法拉第电磁感应定律及应用

电磁感应定律的应用（一） 知识点1、感生电动势

例题1、一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正。在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图甲所示。现令磁感应强度B 随时间t 变化，先按图乙中所示的Oa 图象变化，后来又按图象bc 和cd 变化，令E 1、E 2、E 3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I 1，I 2，I 3分别表示对应的感应电流，则（ BD ）

A ．E 1>E 2，I 1沿逆时针方向，I 2沿顺时针方向

B ．E 1

C ．E 1

D ．

E 2=E 3，I 2沿顺时针方向，I 3沿顺时针方向

例题2.如图，线圈内有理想边界的匀强磁场，当磁感应强度均匀增加时，有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间，若线圈的匝数为n ,粒子的质量为m ，带电量为q ，线圈面积为s ，平行板电容器两板间的距离为d ，求磁感应强度的变化率。

例题3、如图18（a ）所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路。线圈的半径为r 1。在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图18（b ）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0。导线的电阻不计。求0至t 1时间内

（1）通过电阻R 1上的电流大小和方向；

（2）通过电阻R 1上的电量q 及电阻R 1上产生的热量。

（1）20203n B r Rt π，电流由b 向a 通过1R （2）2224

021

2

29n B r t Rt π 练习、如图所示，U 形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m 的金属棒ab ，ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L 1、L 2，回路的总电阻为R 。

从t =0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B =kt ，（k >0）那么在t 为多大时，金属棒开始移动？

2

212211,L L k mgR

t mg R L kL L kt μμ==⋅

⋅ 知识点2、动生电动势

例题．如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为，方向相反且垂直纸面，、为其边界，OO ′为其对称轴。一导线折成边长为的正方形闭合回路，回路在纸面内以恒定速度向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置时( ACD )

A ．穿过回路的磁通量为零

B ．回路中感应电动势大小为2B

C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向

D ．回路中边与边所受安培力方向相同 练习1、如图，电阻r ＝5Ω的金属棒ab 放在水平光滑平行导轨PQMN 上（导轨足够长），ab 棒与导轨垂直放置，导轨间间距L ＝30cm ，导轨上接有一电阻R ＝10Ω，整个导轨置于竖直向下的磁感强度B ＝的匀强磁场中，其余电阻均不计。现使ab 棒以速度v ＝2.0m/s 向右作匀速直线运动，试求： （1）ab 棒中的电流方向及ab 棒两端的电压U ab ； （2）ab 棒所受的安培力大小F ab 和方向。

练习2．如图所示，平行于y 轴的导体棒以速度v 向右匀速直线运动，经过半径为R 、磁感应强度为

B 的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x 关系的图像是( A )

知识点3、动生中的图像描绘

例题、匀强磁场磁感应强度 B= T ，磁场宽度L=3rn ，一正方形金属框边长ab=l =1m ，每边电阻r=Ω，金属框以v =10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：

（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t 图线

（2）画出ab 两端电压的U-t 图线

练习．如图（a ）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L =0.3m ．导轨左端连接R ＝ Ω的电阻，区域abcd 内存在垂直于导轨平面B =的匀强磁场，磁场区域宽D =0.2 m ．细金属棒A 1和A 2用长为2D =0.4m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为t = Ω,导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度r =1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A 1进入磁场（t =0）到A 2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R 的电流强度，并在图（b ）中画出．

（0－）A R U I 12.06

.0072

.01===

（－）E=0, I 2=0 （－） I 3=0.12A 知识点4、电磁感应中的图像问题

例题1、如图所示，LOO ’L ’为一折线，它所形成的两个角∠LOO ’和∠OO ’L ‘均为450。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO ’的方向以速度v 做匀速直线运动，在t =0时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—时间（I —t ）关系的是（时间以l /v 为单位）（ ） 例题2.如图，EOF 和E O F '''为空间一匀强磁场的边界，其中EO ∥E O ''，FO ∥F O ''，且EO ⊥OF ；OO '为∠EOF 的角平分线，OO '间的距离为l ；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l 的正方形导线框沿OO '方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i 与实践t 的关系图线可能正确的是

练习1.图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线同的距离为l ，磁场方向垂直纸面向里．abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与bc 间的距离也为l ．t =0时刻，bc 边与场区域边界重合(如图)，现令线圈以恒定的速度v ，沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a 的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的图线可能是（ ）

a

d

A .

B .

D .C .