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人教版初中七年级上册数学教案(完整版)

七上数学教案有理数第一章教学目标．知识与技能1 ①通过生活实例，了解学习有理数的必要性．②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．．过程与方法2 通过本章的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．．情感、态度与价值观 3激励学通过师生共同参与的教学活动，结合生活实例引入新课，生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活．难点、教学重点这一章的主要学习目标都可以归结到有理.重点：有理数的运算运算,数轴、相反数、绝对值---数的运算上，比如有理数的有关概念法则直接目标都是落实到有理数的运近似数等内容的学习，,运算律, 算上． . 有理数法则的理解,难点：负数概念的建立，绝对值意义课时分配课时内容1 正数和负数1 ． 1 4 有理数2 ． 1 5 有理数的加减法3 ． 14 ． 1 4 有理数的乘除法 4 有理数的乘方5 ． 1 2 单元复习与验收教学建议（即联系实际生活的典型例子）教师在教学过程中注意从实际问题在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，让学生参与数学活动，引入，从而使学生自得知识，分析问题和解决问题，使学生自觉地发现问题，自觅规律．．在进行有理数的有关概念的教学时：1•）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．1（如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．（）注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值，体会用字母2使学生对概念的认识能更深一步，,•体现代数的特点表示数的优越性，并为今后学习整式、方程打下基础．．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴 2在此,会更直观更形象更易于学生理解，法则要着重强调符号的确定基础上注意绝对值的运算，提高学生计算准确率．正数和负数1 ．1教学目标．知识与技能 1 ①了解正数与负数的引入是实际生活的需要．②会判断一个数是正数还是负数．③会用正负数表示互为相反意义的量．．过程与方法 2训练学生运,通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识用新知识解决实际问题的能力．．情感、态度与价值观 3让学生体激发学生学习数学的兴趣，通过师生共同的教学活动，验到数学知识来源于生活并为生活服务．教学重点难点会运用正负数表示具有相会判断一个数是正数还是负数，重点：的含义．0•反意义的量，理解难点：负数的引入和理解．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课由同学感受高于水平面和珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，课件展示低于水平面的不同情况．（二）合作交流，解读探究．举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上 1米和50张课桌，汽车向东80张课桌与卖出90‣，买进5‣和零下7 米等．120向西你能用小学算术中的以上都是一些具有相反意义的量，想一想数来表示出每一对量吗你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗该如何表示它们呢． 2我们把其中一种意义的量，为了用数表示具有相反意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量（读作负）“－”负的量用学过的数前面加上用算述里学过的数表示，．号来表示（零除外）一位同学任意说出具有相反每组同学之间相互合作交流，活动意义的两个量，由其他同学用正负数表示．是正数还是负0什么样的数是负数什么样的数是正数讨论• 数号的数，“－”负数是在正数前面加的数，0正数是大于【总结】既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界．0（三）应用迁移，巩固提高举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．1 例【提示】、“后”与“前”，“下降”与“上升”具有相反意义的量有“收入”与“支出”等．、“得到”与“失去”、“高于”与“低于”旨在考查学生用正负数表示具这是一道开放性试题，【点评】有相反意义量的能力．克在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量2 例克表示什么那么－•克，记作＋表示比标准质量低【答案】克．可记为%年美国的商品进出口总额比上年减少3 2001例．% ＋可记为%，中国增长% 备选例题•个时间单位，1分钟为45²山东淄博）某项科学研究以2004（ 10，0时为10并记为每天上午时以后记为正．例10时以前记为负，（应记为7:45上升依此类推，等等．1记为10:45，-1记为9:15如，）分135相差10与7:45读懂题意是解决本题的关键．【点拨】钟． B 【答案】（四）总结反思，拓展升华正数就是我为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数．们过去学过（除零外）的数，在正数前加上“－”号就是负数，不能既不是正数0．另外，说“有正号的数是正数，有负号的数是负数” 也不是负数．，2，-1填空． 1，81 个数是–81…第 -8 ， -7 ， 6 ，-5，4，-3．2005 个数是–2005第数字绝对值的排列是按由小到大的顺序，通过观察可见，【提示】符号是负正相间，第奇数个数为负，第偶数个数为正．从绝对值和符号两方面考虑．,本题属于找规律问题【点评】（存是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表1-1-1表． 2 ：）入记为“＋”表 1-1-1 六五四三二一日星期（元） +10 +16 ＋）本周小张一共用掉了多少钱存进了多少钱1（元．31元，【答案】）储蓄罐中的钱与原来多了还是少了2（多了．【答案】）如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账比较3（各种记账的优劣．【答案】用文字说明，但前者更简洁．，1个同学站成一排，从左到右每个人编上号：4．数学游戏： 3．（负号）表示“蹲”“－”，．用“＋”表示“站”4，3，2 个同4、第1，则第+4，-3，-2，+1）由一个同学大声喊：1（ 2学站，第，-1个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊：3、第个同学中有改变姿势的，则表示输了，4、第2，如果第+4，+3，-2 ；作小小的“惩罚” 个同学顺序调整一下，但每个人记作4）增加游戏难度，把2（．的游戏；1自己原来的编号，再重复所有“命令”或“数据”•）这不仅仅是游戏哟！在电脑中，3（“翻译”没有特别的例如，表示的．（特别是二进制数）都是用有理数程序，电脑就不明白你给屏幕上的卡通人下的是“站”还是“蹲”的命令，这时，就可输入正负数以区别不同的姿势．（五）课堂跟踪反馈夯实基础．填空题 1（－吨记为20吨，那么浪费+30吨记为30）如果节约用水1吨．20 4）如果2（． -8 年前记作8，那么4年后记作＋吨表示100吨，那么＋7吨记作－7）如果运出货物3（运进货．吨100物，小阳体重减少了3，记作＋3kg）一年内，小亮体重增加了4（． 2kg ，则小阳增长了2 kg米，下午米，记作－时，水位低于标准水位12．中午时，水位又上涨了5米，下午1水位上涨了•时，1米．时的水位；5时和下午1）用正数或负数记录下午1（时水位高多少12时的水位比中午5）下午2（ 1时，水位－5米；下午时，水位1）下午1（【答案】（米）+1=）2（米提升能力公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重50．粮食每袋标准重量是 3公斤．如果超重部分用正数表示，公斤，49公斤，52量如下：请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数．．，-1， +2【答案】．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数 4有，是【答案】．0 ．下列各数中哪些是正数哪些是负数 5116，，0，，-2，4，，，，15－37716，，15；负数：－，，，4，正数：【答案】711-2，-371开放探究 12．同学聚会，约定在中午 6点到会，早到的记为正，迟到的记•点，点，最迟到的同学记为3为负，结果最早到的同学记为＋你知道他们分别是什么时候到的吗最早到的同学比最迟到的同学早多少小时点半到，最1点到，最迟的是下午9最早的同学上午【答案】个小时．早的比最迟的早到．新中考题7‣，15‣，冷库Ｂ的温度是－5²玉林）冷库Ａ的温度是－2004（则温度高的是冷库• ．Ａ教学反思：也是非常重要的一节课,本节课是学生进入初中的第一节数学课为学生课堂上我主要采用了体验探究的教学方式，.负数的引入-----学生在动手使学生直接参与教学活动，提供了大量亲自操作的机会，进而通过教师的引导加工操作中对抽象的数学知识获取感性的认识，使学生的学习过程变为一个再从而获得新知，总结上升为理性认识，感受在解决问题的同时让学生体会到获取知识的方法，创造的过程，为学生今后获取新知以及探索和发现新过程中与他人合作的重要性， . 知打下基础有理数2 ．11 有理数1 ．2．教学目标．知识与技能 1 ①理解有理数的意义．②能把有理数按要求分类．在有理数分类的作用．0③了解．过程与方法 2培养学生分类讨论的意识和能正确地进行分类经历本节的学习，的能力．教学重点难点重点：会把已知各数填入相应的数集图里．难点：掌握有理数的两种分类．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课我们认识的数除,通过上节课的学习同学们已经知道讨论交流了小学里所学的之外，还有另一类数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数．（二）合作交流，解读探究512…，，-3，，，0，-10，-9，-7，，3学生列举：365你能说说这些数的特点吗议一议、分数，也有负0学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、整数、负分数．说明：我们把所有的这些数统称为有理数．