面的数字全部舍去．新课早知1．近似数近似数是指与一个准确数____相等的数，它和准确数虽然不相等，但与准确数是非常接近的，两者相差无几．2．有下列数据(1)我国约有13亿人口；(2)第一中学有68个教学班；(3)直径10厘米的圆，它的周长约为31.4厘米，其中，数________是准确数，数________是近似数．3．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)25.7；(2)3.2×105；(3)0.501.答案：学前温故1．十分位百分位千分位万分位2．后一位数字舍去 1新课早知1．大约2．68,10 13亿，31.43．解：(1)25.7精确到十分位；(2)3.2×105精确到万位；(3)0.501精确到千分位．1．近似数的意义【例1】下列属于准确数的是( )．A．我国有13亿人口B．张明身高为1.75米C．我国人口的平均寿命为74岁D．七年级(5)班有58名学生解析：A、B、C都不是准确数值，而是近似数，而58名学生是准确的．答案：D准确数与近似数要结合实际情况判断，如：“13”，我国有13亿人口表示的是近似数，我们一组有13人表示的是准确数．2．精确度【例2】某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长2.60 m，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给车间主任验收时，主任很不高兴，说都不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长2.56 m，一根长2.62 m，请你利用所学的知识解释，为什么两根轴都不合格呢？分析：分别指出2.60m和2.56m,2.62 m精确的位数及精确值应满足的范围．解：因为2.60 m是精确到百分位，它的精确值应满足的范围是2.595 m≤2.60 m＜2.605 m，而2.56 m应满足的范围是2.555 m≤2.56 m＜2.565 m,2.62 m应满足的范围是2.615 m≤2.62 m＜2.625 m，所以两根轴都不合格．要明确某一近似数所满足的取值范围，在此范围内合格，不在此范围内则不合格．1．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是( )．A．0.1(精确到0.1) B．0.05(精确到百分位)C．0.05(精确到0.1) D．0.050 2(精确到0.000 1)2．将－892 700取近似数，精确到万位是( )．A．－89 B．890 000C．8.9×105D．－8.9×1053．28 cm接近于( )．A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度4．下列各题中的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？(1)某字典共有1234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．答案：1．C2．D －892 700保留两个有效数字为8,9，后面的数字是2舍去，取近似数后要保证和原数相等．3．C 28 cm＝256 cm＝2.56 m，所以接近于姚明的身高．4．分析：(1)字典的页数是不需要估计的或测量的，有多少页是固定的，所以 1 234是一个精确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个精确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．解：(1)1234是精确数；(2)97是精确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．。
华东师大版七年级数学上册导学案：2.14近似数(无答案)
华东师大版七年级上第一阶段数学试卷数学导学案【课题】2.14近似数【学习目标】1、要求学生了解近似数的概念，以由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度；2、给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数。
【重点】近似数的准确求法。
【难点】近似数在实际情况下的取值。
【学习过程】1、经典例题例1：下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？（1）132.4 （2）0.0572 （3）2.48万（4）5.271×104例2：用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.(1)0.34082(精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)；(3)1.5046 (精确到0.01)； (4)130542（精确到千位）例3：已知一个数x的近似值为2.7，求x的取值范围。
二、课堂练习1.0.0728精确到0.1的结果是。
2.3.14×104精确到万位的近似数是。
3.圆周率•，如果取近似数3.14, 它精确到哪一位?有几个有效数字?如果取近似数3.1416呢?4.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?(1)127.32； (2)0.0407； (3)20.053；(4)230.0千； (5)4.002； (6)5.18×1045.用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数.(1)0.6328 (精确到0.01)； (2)7.9122 (精确到个位)；(3)130.06（精确到十分位）； (4)46021（精确到百位）；6.一桶玉米的重量大约为45.2千克.场上有一堆玉米，估计大约相当于12桶.估计这堆玉米大约重多少千克(精确到1千克)?三、能力拓展7.王平与李明测量同一根铜管的长，王平测得长是0.80米，李明测得长是0.8米.两人测量的结果是否相同?为什么.2.14 近似数班级：__________ 姓名：___________ 日期：____________ 分数：___________一、选择题1.下列各数中术语准确数的是（）A．月球与地球的距离约为38万千米 B.一只没有洗干净的手，约带各种细菌4亿个C.七年级共有802名学生D,张华身高约为170cm2．29 450精确到千位的近似值为（）．A．2.9 B．3.0×104C．2.9×104 D．3.0万3.下列说法正确的是（）A.近似数66,0精确到个位B.近似数9.9和9.90是一样的C.近似数55.000精确到千分位D.近似数6百和近似数600的精确度是一样的4．