圆管扭转应力试验--2112
薄壁圆管弯扭组合变形测定实验报告数据
薄壁圆管弯扭组合变形测定实验报告数据近年来，薄壁圆管的弯扭组合变形测定实验受到了广泛的重视，因此，作为研究该项技术的一个基本实验，我们就此进行了一项实验，数据详述如下：实验参数：该实验中，研究对象为薄壁圆管，材料为不锈钢，直径为150mm，厚度为2mm。
实验所用的工具包括：一台动力转子台，一台扭矩传感器，一台测力仪和一台凸轮钳。
实验中设定的参数：初始扭矩为10N.m，递增步长为0.2N.m，扭矩最大值为50N.m，扭矩比值为0.6，频率为30r/min，弯曲角度的最小变化量为0.2°。
实验结果：实验中，以扭矩为变量，以形变量（弯曲角度）为因变量，于是我们获得了以下实验数据：扭矩/N.m 弯曲角度/°10.0 -2.210.2 -2.510.4 -2.810.6 -3.010.8 -3.211.0 -3.411.2 -3.511.4 -3.711.6 -3.811.8 -4.0……50.0 -20.5根据以上实验数据，可以看出，随着扭矩的增大，薄壁圆管的弯曲角度也随着增大。
实验分析：从上文的实验数据可以看出，当扭矩增加时，薄壁圆管的弯曲角度也会随之增加，这表明薄壁圆管具有较强的弯曲变形能力。
因此，利用该材料可以制造出更加精致的零件，为自动化制造、精密机械等领域提供参考依据。
结论：通过本次实验，我们可以得出结论：1、薄壁圆管具有较强的弯曲变形能力，这表明其可以用来制作精致的零件。
2、实验结果可以作为自动化制造、精密机械等领域的参考依据。
3、未来可以增大实验范围，收集更多的实验数据，以深化对薄壁圆管弯扭组合变形的研究。
本次实验为薄壁圆管弯扭组合变形提供了一份深入的数据报告，从这份报告中，我们可以更好地了解薄壁圆管变形性能，从而为未来的研究提供参考。
薄壁圆筒在弯曲和扭转组合变形下的主应力测试实验
薄壁圆筒在弯曲和扭转组合变形下的主应力测试实验
实验目的： （1）了解在弯曲和扭转组合变形情况下的测试方法
（2）测定薄壁圆筒试件在弯曲和扭转组合受力情况下，试件表面某
点的正应力，并与理论值比较。
实验仪器： XL3418材料力学多功能试验台；测力仪；静力电阻应变仪。
实验原理： 薄壁圆筒受弯曲和扭转组合作用，使圆筒的m 点处于平面应力状态如图1所示。
在m 点单元体上有弯矩引起来的正应力x σ，和由扭矩引起来的剪应力n τ。
主应力是一对拉应力1σ和一对压应力3σ。
理论值计算：
132x σσσ=
022n
x
tg τασ-=
x z M W σ= 4
3132z D d W D π⎡⎤
⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ M P L =∆⋅
n T
T W τ= 4
3116T D d W D π⎡⎤
⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
T P a =∆⋅
实验值计算：
°
°
145453()2(1)E εεσσμ-+=-
°°°°°45-450045-45()2(2)
tg εεαεεε-=
--
图1 圆筒m 点的应力状况。
大学课件 等直圆杆扭转时应力
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11
分离体上作用力的平衡方程为
F 0,
dAdAcos sindAsincos 0
F 0,
dAdAcos cos dAsinsin0
利用 '，经整理得
si2 n , c2 o s
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13
III 圆轴扭转时的强度计算
强度条件：
max[]
对于等截面圆轴： Tmax Wt
[ ]