你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗试一试整正数零整数负整数有理数正分数分数负分数说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数那么整数又包所以有理数可分为整数和分数两大类，统称为有理数，含那些数分数呢（正数、那可不可以按数的性质以上按整数和分数来分，做一做负数）来分呢，试一试．正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数）数的集合3（把所有正数组成的集合，叫做正数集合．分数集合、整数集合、什么是负数集合、试着归纳总结，试一试有理数集合．（三）应用迁移，巩固提高把下列各数填入相应的集合内：1 例812 -89 ，，，10%，，-，2004，0，，57… … … …分数集合整数集合负数集合正数集合【答案】228,2004,10%,,,,,...,-89,...负数集合正数集合812,,,-570,2004,-89,...,10%,,,...分数集合整数集合以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确2 例吗为什么正整数正有理数正分数有理数负整数负有理数负分数正数整数有理数分数负数零两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分【答案】 . 分类标准不清楚,数混为一谈以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训【点评】练，基础性强，需要重视以下结论中正确的有（Ｂ）3例是最小的正整数0① 是最小的有理数0② 既是非正数，也是非负数0④ 不是负数0③ 个个个个可能是什么样的数，一定为a如果用字母表示一个数，那4 例正数吗与你的伙伴交流一下你的看法．．0可能是正数，可能是负数，也可能是a不一定，【答案】全面a要求学生能用分类的思想对此题开放性较强．【点评】 . 体会用字母表示数的意义,认识备选例题²浙江温州）观察下列数，按某种规律在横线上填入适当2004（6243，…你的理解是，________，，，的数，并说明你的理由．7354．_________2，找出各项数的特点是本题关键所在，第一个数为【点拨】3所得的数．1后一个数是前一个数的分子，分母都加5【答案】6（四）总结反思，拓展升华提问：今天你获得了哪些知识今天我们学习了有理数的定义然后教师总结：由学生自己小结，和有理数的两种分类方法．我们要能正确地判断一个数属于哪一类，”的含义．0要特别注意“的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次1-2-1请你在图．1 有理数集、正数集、分数集、负数集．•为整数集、所示．1-2-2答案不唯一，如图【答案】正有理数．有理数按正、负可分为 2零负有理数整数按整数分，可分为分数）你能自己再制定一个标准，对有理数进行另一种分类吗1（）生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明．2（的数，等于1的数，小于1）如将有理数分成大于1（【答案】的数．1例如对人按年龄可分为：）2（青年、少年、儿童、幼儿、婴儿、中年、老年．．下面两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重 3 叠部分表示什么数的集合呢分数集合负数集合负分数答案（五）课堂跟踪反馈夯实基础．把下列各数填入相应的大括号内： 111，50%，0，3，-3，，，-722 0} ，3，{-7）整数集合1（11 } ，50%，-3，，{）分数集合2（221 } ，{-3）负分数集合3（21 50%} ，0，3，，{）非负数集合4（211 } ，50%，0，3，-3，，，{-7）有理数集合5（22．下列说法正确的是（Ｄ）2 不是自然数0Ｂ．Ａ．整数就是自然数是整数而不是正数0Ｄ．Ｃ．正数和负数统称为有理数 325（千克，）±25（某商店出售的三种规格的面粉袋上写着．）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相±25（，千克）•± 千克．差最大的是提升能力可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着a．字母 4 可以表示什么样的数a说明a【答案】，负整数或负分数．0可以表示正整数，正分数，个5．某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做 5名男10超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中•为标准，生的测试成绩如下： 2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0 －名男生有百分之几达标（即达标率）10）这1（名男生共做了多少个引体向上10）这2（）1（【答案】（个）10-1=49³5）2（；50% 开放探究．应用创新题 68若向东再米，12如果一个人从Ａ地出发先走＋米，8米记作＋米，你能判断这个人此时在何20米，最后走－18米，又走＋15走－处吗米处．5在Ａ地西边【答案】．新中考题 7年元月某一天的天气预报中，2004²内蒙古赤峰）我市2004（克旗的最低温度是－‣，22宁城县的最低温度是－这一天宁城‣，26 （Ａ）县的最低气温比克旗的最低气温高-8． D‣8． C‣-4． B‣4． A ‣（六）资料采撷原始的计算工具最早人类初期的计算主要是计数．计算是人类的一种思维活动，用来帮助计数的工具是人类的四肢（手、脚、手指、脚趾）或身边的，说明人们常小石头、贝壳、绳子等．中国有句古话叫“屈指可数” 用手指来计算简单的数．名珍藏着一件从秘鲁出土的古代文物，在美国纽约的博物馆里，“基普”叫传基普是古人用来计数和记事的．意即打了绳结的绳子．，波斯国王在一次征战中曾命令一支部队守桥，他•世纪，6说公元前一要他们每守一天解开一个结，把一条打了结的皮带交给留守将士，直守到皮带上的结全部解完了才准撤退．人们用在绳子上打结的方法来计数和记在没有文字的我国古代，事．一件事打一个结，大事打个大结，小事打个小结，办完了一件事就解掉一个结．古人不仅用绳结计数，而且还使用小石子等其他工具来计数．例这样，晚上必须圈到栅栏里．早晨放牧到草地里，他们饲养的羊，如，傍出来一只就往罐子里扔一块小石子；早晨从栅栏里放出来的时候，如果石子全部进去一只就从罐子里拿出一块小石子．晚羊进栅栏时，拿光了，就说明羊全部进圈了；如果罐子里还剩下石子，说明有羊丢失了，必须立刻寻找．教学反思：为学生提供合我主要采用了探究式的教学方式，这节课的教学，作交流的机会，引导学生在已有知识、经验、方法的基础上去思考问,课堂气氛活跃,学习积极性高学生直接参与教学活动，.探寻结果,题另外教师也可以从学生的回答.抽象的问题简单化,通过学生的讨论,有方法型的,中受到启发教师参与学生的讨论可以增加.有技巧型的取长补,学生在讨论的过程中可以相互学习,学生的学习兴趣和动力 . 深刻体会到与他人合作的重要性,短2 ．2．1 数轴教学目标．知识与技能 1 ①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．能说出数轴上已知点所表示的②能将已知数在数轴上表示出来，数．．过程与方法 2逐步形成应用①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，数学的意识．②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．．情感、态度与价值观 3反过来又服务于实践的辩证使学生进一步形成数学来源于实践，唯物主义观点．教学重点难点重点：数轴的概念．难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课50m在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东课件展示 100m处分别有一个书店和一个超市，学校西150m•和西处分160m和表示书店、超市、邮局、D、C、B、A别有一个邮局和医院，分别用医院，你会画图表示这一情境吗（学生画图）（二）合作交流，解读探究0•师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把左右两边0的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、也就是本节内容──数轴．•都表示出来．）引导学生学会画数轴．1（点拨第一步：画直线定原点第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）由学生观察温度计的结构和数轴的结拿出教学温度计，第四步：构是否有共同之处．对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：2（规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．学生自己练习画出数轴．做一做 4你能利用你自己画的数轴上的点来表示数试一试：，-3，，7吗0，-2的点在原点的什么位a则数轴上表示数是一个正数，a若讨论的点在原点的什么位置a置上与原点相距多少个单位长度；表示－与原点又相距了多少个长度单位•上小结整数能在数轴上都找到点吗分数呢___________•都可以用数轴上的点表示__________所有的可见，都在原点的右边．______________都在原点的左边，（三）应用迁移，巩固提高下列所画数轴对不对如果不对，指出错在哪里．1 例43-2532②①③00④⑤⑥021-1-2⑦ ④③正确②错．没有正方向①错．没有原点【答案】⑦错．正方向⑥正确⑤错．单位长度不统一错．没有单位长度标错7 0 ，-，-3，，2 4试一试：用你画的数轴上的点表示例3【答案】ABCED5-3 7，，Ｄ点表示－-3，Ｃ点表示，Ｂ点表示4图中Ａ点表示3．0Ｅ点表示的点在原点的什么a 是一个正数，则数轴上表示数a如果3 例的点在原点的什么位置上呢a表示－•位置上由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，【提示】负数都在原点左边．原点所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，【答案】右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数【点评】形结合．下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直4 例③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示•线；正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）。