用四舍五入法得到的a的近似数为4.60，则这个数a的范围是（）．A.4.60≤a≤4.64B.4.55≤a≤4.65 C．4.595≤a≤4.605 D．4.595<a<4.605二、填空题5．近似数2.46万精确到______位．6．用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数：（1）0.057 1（精确到0.01）____________;（2）5.456 9（精确到千分位）____________（3）9 840 080（精确到百位）__________;（4）3 849 600（精确到千位）____________7.上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积为4.6457万平方米，精确到千位是万平方米.8.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 047万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有个细菌．（精确到百位）三、解答题9.下列各个数据中，哪些数是准确数?哪些是近似数?(1)小琳称得体重为38千克；(2)现在的气温是－2℃；(3)1m等于100cm；(4)东风汽车厂2000年生产汽车14500辆.10.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学计数法表示：(1)129551(精确到千位)；(2)0.004753(精确到万分位).11.向月球发射无线电波，无线电波到达月球再返回地球用了2.56秒，已知线电波每秒传播3×105千米，求地球和月球之间的距离。
七年级数学上册 2.14 近似数导学案(无答案)(新版)华东师大版
（3）2.40万（4）
2、用四舍五入，按括号中的要求对下列各数取近似数。
（1）0.34082（精确到千分位）
（2）64.8（精确到个位）
（3）1.5046（精确到0.01）
（4）0.0692（精确到0.001）
（5）30542（精确到百位）
【巩固训练】：
P73 exc1、2、3、4、5、6
【温故互查】：
完成课本66页“做一做”，你认为他们是近似数还是准确数？
【设问导读】：
1、阅读课本66页第一、二段回答上述问题。
2、一般的，一个近似数四舍五入到哪一位。就说这个近似数。由准确数所取得的近似数与准确数之间的误差不超过精确到的那个数位的半个单位。
【自学检测】：
1、下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？
【拓展延伸】：
在实际实际问题中，并不都是通过四舍五入来取近似数的。根据实际需要，还常常用其他的方法。
1、某校初一年级共有112名同学，想租用45座的客车外出秋游，应租辆，这里用法估计应该租用客车的辆数。（能或不能）用四舍五入法，
2、要把一根100cm长的圆钢截成6cm的一段一段做零件。最多可以截得段（计损耗）？这里用的是法取近似数的。
板书设计
教学反思安全提示—————————新学期新成绩新目标新方向——————————
近似数
学习内容
近似数
学习目标
1、了解近似数的概念，以由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度。
2、给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数。
学习重点
近似数的准确求法的理解。
学习难点
近似数在实际情况下的取值。
导学过程
复备栏
2.14近似数-华东师大版七年级数学上册教案
2.14 近似数-华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解什么是近似数。
2.掌握舍入到个位、十位、百位的方法。
3.能够在实际问题中计算近似数。
二、教学内容本节课教学内容为：近似数。
三、教学重点1.了解近似数的概念。
2.掌握舍入到个位、十位、百位的方法。
四、教学难点能够在实际问题中计算近似数。
五、教学方法1.归纳法教学法。
2.实例演示教学法。
3.学生自主思考教学法。
4.合作学习教学法。
六、教学过程1. 导入（5分钟）教师出示以下几组数据：A：42.895 B：42.865 C：42.902 D：42.903请同学们简单分析这四组数据的规律，并写出你们自己的答案。
2. 概念讲解（10分钟）教师通过舍入到个位、十位、百位等方式，引出近似数的概念。
并和同学们一起探讨在实际生活中为什么需要使用近似数。
3. 实例演示（20分钟）教师现场提供两道题目，请同学们通过观察提供的数据和题目要求，计算出近似数并写出计算过程。
1.小明去商店买了一件衣服，价格是42.895元，他付了50元，求他应该找回多少钱？2.草地的面积是729平方米，班级里有30名同学，每名同学平均多少平方米的面积？4. 分组作业（25分钟）同学们分组完成以下练习：1.做一道与现实生活相关的近似数小题，共同讨论计算方法、是否需要近似等问题。
2.分析一个数值数据的应用场景，读懂这个数据中的近似数部分，并讨论近似数的精度和误差等问题。
5. 总结讲解（10分钟）教师成果展示，让同学们听阅自己组别的练习成果，并由教师进行总结和概括。
七、教学反思本节课设置实例分析和分组作业，充分发挥了同学们的解决问题能力，也促使同学们在舍近求远和实用性之间取得平衡。
此外，课上也考虑到了同学们在接触新知识前的导入，以及授课后的总结讲解，促使同学们更好地掌握和理解知识。
华东师大版七年级数学上册教案：2.14近似数
华东师大版七年级数学上册教案：2.14近似数课题近似数【学习目标】1．让学生理解近似数及其精确度的意义；2．能够准确地说出精确数位以及用四舍五入法取近似数；3．通过近似数的学习，向学生灌输精确与近似的辩证思想．【学习重点】用四舍五入法取近似数．【学习难点】近似数与精确度的确认与表述．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：判断一个数是准确数还是近似数，关键在于看这个数在实际问题中是否可以准确得到．在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，就可以用近似数．归纳：(1)与实际完全相符的数是准确数；(2)与实际非常接近的数是近似数．范例：判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？(1)我省举办的省运动会有一万五千人参加；(近似数)(2)小明奶奶今年养了20只小鸡；(准确数)(3)太阳半径约为6.96×105千米；(近似数)(4)今年我长高了2cm；(近似数)(5)小王今天在超市买了30元的商品；(准确数)(6)小明测得数学书的长度约为21.0厘米；(近似数)(7)吐鲁番盆地低于海平面大约155米；(近似数)(8)围棋盘上有361个小正方形方格；(准确数)知识模块二数据的精确度准确数与近似数的接近程度，可以用精确度表示．