2020年安徽省亳州市中考数学一测试卷解析版
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角顶点与另一个的直角顶点重合于点 A，且另三个锐角顶点 B，C，D 在同一直线
上．若 AB＝ ，则 CD＝____．
11. 化简： =______．
12. 你喜欢足球吗？下面是对某学校七年级学生的调查结果： 男同学 女同学
喜欢的人数 75
24
不喜欢的人数 15
36
则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是______． 13. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，过点 C 作⊙O
的切线交 AB 的延长线于点 D．若∠A=32°，则∠D=______度 ．
第 2 页，共 21 页
14. A，B 两市相距 200 千米，甲车从 A 市到 B 市，乙车从 B 市到 A 市，两车同时出发 ，已知甲车速度比乙车速度快 15 千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地． 若设乙车的速度是 x 千米/小时，则根据题意，可列方程______．
A.
B.
C.
D.
6. 如图，数轴上表示实数 的点可能是（ ）
A. 点 P
B. 点 Q
C. 点 R
D. 点 S
7. 甲、乙两超市在 1 月至 8 月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（
）
第 1 页，共 21 页
A. 甲超市的利润逐月减少
B. 乙超市的利润在 1 月至 4 月间逐月增加
24. 某商场甲、乙两名业务员 10 个月的销售额（单位：万元）如下： 甲 7.29.69.67.89.3 4 6.58.59.99.6
乙 5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7 （1）根据上面的数据，将下表补充完整：
4.0≤x≤4.9 5.0≤x≤5.9 6.0≤x≤6.9 7.0≤x≤7.9 8.0≤x≤8.9 9.0≤x≤10.0
三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分） 17. 计算：（ ）-2- +（ -4）0- cos45°．
18. 解不等式组
.
第 3 页，共 Байду номын сангаас1 页
四、解答题（本大题共 10 小题，共 80.0 分） 19. 如图，△ABC 中，∠A=30°，∠B=62°，CE 平分∠ACB．
（1）求∠ACE； （2）若 CD⊥AB 于点 D，∠CDF=74°，证明：△CFD 是 直角三角形．
20. 如图，已知反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=x+b 的 图象交于点 A（1，4），点 B（-4，n）． （1）求 n 和 b 的值； （2）求△OAB 的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围．
21. 如图，已知 AC 是矩形 ABCD 的对角线，AC 的垂直 平分线 EF 分别交 BC、AD 于点 E 和 F，EF 交 AC 于 点 O． （1）求证：四边形 AECF 是菱形； （2）若 AC=8，EF=6，求 BC 的长．
中考数学一测试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）
1. 下列说法不正确的是（ ）
A. 三角形的三条高线交于一点
B. 直角三角形有三条高
C. 三角形的三条角平分线交于一点
D. 三角形的三条中线交于一点
2. 若代数式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A. x＞-1 且 x≠1 B. x≥-1
甲
1
0
1
2
1
5
乙
______ ______ ______ ______ ______ ______
（说明：月销售额在 8.0 万元及以上可以获得奖金，7.0～7.9 万元为良好，6.0～6.9 万元为合格，6.0 万元以下为不合格） 两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
第 4 页，共 21 页
22. 已知关于 x 的方程 x2-2mx+m2+m-2=0 有两个不相等的实数根． （1）求 m 的取值范围． （2）当 m 为正整数时，求方程的根．
23. 如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，经过点 C 的切 线交 AB 的延长线于点 E，AD⊥EC 交 EC 的延长线于点 D， AD 交⊙O 于 F，FM⊥AB 于 H，分别交⊙O、AC 于 M、N， 连接 MB，BC． （1）求证：AC 平分∠DAE； （2）若 cosM= ，BE=1，①求⊙O 的半径；②求 FN 的长 ．
C. 8 月份两家超市利润相同
D. 乙超市在 9 月份的利润必超过甲超市
8. 小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中
的折线表示这一过程中小明的路程 S（km）与所花时
间 t（min）间的函数关系；下列说法：①他步行了
1km 到校车站台；②他步行的速度是 100m/min；③
他在校车站台等了 6min；④校车运行的速度是
15. 如图，线段 AB=4，M 为 AB 的中点，动点 P 到点 M 的距离是 1，连接 PB，线段 PB 绕点 P 逆时针旋转 90°得到线段 PC，连接 AC， 则线段 AC 长度的最大值是______．
16. 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作 Rt△ABC，使其斜边 AB=c，一条直角边 BC=a． 已知线段 a，c 如图． 小芸的作法如下： ①取 AB=c，作 AB 的垂直平分线交 AB 于点 O； ②以点 O 为圆心，OB 长为半径画圆； ③以点 B 为圆心，a 长为半径画弧，与⊙O 交于点 C； ④连接 BC，AC． 则 Rt△ABC 即为所求． 老师说：“小芸的作法正确．” 请回答：小芸的作法中判断∠ACB 是直角的依据是______．
200m/min；其中正确的个数是（ ）个．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）
9. 若△ABC∽△DEF，请写出 2 个不同类型的正确的结论______、______． 10. 把两个同样大小的含 45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐
C. x≠1
D. x≥-1 且 x≠1
3. 如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图
形是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 如图，直线 AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠4=180°
5. 下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
上．若 AB＝ ，则 CD＝____．
11. 化简： =______．
12. 你喜欢足球吗？下面是对某学校七年级学生的调查结果： 男同学 女同学
喜欢的人数 75
24
不喜欢的人数 15
36
则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是______． 13. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，过点 C 作⊙O
的切线交 AB 的延长线于点 D．若∠A=32°，则∠D=______度 ．
第 2 页，共 21 页
14. A，B 两市相距 200 千米，甲车从 A 市到 B 市，乙车从 B 市到 A 市，两车同时出发 ，已知甲车速度比乙车速度快 15 千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地． 若设乙车的速度是 x 千米/小时，则根据题意，可列方程______．
A.
