工程力学复习要点_简答题答案
工程力学复习题及参考答案
课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题:1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时,横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷,该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态,其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形,称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示,设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处,其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形,称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式,只有满足三个矩心的条件时,才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示,梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态,已知材料的许用正应力[σ],其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态,称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处,其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态,已知材料的许用正应力[σ],其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件,称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示,设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则截面C的位移为。
30.若一段梁上作用着均布载荷,则这段梁上的剪力图为。
二、计算题:1.梁结构尺寸、受力如图所示,不计梁重,已知q=10kN/m,M=10kN·m,求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示,C为截面形心。
工程力学复习题简答题
工程力学复习题简答题工程力学复习题简答题工程力学是工程学科中的重要基础课程,它研究物体在受力作用下的运动和变形规律。
在学习过程中,我们经常会遇到一些复习题,下面我将对一些常见的工程力学复习题进行简答解析,帮助大家更好地理解和掌握这门学科。
1. 什么是力的作用点?为什么力的作用点是重要的?力的作用点是力所施加的物体上的一个点。
在力学中,力的作用点的选择是非常重要的。
因为力的作用点不同,对物体的运动和变形产生的影响也不同。
例如,当一个物体受到一个斜向上的力时,如果力的作用点在物体的重心上方,物体将会发生倾斜;而如果力的作用点在物体的重心下方,物体将会发生翻转。
2. 什么是力的偶对?它有什么特点?力的偶对是由两个大小相等、方向相反、作用线相互平行的力组成的。
力的偶对具有以下特点:- 力的偶对不改变物体的平衡状态。
因为力的偶对的合力为零,所以不会使物体产生加速度。
- 力的偶对可以改变物体的转动状态。
当一个物体受到一个力的偶对时,它会发生转动,而不是直线运动。
3. 什么是刚体?刚体有哪些基本特性?刚体是指在受力作用下,形状和大小不发生变化的物体。
刚体具有以下基本特性:- 刚体的内部各点之间的相对位置保持不变。
- 刚体上任意两点之间的距离保持不变。
- 刚体上各点的速度和加速度相等。
4. 什么是力矩?力矩有哪些性质?力矩是力对物体产生转动效果的物理量,它等于力的大小乘以力臂的长度。
力矩具有以下性质:- 力矩的大小等于力的大小与力臂长度的乘积。
- 力矩的方向垂直于力臂的方向。
- 力矩可以使物体产生转动,其方向由右手定则确定。
5. 什么是静力平衡?如何判断一个物体处于静力平衡状态?静力平衡是指物体在受力作用下不发生平动和转动的状态。
判断一个物体处于静力平衡状态的条件是:- 合力为零:物体受到的合力为零,即所有作用在物体上的力的矢量和为零。
- 合力矩为零:物体受到的合力矩为零,即所有作用在物体上的力矩的矢量和为零。
工程力学 简答题
3 拉(压)杆的强度条件是什么?它可以解决哪三类强度计算问题?(8分)2 什么是平面任意力系?平面任意力系的平衡方程有哪几种形式?(6分)1 在力学中,常见的约束类型有哪几种?它们的约束反力有什么特征?(6分)1.(4分)设单元体的主应力为321σσσ、、,则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是__________;单元体只有形状改变而无体积改变的条件是__________________________。
2.(3分)杆件的基本变形一般有______、________、_________、________四种;而应变只有________、________两种。
3.(6分)影响实际构件持久极限的因素通常有_________、_________、_________,它们分别用__________、_____________、______________来加以修正。
4.(5分)平面弯曲的定义为______________________________________。
5.(2分)低碳钢圆截面试件受扭时,沿 ____________ 截面破坏;铸铁圆截面试件受扭时,沿 ____________ 面破坏。
