电网络分析与综合学习报告

3 非线性时不变
q
u
q=f (u) u=h(q) 单调型 4 非线性时变 q=f(u) 单值压控型
o
u=h(q) 单值荷控型
u
q
q1 f1 (u)
q2 f 2 (u)
u
电感元件
无源、无损、储能（磁场能） 、记忆、惯性元件。 定义：特性曲线由Ψ-i 平面上 一条曲线所决定—韦安特性。 1 线性时不变
因果与非因果
因果网络当且仅当输入信号激励时，才会出现输出（响应） 。也就是说，因 果网络的（响应）不会出现在输入信号激励的以前时刻。也叫做非超前网络。
8
有源与无源
设端口电压 u 与电流 i 参考方向关联。 无源网络： 有源网络：
w w

t
t
u( t )i ( t ) 0 u( t )i ( t ) 0
1
2 器件和元件
器件(Device)：客观存在的物理实体，是实际电路的组成单元。 元件(Element)： 理想化的模型,其端子上的物理量服从一定的数学规律， 是网 络的基本构造单元。
3 网络的基本表征量
基本表征量分为 3 类： 1. 2. 3. 基本变量：电压 u (t ) 、电流 i (t ) 、电荷 q(t ) 、磁链 t ) 基本复合量：功率 p(t ) 、能量 W (t ) 高阶基本量： u ( ) 和 i ( ) (、 0、 1)
i
o
i
单调递增函数 4 非线性时变
流控型单值函数
压控型
电容元件（理想）
定义：有 q-u 平面上一条曲线决定其特性——库伏特性。 1 线性时不变
i + u + q
q
c
o

u
q , q cu, 常数 u
4
2 线ຫໍສະໝຸດ Baidu时变
c( t )
q( t ) , q( t ) c( t )u( t ) , u( t ) dq( t ) dc( t ) u( t ) u( t ) c( t ) i(t ) c( t ) u( t ) dt dt t t
ke(t ) kr (t )
etrt e1 (t ) r1 (t ) e1 (t ) e2 (t ) r1 (t ) r2 (t ) e2 (t ) r2 (t ) etrt 叠加性：
时变与时不变
一个网络在零初始条件下， 其输出响应与输入信号施加于网络的时间起点无 关，称为非时变网络，否则称为时变网络。


w
多端口网络：

0 U T ( t ) I ( t ) 0
t
无源 有源
互易性和非互易性
若满足次关系则为互易二端口，无受控源网络一定是互易网络。 对 n 端口，若任一端口具有互易性，则称为整个网络是互易网络。
第二章 网络图论和网络方程 1 基本知识
树(tree)： 是联通图的一个联通子图， 包含连通图的全部节点而不形成任何回 路。 树支 (tree branch) ：属于树的支路称为树支 (tree branch), 其余支路称为连支 (link branch)。 树支数=节点数-1 连支数=支路数-树支数 割集：是一组支路集合。并且满足： (1)如果移去包含在此集合中的全部支路，则此图变成两个分离的部分； (2)如果留下该集合中的任一支路,则剩下的图仍是连通的。 基本割集(fundamental cut-set)：由数的一条树支与相应的一组连支所构成的 割集，称为基本割集。 基本割集的方向规定为所含树支的方向。 基本回路(fundamental loop)：由数的一条连支与相应的一组树支所构成的回 路，称为基本回路。
i2 i1
运算放大器
ua 0( 虚 地) i 0 （虚断） u u 0( 虚 零)
理想运放
Rf uo ui Rs
回转器
理想变压器
7
阻抗匹配： zin
u1 n2 zL i1
6 网络的基本性质
线性和非线性
线性特性指均匀性，叠加性。 均匀性（齐次性） ： e(t ) r (t )
i0 i1 i2 ...... in
1
i1 i0
0
in
n
2
电阻元件（元件特性完全可由 u-i 平面上的一条曲线确定）
1 线性时不变
u
o + u u U s i R
i
i
+ u
+
u(t)=R(t)i(t)
2 线性时变
u α
2
R
R α
1
o
3
3 非线性时不变
u
u
o
u f (i ) i g ( u)
x( k )
t tk t2 dkx x( k ) x(1 )d1d 2 d k k dt 动态关系： 基本表征量之间存在着与网络元件无关的下述普遍关系： t d t ) (t ) u1 u ( )d u (t ) dt t dqt ) 1 q( t ) i q (i ) d i (t ) dt
第一章 网络原件和网络的基本性质 1 实际电路与电路模型
电网络理论是建立在电路模型基础上的一门科学， 它所研究的直接对象不是 实际电路，而是实际电路的模型。 1. 实际电路： 为了某种目的， 把电器件按照一定方式连接起来构成的整体。 2. 电路模型： 实际电路的科学抽象， 由理想化的网络原件连接而成的整体。 3. 器件：客观存在的物理实体，是实际电路的组成单元。 4. 元件：理想化的模型，其端子上的物理量服从一定的数学规律，是网络 的基本构造单元。
5
ψ
L
u
物理意义：
u d di L , dt dt t 1 1 0 di Ludt L udt 1 t 1 t i i (0) udt udt L 0 L 0 t2 di p ui Li , w pdt t 1 dt
L