初一上册数学教案人教版免费下载(17篇)

初一上册数学教案人教版免费下载（17篇）初一上册数学教案人教版免费下载（篇1）教学目标：1、通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。

2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。

3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。

重点难点：重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。

难点：在实际背景中体会点的含义。

教学准备：圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥模型教学过程：一、创设情境多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体。

设计意图：从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识****于生活，如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示城市的位里这些生活实例，让学生体会到“点”的含义。

二、讨论（动态研究）课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？观察、讨论，让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体，让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。

小组合作学习，学生利用学具完成教科书第114页练习（动手转一转）设计意图：教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力。

学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度。

三、讨论（静态研究）教师展示图片（建筑或生活的实物等），让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等。

2024年人教版初一上册数学教案

2024年人教版初一上册数学教案一、教学目标知识与技能掌握有理数的基本概念和性质，包括正数、负数、零、整数、分数、小数等。

学会使用数轴表示有理数，并能进行简单的有理数加减法运算。

理解代数式及其表示方法，能够构建简单的代数表达式。

过程与方法培养学生用数学语言表达问题和解决问题的能力。

通过小组合作和探究式学习，提高学生自主学习和合作学习的能力。

引导学生观察、实验、猜想、验证，培养学生的数学思维能力和创新意识。

情感态度与价值观激发学生对数学学习的兴趣和热情，培养学生的自信心和学习动力。

引导学生养成良好的学习习惯，包括主动思考、勤奋学习、善于合作等。

渗透数学文化，让学生体会数学在现实生活中的应用和价值。

二、教学重点和难点教学重点有理数的基本概念和性质，以及它们在数轴上的表示。

代数式的构建和简单代数运算。

教学难点理解负数的概念及其在数轴上的表示。

代数式的抽象思维能力和表达式的构建。

三、教学过程导入新课通过生活中的实例（如温度计上的温度、海拔深度等）引入负数的概念，激发学生兴趣。

提问学生已经学过的数的类型，引出有理数的范围。

简要介绍本节课的学习目标和重点。

知识讲解详细讲解有理数的基本概念，包括正数、负数、零、整数、分数、小数的定义和性质。

通过图示和实例，教授学生如何在数轴上表示有理数，强调正负数的相对位置和顺序。

引导学生理解代数式的含义，介绍代数表达式的构建方法和注意事项。

探究学习组织学生进行小组合作，通过实际问题（如购物中的折扣计算、行程中的距离时间速度关系等）探究有理数的应用。

让学生尝试自己构建代数式，解决一些简单的代数问题，培养他们的代数思维。

鼓励学生提出问题和猜想，通过讨论和验证来深化对有理数和代数式的理解。

巩固练习设计一系列有层次的练习题，让学生逐步巩固有理数的概念、性质和运算方法。

通过课堂小测验或提问，了解学生对知识点的掌握情况，及时给予指导和帮助。

让学生分享解题思路和过程，促进他们之间的交流和互相学习。

人教版初一至初三数学教案

人教版初一至初三数学教案全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：人教版初一至初三数学教案一、初一数学教案1. 教学内容：初一数学知识综合复习教学目标：通过此节课的复习，让学生巩固初一数学知识，为新知识的学习做好铺垫。

教学重点：整数的加减法、分数的加减法、平面图形的认识和性质。

教学难点：平面图形的计算。

教学准备：教师准备好教案、教材、教具以及课堂展示所需材料。

教学过程：2）复习整数的加减法：让学生做一些整数的加减法练习题，加深他们对整数运算规则的理解。

3）复习分数的加减法：同样通过练习题目让学生复习分数的加减法。

4）整数、分数的综合运用：设计一些综合题目，让学生将整数和分数的加减法结合起来进行计算。

5）平面图形的认识和性质：介绍几种常见的平面图形，让学生认识并了解它们的性质。

6）做相关练习：设计一些与平面图形相关的练习题目，让学生通过计算来熟悉图形的性质。

7）总结与反馈：对本节课所学内容进行总结，并布置相关作业。

1. 教学内容：初二代数方程与函数教学目标：通过此节课的学习，让学生掌握代数方程与函数的基本概念，并能熟练应用于解题。

教学重点：方程的意义、解方程的方法、函数的概念。

教学难点：解复杂方程与函数的计算。

1）导入：通过带入一些代数方程的实际问题，引导学生了解代数方程的意义。

3）方程的实际应用：设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题。

4）函数的概念与初步认识：介绍函数的定义及函数的表示形式。

5）函数的性质与图像：通过例题和练习题目，让学生理解函数的性质和图像。

6）解相关练习：设计一些练习题目，巩固学生对代数方程和函数的掌握。

教学难点：几何图形的运用和概率的应用。

1）导入：通过引入一些几何问题和概率问题，引导学生进入本节课的学习主题。

2）几何图形的性质：介绍几何图形的性质，如角的性质、线段的性质等。

4）概率的基本概念：讲解概率的定义、计算公式和应用方法。

5）概率的实际应用：设计一些与概率相关的问题，让学生理解概率在生活中的应用。

人教版数学七年级上册教案(精选14篇)

人教版数学七年级上册教案（精选14篇）人教版数学七年级上册教案第1篇一、教材分析1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用3、教学的重点、难点：重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。

难点：理解对顶角性质的探索(确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。

同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。

)4、教学目标：A：知识与技能目标(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.B：过程与方法目标(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。

(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法.C：情感、态度与价值目标(1).感受图形中和谐美、对称美.(2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心.(3).感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学二、学情分析：在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待.三、教法和学法：教法：叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间.根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法.学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法.四、教学过程：1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型2教学过程：设置以下六个环节环节一：情景屋(创设情景，激发学习动机)请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线环节二：问题苑(合作交流，解释发现)通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：(1)：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化(2)：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。

人教版初一数学代数式章节教案.doc

人教版初一数学代数式章节教案代数式教学目标1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步;2.了解的概念，使学生能说出一个所表示的数量关系;3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力;4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

教学建议1. 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出的概念。

2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。

运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。

对的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了的概念。

对的概念可以从三个方面去理解：(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.(2)中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是.如：2，都是.(3)是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,一定要弄清一个有几种运算和运算顺序。

不含表示关系的符号，如等号、不等号.如，，等都是，而，，，等都不是.3.教学难点分析：能正确说出一个的数量关系，即用语言表达的意义，一定要理清中含有的各种运算及其顺序。

用语言表达的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

如：说出7(a-3)的意义。

分析7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。

7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。

所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

4.书写的注意事项：(1)中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作或省略不写，同时要求数字应写在字母前面.如，应写作或写作，应写作或写作.带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如应写成.数字与数字相乘一般仍用号.(2)中有除法运算时，一般按照分数的写法来写.如：应写作(3)含有加减运算的需注明单位时，一定要把整个式子括起来.。