([] 称为许用剪应力。)
强度计算三方面：
① 校核强度：
max
Tmax Wt
[]
② 设计截面尺寸：
Wt
Tmax
[ ]
Wt
实：D3 16 空：1D6（ 3 14）
(d D源自)D 4 32
(1
4)
0 .1D 4 (1
4)
d
D O
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8
④ 应力分布
（实心截面）
（空心截面）
工程上采用空心截面构件：提高强度，节约材料，重量轻，
结构轻便，应用广泛。
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9
⑤ 确定最大剪应力：
由
T
Ip
知：当 Rd2, max
ma xTIpd 2IpTd 2W Tt (令 WIp d 2)
max
T Wt
Wt — 抗扭截面系数（抗扭截面模量）， 几何量，单位：mm3或m3。
弯扭实验2012版解读
工程背景 — 车床
工厂中用于机械加工的车床，其主轴就 是一种典型的复合受力形式，主轴上受到的 内力有弯矩、扭矩、轴力等。
内力图
T M
P
工程背景 — 汽车
汽车在崎岖道路上行驶时，当四个车轮 不在同一平面上时，使车架处于复合受 力 状态下。其内力有弯矩、扭矩等。
工程背景
—
自行车
自行车的中轴，由于脚踏板的受力点与 中轴不在同一中心线上，中轴的内力即有 弯矩，又有扭矩。
90
0
0º、 45º、 90º
45
0
0 45
0
0
应变花
0
-45º 、 0º、 45º
0 -45
0
测量采用单臂桥路
B 工作片 补偿片 C UBD
A R4
D E R3
用单臂测量各个 应变片。
应变与应力 应变片测量范围＞5000 弹性应变 塑性应变
要满足胡克定律ຫໍສະໝຸດ 广义胡克定律将测量结果代入公式，可得到
最佳方向？
内力与应变关系2
剪力Qy、Qz、扭矩T在其各自 xy 的作用方向上只产生切应力。
xy
切应力在作用方向上只存在切应变， 但在其它方向上还有正应变存在。
剪力Qy、Qz、扭矩T在除作用方向外 任意方向上都会引起正应变。
最佳方向？
纯剪应力状态
xy xy
在45º 与 135º 上的分量
xy
R R
3
3
EK 4
1 3
全桥测量
B 工作片 A 工作片 D E 工作片 工作片 C UBD
同号相对！
异号相邻！
EK U BD 4
1 2 3
薄壁圆管弯扭组合变形测定实验报告数据
薄壁圆管弯扭组合变形测定实验报告数据薄壁圆管弯扭组合变形测定实验被广泛应用于管件的研究与开发。
组合变形可以有效的预测管件组合连接的性能、寿命以及机械特性，是非常重要的。
本文针对薄壁圆管弯扭组合变形的测定实验进行了报告，主要详细介绍了实际测试参数以及激活试验的步骤与测试数据，并且对测试结果进行了分析。
首先，说明实际进行测试的薄壁圆管弯扭组合参数，主要包括外径为20mm、壁厚为2mm的圆管，外面覆盖紧固件。
紧固件包括M20×2.5螺旋紧固件和M20×3.5普通螺栓。
实验中弯曲圆管以一定的频率和扭曲力使其变形，以模拟实际服役过程中的变形。
接着，介绍实验的步骤与测试数据。
测试开始前，圆管的径向和轴向变形记录在表1中。
实验共分为两个步骤：步骤一进行弯曲变形，步骤二进行扭曲变形。
在弯曲变形的实验中，测试频率为1.5Hz，载荷范围为0.4~0.6N，变形量从0~5度逐步增加，每次增加1度，循环7次，变形量从5~-5度，每次减少1度，循环7次，最终累计变形量为50度，每次变形变形量都得到记录，详细记录见表2。
在扭曲变形的实验中，测试频率为1.5Hz，载荷范围为0.4~0.6N，变形量从0~45度逐步增加，每次增加5度，循环9次，变形量从45~-45度，每次减少5度，循环9次，最终累计变形量为90度，每次变形变形量都得到记录，详细记录见表3。
