二阶效应的不同情况
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N
NN
=N e1
Mi
Mmax= M0+ Nf Mi
混凝土结构•计原理 第七章
3
-两个端弯矩不相等且符号相反
Fra Baidu bibliotek
-一阶弯矩端部最,大=J M2,二阶弯矩N在距端部某位置最大。,=J Mmax= Mo+ N有两种可能的分布。
N
M2=N e
M2
N
N
N ei
1 =-N e1
Mi
Mmax= M0+ Nf
情形1最,=大J 弯矩M2,二阶弯矩不引起最大弯矩的增加 情形2最大弯矩Mmax，距离端部某距离，Nf只能使Mmax比M2稍
混凝土结构•计原理—■第七章二
由上述分析可得到如下结论: (1)当一阶最大弯矩处与二阶最大弯矩处重合时，弯矩
增加得最多； (2)两个弯矩不等但单曲率弯曲时，弯矩仍将增l=加i 较多;
(3)当构件两端弯矩不相等且为双曲率弯曲时，沿构件产 生 一个反弯点，弯矩增l加=i 很少。 由轴压力在杆件自身挠曲后引起的局部二阶效应。仅在少 数 偏压构件中起控制作用，反弯点不在柱高范围内的较细长 偏 心压杆属于这类情况。
混凝土结构•计原理—■第七章
•:•二阶效应的不同情况
结构的二阶效应不仅与结构形式、 构件的几何尺寸有关, 还与构件有受力特点（变形曲率、 轴压比）有关。
一般框架结构的受力特点： 单曲率变形；
单曲率变形；
•M1=M2：双曲率变形；
•M#M2：双曲率变形。
混凝土结构•计原理 第七章
-构件两端作用相等的弯矩情况
构件中任意点弯矩M= Ne+ Ny, Ne,——阶弯矩，Ny―二阶弯矩 最,=j 大弯矩心双广Mo+ Nf
©M°=N e
N
TLN f
M0 e
Mmax= M0+ Nf
混凝土结构•计原理 第七章
•两端弯矩不相等，但符号相同 -构件的最大挠度位于离端部某位置。
-最大弯矩Mo+ Nf
N (\^M2=N eo
NN
=N e1
Mi
Mmax= M0+ Nf Mi
混凝土结构•计原理 第七章
3
-两个端弯矩不相等且符号相反
Fra Baidu bibliotek
-一阶弯矩端部最,大=J M2,二阶弯矩N在距端部某位置最大。,=J Mmax= Mo+ N有两种可能的分布。
N
M2=N e
M2
N
N
N ei
1 =-N e1
Mi
Mmax= M0+ Nf
情形1最,=大J 弯矩M2,二阶弯矩不引起最大弯矩的增加 情形2最大弯矩Mmax，距离端部某距离，Nf只能使Mmax比M2稍
混凝土结构•计原理—■第七章二
由上述分析可得到如下结论: (1)当一阶最大弯矩处与二阶最大弯矩处重合时，弯矩
增加得最多； (2)两个弯矩不等但单曲率弯曲时，弯矩仍将增l=加i 较多;
(3)当构件两端弯矩不相等且为双曲率弯曲时，沿构件产 生 一个反弯点，弯矩增l加=i 很少。 由轴压力在杆件自身挠曲后引起的局部二阶效应。仅在少 数 偏压构件中起控制作用，反弯点不在柱高范围内的较细长 偏 心压杆属于这类情况。
混凝土结构•计原理—■第七章
•:•二阶效应的不同情况
结构的二阶效应不仅与结构形式、 构件的几何尺寸有关, 还与构件有受力特点（变形曲率、 轴压比）有关。
一般框架结构的受力特点： 单曲率变形；
单曲率变形；
•M1=M2：双曲率变形；
•M#M2：双曲率变形。
混凝土结构•计原理 第七章
-构件两端作用相等的弯矩情况
构件中任意点弯矩M= Ne+ Ny, Ne,——阶弯矩，Ny―二阶弯矩 最,=j 大弯矩心双广Mo+ Nf
©M°=N e
N
TLN f
M0 e
Mmax= M0+ Nf
混凝土结构•计原理 第七章
•两端弯矩不相等，但符号相同 -构件的最大挠度位于离端部某位置。
-最大弯矩Mo+ Nf
N (\^M2=N eo