B.
C.
D.
6. 如图，数轴上表示实数 的点可能是（ ）
A. 点 P
B. 点 Q
C. 点 R
D. 点 S
7. 甲、乙两超市在 1 月至 8 月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（
）
第 1 页，共 21 页
A. 甲超市的利润逐月减少
B. 乙超市的利润在 1 月至 4 月间逐月增加
24. 某商场甲、乙两名业务员 10 个月的销售额（单位：万元）如下： 甲 7.29.69.67.89.3 4 6.58.59.99.6
乙 5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7 （1）根据上面的数据，将下表补充完整：
4.0≤x≤4.9 5.0≤x≤5.9 6.0≤x≤6.9 7.0≤x≤7.9 8.0≤x≤8.9 9.0≤x≤10.0
三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分） 17. 计算：（ ）-2- +（ -4）0- cos45°．
18. 解不等式组
.
第 3 页，共 Байду номын сангаас1 页
四、解答题（本大题共 10 小题，共 80.0 分） 19. 如图，△ABC 中，∠A=30°，∠B=62°，CE 平分∠ACB．
（1）求∠ACE； （2）若 CD⊥AB 于点 D，∠CDF=74°，证明：△CFD 是 直角三角形．
20. 如图，已知反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=x+b 的 图象交于点 A（1，4），点 B（-4，n）． （1）求 n 和 b 的值； （2）求△OAB 的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围．
21. 如图，已知 AC 是矩形 ABCD 的对角线，AC 的垂直 平分线 EF 分别交 BC、AD 于点 E 和 F，EF 交 AC 于 点 O． （1）求证：四边形 AECF 是菱形； （2）若 AC=8，EF=6，求 BC 的长．
中考数学一测试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）
1. 下列说法不正确的是（ ）
A. 三角形的三条高线交于一点
B. 直角三角形有三条高
C. 三角形的三条角平分线交于一点
D. 三角形的三条中线交于一点
2. 若代数式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A. x＞-1 且 x≠1 B. x≥-1
甲
1
0
1
2
1
5
乙
______ ______ ______ ______ ______ ______
（说明：月销售额在 8.0 万元及以上可以获得奖金，7.0～7.9 万元为良好，6.0～6.9 万元为合格，6.0 万元以下为不合格） 两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
第 4 页，共 21 页
22. 已知关于 x 的方程 x2-2mx+m2+m-2=0 有两个不相等的实数根． （1）求 m 的取值范围． （2）当 m 为正整数时，求方程的根．
23. 如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，经过点 C 的切 线交 AB 的延长线于点 E，AD⊥EC 交 EC 的延长线于点 D， AD 交⊙O 于 F，FM⊥AB 于 H，分别交⊙O、AC 于 M、N， 连接 MB，BC． （1）求证：AC 平分∠DAE； （2）若 cosM= ，BE=1，①求⊙O 的半径；②求 FN 的长 ．
C. 8 月份两家超市利润相同
D. 乙超市在 9 月份的利润必超过甲超市
8. 小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中
的折线表示这一过程中小明的路程 S（km）与所花时
间 t（min）间的函数关系；下列说法：①他步行了
1km 到校车站台；②他步行的速度是 100m/min；③
他在校车站台等了 6min；④校车运行的速度是
15. 如图，线段 AB=4，M 为 AB 的中点，动点 P 到点 M 的距离是 1，连接 PB，线段 PB 绕点 P 逆时针旋转 90°得到线段 PC，连接 AC， 则线段 AC 长度的最大值是______．
16. 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作 Rt△ABC，使其斜边 AB=c，一条直角边 BC=a． 已知线段 a，c 如图． 小芸的作法如下： ①取 AB=c，作 AB 的垂直平分线交 AB 于点 O； ②以点 O 为圆心，OB 长为半径画圆； ③以点 B 为圆心，a 长为半径画弧，与⊙O 交于点 C； ④连接 BC，AC． 则 Rt△ABC 即为所求． 老师说：“小芸的作法正确．” 请回答：小芸的作法中判断∠ACB 是直角的依据是______．
200m/min；其中正确的个数是（ ）个．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）
9. 若△ABC∽△DEF，请写出 2 个不同类型的正确的结论______、______． 10. 把两个同样大小的含 45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐
C. x≠1
D. x≥-1 且 x≠1
3. 如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图
形是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 如图，直线 AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠4=180°
5. 下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）