(答案:1、(!)321σ=σ=σ (2)0321=σ+σ+σ,且321,,σσσ不同时为零2、(1)拉、压,扭转,弯曲,剪切;(2)正应变,剪(切)应变,3、1)构件形状,构件尺寸影响,构件表面质量影响;2)应力集中系数τσ,K ,尺寸系数τσε,,表面质量系数β。
4.中性轴垂直于力偶作用面.5.横截面; 450螺旋面)6.用第二强度理论校核强度时,其相当应力=2cr σ____________。
7.材料力学对变形固体所作的基本假设是连续性假设、__________假设和__________假设。
8.在推导梁平面弯曲的正应力公式时,是从几何方面、__________ 方面和__________ 方面综合考虑的。
工程力学复习资料
工程力学复习资料一、填空题1、理论力学中的三个组成部分为 静力学、运动学和 动力学 。
绪2、力是物体之间相互的 机械 作用、力的作用效应是使物体的运动状态 发生改变,也可使物体的 形状 发生改变。
3、力的基本单位名称是 牛顿 ,符号是 N 。
4、力是 矢量 量,力的三要素可用 带箭头的线段 来表示,其长度(按一定比例)表示力的 大小 ,箭头的指向表示力的 方向 ,线段的起点或终点表示力的 作用点 。
5、共线力系是 平面汇交 力系的特例。
2.16、平面力系分为平面汇交力系、 平面平行力系和 平面一般力系 力系。
7、在力的投影中,若力平行于X 轴,则Fx=若力平行于y 轴,则 F y=;若力垂直于X 轴,则Fx= F ±F ±0 ;若力垂直于y 轴F y= 0 。
8、作用在物体上各力的作用线都在 同一平面 ,并呈 任意分布 的力系,称为平面一般力系。
9、平面一般力系面已知中心点简化后,得到一力 和 一力偶 。
、若力系中的各力作用线在 同一平面 且相互 平行 ,称平面平行力系,它是平面一般力系 的特殊情况。
、平衡是指物体相对于地球保持 静止 或 匀速直线运动 状态。
绪、对非自由体的运动的限制叫做 。
约束反力的方向与约束所能 限制 运动方向相反。
、作用于物体上的各力作用线都在 同一平面 ,而且 汇交 的力系,称为平面汇交力系。
、力的三要素是力的大小,力的 方向 ,力的 作用点、材料力学中,构件的安全性指标是指: 强度 , 刚度 , 稳定性 。
、力是物体间相互的 机械 作用,这种作用的效果是使物体的 运动状态 发生改变,也可使物体的 形状发生变化。
、力对物体的作用效果取决于力的 大小 、 方向 和 作用点 。
、欲使作用在刚体上的两个力平衡,其必要与充分条件是两个力的大小 相等 、方向 相反 ,且作用在一条直线上 。
19.作用于物体上的各力作用线都在 同一平面内 内,并且都 相较于一点 的力系,称为平面汇交力系。
工程力学复习题跟答案
工程力学复习题跟答案1. 静力学基础- 题目:解释什么是静力平衡,并给出一个简单的例子。
- 答案:静力平衡是指物体在受到多个外力作用下,其合力为零,物体保持静止或匀速直线运动的状态。
例如,悬挂的物体在重力和绳索的拉力作用下保持静止,这两种力相互平衡。
2. 材料力学- 题目:简述材料的弹性模量和屈服强度的概念。
- 答案:弹性模量是材料在弹性范围内应力与应变比值的物理量,它反映了材料的刚性。
屈服强度是指材料在受到外力作用时,从弹性变形过渡到塑性变形的临界应力值。
3. 结构力学- 题目:什么是弯矩,它对结构的影响是什么?- 答案:弯矩是作用在梁或结构上的力矩,它导致结构产生弯曲。
弯矩对结构的影响包括引起结构的变形和应力分布,过大的弯矩可能导致结构的破坏。
4. 动力学- 题目:描述牛顿第二定律,并给出一个应用实例。
- 答案:牛顿第二定律指出,物体的加速度与作用在其上的合力成正比,与物体的质量成反比。
公式为 F = ma。
例如,汽车在加速时,发动机产生的力(F)与汽车的质量(m)和加速度(a)有关。
5. 流体力学- 题目:解释伯努利定律,并说明它在工程中的应用。
- 答案:伯努利定律表明,在理想流体中,流速增加时,流体的静压会减小。
这个原理在飞机的机翼设计中得到应用,通过改变机翼上下方的空气流速,产生升力。
6. 振动分析- 题目:什么是自由振动和阻尼振动,它们有何不同?- 答案:自由振动是指没有外力作用下,系统在初始位移和初始速度下产生的振动。
阻尼振动是指在振动过程中,由于外部阻力(如空气阻力、摩擦力等)的存在,振动幅度逐渐减小的振动。
7. 疲劳分析- 题目:简述什么是疲劳失效,并解释疲劳寿命的基本概念。
- 答案:疲劳失效是指材料在反复加载和卸载过程中,经过一定次数后突然断裂的现象。
疲劳寿命是指材料在反复加载下能够承受的最大循环次数。
8. 非线性力学- 题目:解释什么是非线性力学,并给出一个实际的例子。
- 答案:非线性力学是指那些不遵循线性关系(即应力与应变成正比)的力学现象。
《工程力学》复习题及答案
《工程力学》复习题及答案一、填空题1、工程力学包括、、和动力学的有关内容。
2、力的三要素是力的、、。
用符号表示力的单位是或。
3、力偶的三要素是力偶矩的、和。
用符号表示力偶矩的单位为或。
4、常见的约束类型有约束、约束、约束和固定端约束。
5、低碳钢拉伸时的大致可分为、、和阶段。
6、剪切变形的特点是工件受到一对大小、方向、作用线且相距很近的外力作用。
7、圆轴扭转的变形特点是:杆件的各横截面绕杆轴线发生相对,杆轴线始终保持。
8、平面弯曲变形的变形特点是杆的轴线被弯成一条。
9、静定梁可分为三种类型,即、和。
10、是指由无数个点组成的不变形系统。
11、规定动点对于定参考系的运动称为运动。
动点对于动参考系的运动称为运动,把动参考系对于定参考系的运动称为运动。
12、平面汇交力系平衡的解析条件是:力系中所有的力在投影的代数均为。
13、在工程中受拉伸的杆件,其共同的特点是:作用于杆件上的外力或外力的合力的作用线与构件轴线,杆件发生方向,伸长或压缩。
14、空间汇交力系的合力在任意一个坐标轴上的投影,等于在同一轴上投影的,此称为空间力系的。
15、力矩的大小等于和的乘积。
通常规定力使物体绕矩心时力矩为正,反之为负。
16、大小,方向,作用线的两个力组成的力系,称为力偶。
力偶中二力之间的距离称为,力偶所在的平面称为。
17、力的平将作用在刚体某点的力平移到刚体上别指定一点,而不改变原力对刚体的作用效果,则必须附加一力偶,其力偶矩等于。