新人教七年级上册第一单元第1课时有理数的乘法教案

新人教七年级上册第一单元1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法【知识与技能】1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.2.会进行有理数的乘法运算.【过程与方法】通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.【情感态度】通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.【教学重点】能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.【教学难点】含有负因数的乘法.一、情境导入,初步认识做一做 1.出示一组算式，让学生算出结果.（1）2.5×4=；（2）31×61=；（3）7.7×1.5=;（4）92×27=. 【教学说明】教师出示上面的算式，让学生通过口算和计算器计算的方式算出结果，从而使学生回顾小学时学过的正数的乘法.2.再出示一组算式，让学生思考.（1）5×（-3）=；（2）（-5）×3=；（3）（-5）×（-3）=；（4）（-5）×0=.【教学说明】上面的算式只要求学生通过思考产生疑问，不要求写出结果.教师适时引出新内容.二、思考探究，获取新知【教学说明】让学生阅读教材第28~30页的内容，让学生进行小组交流与讨论，然后教师与学生一起进行探讨.师：刚刚同学们阅读了一下教材的内容，现在让我们先看看教材第28页第一个思考题；先观察上面正数部分的乘法算式，每个算式的后一乘数再逐次递减1，它们的积有什么变化？学生：它们的积逐次递减3.师：那么要使这规律在引入负数后仍然成立，下面的空应填什么？【教学说明】此处学生可能有点疑问，教师可让学生回顾前几个课时学的有理数的加减法内容再填.学生：应填-6和-9.师：现在我们交换一下乘法算式因数的位置，再看第二个思考题，你觉得应该怎样填？学生：应填-3、-6和-9.【教学说明】师生共同探讨此两个思考题后，教师可向学生提问：比较3×（-1）=-3和（-1）×3=-3两个等式，你能总结出正数与负数相乘的法则吗？（教师可提示让学生从符号和绝对值的方面去考虑.）学生可能会有以下答案：①正数与负数相乘或负数与正数相乘的结果都是负数.②积的绝对值和各乘数绝对值的积相等.教师再对学生的回答予以补充，形成以下结论.【归纳结论】正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.【教学说明】在完成以上结论后，师生共同探究第三个思考题，用同样的方法和学生一起归纳，最后得到有理数乘法法则.【归纳结论】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.回到栏目一“做一做”第2题，教师让学生算出结果，并结合教材第29~30页的内容，师生一起总结应注意的问题：①有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值.②在有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.这个结论仍然成立.③负数乘0仍得0.试一试教材第30页练习.三、典例精析，掌握新知例1 判断题.（1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数.（）（2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号.（）（3）两个数的积为0，则两个数都是0.（）（4）互为相反数的数之积一定是负数.（）（5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.（）【答案】（1）X 2）√（3）X 4）X 5）√【教学说明】根据有理数和乘法运算法则来作出判断.例2 填空题.（1）-141×-54=________；（2）（+3）×（-2）=________；（3）0×（-4）=_________；（4）132×-151=________；（5）（-15）×(-31)=________；（6）-|-3|×（-2）=________；（7）输入值a=-4，b=43，输出结果：①ab=_______，②-a ·b=________，③a ·a=________，④b ·（-b ）=________.【答案】（1）1 （2）-6 （3）0 （4）-2 （5）5 （6）6（7）①-3 ②3 ③16 ④-169 【教学说明】乘号“×”也可用“·”代替，或省略不写，但要以不引起误会为原则，如a ×b 可表示成a ·b 或ab ，而（-2）×（-5）可表示成（-2）（-5）或（-2）·（-5），凡数字相乘，如果不用括号，用“×”为好，例如2×5不宜写成2·5或25.例3 计算下列各题：（1）35×（-4）；（2）（-8.125）×（-8）；（3）-174×114；（4）1592×（-1）；（5）（-132.64）×0；（6）（-6.1）×（+6.1）.【分析】按有理数乘法法则进行计算.第（6）题是两个相反数的积，注意与相反数的和进行区别.解：（1）35×（-4）=-140；（2）（-8.125）×（-8）=65；（3）（-174）×114=-711×114=-74；（4）1592×（-1）=-1592；（5）（-132.64）×0=0；（6）（-6.1）×（+6.1）=-37.21.【教学说明】通过例2和例3的训练和讲解（例3和例2类似，教师可根据教学实际进行选讲），教师向学生进一步强调在进行有理数运算时应注意的问题：①当乘数中有负数时要用括号括起来；②一个数乘1等于它本身，一个数乘-1等于它的相反数.例4 求下列各数的倒数：3，-2，32，-411，0.2，-5.4. 【分析】不等于0的数a 的倒数是a1，再化为最简形式. 解：3的倒数是31，-2的倒数是-21，32的倒数是23，-411的倒数是-114，0.2的倒数是5，-5.4的倒数是-275.【教学说明】负数求倒数与正数求倒数的原理是一样的，教师讲解此例应引导学生回顾小学时学过的求倒数方法：若a ≠0，则a 的倒数为a1.求一个整数的倒数，直接按这个数分之一即可；求分数的倒数，把分数的分子、分母颠倒位置即可；求小数的倒数，先将小数转化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，先将带分数化为假分数，再求其倒数.例5 用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负.某登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6℃.攀登3km 后，气温有什么变化？（教材第30页例2）【答案】（-6）×3=-18，即下降了18℃.例6 在整数-5，-3，-1，2，4，6中任取二个数相乘，所得的积的最大值是多少？任取两个数相加，所得的和的最小值又是多少？【答案】6×4=24，为最大的积；-5+（-3）=-8，是最小的两数之和.例7 以下是一个简单的数值运算程序：输入x →×（-3）→-2→输出.当输入的x 值为-1时，则输出的数值为.【分析】程序运算式是有理数运算的新形式，该程序所反映的运算过程是-3x-2.当输入x 为-1时，运算式为（-3）×（-1）-2=1.四、运用新知，深化理解1.（-2）×（-3）=_______，（-32）·（-121）=_______. 2.（1）若ab>0，则必有（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a ，b 同号（2）若ab=0，则必有（）A.a=b=0B.a=0C.a 、b 中至少有一个为0D.a 、b 中最多有一个为0（3）一个有理数和它的相反数的积（）A.符号必为正B.符号必为负C.一定不大于0D.一定大于0（4）有奇数个负因数相乘，其积为（）A.正B.负C.非正数D.非负数（5）-2的倒数是（） A.21 B.- 21 C.2D.-23.计算题.（1）（-321）×（-4）；（2）-732×3. 4.观察按下列顺序排列的等式.9×0+1=1 9×1+2=119×2+3=21 9×3+4=319×4+5=41 ……猜想，第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可以表示成______.5.现定义两种运算“*”和“”：对于任意两个整数a 、b ，有a*b=a+b-1，a b=ab-1，求4［（6*8）*（35）］的值. 6.若有理数a 与它的倒数相等，有理数b 与它的相反数相等，则2012a+2013b 的值是多少？【教学说明】以上几题先由学生独立思考，然后教师再让学生举手回答1~2题，第3题让4位学生上台板演，教师评讲.【答案】1.6 12.（1）D （2）C （3）C （4）B （5）B3.（1）14 （2）-234.9（n-1）+n=10（n-1）+15.1036.根据已知可求出a=±1，b=0，所以2012a+2013b的值为2012或-2012.五、师生互动，课堂小结1.引导学生理解本节课所学内容：有理数的乘法法则.2.自己操作实践如何应用计算器来计算有理数的乘法.阅读课本第37页内容，并练习用计算器来计算：（1）74×59=4366;（2）（-98）×（-63）=6174;（3）（-49）×（+204）=-9996;（4）37×（-73）=-2701.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚接受有理数加减法的基础上，进一步学习有理数的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是后面有理数除法的铺垫，所以，教学时强调学生自主探索，在互相交流的过程中理解和掌握有理数乘法法则的本质；另外，要求学生在探索有理数乘法法则的过程中，初步体验分类讨论的数学思想，鼓励学生归纳和总结，形成良好的数学心理品质.。

初一数学第一章教案

初一数学第一章教课方案【篇一：新人教版七年级上册数学第 1 章有理数全章教案[1]】第一章有理数1.1 正数和负数〔一〕教课目的：知识与技术：掌握正数和负数的看法,能划分两种不一样意义的量,会用符号表示正数和负数；培育学生察看、比较和归纳的思想能力。

过程与方法：教法主要采纳启迪式教课学法指引学生自主探究去察看、沟通、归纳.感情、态度、价值观：在教授知识、培育能力的同时，注意培育学生勇于探究的精神，通过本节课的教课，浸透对峙一致的辩证思想。

教课重点：实质需要产生正数与负数.教课难点：正确认识负数，能正确地举出拥有相反意义的量的典型例.教课过程：〔一〕、提出问题〔二〕、试一试章前图中表示温度、净胜球、加工赞同偏差时，用到了-3，3，2，- 2，0，+0.5 ，-0.5 等等.请同学们那些数是从前没有学过的数，有–3，-2，-0.5. 实质意义是零下 3 度，净输 2 球，小于尺寸0.5mm.〔三〕、探究新数–3，-2，-0.5 有什么特点？〔学生回复〕1 正数：从前学过的大于0 的数〔像1、、3 、48 等的数叫正数〕 3 1 负数：在正数前面加上负号“-〞的数.〔像-1、-2.5 ，-，-48 的数叫负数，31 读作负1、负、负、负48.〕3有时正数前面也能够加上正号“+〞，正号“+〞能够省略，但负号“-〞一定不可以够省略.一个数前面的“+〞-〞“叫它的符号〔性质符号〕.重申0 既不是正数，也不是负数，它是中性数.师：〔以温度计为例〕温度计中的0 不是表示没有温度，它往常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，所以得出：零既不是正数也不是负数。