i
Li
1 t udt L 0 (当i (0) 0时) L
i2 i ( t 2 )
i1 i ( t1 )
idi
1 2 1 2 0充 Li 2 Li1 2 2 0放
5 多端元件及受控源
多端元件 三端元件 KCL： i1 i2 i3 0 只有两个是独立的
2014-6-6
电网络分析与综合 学习报告
Henry M
目
录
电网络分析与综合理论内容结构：.................................. 1 与电网络分析与综合有关的重要学术期刊：.......................... 1 第一章 网络原件和网络的基本性质 ............................... 1 1 实际电路与电路模型........................................ 1 2 器件和元件................................................ 2 3 网络的基本表征量.......................................... 2 4 网络中的二端元件.......................................... 2 5 多端元件及受控源.......................................... 6 6 网络的基本性质............................................ 8 第二章 网络图论和网络方程 ..................................... 9 1 基本知识.................................................. 9 2 独立的基尔霍夫定律方程................................... 10 3 基尔霍夫定律方程的矩阵形式............................... 11 4 支路方程的矩阵形式....................................... 14 5 直接分析法............................................... 14 6 节点方程、割集方程和回路方程............................. 15 7 改进节点方程的矩阵形式................................... 16 8 含零泛器电路的节点方程................................... 16 9 混合变量方程............................................. 17 第三章 网络函数 .............................................. 17 1 网络函数及其极点和零点................................... 17 2 多端口网络的网络函数..................................... 19 3 不定导纳矩阵............................................. 21 第四章 网络分析的状态变量法 .................................. 26 1 变量法及状态方程的列写................................... 26 2 线性时不变状态方程的解................................... 27 第五章 灵敏度分析 ............................................ 29 1 灵敏度定义............................................... 29 2 灵敏度恒等式............................................. 29 3 增量网络法............................................... 30 4 伴随网络法............................................... 32 第六章 无源网络综合基础 ...................................... 35 1 基础知识................................................. 35 2 正实函数................................................. 35 3 电抗函数................................................. 36 4 RC 函数 .................................................. 38
I
电网络分析与综合理论内容结构：
电网络理论
网络分析 （已知网络结构、参数 和输入求输出）
网络综合 （已知网络输入和输出 确定网络结构参数）
模拟电路故障诊断 （已知网络输入和输出 确定网络结构参数，确 定故障）
与电网络分析与综合有关的重要学术期刊：
国 际 ： [1] IEEE TRANSACTION ON CIRCUITS AND SYSTEMS （ IEEE TRANSACTION ON CIRCUITS THEORY） （IRE TRANSACTION ON CIRCUITS THEORY） ；[2] IEEE TRANSACTION ON COMPUTER-AIDED ANALYSIS AND DESIGN FOR INTEGRATED CIRCUITS ；[3] INTERNATIONAL JOURNAL OF CIRCUIT THEORY AND APPLICATIONS 国内：[1]电子学报；[2]电工技术学报；[3] 中国电机工程学报；[4] 电路与 系统
KVL： u12 u23 u31 0 只有两个是独立的 共有四个独立变量 N 端元件
端口必须满足 KCL,KVL
受控源（不独立电源）
不能向外提供能量，仅反映不同之路的电流、电压关系。控制系数为常数， 线性的。
6
VCVS CCVS VCCS CCCS
u2 u1
u2 ri1
i2 gu1
p(t )
dW (t ) u(t )i (t ) dt
W (t ) p( )d u( )i ( )d

t
t
4 网络中的二端元件
当流入一个端子(Terminal)的电流恒等于流出另一个端子的电流时,这一对端 子称为一个端口(Port)。 如果多端元件的端子数为偶数,并且两两能组成端口,则称该多端元件为多口 元件。 2 多端元件和多口元件可以互换 i2