18、构件的强度是指的能力;构件的刚度是指的能力;构件的稳定性是指的能力。
二、判断题:(对的画“√”,错的画“×”)1、力的可传性定理,只适用于刚体。
()2、两物体间相互作用的力总是同时存在,并且两力等值、反向共线,作用在同一个物体上。
()3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时,力矩等于零。
()4、力偶无合力,且力偶只能用力偶来等效。
()5、柔体约束特点是限制物体沿绳索伸长方向的运动,只能给物体提供拉力。
工程力学复习知识点
一、静力学1.静力学基本概念(1)刚体刚体:形状大小都要考虑的,在任何受力情况下体内任意两点之间的距离始终保持不变的物体。
在静力学中,所研究的物体都是指刚体。
所以,静力学也叫刚体静力学。
(2)力力是物体之间的相互机械作用,这种作用使物体的运动状态改变(外效应)和形状发生改变(内效应)。
在理论力学中仅讨论力的外效应,不讨论力的内效应。
力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点,因此力是定位矢量,它符合矢量运算法则。
力系:作用在研究对象上的一群力。
等效力系:两个力系作用于同一物体,若作用效应相同,则此两个力系互为等效力系。
(3)平衡物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动。
(4)静力学公理公理1(二力平衡公理)作用在同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件为等大、反向、共线。
公理2(加减平衡力系公理)在任一力系中加上或减去一个或多个平衡力系,不改变原力系对刚体的外效应。
推论(力的可传性原理)作用于刚体的力可沿其作用线移至杆体内任意点,而不改变它对刚体的效应。
在理论力学中的力是滑移矢量,仍符合矢量运算法则。
因此,力对刚体的作用效应取决于力的作用线、方向和大小。
公理3(力的平行四边形法则)作用于同一作用点的两个力,可以按平行四边形法则合成。
推论(三力平衡汇交定理)当刚体受三个力作用而平衡时,若其中任何两个力的作用线相交于一点,则其余一个力的作用线必交于同一点,且三个力的作用线在同一个平面内。
公理4(作用与反作用定律)两个物体间相互作用力同时存在,且等大、反向、共线,分别作用在这两个物体上。
公理5(刚化原理)如变形物体在已知力系作用下处于平衡状态,则将此物体转换成刚体,其平衡状态不变。
可见,刚体静力学的平衡条件对变形体成平衡是必要的,但不一定是充分的。
(5)约束和约束力1)约束:阻碍物体自由运动的限制条件。
约束是以物体相互接触的方式构成的。
2)约束力:约束对物体的作用。
约束力的方向总与约束限制物体的运动方向相反。
工程力学简答题
3 拉(压)杆的强度条件是什么?它可以解决哪三类强度计算问题?(8分)2 什么是平面任意力系?平面任意力系的平衡方程有哪几种形式?(6分)1 在力学中,常见的约束类型有哪几种?它们的约束反力有什么特征?(6分)1.(4分)设单元体的主应力为321σσσ、、,则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是__________;单元体只有形状改变而无体积改变的条件是__________________________。
2.(3分)杆件的基本变形一般有______、________、_________、________四种;而应变只有________、________两种。
3.(6分)影响实际构件持久极限的因素通常有_________、_________、_________,它们分别用__________、_____________、______________来加以修正。
4.(5分)平面弯曲的定义为______________________________________。
5.(2分)低碳钢圆截面试件受扭时,沿 ____________ 截面破坏;铸铁圆截面试件受扭时,沿 ____________ 面破坏。
(答案:1、(!)321σ=σ=σ(2)0321=σ+σ+σ,且321,,σσσ不同时为零2、(1)拉、压,扭转,弯曲,剪切;(2)正应变,剪(切)应变,3、1)构件形状,构件尺寸影响,构件表面质量影响;2)应力集中系数τσ,K ,尺寸系数τσε,,表面质量系数β。
4.中性轴垂直于力偶作用面.5.横截面; 450螺旋面)6.用第二强度理论校核强度时,其相当应力=2cr σ____________。
7.材料力学对变形固体所作的基本假设是连续性假设、__________假设和__________假设。
8.在推导梁平面弯曲的正应力公式时,是从几何方面、__________ 方面和__________ 方面综合考虑的。
工程力学复习资料附答案
一、填空题1、理论力学中的三个组成部分为静力学、运动学和动力学。
绪1.力是物体之间相互的机械作用、力的作用效应是使物体的运动状态发生改变,也可使物体的形状发生改变。
1.12.力的基本单位名称是牛顿,符号是 N 。
1.13.力是矢量量,力的三要素可用带箭头的线段来表示,其长度(按一定比例)表示力的大小,箭头的指向表示力的方向,线段的起点或终点表示力的作用点。
1.14.共线力系是平面汇交力系的特例。
2.15.平面力系分为平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系力系。
3.16.在力的投影中,若力平行于X轴,则Fx=若力平行于y轴,则 F y=;若力垂直于X轴,则Fx= 0 ;若力垂直于y轴F y= 0 。
2.27.作用在物体上各力的作用线都在同一平面,并呈任意分布的力系,称为平面一般力系。
3.18.平面一般力系面已知中心点简化后,得到一力和一力偶。
3.19.若力系中的各力作用线在同一平面且相互平行,称平面平行力系,它是平面一般力系的特殊情况。
3.211、平衡是指物体相对于地球保持静止或匀速直线运动状态。
