自然对流换热系数计算方法研究_陈孟

6 参考文献
[1] 钱滨江，伍贻文，常家芳，丁一鸣. 简明传热手册. 北京：高等教育出版社，1983.188-189. [2] 杨世铭，陶文铨.传热学.北京：高等教育出版社，1998(第三版)，182.
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（2）对于外壁与空气的自然对流换热来说，结构截面形状的影响不是很大。 （3）从强迫对流和自然对流换热系数计算结果可以看出，在流量较小的情况，自然对流换 热系数比强迫对流换热系数大，换热形式以自然对流为主。
5 结论
本文提出一种了结合自然对流换热实验关联式和 ANSYS 及其 APDL 的编程功能，通过结构 热分析迭代计算自然对流换热系数的计算方法，通过算例，证明采用该方法计算得到的自然对流 换热系数具有一定的可信度。
管道 安全端
堆焊层
管嘴
封头
图 3 堆芯补水箱进口接管接管示意图及有限元模型
4.1 强迫对流
强迫对流换热系数按照迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）实验关联式[1]进行计算， k p （4） h = 0.023 ⋅ ⋅ Re 0.8 ⋅ Pr 0.3 f ID 4⋅ ρ ⋅Q p 其中：ID 为内径； Re = 为雷诺数，表征惯性力和粘性力之比的一种量度； Q 为体积 π ⋅ µ p ⋅ ID 流量。 通过计算，得到不同硼水温度下接管内壁的强迫对流换热系数，如表 1 所示。由于强迫对流
The Computational Method for Heat Transfer Film Coefficient of Nature Convection
Chen M eng Huang Q ing Weng Yu Jiang X ing Shen R ui
(Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute, Shanghai, 200233) Abstract This paper presents a method for computing the heat transfer film coefficient of nature convection. The equation obtained from a mass of tests is used as well as ANSYS code, and an iteration is performanced by using APDL language. An example is given to indicate that the computed film coefficients are reasonable by comparing with experimental data. This method can be used in stress analysis of equipments. Key words Film Coefficient of Nature Convection, iteration, ADPL
自然对流换热系数计算方法研究
陈孟 黄庆 翁羽 蒋兴 沈睿
(上海核工程研究设计院，上海，200233) 摘 要：自然对流换热广泛地存在于核电厂的设备中，如反应堆压力容器顶盖内壁与一回路 冷却剂之间即为自然对流换热。本文根据传热学相关理论，利用自然对流换热实验关联式和 ANSYS 有限元软件的结构稳态热分析，通过 APDL 语言编程进行迭代计算，从而求得自然对流 换热系数。本文通过算例计算自然对流换热系数，并与实验结果进行比较，说明结果的准确性和 该方法的可行性。 关键词：自然对流换热系数，迭代计算，APDL 编程
图 1 两个热竖壁形成的空气夹层内的热边界层
3 计算方法
对于结构热分析来说，主要目的是得到结构上的温度分布，即壁温未知，因此流体温度和壁 温的温差 ΔT 也是未知的。在这种情况下，仅从自然对流实验关联式无法计算换热系数。另一方 面，ANSYS 稳态热分析将流体温度和换热系数作为结构热分析的边界条件，通过有限元分析可 以得到结构的温度场分布。因此本文结合 ANSYS 稳态热分析和自然对流换热实验关联式，提出 一种迭代的计算方法，具体描述如下： 首先假设一个换热系数试算值，用 ANSYS 稳态热分析计算得到结构的温度场分布，然后根 据实际流体温度和有限元计算得到的壁温求得温差，应力用自然对流实验关联式计算该温差下对 应的换热系数，继而可用 ANSYS 进行第二次稳态热分析进行迭代分析。如果 ANSYS 稳态热分 析前后的换热系数相差不超过 1%，即可认为迭代收敛，得到最终的换热系数。具体迭代流程如 图 2 所示。 该方法具有以下优点： （1）通用性强。该方法没有特殊的针对性，因此适用于自然对流引起的换热系数计算； （2）无须建立额外的计算模型。由于结构热分析本身就需要建立热分析有限元模型，因此 该方法只需调用模型即可； 由于 ANSYS 迭代计算是通过结构热分析进行的， 无须建立流体模型。 （3）可利用 ANSYS 参数化设计语言(APDL)，通过编程，达到 ANSYS 迭代计算的目的，提 高工作效率。
温度(℃) 内壁 外壁 5 50 100 150 10 200 250 300