讲堂练习:读出以下各数，并指出此中那些是正数，那些是负数.-1，，+42 ，0，-3.14 ，120 ，-1.732 ，-. 37在现实生活中，我们经常表示一些拥有相反意义的量，利用正数和负数能够表示两种拥有相反意义的量，比如规定海平面的海拔高度为0，高于海平面的海拔高度用正数表示，低于海平面的海拔高度用负数表示，吐鲁番盆地最低处低于海平面155 米，世界最巅峰珠穆朗玛超出海平面8844 米，我们能够用正负数的来表示.珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m ，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.讲堂练习：课本p3 练习〔四〕、归纳小结1、什么是正数和负数2、如何用正数和负数表示拥有相反意义的量〔五〕课内外作业课本p5：1，2，4，51.1 正数和负数〔二〕教课目的：知识与技术：在认识正负数的看法的根基上，使学生灵巧运用正负数的来表示相反意义量过程与方法：经过用正负数的来表示相反意义量的教课，培育学生察看、比较和归纳的思想能力.教法主要采纳启迪式教课学法指引学生自主探究去归纳如何用正负数来表示相反意义量感情、态度、价值观：在教授知识、培育能力的同时，注意培育学生勇于探究的精神，学会沟通教课重点：灵巧掌握正负数的看法.教课难点：灵巧运用正负数的来表示相反意义量.教课过程：〔一〕、提出问题师：为了表示物体的个数和事物的次序，产生了1，2，3，4?? 这些数，我们把它叫做什么数？生：自然数师：为了表示“没有〞，又引入了一个什么数？生：自然数0师：当丈量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？生：分数〔小数〕师：可见数的看法是跟着生产和生活的需要而不停展开的.请同学们想想，在现实生活中，我们经常表示一些拥有相反意义的量，利用正数和负数能够表示两种拥有相反意义的量，以上节课为例：规定海平面的海拔高度为0，高于海平面的海拔高度用正数表示，低于海平面的海拔高度用负数表示，吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最巅峰珠穆朗玛超出海平面8844 米，我们能够用正负数的来表示.珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m ，吐鲁番盆地的海拔高度为- 155m. 师：为了能灵巧运用正负数的来表示相反意义量，我们连续学习正数与负数就节课的内容.[板书：1、1 正数与负数]〔二〕试一试让学生议论如何用正数和负数表示拥有相反意义的量.1、相反意义的量师：在现实生活中，我们经常碰到一些拥有相反意义的量，比方：a:汽车向东行驶2.5 千米和向西行驶1.5 千米；b: 气温从零上6 摄氏度降落到零下6 摄氏度；c: 风筝上涨10 米或降落5 米.指引学生明确拥有相反意义的量的特点：〔1〕有两个量〔2〕有相反的意义请学生举出一些相反意义的量的实例.教师归纳：相反意义中的一些常用词有：盈余与损失，存入与支出，增添与减少，运进与运出，上涨与降落等.〔三〕、探究如何来表示拥有相反意义的量呢？由师生议论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+〞〔读作正〕号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-〞〔读作负〕号来表示.比如，假如零上6℃记作+6℃〔读作正 6 摄氏度〕，那么零下6℃记作-6℃〔读作负 6 摄氏度〕，请同学们用相同的方法表示〔1〕、〔2〕两题.生：〔1〕假如向东行驶 2.5 千米记作+2.5 千米〔读作正 2.5 千米〕，那么向西行驶 1.5 千米记作-1.5 千米〔读作负 1.5 千米〕；〔2〕如果上涨10 米记作+10 米〔读作正10 米〕，那么降落 5 米记作-5 米〔读作负 5 米〕.师：像+6，+10 ，+2.5 等前面放有“+〞号的数叫做正数，像-6，-5，-1.5 等前面放有“-〞号的数叫做负数.再次重申正号能够省略不写，如+5 能够写成5，但负数的负号能省略不写吗？生：〔议论后得出〕不可以.例教材p4〔板书并解答〕讲堂练习教材p4 的练习学生进行“阅读与思虑〞2、增补练习，-0.35 ，11 中，正数是，负数是；〔2〕〔1〕在-2，，0，假如向东为正，那么走-50 米表示什么意思？假如向南为正，那么走-50 米又表示什么意思？人以地面一层记为0，那么 1 楼、2 楼、3 楼?? 就表示为0，1，2??那么地下第二层表示为.在同一问题中，分别用正数与负数表示的量拥有相反的意义.〔四〕、归纳小结引入负数能够简洁的表示相反意义的量，关于相反意义的量，假如此中一种量用正数表示，那么另一种量能够用负数表示. 在表示拥有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可依据实质状况决定.要特别注意零既不是正数也不是负数，成立正负数看法后，当考虑一个数时，必定要考虑它的符号，这与从前学过的数有很大的区别.1、正数和负数；2、用正数和负数表示拥有相反意义的量.〔五〕课内外作业课本p5：3,6,7,8.1.2 有理数1.2.1 有理数教课目的：知识与技术：1．使学生理解整数、分数、有理数的看法。

新人教版七年级数学上册第一章《近似数》教案

新人教版七年级数学上册第一章《近似数》教案三维目标一、知识与技能（1）给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位，有几个有效数字．（2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，•四舍五入取近似数．二、过程与方法从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．三、情感态度与价值观培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识．教学重、难点与关键1．重点：近似数，精确度，有效数字概念．2．难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字．3．关键：理解有效数字的概念和小数点末尾的零的意义．四、教学过程，课堂引入1．准确数和近似数．在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，•一种报道说：“会议秘书处宣布，•参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班有55个学生，某工厂有126台机床，•我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数．如果量得语文课本的宽为13.5cm，由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度有一点偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，又如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，•圆周率约为3.14，这些数都是近似数．五、新授在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数．你还能举出一些日常遇到的近似数吗？2．关于精确度问题近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13．我们都知道圆周率π=3.141592…计算时我们需按照要求取近似数．如果要求按四舍五入精确到个位，那么≈3；如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么π≈3.1；如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么π≈3.14；如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么π≈_______；反过来，若π≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．3．近似数的有效数字．一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，•所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数．例如近似数0.025有两个有效数字：2，5；1500有4个有效数字：1，5，0，0；0.103•有有3个有效数字：1，0，3．对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字，例如近似数5.104×106有4个有效数字：5，1，0，4．规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求．一般说，对于同一个数取近似数时，有效数字个数越多，精确程度越高．如果四舍五入法对π取近似数时，若要求保留1个有效数字，则π≈3；若要求保留3个有效数字，•则π≈3.14．例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列数取近似数．（1）0.0158（保留2个有效数字）；（2）30435（保留2个有效数字）；（3）1.804（保留2个有效数字）；（4）1.804（保留3个有效数字）；（5）3.5046（精确到百分位）；（6）2.971×104（保留2个有效数字）．解：（1）0.0158≈0.016；（2）30435=3.0435≈104≈3.04≈104（或3.04万）；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80；（5）3.5049≈3.50；（6）2.971×104≈3.0×104．思路点拨：（2）题，不能写成30435≈30400，如果这样写，•那就看不出哪些是保留的有效数字，而近似数30400是有5个有效数字，所以做这类题，•先将它用科学记数法表示，再按照规定保留有效数字，或者写成3.04万．（4）题中，1.80，这里的0不能去掉，由四舍五入得到的1.8与1.80的精确度是不同的，前者是精确到0.1，是保留2个有效数字，而后者是精确到0.01，保留3个有效数字，同理（6）题中3.0×104的0也不能丢了．（5）题，不能先约等于3.505，再约等于3.51，四舍五入精确到百分位，•是将千分位四舍五入，与千分位后面的数字无关．例7：下列是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？保留几个有效数字？（1）132.4；（2）0.0572；（3）2.40万；（4）3000．解：（1）132.4是精确到0.1，保留4个有效数字．（2）0.0572是精确到0.0001，保留3个有效数字．（3）2.40万是精确到百位，保留3个有效数字．（4）3000是精确到个位，保留4个有效数字．六、巩固练习1．课本第46页练习．七、课堂小结正确理解和掌握近似数、准确数和有效数字的概念，给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，有哪几个有效数字，并能按要求求一个数的近似数．八、作业布置1．课本第47页至第48页习题1．5第6、7、11题．九、板书设计：1.5.3 近似数第四课时1．一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，•所有数字都是这个数的有效数字，一共包含的有效数字的个数，叫这个近似数的有效数字的个数．2、随堂练习。

数学人教版(2024版)七年级初一上册 6.3.1 角的概念教学教案教学设计03

第六章几何图形初步6.3.1 角的概念【学习目标】1.在现实情境中，理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.2.会正确使用量角器测量角的大小.3.认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算和角度换算.4.提高学生识图能力，学会用运动变化的观点看问题.【学习重难点】度、分、秒及其换算【学习过程】课程导入以前我们曾经认识过角，你们能从下面的图形中指出哪些地方是角吗？新知探究1.我们已经了解了生活中“角”的形象，那么什么样的图形才是角呢？•有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，•这个公共端点是角的顶点，•这两条射线是角的两条边.2.如图，如何表示这个角？角用符号“∠”来表示.(1) 用三个大写字母：∠AOB 或∠BOA ，或用一个大写字母：∠O．注意：1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母，另外两个字母顺序可以调换；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.(2) 顶点处必须画弧线，并标上数字或希腊字母.注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用，并且只能表示单独的一个角. 3.如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示？明确：不能把∠α记作∠O.理由：当顶点处只有一个角时，才能只用表示顶点的一个字母表示这个角，否则分不清这个字母究竟表示的是哪一个角.∠α还可以表示为∠AOB.4.角也可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.（PPT展示）思考：射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角?①一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，在本问题中，也就是OB和OA成一条直线时，所成的角叫作平角.（PPT展示）②射线OA绕点O旋转360度后，回到原来的位置，终边与始边重合时，所成的角叫做周角.（PPT展示）需要提醒的是：平角和周角都是角不是“线”，因此不能说“一条直线就是平角”，也不能说“一条射线就是周角”.归纳总结角的概念：(1) 静态：角由两条具有公共端点的射线组成.(2) 动态：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.注意：(1) 顶点、两边是构成角的两个要素.•每个角都有两条边，这两条边都是射线；•角的两边有公共端点，即顶点.(2) 角的大小与边的长短无关，只与构成角的两边张开的幅度有关.巩固练习1.角是( )A.两条直线组成的图形B.两条射线组成的图形C.两条线段组成的图形D.两条有公共端点的射线组成的图形2.小明用一个10倍放大镜观察纸上10°的角，他看到的角的度数是( )A. 10°B.20°C.100°D.无法确定3.下列说法正确的是( )A.平角是一条直线B.反向延长射线0A就得到一个平角C.周角是一条射线D.画一条射线就是一个周角4.下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是( )5.如图，下列说法正确的是( )A.∠1与∠AOC表示同一个角B. ∠AOC也可以用∠O表示C.图中共有三个角: ∠AOB，∠AOC和∠BOC.D.∠β表示的是∠AOC6.观察图形，解答下列问题：(1)写出能用一个字母表示的角；(2)写出以点B为顶点的角；(3)图中共有多少个角小于180°?归纳总结新知探究1.我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″.与计量时间的时、分、秒一样，角的度、分、秒也是六十进制的，六十进制起源于四大文明古国之一的古巴比伦.2. 1周角= °，1平角= °，1°= ′，1′= ″，1″= ′，1′= °，1°= ″，1″= °.如：∠α的度数是48度56分37秒，记作∠α =48°56′ 37"归纳总结3. 借助三角尺，可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角；借助量角器，可以画出任何给定度数(如36°，108°)的角.如图，已知∠AOB，用量角器量出它的度数.4.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制.此外，还有其他度量角的单位制.例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制，等等.典例解析例1 如图(1)，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.在航行、测绘等工作中，经常以正北，正南方向为基准，描述物体运动的方向，如“北偏东30°”“南偏西25°”解：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间，射线OB的方向就是北偏东40°(图(2))，即客轮B所在的方向.类似地，请你在图(2)上画出表示货轮O和海岛D方向的射线.提醒：1.在同一个问题中，以不同的观测点看同一个目标时，都必须在不同的观测点画出东、西、南、北四条方向线，然后判断目标方向。