绪12、对非自由体的运动的限制叫做约束。
约束反力的方向与约束所能限制运动方向相反。
1.313、作用于物体上的各力作用线都在同一平面,而且汇交的力系,称为平面汇交力系。
2.214、力的三要素是力的大小,力的方向,力的作用点15、材料力学中,构件的安全性指标是指:强度,刚度,稳定性。
16、力是物体间相互的机械作用,这种作用的效果是使物体的运动状态发生改变,也可使物体的形状发生变化。
•力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点。
18、欲使作用在刚体上的两个力平衡,其必要与充分条件是两个力的大小相等、方向相反,且作用在一条直线上。
19.作用于物体上的各力作用线都在同一平面内内,并且都相较于一点的力系,称为平面汇交力系。
20.合力在任意一个坐标轴上的投影,等于各分力在同一轴上投影的代数和,此称为合力投影定理。
《工程力学》复习题及答案
《工程力学》复习题及答案一、填空题1、工程力学包括、、和动力学的有关内容。
2、力的三要素是力的、、。
用符号表示力的单位是或。
3、力偶的三要素是力偶矩的、和。
用符号表示力偶矩的单位为或。
4、常见的约束类型有约束、约束、约束和固定端约束。
5、低碳钢拉伸时的大致可分为、、和阶段。
6、剪切变形的特点是工件受到一对大小、方向、作用线且相距很近的外力作用。
7、圆轴扭转的变形特点是:杆件的各横截面绕杆轴线发生相对,杆轴线始终保持。
8、平面弯曲变形的变形特点是杆的轴线被弯成一条。
9、静定梁可分为三种类型,即、和。
10、是指由无数个点组成的不变形系统。
11、规定动点对于定参考系的运动称为运动。
动点对于动参考系的运动称为运动,把动参考系对于定参考系的运动称为运动。
12、平面汇交力系平衡的解析条件是:力系中所有的力在投影的代数均为。
13、在工程中受拉伸的杆件,其共同的特点是:作用于杆件上的外力或外力的合力的作用线与构件轴线,杆件发生方向,伸长或压缩。
14、空间汇交力系的合力在任意一个坐标轴上的投影,等于在同一轴上投影的,此称为空间力系的。
15、力矩的大小等于和的乘积。
通常规定力使物体绕矩心时力矩为正,反之为负。
16、大小,方向,作用线的两个力组成的力系,称为力偶。
力偶中二力之间的距离称为,力偶所在的平面称为。
17、力的平将作用在刚体某点的力平移到刚体上别指定一点,而不改变原力对刚体的作用效果,则必须附加一力偶,其力偶矩等于。
18、构件的强度是指的能力;构件的刚度是指的能力;构件的稳定性是指的能力。
二、判断题:(对的画“√”,错的画“×”)1、力的可传性定理,只适用于刚体。
()2、两物体间相互作用的力总是同时存在,并且两力等值、反向共线,作用在同一个物体上。
()3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时,力矩等于零。
()4、力偶无合力,且力偶只能用力偶来等效。
()5、柔体约束特点是限制物体沿绳索伸长方向的运动,只能给物体提供拉力。
工程力学重点总结笔记期末复习题库及答案习题答案
工程力学重点总结笔记期末复习题库及答案习题答案一、重点总结1. 基本概念与原理- 力的概念:力是物体之间相互作用的结果,具有大小和方向。
- 力的合成与分解:力的合成是将多个力合成为一个力的过程;力的分解是将一个力分解为多个力的过程。
- 力矩的概念:力矩是力与力臂的乘积,表示力的旋转效应。
2. 受力分析- 静力学平衡条件:物体在静止状态下,所有力的合力为零,所有力矩的代数和为零。
- 受力分析的基本步骤:确定受力物体、分析受力情况、建立坐标系、列出平衡方程。
- 约束反力:约束反力是约束对物体的反作用力,其方向与约束的方向相反。
3. 力学原理- 应力与应变:应力是单位面积上的内力,应变是物体变形的程度。
- 材料的力学性能:弹性、塑性、强度、韧性等。
- 轴向拉伸与压缩:计算公式、应力与应变的关系、强度条件等。
4. 杆件受力分析- 梁的受力分析:剪力、弯矩、应力等计算方法。
- 桁架结构:节点受力分析、杆件受力分析、整体受力分析。
二、期末复习题库1. 选择题1.1 力是(A)。
A. 物体之间相互作用的结果B. 物体的重量C. 物体的运动状态D. 物体的速度1.2 以下哪个不是静力学平衡条件(D)。
A. 力的合力为零B. 力矩的代数和为零C. 力与力臂的乘积为零D. 力与速度的乘积为零2. 填空题2.1 力的合成遵循______原理。
2.2 材料的弹性模量表示材料的______性能。
3. 判断题3.1 力的分解是唯一的。
(×)3.2 轴向拉伸与压缩时,应力与应变呈线性关系。
(√)4. 应用题4.1 已知一简支梁,跨径为4m,受均布载荷q=2kN/m,求支点反力。
4.2 已知一矩形截面梁,截面尺寸为0.2m×0.4m,受集中载荷F=20kN,求梁的最大弯矩。
三、习题答案1. 选择题1.1 A1.2 D2. 填空题2.1 平行四边形2.2 弹性3. 判断题3.1 ×3.2 √4. 应用题4.1 支点反力:F1=5kN,F2=5kN4.2 最大弯矩:Mmax=10kN·m以下是工程力学重点总结笔记及期末复习题库的详细解析:一、基本概念与原理1. 力的概念:力是物体之间相互作用的结果,具有大小和方向。
《西南科技大学》工程力学-复习要点
2010-2011学年《西南科技大学》《工程力学》复习要点填空、选择与判断题参考答案一、填空题1.力是物体间相互的相互机械作用,这种作用能使物体的运动状态和形状发生改变。
2.力的基本计量单位是牛顿(N )或千牛顿(kN )。
3.力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点(作用线)三要素。
4.若力F 对某刚体的作用效果与一个力系对该刚体的作用效果相同,则称F 为该力系的合力,力系中的每个力都是F 的分力。
5.平衡力系是合力(主矢和主矩)为零的力系,物体在平衡力系作用下,总是保持静止或作匀速直线运动。
6.力是既有大小,又有方向的矢量,常用带有箭头的线段画出。
7.刚体是理想化的力学模型,指受力后大小和形状始终保持不变的物体。