一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位(其实这一位并不是精确的)．例如，小明的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到百分位．用四舍五入对圆周率π＝3.141 592 6…按以下要求取近似数．(1)π≈__3__(精确到个位)；(2)π≈__3.1__(精确到0.1或精确到__十分__位)；(3)π≈__3.14__(精确到0.01或精确到__百分__位)；学法指导：大数精确时一般要用科学记数法．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生了解准确数与近似数的含义；知识模块二展示重点在于让学生能熟练地按精确度要求用四舍五入法取近似数．归纳：(1)求近似数，常常需要知道它的精确度；(2)近似数精确到哪一位就是四舍五入到哪一位．范例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)25.40；(2)1.5；(3)1.5万；(4)2.32×107；解：(1)百分位；(2)十分位；(3)千位；(4)十万位．注意：(1)大于10(不精确到个位)的数求近似数时，一般使用科学记数法，这样能确切地表示精确度；(2)“四舍五入法”不是万能的，有时在实际情况中要从实际出发．交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一准确数与近似数知识模块二数据的精确度检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_____________________________________________ ___________________________2．存在困惑：_____________________________________________ ___________________________。
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2.14 近似数和有效数字
【学习目标】1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用；
2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字；
3、能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数．
【重点】按要求用四舍五入法取一个数的近似数．
【难点】按要求用四舍五入法取一个数的近似数．
【预习导航】
(一)情境创设
1、从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得哪些数的信息？
2、生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？
(二)自主学习带着下面几个问题阅读教材P66—P68
１、什么是有效数字？
２、如何按要求取一个数的近似值？
(三)预习自测
1、某中学七年级(1)共有56名学生，数学课本的宽为18.5cm，其中准确数是，近似数是；
2、23.98精确到十分位是；
3、4.590是精确到位，有效数字是；
4、把12.0815四舍五入精确到千分位，那么近似数是，它有个有效数字；
5、用科学记数法表示980700是，它有两个有效数字的近似值是，有三个有效数字的近似值是．
(四)我的疑惑
【合作探究】
(一)探究一：近似数
问题1：取一个数的近似值有多种方法，是最常用的一种方法。
用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数到哪一位.
例如：a =5.49687…
取a ≈5，就是精确到 位（或精确到 ）；
取a ≈5.5，就是精确到 位（或精确到 ）；
取a ≈5.50，就是精确到 位（或精确到 ）．
(二) 探究二：有效数字
问题2：对一个近似数，从左面第一个 的数字起，到 止，所有的数字
都称为这个近似数的 ．
例如：上面a 的近似值中，5.5有2个有效数字，分别是 ；
5.50有 个有效数字，分别出是 ．
问题3：下列是一组通过四舍五入法取得的近似数，请指出它们精确到哪一位及它们的有效数字.
①3.010 ②0.206 ③400
注意：1、判断有效数字时注意起止位置的数字和“0”，
2、“精确到哪一位”看最后一位数字所处的数位.
(三)探究三：科学记数法和带单位的数中的近似数
问题4：近似数43.1410
⨯ 有几个有效数字? 3.14 万呢?
总结：对于用科学记数法表示的数10n a ⨯或带单位的有效数字的个数只与 有关。
问题5：有近似数4
3.1410⨯精确到哪一位? 3.14 万呢?
总结：对用科学记数法表示的数10n a ⨯，先 ，精确度只与还原后a 的 有关。
问题6：将1304520保留三个有效数字的近似值是多少？精确到万位呢？
总结：对于大数取近似数我们一般用科学记数法表示。
(四)综合应用探究
例1、用四舍五入法对下列各数取近似数，并指出每个近似数的有效数字
（1）0．01536（精确到千分位） （2）38250（精确到百位）
（3）0．0249（精确到0.001）（4）1.559×104（精确到千位）
例2、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
（1）3．080 （2）0.0010 （3）1.5万（4）8.00×103
【归纳总结】
【反馈检测】
1、某年某市完成国内生产总值（GDP）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果是（）
A、3.47×103亿元
B、3.47×104亿元
C、3.467×103亿元
D、3.467×104亿元
2、用四舍五入法对下列各数取近似数，并指出每个近似数的有效数字:
（1）68.5（精确到个位）（2） 834756（保留三个有效数字）
（3）268700（精确到万位）（4）4.762×105（精确到万位）
3、某人的体重为56.4千克，这个数是个近似数，那么这个人的体重x（千克）的范围是（）.
A.56.39＜x≤56.44
B.56.35≤x＜56.45
C.56.41＜x＜56.50
D.56.44＜x＜56.59
4、有一个四位数x，先将它四舍五入到十位，得到近似数m，再把四位数m四舍五入到百位，得到近似数n，再把四位数n四舍五入到千位，恰好是2000，你能求出四位数x的最大值与最小值吗？
我的收获
正是数学给了各种精密自然科学一定程度的可靠性，没有数学，它们不可能获得这样的可靠性。
――艾伯特·爱因斯坦。