七年级数学上册教案(优秀8篇)

七年级数学上册教案（优秀8篇）七年级数学上册教案篇一教学目标【知识与能力目标】1、巩固理解有理数的概念；2、掌握数轴的意义及构成特点，明确其在实际中的应用；3、会用数轴上的点表示有理数。

教学重难点【教学重点】数轴的意义及作用。

【教学难点】数轴上的点与有理数的直观对应关系。

课前准备《数学》人教版七年级上册，自制课件教学过程一、探索新知（投影展示）问题在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。

学生结合上述问题分组讨论，明确以下问题：1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？2、举例说明生活中类似的事例；3、什么叫数轴？它有哪几个要素组成？4、数轴的用处是什么？5、你会画数轴吗并应用它吗？二、例题分析三、巩固训练课本p10练习自我检测（1）数轴的三要素是；（2）数轴上表示-5的点在原点的侧，与原点的距离是个长度单位；（3）数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度，有个点；（4）如图，a、b为有理数，则a0，b0，ab四、课堂小结（1）数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

（3）数学思想：数形结合的思想。

五、作业1、课本14页习题1、22、完成“自我检测”3、个性补充⑴画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75。

⑴画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000。

⑴在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。

⑴在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。

七年级数学上册教学计划篇二一、学生基本情况分析：本期我担任的数学教学工作。

七（5）班共有50名学生，通过小学的升学成绩来看，学生的数学成绩较好，不及格的同学较少；在学习习惯上，部分学生的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化。

人教版初一上册数学教案优秀8篇

人教版初一上册数学教案优秀8篇七年级数学上册教案篇一教学目标：1、能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成平面图形；并由它们的平面图形折叠成立体图形2、在操作活动中认识棱柱的某些特性；3、经历折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；教学重点：通过活动认识归纳出棱柱的特性，并能初步感受到研究空间问题的思维方法教学难点：根据简单的立体图形判别平面图形；反之，根据平面图形判别立体图形。

教学过程：一、导入情境让学生自己出示现实生活中某些商品的包装盒（课前准备工作），制作这些纸盒，我们是先根据它们表面展开后图形的形状剪裁纸张，再折叠围成，从而引入课题——展开与折叠。

二、通过动手操作，加强对图形（棱柱）的感受，体会棱柱的性质做一做活动一：1、如图1所示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？请同学们以同桌的`形式动手做做看。

2、操作完后，请学生展示他们制作的模型。

3、实践验证图1所示的平面图形经过折叠可以围成如图2所示的棱柱。

4、教师介绍棱柱的各部分名称。

数学七年级上册教学设计篇二教学目标1 知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。

2 过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。

3 情感态度与价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。

教学重难点1 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

2 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

教学工具多媒体设备教学过程1 情境导入，画图感知1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？（1）学生交流汇报。

（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。

（板书：平面）我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。

初一数学教案人教版电子版

初一数学教案人教版电子版数学是科学的那是学生的思维之剑，数学是一个万花筒，演绎着实用、真理、情性的大千气象。

每一个七年级数学老师都应该在课前写一篇七年级数学教案，那么你知道如何写七年级数学教案？#447227初一数学教案人教版电子版1教学目的1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。

2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。

重点、难点重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

难点：把全部工作量看作“1”。

教学过程一、复习提问1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少?2.一件工作，如果甲单独做。

小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少?3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?二、新授阅读教科书第18页中的问题6。

分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。

2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x 天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系列方程。

解方程得 x=2师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为=所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、巩固练习一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时;请你提出问题，并加以解答。

例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?四、小结1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即工作量=工作效率×工作时间工作效率= 工作时间=2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