8.若刚体受二力作用而平衡,此二力必然大小相等、方向相反、作用线重合。
9.作用力和反作用力是两物体间的相互作用,它们必然大小相等、方向相反、作用线重合,分别作用在两个不同的物体上。
10.约束力的方向总是与该约束所能限制运动的方向相反。
11.受力物体上的外力一般可分为主动力和约束力两大类。
12.柔性约束限制物体绳索伸长方向的运动,而背离被约束物体,恒为拉力。
13.光滑接触面对物体的约束力,通过接触点,沿接触面公法线方向,指向被约束 的物体,恒为压力。
14.活动铰链支座的约束力垂直于支座支承面,且通过铰链中心,其指向待定。
15.将单独表示物体简单轮廓并在其上画有全部外力的图形称为物体的受力图。
在受力图上只画受力,不画施力;在画多个物体组成的系统受力图时,只画外力,不画内力。
16.合力在某坐标轴上的投影,等于其各分力在 同一轴 上投影的 代数 和,这就是合力投影定理。
若有一平面汇交力系已求得x F ∑和y F ∑,则合力大小R F =________。
17.画力多边形时,各分力矢量 首尾 相接,而合力矢量是从第一个分力矢量的 起点 指向最后一个分力矢量的 终点 。
18.如果平面汇交力系的合力为零,则物体在该力系作用下一定处于 平衡 状态。
《工程力学》复习题及答案与《材料力学》答案
《工程力学》复习题及答案一、填空题1、工程力学包括、、和动力学的有关内容。
2、力的三要素是力的、、。
用符号表示力的单位是或。
3、力偶的三要素是力偶矩的、和。
用符号表示力偶矩的单位为或。
4、常见的约束类型有约束、约束、约束和固定端约束。
5、低碳钢拉伸时的大致可分为、、和阶段。
6、剪切变形的特点是工件受到一对大小、方向、作用线且相距很近的外力作用。
7、圆轴扭转的变形特点是:杆件的各横截面绕杆轴线发生相对,杆轴线始终保持。
8、平面弯曲变形的变形特点是杆的轴线被弯成一条。
9、静定梁可分为三种类型,即、和。
10、是指由无数个点组成的不变形系统。
11、规定动点对于定参考系的运动称为运动。
动点对于动参考系的运动称为运动,把动参考系对于定参考系的运动称为运动。
12、平面汇交力系平衡的解析条件是:力系中所有的力在投影的代数均为。
13、在工程中受拉伸的杆件,其共同的特点是:作用于杆件上的外力或外力的合力的作用线与构件轴线,杆件发生方向,伸长或压缩。
14、空间汇交力系的合力在任意一个坐标轴上的投影,等于在同一轴上投影的,此称为空间力系的。
15、力矩的大小等于和的乘积。
通常规定力使物体绕矩心时力矩为正,反之为负。
16、大小,方向,作用线的两个力组成的力系,称为力偶。
力偶中二力之间的距离称为,力偶所在的平面称为。
17、力的平将作用在刚体某点的力平移到刚体上别指定一点,而不改变原力对刚体的作用效果,则必须附加一力偶,其力偶矩等于。
18、构件的强度是指的能力;构件的刚度是指的能力;构件的稳定性是指的能力。
二、判断题:(对的画“√”,错的画“×”)1、力的可传性定理,只适用于刚体。
()2、两物体间相互作用的力总是同时存在,并且两力等值、反向共线,作用在同一个物体上。
()3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时,力矩等于零。
()4、力偶无合力,且力偶只能用力偶来等效。
()5、柔体约束特点是限制物体沿绳索伸长方向的运动,只能给物体提供拉力。
工程力学复习题及答案
工程力学复习题及答案工程力学是一门涉及物体静力学和动力学的学科,对于工程领域的学生来说,掌握好这门课程非常重要。
为了帮助大家复习和巩固所学的知识,我整理了一些工程力学的复习题及其答案,希望对大家有所帮助。
1. 静力学问题1.1 一个物体在水平面上受到一个力F的作用,如果物体的质量为m,摩擦系数为μ,求物体受力平衡时的摩擦力大小。
答案:物体受力平衡时,摩擦力大小为μmg,其中g为重力加速度。
1.2 一个质量为m的物体沿着斜面下滑,斜面的倾角为θ,斜面上的摩擦系数为μ,求物体受力平衡时的摩擦力大小。
答案:物体受力平衡时,摩擦力大小为μmgcosθ,其中g为重力加速度。
2. 动力学问题2.1 一个质量为m的物体以初速度v0沿着水平方向运动,受到一个常力F的作用,求物体在时间t后的速度v。
答案:根据牛顿第二定律F=ma,可得物体在时间t后的速度v=v0+at,其中a 为物体的加速度。
2.2 一个质量为m的物体以初速度v0沿着竖直方向上抛,受到一个重力作用,求物体达到最高点时的速度v。
答案:物体达到最高点时,速度为0,根据动能定理可得mgH=0.5mv^2,其中H为物体的抛高。
3. 综合问题3.1 一个质量为m的物体以初速度v0沿着水平方向运动,受到一个常力F的作用,物体在运动过程中受到一个与速度成正比的阻力,求物体在时间t后的速度v。
答案:根据牛顿第二定律F=ma和阻力公式F=kv,可得物体在时间t后的速度v=v0e^(-kt/m),其中k为阻力系数。
3.2 一个质量为m的物体以初速度v0沿着竖直方向上抛,受到一个空气阻力的作用,求物体达到最高点时的速度v。
答案:物体达到最高点时,速度为0,根据动能定理可得mgH=0.5mv^2-0.5k(v^2),其中H为物体的抛高,k为空气阻力系数。
通过复习这些工程力学的题目,我们可以加深对静力学和动力学的理解,并且掌握解决实际问题的方法。
希望大家能够通过不断的练习和思考,提高自己的工程力学水平,为将来的工程实践打下坚实的基础。
工程力学复习要点答案
2006-2007第2学期《工程力学》复习要点答案(填空和选择题)第一章(一)填空问题1.力使物体运动状态发生改变或使物体发生变形。
2.力的基本计量单位是N或KN。
3.力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点三要素。
4.若力F对某刚体的作用效果与一个力系对该刚体的作用效果相同,则称F为该力系的合力,力系中的每个力都是F的分力。
5.平衡力系是合力为零的力系,物体在平衡力系作用下,总是保持静止或作匀速直线运动。
6.力是既有大小,又有方向的矢量,常用带有箭头的线段画出。
7.刚体是理想化的力学模型,指受力后大小和形状始终保持不变的物体。