图 4 接管与封头不同换热区域的划分 表 2 堆芯补水箱接管及封头区域自然对流换热系数 各区域换热系数(W/m2/℃) D1 D2 D3 D4 D5 D6 2.74 2.74 2.74 2.74 85.35 89.58 5.24 5.24 5.23 5.23 273.21 285.69 6.53 6.53 6.52 6.51 490.08 511.04 7.18 7.18 7.16 7.15 667.32 695.17 7.65 7.65 7.64 7.63 819.39 852.94 7.89 7.89 7.87 7.86 949.65 988.76 8.10 8.10 8.09 8.08 1086.78 1131.61
Nu = C ⋅ (Gr ⋅ Pr )n
（2）
n
或
k p g ⋅ α ⋅ L3 （3） hn = C ⋅ ⋅ Pr ⋅ ∆T n 2 L ν 其中 C、n 是由实验确定的常数，不同的表面形状及位置，其 C、n 值不同；相同表面形状和 位置情况下，流体流动形式不同，其 C、n 值也不同，见参考文献[1]。 该关联式用于大空间自然对流换热系数的计算，但可应用到比形式上的大空间更广的范围， 因为在许多实际问题中，虽然空间不大，但热边界层并不相互干扰，因而可以应用大空间自然对 流换热的规律计算[2]。例如经实验验证，对于被同样加热的两个热竖壁形成的空气夹层（图 1） ， 底部封闭时，只要 a/H>0.28，壁面的换热就可应用大空间的换热规律计算；底部开口时，只要 b/H>0.01，壁面换热也可按大空间自然对流处理。因此，所谓的大空间，实际上只要边界层不受 干扰就可以适用，不必拘泥于几何形式上的很大或无限大。
为普朗特数，表征流体热边界层与流动边界层
的相对厚度；h n 为自然对流换热系数；L为特征长度；k p 为流体热传导率；g为重力加速度；α为 体膨胀系数；ν为流体粘度；ΔT为壁温和流体表面温度之间的温差；μ p 为流体动力粘度；c p 为流 体比热。 对于大空间自然对流换热，工程中广泛应用的是比公式（1）更简单的关联式：
2 自然对流
根据传热学相关理论，原则上自然对流换热准则方程式应为：
2
Nu = f (Gr , Pr )
பைடு நூலகம்
（1）
3
其中： Nu =
hn ⋅ L g ⋅ α ⋅ L ⋅ ∆T 为努塞尔数，表征壁面上流体的无量纲温度梯度； Gr = 为格拉晓 kp ν2
cp ⋅ µ p kp
夫数，表征浮升力和粘滞力的比值； Pr =
1 前言
自然对流是指不依靠泵和风机等外力推动，由流体自身温度场的不均匀所引起的流动。不均 匀温度场造成了不均匀密度场，由此产生的浮升力成为对流运动的动力。自然对流换热是指由自 然对流引起的换热现象。自然对流换热广泛地存在于自然界中，如不用风扇强制冷却的电器元件 的散热等。 自然对流换热现象在核电厂中也广泛存在，如运行工况下，反应堆压力容器顶盖内壁与一回 路冷却剂之间，由于流速很小，其换热形式为自然对流换热；另外，如堆芯补水箱的泄漏工况， 泄漏流量很小，堆芯补水箱内部硼水与内壁之间是自然对流换热。 在设备应力分析中，尤其是对于核安全 1 级设备，需要计算温度梯度引起的热应力，而温度 分布需要通过热分析得到。在热分析过程中，一般情况下将流体温度作为边界条件施加到有限元 模型中，同时施加相应的换热系数。因此换热系数是设备进行热分析所需的设计输入。 换热系数可由热工水力分析得到，但需要进行流体动力学分析，对于结构力学工程师来说具 有较大的困难。本文根据传热学相关理论，利用自然对流换热实验关联式和 ANSYS 有限元软件 的结构稳态热分析，通过 APDL 语言编程进行迭代计算，求得自然对流换热系数。
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图 2 自然对流换热系数计算迭代流程图
4 算例
以堆芯补水箱进口接管（图 3）为例，介绍自然对流换热系数的计算方法以及计算结果比较。 堆芯补水箱的泄漏设计瞬态，其平均流量为 0.13kg/s。由于流量是由硼水的重力产生的，属 于一种外力，因此该流量将产生强迫对流；另一方面，由于该瞬态流量小，因此流速慢，由流体 内部的密度差所引起的流动可能较大，即自然对流换热能力可能比强迫对流换热能力更强。下面 分别对强迫对流和自然对流换热系数进行计算。
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换热系数与内径成反比，因此封头内壁的换热系数比接管内壁更小。 表 1 接管内壁强迫对流换热系数 5 50 100 150 温度(℃) 26.62 48.76 69.07 82.70 换热系数(W/m2/℃)
200 91.29
250 93.04
300 89.20
4.2 自然对流
堆芯补水箱上封头为球形，可近似按大空间自然对流关联式计算换热系数，式中的系数 C 和 n 分别取 0.13 和 1/3；堆芯补水箱接管为圆柱形，系数 C 和 n 分别取 0.10 和 1/3。 用 ANSYS 建立堆芯补水箱的热分析轴对称有限元模型，包括封头、接管、安全端、部分管 道以及堆焊层，如图 3 所示。 同时考虑堆芯补水箱内壁与硼水、外壁与空气之间的对流换热，共划分为 7 个区域，如图 4 所示。 通过编制 APDL 程序，由 ANSYS 自动迭代计算得到的自然对流换热系数如表 2 所示。
D7 91.10 297.91 538.68 736.26 906.12 1051.97 1205.64
4.3 小结
（1）通过大量实验，对于自然对流来说，空气的换热系数一般在 1~10W/m2/℃之间，水的 换热系数一般在 200~1000W/m2/℃之间。从计算结果来看，外壁与空气之间的自然对流换热系数 结果吻合地较好；对于内壁与硼水之间的自然对流换热系数，除了高温和温度较低时，其它都吻 合得较好，这可能是由于一回路冷却剂是高压的缘故。