关于Cmk和Cpk等名词解释和详细数学计算模型公式建立WORD版

1. Cmk和Cpk等名词解释

Cmk是德国汽车行业常采用的参数，是“Machine Capability Index” 的缩写，称为临界机器能力指数，它仅考虑设备本身的影响，同时考虑分布的平均值与规范中心值的偏移；由于仅考虑设备本身的影响，因此在采样时对其他因素要严加控制，尽量避免其他因素的干扰，计算公式与Ppk相同，只是取样不同。

CP(或Cpk)工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现CPK：强调的是过程固有变差和实际固有的能力；

CMK：考虑短期离散，强调设备本身因素对质量的影响；

CPK：分析前提是数据服从正态分布，且过程受控；(基于该前提，CPK一定>0)

CMK：用于新机验收时、新产品试制时、设备大修后等情况；

CPK：至少1.33

CMK：至少1.67

CMK一般在机器生产稳定后约一小时内抽样10组50样本

CPK在过程稳定受控情况下适当频率抽25组至少100个样本

2.对Cmk和Cmk指标参数的分析

对Cmk，我们关心的是机器设备本身的能力，在取样过程中要尽量消除其他因素的影响，因此，在尽量短的时间内（减少环境影响），相同的操作者（减少人的因素影响），采用标准的作业方法（法），针对相同的加工材料（同一批原材料），只考核机器设备本身的变差。

在计算方法上，取样数目可以按照实际情况（客户要求，公司规定，采样成本等综合考虑），但原则上应该大于30个，这是因为取样的子样空间实际上不是正态分布而是t分布，当样本数大于30时，才接

近正态分布。而我们所采用的公式是以正态分布为基础的。

设备能力指数Cmk表示仅由设备普通原因变差决定的能力,与Cpk Ppk不同在于取样方法不同,是在机器稳定工作时至少连续50件的数据,Cmk=T/6sigma,sigma即可用至少连续50件的数据s估计,又可用至少连续50件的数据分组后的Rbar/d2来估计,由于根据美国工业界的经验，过程变差的75%来自设备变差，如果用至少连续50件的数

据s估计的sigma或用至少连续50件的数据分组后的Rbar/d2估计

的sigma来计祘Cpk的话,人机料法环总普通原因变差为8sigma, Cpk=T/8sigma,(为方便,上面公式都是分布中心和公差中重合时) 机器能力：“机器能力”由公差与生产设备的加工离散之比得出。通常采用数理统计的方法进行测量和证明，此时只考虑短期的离散，尽可能地排除对过程有影响而非机器的因素。（比较VDA第4卷的第

1部分）

过程能力：相反，在考虑影响过程的参数的情况下考察长期离散，人们称之为“过程能力”。如果额定值和公差的离散和位置统计特征参数符合要求（至少Cpk=1.33），则过程具有能力。如果不是这样，必须通过过程分析和优化来达到过程能力。

对于能力调查必须确定特性和方法。

机器能力：对于机器设备包括模具，在新购进使用以前应由机器和模具制造商或验收方验证其能力。

在特定情况下，必须与顾客商定，重复能力调查，例如：

1. 新零件的订单

2. 新的模具/设备

3. 公差缩紧

4. 加工流程/输入状态的更改

5. 维修后（对产品有影响）

6. 机器搬迁后

7. 长期停产以后

机器能力的证明应能提供给过程能力作评价。在能力调查时，机器应该同模具，必要时同一体化的检具和调整装置一起被视为一个实体。对于短期离散，能力指数至少应该Cmk=1.67。出现偏差时，必须规定纠正措施，措施完成后实施新的能力调查。

过程能力：对于产品质量有决定性影响的产品特性和过程参数，必须证明过程能力。（参照VDA第4卷的第1部分）

原则上，所有的特性必须位于公差范围之内。对产品质量的重要特性必须加以规定，并且与顾客取得一致。如果对于重要特性，过程能力证明不了，则必须规定措施。例如可以是：

1. 生产批的100%检验

2. 设计措施，可以的话改变公差

3. 必须记录100%检验的结果。

出于成本和风险的原因，100%检验迫使进行过程优化。对没有能力的过程，100%检验是唯一的方法，以便剔除不合格产品，以及实施缺陷分析和纠正措施。在零缺陷战略框架中，所有的措施的目标为过程的持续改进。

对于长期离散，能力指数必须至少应该Cpk=1.33。在出现偏差时，必须规定纠正措施。措施完成后，必须进行新的能力调查。

我们对生产过程，关心的是能否达到稳态，在稳态的情况下，在多大程度上能满足工程规范的要求，因此，我们采用计量型控制图，通过每个子组来看每个采样的时刻，其分布是否满足工程规范，并且，随时间变化，其过程是否稳定。在此前提下，我们通过每个子组的极差或标准差，来推导样本空间的方差，从而求得Cpk。

Ppk是个很……的概念（不知道怎么形容），我们试生产，或者面对很小的批量的时候，没有办法把时间变化所引起的人、机、物、法、环的变化通过采样获得，因此，Ppk只是考察在一短时间内过程是否稳定，而在这个短时间内，达到稳态后的过程在多大程度上能满足工程规范。因为时间间隔比较短，就不再考察每个子组，而是直接计算

标准方差来求得Ppk,也正因为无法考察随时间而产生的变化，对Ppk 的要求比对Cpk高。

5：各参数计算方法和解释

5.1在EXCEL中STDEV(number1,number2,...)解释

STDEV 基于样本估算标准偏差。常使用与SPC控制手法中作为一个整体参考值。

Number1,number2,... 是对应于总体中的样本的 1 到 30 个数字参数。

注：即先求观测样本数据的平均值，然后求各个观测样本与平均值的离均差，再次求离均差的平方和，然后采用样本数量n的自由度n-1计量，即：

所以：

S称为样本的标准偏差。