8.若刚体受二力作用而平衡,此二力必然等值、反向、共线。
9.作用力和反作用力是两物体间的相互作用,它们必然大小相等,方向相反,作用线相同,分别作用在两个不同的物体上。
10.约束力的方向总是与该约束所能限制运动的方向相反。
11.受力物体上的外力一般可分为主动力和约束力两大类。
12.柔性约束限制物体沿柔绳伸长方向的运动,而背离被约束物体,恒为拉力。
13.光滑接触面对物体的约束力,通过接触点,沿接触面公法线方向,指向被约束的物体,恒为压力。
14.活动铰链支座的约束力垂直于支座支承面,且通过铰链中心,其指向待定。
15.将单独表示物体简单轮廓并在其上画有全部外力的图形称为物体的受力图。
16.在受力图上只画受力,不画施力;只画外力,不画内力。
(二)选择问题1.物体的受力效果取决于力的()。
A.大小;B.方向;C.作用点;D.大小、方向、作用点。
2.力是物体之间相互的(A),这种作用使物体的(C)或(D)发生改变。
A.机械作用;B.摩擦;C.运动状态;D.形状。
3.静力学研究的对象主要是()。
A.受力物体;B.施力物体;C.运动物体;D.平衡物体。
4.改变力的三要素中的一个,力对物体作用效果()。
A.保持不变;B.不一定改变;C.有一定改变;D.随之改变。
5.“二力平衡公理”和“力的可传性原理”适用于()。
工程力学题库简答题
一、简述工程中经常遇到的约束类型以及确定约束方向的方法?答:1、柔索约束,方向沿着柔索背离受力体2、光滑接触面约束,光滑接触面对物体的约束力沿接触点的公法线,并指向被约束物体3、圆柱形铰链约束1)中间铰约束,作用线通过销钉中心,垂直于销轴线,方向不定,可以表示为两个正交分力。
2)固定铰链支座约束,作用线通过销钉中心,垂直于销轴线,方向不定,可以表示为两个正交分力。
3)活动铰链支座约束,约束力通过销钉中心,垂直于支承面。
4)二力杆约束,约束力沿杆件两端铰链中心的连线,指向不定。
4、固定端约束,固定端两个正交约束力与一个约束力偶限制构件移动和转动,方向不定。
5、球形铰链约束,约束力过接触点并通过球心,方向不定。
二、试说明纯弯曲梁的变形特点;画出梁的横截面上正应力的分布图,写出正应力的计算公式;讨论提高梁抗弯强度的措施。
答:1、梁的轴线在纵向对称平面内弯成一条平面曲线。
原为平面的横截面变形后仍然保持为平面,并垂直于变形后的轴线,只是绕横截面内某一轴线旋转了一个角度,这是弯曲变形的平面假设。
根据平面假设,同时设想梁由无数条纵向纤维组成,则可以看到各纵向纤维处于受拉或受压状态。
因此,梁发生纯弯曲时,横截面上只有正应力。
2、σ = Ky= My3、Iz4、a. 降低梁的最大弯矩b.集中力远离简支梁的中点c.将载荷分散作用d.合理安排支座位置e.合理选择梁的截面f.采用变截面梁三、剪切变形的受力特点和变形特点是怎样的?挤压和压缩有什么区别?写出剪切胡克定律公式,并说明各个量的意义。
答:1、剪切变形的受力特点是:构件受到了一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的外力。
剪切的变形特点是:在这两个力作用线间的截面发生相对错动。
2、挤压是接触面相互压紧的现象,挤压力过大,挤压接触面,会出现局部产生显著塑性变形甚至压陷的破坏现象。
压缩是杆件沿轴线方向缩短,是整个杆件的变形。
3、τ切应力G 剪切弹性模量,一般为80GPa 是矩形直角的微小变量,称为切应变或角应变。
《工程力学》复习要点_简答题答案
2010-2011学年第2学期工程力学复习要点简 答 题 参 考 答 案1、说明下列式子的意义和区别。
①21F F =;②21F F =;③力等效于力。
【答】:①21F F =,表示两个量(代数量或者标量)数值大小相等,符号相同; ②21F F =,表示两个矢量大小相等、方向相同;③力等效于力,力有三个要素,所以两个力等效,是指两个力的三要素相同.2、作用与反作用定律和二力平衡公理都提到等值、反向、共线,试问二者有什么不同?【答】:二者的主要区别是:二力平衡公理中等值、反向、共线的两个力,作用在同一刚体上,是一个作用对象,两个力构成了一个平衡力系,效果是使刚体保持平衡,对于变形体不一定成立。
作用与反作用定律中等值、反向、共线的两个力,作用在两个有相互作用的物体上,是两个作用对象,此两力不是平衡力系,对刚体、变形体、静止或者作变速运动的物体都适用。
3、力在坐标轴上的投影与力沿相应坐标轴方向的分力有什么区别和联系?【答】:力在坐标轴上的投影是代数量,可为正、负或零,没有作用点或作用线;力沿相应坐标轴的方向的分力是矢量、存在大小、方向和作用点。
当坐标轴或力的作用线平移时,力的投影大小和正负不变,但沿对应坐标轴的分力作用点发生改变。
当x 轴与y 轴互相垂直时,力沿坐标轴方向的分力大小等于力在对应坐标轴上投影的绝对值;当x 轴与y 轴互相不垂直时,力沿坐标轴方向的分力大小不等于力在对应坐标轴上投影的绝对值。
4、什么叫二力构件?分析二力构件受力时与构件的形状有无关系?凡两端用铰链连接的杆都是二力杆吗?【答】:二力构件是指只受两个力作用而保持平衡的构件...............,二力构件既可以是杆状,也可以是任意形状的物体。
分析二力构件受力时,与构件的几何形状没有关系(即并不考虑物体的几何形状),只考虑物体:(1)是否只受两个力的作用(一般情况下都是忽略重力的作用);(2)是否保持平衡状态。
符合以上两个条件的任何物体,都是二力构件.在二力构件中,形状为杆的构件称为二力杆,可以是直杆,也可以是曲杆。
《工程力学》课程综合复习资料
《工程力学》课程综合复习资料一、问答题1.什么是二向应力状态?答案:物体受力作用时,其内部应力的大小和方向不仅随截面的方位而变化,而且在同一截面上的各点处也不一定相同。
通过物体内一点可以作出无数个不同取向的截面,其中一定可以选出三个互相垂直的截面,在它上面只有正应力作用,剪应力等于零,用这三个截面表达的某点上的应力,即称为此点的应力状态。
无论一点处的应力状态如何复杂,最终都可用剪应力为零的三对相互垂直面上的正应力,即主应力表示。
若只有两对面上的主应力不等于零,则称为二向应力状态或平面应力状态。