新人教版初中数学初一初二教案全套

［人教版］初中数学教案集(362页)【初一初二教案｜全套】七年级上册教案目录七年级上册教案目录 (I)1.1 正数和负数（1） (1)1.1 正数和负数（2） (3)1.2.1 有理数 (5)1.2.2 数轴 (7)1.2.3 相反数 (8)1.2.4 绝对值 (10)1.3 有理数的加减法 (12)1.3.1 有理数的加法(1) (12)1.3.1 有理数的加法(2) (13)1.3.1 有理数的加法(3) (15)1.4 有理数的乘除法 (16)1.4.1 有理数的乘法(1) (16)1.4.1 有理数的乘法(2) (17)1.4.1 有理数的乘法(3) (19)第二章一元一次方程 (20)2.1 从算式到方程 (24)2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(1) (26)2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(2) (28)2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(3) (29)2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(二) (32)2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(三) (33)2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(四) (34)2.4再探实际问题与一元一次方程(1) (36)2.4再探实际问题与一元一次方程(2) (38)七年级下教案目录 (41)5.1相交线 (43)5．2．1 平行线 (47)5.2.2 直线平行的条件(第2课时) (48)5．2．2直线平行的条件（一） (50)5.3平行线的性质（一） (54)5.3平行线性质（二） (56)5.4平移 (58)6.1．2平面直角坐标系 (63)6．2．1 用坐标表示地理位置 (65)6．2．2 用坐标表示平移 (67)7.3.2 《多边形的内角和》 (70)7.4课题学习《镶嵌》 (75)8.1 二元一次方程组 (78)8.2 消元（1） (81)8.2 消元（2） (84)8.2 消元（3） (87)8.2 消元（4） (90)8.3 再探实际问题与二元一次方程（1） (92)8.3 再探实际问题与二元一次方程（2） (94)8.3 再探实际问题与二元一次方程（3） (96)9.1.2 不等式的性质（1） (101)9.1.2 不等式的性质（2） (103)9.1.2 不等式的性质（3） (105)9.2 实际问题与一元一次不等式（1） (107)9.2 实际问题与一元一次不等式（2） (109)9.2 实际问题与一元一次不等式（3） (111)9.3 一元一次不等式组（1） (113)9.3 一元一次不等式组（2） (115)9.4 利用不等关系分析比赛 (117)10.1 平方根（1） (120)10.1 平方根（2） (123)10.1 平方根（3） (125)10.2 立方根（1） (127)10.2 立方根（2） (130)10.3 实数（1） (133)10.3 实数（2） (135)八年级上教案目录 (137)11.1.1变量 (139)11.1.2函数 (140)11.1.3函数图象（一） (142)11.1.3函数图象（二） (144)11．2．1 正比例函数 (146)11．2．2 一次函数(一) (152)11．2．2 一次函数(三) (160)11.3．1 一次函数与一元一次方程 (163)12．1．1 条形图与扇形图 (165)12．1．3 直方图 (170)12.2.1用扇形图形描述数据 (175)12.2.2用直方图描述数据 (178)12.2.2用图表描述数据（三） (180)13．1全等三角形 (182)13．2 三角形全等的条件(1) (185)13.2 三角形全等的条件(2) (186)13.2 三角形全等的条件(3) (188)13.2 三角形全等的条件(4) (191)13．3．1 角的平分线的性质（一） (193)13．3．2 角的平分线的性质（二） (196)14．1轴对称 (200)14.2 轴对称变换 (204)14.3.1等腰三解形 (210)14．3 等腰三角形 (213)14．3．1．1 等腰三角形（一） (213)八年级下教案目录 (218)第十六章分式 (221)16．1分式 (221)16.1.2分式的基本性质 (222)16．2分式的运算 (224)16．2．1分式的乘除(二) (226)16．2．1分式的乘除(三) (228)16．2．2分式的加减（一） (229)16．2．2分式的加减（二） (232)16．2．3整数指数幂 (233)16．3分式方程(一) (235)16．3分式方程(二) (237)第十七章反比例函数 (238)17．1．1反比例函数的意义 (238)17．1．2反比例函数的图象和性质（1） (240)17．1．2反比例函数的图象和性质（2） (242)17．2实际问题与反比例函数（1） (244)17．2实际问题与反比例函数（2） (245)18．1 勾股定理（一） (248)18．1 勾股定理（二） (251)18．1 勾股定理（三） (253)18．1 勾股定理（四） (255)18．2 勾股定理的逆定理（一） (258)18．2 勾股定理的逆定理（二） (261)18．2 勾股定理的逆定理（三） (263)第十九章平行四边形 (266)19.1.1 平行四边形及其性质(一) (266)19.1.1 平行四边形的性质(二) (269)19.1.2（一）平行四边形的判定 (274)19.1.2（二）平行四边形的判定 (277)19.1.2（三）平行四边形的判定——三角形的中位线 (281)19.2.1 矩形(一) (284)19.2.2 菱形（一） (291)19.2.2 菱形（二） (295)19.2.3 正方形 (299)19．3 梯形（一） (306)19．3 梯形（二） (310)第二十章数据的分析 (317)20.1.1平均数（第一课时） (317)20.1.1平均数（第二课时） (319)20.1.2 中位数和众数（第一课时） (322)20.1.2 中位数和众数（第二课时） (325)20.2.1极差 (327)20.2.2 方差（第一课时） (328)1.1 正数和负数（1）1.1 正数和负数（2）1.2.1 有理数1.2.2 数轴1.2.3 相反数1.2.4 绝对值1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法(1)【教学目标】1.理解有理数加法的实际意义;2.会作简单的加法计算;3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.【对话探索设计】〖探索1〗(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥, 两天一共运进多少吨?(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨?〖探索2〗如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数．．．．．．．．．．.若某场比赛红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球?〖小游戏〗(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步, 那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?〖练习〗1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米?2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?〖补充作业〗1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好):(1)温度由下降;(2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;(3)标准重量是,超过标准重量;(4)第一天盈利-300元, 第二天盈利100元.2.借助数轴用加法计算:(1)前进,又前进, 那么两次运动后总的结果是什么?(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降, 下午5时的气温是多少?3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?1.3.1 有理数的加法(2)【教学目标】1.进一步理解有理数加法的实际意义;2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则;3.感受数学模型的思想;4.养成认真计算的习惯.【对话探索设计】〖探索1〗1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动,再向左运动, 那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案.〖法则理解〗有理数加法法则第1条是:同号两数相加,取___________,并把绝对值_________.这条法则包括两种情况:(1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例(+3)+(+5)=+8;(2)两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案"-8"之所以取"-"号,是因为______________,"8"是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.〖练习〗1.上午6时的气温是,下午5时的气温比上午6时下降, 下午5时的气温是多少?2.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛蓝队胜黄队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?3.第一天向北走,第二天又向北走,两天一共向北走多少km?4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:(1)-10+(-30)=(2)(-100)+(-200) =(3)(-188)+(-309)=〖探索2〗1.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?3.正数和负数相加,结果是正数还是负数?〖法则理解〗有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符号,并用_______________减去_________________.例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案"+4"之所以取"+"号,是因为两个加数(+6与-2)中________的绝对值较大;答案"+4"的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.又例,计算(-8)+(+3)时,先取______号,这是因为两个加数中,______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.〖议一议〗有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为”小学”的减法运算.他说的对不对?〖练习〗1.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛黄队胜蓝队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?2.如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?3. 检查3包洗衣粉的重量(单位:克), 把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数,结果如下:-3.5,+1.2,-2.7.这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解题:(1)(-3)+(+8)=(2)-5+(+4)=(3)(-100)+(+30)=(4)(-100)+(+109)=〖法则理解〗有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____.例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______.〖例题学习〗P21.例1,例2P22.练习2(按例1格式算.)〖作业〗P29.习题1, P32.习题8,9,10【备选素材】用一个□表示+1,用一个■表示-1.显然□+■=0,(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.这表明-2+3=+(3-2)=1.想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?(2)计算■■■■■+□□□□□=_____.(3)计算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.这说明-5+(+2)=-(___-___)=_______.(4)计算■■■+□□□□□=?1.3.1 有理数的加法(3)【教学目标】1.理解有理数加法的运算律;2.能用运算律简化有理数加法的运算.【对话探索设计】〖复习导入〗1.小学时已学过的加法运算律有哪几条?2.猜一猜:在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗?3.(1)计算30+(-20)=__________=______,-20+30=___________=_____;(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______.你猜对了吗?〖试一试〗你会用文字表述加法的两条运算律吗?你会用字母表示加法的这两条运算律吗?〖例题学习〗P22.例3〖例题探索〗P23.例4.你认为例4的两种解法哪一种比较好?〖练习〗P23.练习1〖作业〗P23.练习2,P30.习题2【备用素材】1.(1) 两个数都是负数,它们的和一定是负数吗?为什么?(2) 两个数的和是负数,这两个数一定都是负数吗?为什么?2.(1)在一场足球比赛中,红队以4:1胜黄队,这说明红队进_____球,失______球,净胜_______球;而黄队则进_____球,失______球,净胜_______球.(2)某赛季,申花足球队第一场比赛赢了2个球(5比3);第二场比赛输了3个球(1比4),两场比赛该队净胜几个球?3.某地,去年9月1日的平均气温是28℃,第二天平均气温比第一天上升了2℃,第三天平均气温比第二天上升了-5℃(下暴雨!),问第三天平均气温是多少,请画出(温度计)示意图.4.各举两个反例说明以下的说法是错误的:(1)两个有理数相加,和一定大于每一个加数.(2)两个数的和是0,这两个数都是0.*(3)若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b=-(|a|-|b|).5.(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗?(2)a+b会小于a吗?为什么?6.若用Δ表示+10,用▲表示-10,用◇表示+1,用◆表示-1.则ΔΔ◇◇◇表示_________;▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示_______.ΔΔ◇◇◇+▲▲▲▲▲◆◆◆◆=(ΔΔ+▲▲)+( ◇◇◇+◆◆◆)+_____________=________________ _.结果表示的数是_______.7.有一批食品罐头,标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克):若把超过标准质量的克数y用正数表示,不足的用负数表示,依照上表的数据列出这10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):分别用上面两个表格的数据求出10听罐头的总质量,比较这两种方法.8.小钱上周五以收盘价买进股票1000股,每股20元.下表为本周每日股票的涨跌情况(按收盘价即交易结束时的价格计算):(1)到本周三收盘时,小钱所持股票每股多少元?(2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?(3)已知小钱买进股票时付了4‰的手续费,卖出时又付成交额4‰的手续费和3‰的交易税,如果小钱在本周末以收盘价卖出全部股票,他的收益如何?9.小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时, 利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?10.用简便方法计算:(1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38);(2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7;(4)(-109)+(-267)+(+108)+268;1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法(1)【教学目标】1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;2.能运用法则进行有理数乘法运算;3.能用乘法解决简单的实际问题.【对话探索设计】〖探索1〗(1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?(2) 商店降价销售某种产品,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?(3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?〖探索2〗(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少?(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化?〖探索3〗(1)2×3=__;(2)-2×3=__;(3)2×(-3)=___;(4)(-2)×(-3)=____;(5)3×0=_____;(6)-3×0=_____.〖法则归纳〗两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.任何数同0相乘,都得______.〖旧课复习〗1.满足什么条件的两个数互为倒数?0.2的倒数是多少?7.29的倒数呢? 的倒数呢?2.满足什么条件的两个数互为相反数? 0.2的相反数是多少? 呢?〖探索4〗在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.-0.2的倒数是多少?-7.29的倒数呢? -的倒数是______;0的倒数________.3. _____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则a、b互为_____数.4.计算:(1)(-6)×4=______=____;(2) -=_________=_____.5.在数-5,1,-3,5,-2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大? 哪3个数相乘的积最小?1.4.1 有理数的乘法(2)【教学目标】1.巩固有理数乘法法则;2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.【对话探索设计】〖探索1〗1.下列各式的积为什么是负的?(1)-2×3×4×5×6;(2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10).2.下列各式的积为什么是正的?(1)(-2)×(-3)×4×5×6×7;(2)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10).〖观察1〗P38. 观察〖思考归纳〗几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?(见P38.思考)与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值〖例题学习〗P39.例3〖观察2〗P39. 观察〖练习〗P39.练习〖作业〗P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.〖补充练习〗1.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若a= 0 呢? 又若a=-3呢?(2)a与2a哪个大?(3)判断:9a一定大于2a;(4)判断:9a一定不小于2a.(5)判断:9a有可能小于2a.2."几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定" 这句话错在哪里?3.若a>b,则ac>bc吗?为什么?请举例说明.4.若mn=0,那么一定有( )(A)m=n=0.(B)m=0,n≠0.(C)m≠0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?6.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?1.4.1 有理数的乘法(3)【教学目标】1.熟练有理数乘法法则;2.探索运用乘法运算律简化运算.【对话探索设计】〖探索1〗你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗?〖阅读理解〗乘法交换律和结合律(见P40)〖探索2〗下列计算若按顺序依次相乘怎样算? 用运算律为什么能简化运算?(1)25×2004×4; (2) -.〖探索3〗运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:计算×(-198)×().〖练习1〗运用乘法交换律和结合律简化运算:(1)1999×125×8; (2) -1097××().〖探索4〗1.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,第二天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便?2.如右图,你会用两种方法求长方形ABCD的面积吗?〖例题学习〗P41.例5〖作业〗P41.练习〖补充作业〗1.计算(注意运用分配律简化运算):(1)-6×(100-); (2)×(-12).(2)2×(-3)×4×(-5)×(-6)×7×8×9×(-10);(3) 2×(-3)×4×(-5)×(-6)×0×7×8×9×(-10);4.下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?(1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3).5.运用乘法交换律和结合律简化运算:(1)-98××(-0.6); (2)-1999××(-)××()【补充练习】1.某地气象统计资料表明,高度每增加,气温就降低大约.现在地面气温是,则在的高空的气温是多少?2.运用分配律化简下列的式子:(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;=(3+9+1)x=13x;(3)12π-18π-9π; (4)-z-7z-8z.第二章一元一次方程一、背景与意义分析本课安排在第1章“有理数”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中的“数与代数”领域。

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新人教版初一数学教案
数学是研究数量、构、化、空以及信息等概念的一学
科从某种角度看属于形式科学的一种小整理的数学教案供参考！
教学目
1整理前两个学段学的整数、分数（包括小数）的知掌握正数
和数的概念；
2能区分两种不同意的量会用符号表示正数和数；
3体数学展的一个重要原因是生活的需要激学生学数学的
趣
教学点：正确区分两种不同意的量知
重点：两种相反意的量
教学程：（生活）理念置情境
引入上开始教通具体的例子要明在前两个学段我已学
的数并由此学生思考：生
活中有些“以前学的数” 用了下面的例子供参考．
：今天我已是七年的学生了我是你的数学老．下
面我先向你做一下自我介我的名字是XX身高 1.73 米体重 58.5 千克今年 40 ．我的班是七 (13) 班有 60 个同学其中男同学有
22 个占全班人数的37%⋯
1：老才的介中出了几个数分你能将些数按以前学的
数的分方法行分
学生活动：思考交流
师：以前学过的数实际上主要有两大类分别是整数和分数（包括小数）．
问题 2：在生活中仅有整数和分数够用了
请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论然后进行交流
（也可以出示气象预报中的气温图地图中表示地形高低地形图工资卡中存取钱的记录页面等）
学生交流后教师归纳：以前学过的数已经不够用了有时候需要一种前面带有“－”的新数先回顾小学里学过的数的类型归纳出我们已经学了整数和分数然后举一些实际生活有相反意义的量说明为了表示相反意义的量我们需要引入负数这样做强调了数学的严密性但对于学生来说更多
地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数又能激发学生的学习兴
趣所以创设如下的问题情境以尽量贴近学生的实际．
这个问题能激发学生探究的欲望学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径都应予以重视
以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学通过实例使学生获取大量的感性材料为正确建立相反意义的量奠定基础
分析问题
探究新知问题 3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它
呢为什么要引人负数呢通常在日常生活中我们用正数和负数分别表
示怎样的量呢
这些问题都必须要求学生理解．
教师可以用多媒体出示这些问题让学生带着这些问题看书自学然后师生交流．
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．
强调：用正负数表示实际问题中具有相反意义的量而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反如向东与向西收人与支出；二是它们都是数量而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识教师要清楚地向学生说明并且要注意语言的准确与规范要舍得花时间让学充分发表想法
举一反三思维拓展经过上面的讨论交流学生对为什么要引人负数对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解教师
可以要求学生举出实际生活中类似的例子以加深对正数和负数概念
的理解并开拓思维．
问题 4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．
问题 5：你是怎样理解“正整数”“负整数’’正分数”和“负分数”的呢请举例说明．
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现也能进一步帮助学生理解引负数的必要性
课堂练习教科书第 5 页练习
小结与作业
课堂小结围绕下面两点以师生共同交流的方式进行：
10由于实际问题中存在着相反意义的量所以要引人负数这样数的范围就扩大了；
2正数就是以前学过的 0 以外的数（或在其前面加“＋”）负
数就是在以前学过的 0 以外的数前面加“－”
本课作业教科书第 7 页习题 1.1 第 1245（第 3 题作为下节课的思考题
作业可设必做题和选做题体现要求的层次性以满足不同学生的
需要
本课教育评注（课堂设计理念实际教学效果及改进设想）密
切联系生活实际创设学习情境．本课是有理数的第一节课
时．引人负数是数的范围的一次重要扩充学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程）而负数相对于以前的数对学生来说显得更抽象因此这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数就必须对原有的数的结构进行整理引人币的举例就是这
个目的．
负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量）书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点所以在教学中可以多举几个这方面的例子并且所举的
例子又应该符合学生的年龄和思维特点当学生接受了这个事实后引
入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系使学生体会到
数学的应用价值
体现了学生自主学习、合作交流的教学理念书本中的图片和例
子都是生活生产中常见的事实学生容易接受所以应该让学生自己看
书、学习并且鼓励学生讨论交流教师作适当引导就可以了
教学目标
1通过对数“零”的意义的探讨进一步理解正数和负数的概念；
2利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）
3进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用提高解决实
际问题的能力激发学习数学的兴趣
教学难点：深化对正负数概念的理解
知识重点：正确理解和表示向指定方向变化的量
教学过程：（师生活动）设计理念
知识回顾与深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活
中存在着两种不同意义的量为了区分这两种量我们用正数表示其中
一种意义的量那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么有没有一种既不是正数又不是负数的数呢
问题 1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢
学生思考并讨论．
（数 0 既不是正数又不是负数是正数和负数的分
界是基准．这个道理学生并不容易理解可视学生的讨论情况作
些启发和引导下面的例子供参考）
例如：在温度的表示中零上温度和零下温度是两种不同意义的
量通常规定零上温度用正数来表示零下温度用负数来表示那么某一
天某地的最高温度是零上 7℃最低温度是零下 5℃时就应该表示为＋7℃和－ 5℃这里＋ 7℃和－ 5℃就分别称为正数和负数 .
那么当温度是零度时我们应该怎样表示呢（表示为0℃）它是正数还是负数呢由于零度既不是零上温度也不是零下温度所以0 既不是正数也不是负数
问题2：引入负数后数按照“两种相反意义的量”来分可以分
成几类“数0 耽不是正数也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入
负数后 0 除了表示一个也没有以外还是正数和负数的分界．了
解的这一层意义也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助
所举的例子要考虑学生的可接受性．“数0 既不是正数也不是负数”应从相反意义的1 这个角度来说明．这个问题只要初步认识即可不必深究．
分析问题
解决问题问题 3：教科书第 6 页例题
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子通常
向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示这种描述在实际生活中有广泛的应用应予以重视教学中应让学生体
验“增长”和“减少”是两种相反意义的量要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”就暗示着用正数来表示增长的量
归纳：在同一个问题中分别用正数和负数表示的量具有相反的
意义（教科书第 6 页）．
类似的例子很多如：
水位上升－ 3m实际表示什么意思呢
收人增加－ 10%实际表示什么意思呢
可视教学中的实际情况进行补充．
这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子在实际生活中有
广泛的应用按题意找准种意义的量应该用正数表示是解题的关健．这种描述具有相反数的影子例如第（ 1）题中小明的体重可说成是减少
－2kg 但现在不必向学生提出．巩
固练习教科书第 6 页练习
阅读思考
教科书第 8 页阅读与思考是正负数应用的很好例子要花时间让
学生讨论交流
小结与作业
课堂小结以问题的形式要求学生思考交流：
1引人负数后你是怎样认识数0 的数 0 的意义有些变化
2怎样用正负数表示具有相反意义的量
（用正数表示其中一种意义的量另一种量用负数表示；特别地
在用正负数表示向指定方向变化的量时通常把向指定方向变化的量
规定为正数而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．）本课作业
1必做题：教科书第 7 页习题 1.1 第 3678 题
2选做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念实际教学效果及改进设想）
1本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实
际生产生活中的向指定方向变化的量
2“数 0 既不是正数也不是负数’ （要从 0 不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分．在引人负数后除了表示一个也没有以外还是正数和负数的分界了解0 的这一层意义也有助于对正负数的理解且对数的顺利扩张和有理数概念
的建立都有帮助．由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念考
虑到学生的可接受性所以作为知识的回顾和深化而放到本课．
3教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实
际应用用这种方式描述的例子很多要尽量使学生理解．
4本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念教学中要
让学生体验数学知识在实际中的合理应用在体验中感悟和深化知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．
5。