2.求如图所示的P力对A点之矩MA(p)=?答案:求力对A点之矩时,我们首先将P力分解为与A点相平行以及垂直的方向的两个力,根据力对点之矩的定义,P力与A点相平行的分解力通过A点,故不产生力矩,只有P力与A点相垂直的分解力产生力矩,即:MA(p)=Psinα×L3.常见的组合变形有哪几种?答案:常见组合变形包括斜弯曲、拉伸(压缩)与弯曲、扭转与弯曲等。
4.“ΣM o(F)=0”是什么意思?答案:平面力系中各力对任意点力矩的代数和等于零。
5.什么是平面一般力系?答案:力系的作用线在同一个平面上,既不汇交也不平行。
6.光滑面约束的反力有何特点?答案:约束反力作用在接触点处,方向沿公法线,指向受力物体。
7.请写出四个相当应力计算公式。
答:8.画出低碳钢拉伸的应力-应变曲线,并注明几个特征应力。
答案:9.请写出力矩计算公式的矢量式。
答:设一个力,力的作用点A的矢径,则,该力关于O 点的矩为:10.请写出复杂应力状态下的广义胡克定律计算公式。
答:11.什么是二力构件?其上的力有何特点?答案:二力构件指同一个构件受两个力,并处于平衡状态。
特点:力的大小相等,方向相反,满足二力平衡条件。
12.什么是合力投影定理?答案:合力在任一轴上的投影,等于各分力在同一轴上投影的代数和。
它表明了合力与分力在同一坐标轴投影时投影量之间的关系。
工程力学-简答题
工程力学-简答题(共3页) -本页仅作为预览文档封面,使用时请删除本页-工程力学简答题一、工程力学范畴内失效的有哪三类1)强度失效,是指构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或发生断裂。
2)刚度失效,是指构件在外力作用下产生过量的弹性变形。
3)稳定失效,是指构件在某种外力作用下,其平衡形式发生突然转变。
二、刚体系统的平衡问题的特点与解法1)整体平衡与局部平衡的概念系统如果整体是平衡的,则组成系统的每一个局部以及每一个刚体也必然是平衡的。
2)研究对象有多种选择要选择对的对象,才能解决问题。
3)对刚体系统作受力分析时,要分清内力和外力内力和外力是相对的,需视选择的研究对象而定。
研究对象以外的物体作用于研究对象上的力称为外力,研究对象内部各部分间的相互作用力称为内力。
内力总是成对出现,它们大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
4)每个刚体上的力系都必须满足平衡条件刚体系统的受力分析过程中,必须严格根据约束的性质确定约束力的方向,使作用在平衡系统整体上的力系和作用在每个刚体上的力系都满足平衡条件。
三、材料的基本假定1)均匀连续性假定假定材料无空隙、均匀地分布于物体所占的整个空间。
根据这一假定,物体内的受力、变形等力学量可以表示为各点坐标的连续函数,从而有利于建立相应的数学模型。
2)各向同性假定假定弹性体在所有方向上均具有相同的物理和力学性能。
根据这一假定,可以用一个参数描写各点在各个方向上的某种力学性能。
3)小变形假定假定物体与外力作用下所产生的变形与物体本身的几何尺寸相比是很小的。
根据这一假定,当考察变形固体的平衡问题时,一般可以略去变形的影响,因而可以直接应用工程静力学方法。
四、绘制剪力图和弯矩图的两种方法1)绘图法,根据剪力方程和弯矩方程,在和坐标系中首先标出剪力方程和弯矩方程定义域两个端点的剪力值和弯矩值,得到相应的点;然后按照剪力和弯矩方程的类型,绘制出相应的图线,便得到所需要的剪力图和弯矩图。
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2010-2011学年第2学期工程力学复习要点
简 答 题 参 考 答 案
1、说明下列式子的意义和区别。
①21F F =;②21F F ρρ=;③力1F ρ等效于力2F ρ。
【答】: ①21F F =,表示两个量(代数量或者标量)数值大小相等,符号相同; ②21F F ρρ=,表示两个矢量大小相等、方向相同; ③力1F ρ等效于力2F ρ,力有三个要素,所以两个力等效,是指两个力的三要素相同。
2、作用与反作用定律和二力平衡公理都提到等值、反向、共线,试问二者有什么不同
【答】:二者的主要区别是:
二力平衡公理中等值、反向、共线的两个力,作用在同一刚体上,是一个作用对象,两个力构成了一个平衡力系,效果是使刚体保持平衡,对于变形体不一定成立。
作用与反作用定律中等值、反向、共线的两个力,作用在两个有相互作用的物体上,是两个作用对象,此两力不是平衡力系,对刚体、变形体、静止或者作变速运动的物体都适用。
3、力在坐标轴上的投影与力沿相应坐标轴方向的分力有什么区别和联系
【答】:力在坐标轴上的投影是代数量,可为正、负或零,没有作用点或作用线;力沿相应坐标轴的方向的分力是矢量、存在大小、方向和作用点。
当坐标轴或力的作用线平移时,力的投影大小和正负不变,但沿对应坐标轴的分力作用点发生改变。
当x 轴与y 轴互相垂直时,力沿坐标轴方向的分力大小等于力在对应坐标轴上投影的绝对值;当x 轴与y 轴互相不垂直时,力沿坐标轴方向的分力大小不等于力在对应坐标轴上投影的绝对值。
4、什么叫二力构件分析二力构件受力时与构件的形状有无关系凡两端用铰链连接的杆都是二力杆吗
【答】:二力构件是指只受两个力作用而保持平衡的构件...............
,二力构件既可以是杆状,也可以是任意形状的物体。
分析二力构件受力时,与构件的几何形状没有关系(即并不考虑物体的几何形状),只考虑物体:(1)是否只受两个力的作用(一般情况下都是忽略重力的作用);(2)是否保持平衡状态。
符合以上两个条件的任何物体,都是二力构件。
在二力构件中,形状为杆的构件称为二力杆,可以是直杆,也可以是曲杆。
两端用铰链连接且中间不受其他外力作用的杆(重力不计),才是二力杆。
5、试叙述力的平移定理和它的逆定理。
【答】:力的平移定理:作用在刚体上的力,可以从原作用点等效地平行移动到刚体内的任一指定点,但必须同时在该力与所指定点所决定的平面内附加一力偶,附加力偶矩等于原力对指定点之矩。
示意图如下图所示。
力的平移定理的逆定理...
:作用在同一刚体同一平面内的一个力F ρ和一个力偶,可以合成为
一个合力R F ρ,此合力大小,方向与F ρ相同,合力R F ρ与力F ρ作用线平行,作用线之间的距离为:F m
d =。
6、平面汇交力系、平面力偶系、平面任意力系在不平衡的情况下,它们的合成结果分别是什么它们的平衡条件是什么并分别写出相应的平衡方程。
【答】:平面汇交力系在不平衡的情况下,它的合成结果是一个作用线通过力系汇交点的合力,合力的大小方向等于力系中各力的矢量和;
平面力偶系在不平衡的情况下,它的合成结果是一个合力偶,合力偶矩等于力偶系中各力偶矩的代数和。
平面任意力系在不平衡的情况下,它的合成结果是一个通过简化中心主矢和一个主矩。
主矢等于力系中各力的适量和;主矩等于力系中各力对简化中心力矩的代数和。
平面汇交力系平衡的充分必要条件是合力等于零,平衡方程为: 、 。
平面力偶系平衡的充分必要条件是合力偶矩等于零,平衡方程为: 。
平面任意力系平衡的充分必要条件是主矢与主矩同时等于零,平衡方程为: 、
、 。
(请同学自己写出来)
7、什么是物体的重心什么是物体的形心重心与形心有什么区别确定均质物体的重心(形心)位置主要有哪几种方法
【答】:物体的重心是指物体重力的作用点,即物体的大小、形状和物体构成一旦确定,则无论物体在空间的位置、摆放方位如何,物体的重力作用线始终通过一个确定不变的点,这个点就是物体的重心。
重心不但与物体的大小、形状有关,还与物体的物体分布情况有关,同样大小、形状的两个物体,如果一个是质量均匀分布的,一个质量是不均匀分布的,则这两个物体的重心位置可能会不同。
形心是由物体的大小和形状所确定的几何中心,它只与物体的大小和几何形状有关,与物体的质量分布无关。
重心只有在重力场中有意义,而形心在重力场和失重状态下都有意义。
在重力场中,质量均匀的物体,重心与形心重合;质量不均匀的物体,重心与形心不一定重合。
8、什么是弹性变形什么是塑性变形
【答】:弹性变形:载荷卸除后能够消失的变形,称为弹性变形。
塑性变形:载荷卸除后不能消失的变形,称为塑性变形。
9、什么是极限应力什么是许用应力拉压杆的强度条件是什么根据这个强度条件可以解决工程中哪三类强度问题
【答】:材料发生强度失效时所达到的应力,称为材料的极限应力。
对于塑性材料,极限应力是指屈服极限;对于脆性材料,极限应力是指强度极限。
许用应力是指保证构件安全正常工作允许承受的最大应力,一般是根据材料特性的不同,综合考虑各种因素对强度的影响,选取安全系数。
因此,许用应力等于材料的极限应力与安全系数的比值。
拉压杆的强度条件是:为保证拉压杆安全正常地工作,必须使拉压杆内实际工作应力不超过杆件材料的许用应力,数学表达式为:N F A
σ=≤[]σ 拉压强度条件可以解决工程中的三类强度问题分别是:
(1)校核强度;(2)设计截面尺寸;(3)确定许可载荷。
10、圆轴扭转时,若将圆轴的直径增大一倍,其它条件不变,则m ax τ和ϕ'各有何变化
【答】:分别计算直径为d 和直径为d 2时,轴的扭转截面系数p W 、极惯性矩p I ,然后根据最大切应力m ax τ和单位长度扭转角ϕ'计算公式,比较结果,得出结论。
11、材料力学中杆件内力符号的规定与静力平衡计算中力的符号有何不同
【答】:材料力学中内力的符号规定,是按照变形的性质决定的。
例如:轴向拉伸时,
轴力取正号;轴向压缩时,轴力取负号;剪切变形时,“左上右下剪力为正”意思也可以理解成:剪切面左边部分向上运动,或者剪切面右边部分向下运动,则剪切面上的剪力取正号;弯曲变形时,梁的轴线由直线变成“上凹下凸”形状的曲线时,弯矩取正号等等。
计算一个截面的内力(轴力、剪力、扭矩、弯矩)时,只取这个截面一侧(既可以单独取截面左侧,也可以单独取截面右侧)的全部外力来计算,而舍弃截面另一侧的全部外力。
单独取截面左侧的外力计算内力与单独取截面右侧的外力计算内力,符号规定的标准是相反的。
无论取哪一侧计算,同一截面的内力,必定大小相等,符号相同(就是对杆件产生的变形性质相同)。
静力平衡计算中力的符号,是对力在坐标轴上的投影和力对点之矩进行符号规定,主要根据力的方向,坐标轴正向和矩心位置等因素决定。
如果一个方向的力在坐标轴上的投影规定为正,则与之相反方向的力在同一坐标轴上的投影则要规定成负;力对点取力矩时,如果一个转向规定为正,则与之相反转向的力矩则要规定成负。
列平衡方程时,作用在同一物体上的所有外力都参加计算,全部外力按照同一标准规定符号。
12、根据剪力、弯矩与载荷集度之间的微分关系,简要叙述平面弯曲梁的剪力图和弯矩图的基本特点。
【答】:根据剪力、弯矩与载荷集度之间的微分关系,结合高等数学函数单调增减性质、极值、函数图象等知识,可以推出平面弯曲梁的剪力图和弯矩图的基本特点如下:
(1)在没有分布载荷作用(0q =)的一段梁内,剪力图是水平线(与梁轴线平行的直线段),弯矩图是斜直线(斜率等于剪力值)。
(2)在有均布载荷作用(q =常数)的一段梁内,剪力图是斜直线;弯矩图是抛物线。
在剪力等于零的截面上,弯矩达到极值。
(3)在集中力作用的处(包括有支座的地方),剪力图发生突变(该截面左右两侧近旁剪力值不相等),弯矩图发生转折(即出现尖角,斜率发生改变)。
(4)在集中力偶作用处(包括固定端约束处),剪力图形状不受影响(按其自身具有的形状直接延伸),弯矩图发生突变(该截面左右两侧近旁弯矩值不相等)。
13、梁的变形与对应截面的弯矩有直接联系吗弯矩最大的地方挠度也最大,弯矩为零的地方挠度也为零,这种说法对吗(要求举例并画示意图)
【答】:梁的变形与对应截面的弯矩值大小没有直接联系。
例如简支梁在均布载荷作用下,跨中截面的弯矩达到最大值,挠度也在跨中达到最大值;而悬臂梁受均布载荷作用时,自由端弯矩为零(最小),而此处挠度和转角都最大;在固定端,弯矩达到最大,此处的挠度和转角都为零。
(请同学自己画出示意图)
因此,根据挠曲线近似微分方程,梁在外力作用下变形后的挠曲线形状与梁的弯矩方程有关,但梁的变形与对应截面的弯矩值没有直接联系。
14、提高梁的弯曲强度和刚度各有哪些主要措施
【答】:根据弯曲正应力的强度公式,减少梁的工作应力的办法,主要是降低最大弯矩值max M 和增大弯曲截面系数z W 。
因此提高梁弯曲强度的主要措施有:
①合理安排梁的支座与载荷(目的是减小最大弯矩);
②采用合理的截面形状(目的是在用料相同的情况下,尽量增大弯曲截面系数); ③采用等强度梁(目的是节省和充分利用材料)。
提高梁弯曲刚度,就是要尽量减小梁的最大挠度max w 和最大转角max θ,主要措施有: ①缩小梁的跨度或增加支座(目的是减小最大挠度和最大转角、加强约束);
②选择合理的截面形状(目的是在用料相同的情况下,尽量增大截面的惯性矩);
③改善载荷的作用情况(目的是在同等受载的情况下,尽量减小最大挠度和最大转角)。