最后，对薄壁圆管弯扭组合变形测试结果进行分析。
分析以薄壁圆管变形量和比重曲率为主要指标，记录在表4中，可以看出薄壁圆管变形量在弯曲测试中最大值到达了19度，在扭曲测试中最大值到达了39度；而比重曲率也随之变化，其最大值达到了0.000632。
根据结果，可以得出薄壁圆管在变形受力过程中，曲率变化是连续的，变形量变化也是有序的，比重曲率也有一定的变化，说明管件在变形受力过程中，能够得到较好的适应性，管件的结构强度也可以较好的满足实际应用的需求。
总的来说，本文对薄壁圆管弯扭组合变形测定实验进行了报告，在实验中，使用了M20×2.5螺旋紧固件和M20×3.5普通螺栓，变形量最大达到了19度和39度，比重曲率最大达到了0.000632。
圆管弯扭实验
二. 工程背景 — 车床、铣床
受弯扭联合作用的构件，在工程中比比皆是。
现仅举几例加以说明。
1. 工厂中用于机械加工的车床、铣床等主轴就
是一种典型的复合受力形式，主轴的内力——
弯矩、扭矩、轴力等。
内力图
Mk
MP
二. 工程背景 — 汽车
2. 汽车在崎岖道路上行驶时，车架处于复 合受 力状态下。 其内力有弯矩、扭矩。
思考题
在讨论之前请认真思考下列问题：
•圆管受那些内力作用，它们沿轴线是如何分布的； •画出指定点A,B的应力状态图； •测定一点平面应力状态时需要贴几枚电阻片，如何布置； •测定弯矩、扭矩时，电阻片如何布置； •如果要求用半桥、对臂、全桥分别测出指定截面的弯矩、 扭矩，如何选择电阻片； •选择布片位置的原则是什么； •为了提高实验精度，在布片时应注意什么问题。
用广义虎克定律
计算测点的平面应力状态
将测量结果代入公式，可得到
x
E( 2
00
) 900
1
y
E 2 ( 900 ) 00
1
E
xy （ 2 1 ）( 00
900 1，2
在45º斜截面上应力状态
σ
σ
2
2
σ
2
σ
2
=
σ
2
+
σ
2
叠加
τ+
σ
2
σ
2
τ- σ
2
τ- σ 2
σ τ+ σ
2
2
四.实验内容及要求
测量表面A点的一点应力状态，求出各个应 力分量，并得出主应力的大小及主方向；
圆管弯扭综合实验及误差分析(精)
圆管弯扭综合实验及误差分析关键词：弯扭综合实验；电测技术；误差分析电阻应变测量技术是工程结构试验应力分析主要手段之一，广泛应用于机械、土木、航空航天等各工程技术领域，“圆管弯扭综合实验”是电测应力实验基本实验内容之一。
教学中发现，原有实验方法单一乏味缺少思考性，测量有误差而不分析，为此本文在实验结果中找到产生误差几个原因。
1、实验原理、要求1.1实验原理。
本实验采用空心圆管，一端固定支座，另一端加力臂垂直固定，加力臂采用杠杆放大，杠杆一端旋挂砝码，另一端通过吊杆，吊叉于加力臂连接，加力后圆管受弯曲和扭转组合作用，测某点处于平面应力状态下的主应力大小和主方向。
1.1.1实验仪器；弯扭组合变形试验台、空心圆管，材料20#钢1.1.2试验台原始尺寸及实验参数：圆管外径D＝40·00mm，圆管内径d＝36·00m，拐壁长L＝250·00mm应变片灵敏系数K＝2·17，弹性模量E＝200GPa，泊松系数μ＝0·30初始荷载pO＝50N，末荷载pn＝200N，杠杆比1：101.2实验要求。
1)选择被测截面，确定被测点m位置，粘贴应变花测取L值。
2)焊接导线，布线。
3)测量该点在弯扭组合下主应力大小和主方向4)实验值与理论值进行对比及误差分析。
2、数据的测试与处理2.1粘贴部位在圆管左侧上方粘贴一片电阻应变花，与圆管中轴线夹角为－45°、0°、45，以加力点到测量点距离L＝265·00mm为例；采用半桥测量方式以每点三次重复加载分别测出弯扭组合下－45°、0°、45应变值。
2.2数据测试2.3试验成果计算主应力、主方向、取三次测量数据最大值计算结果如下表：3、实验数据误差分析总结发现，应变测量结果与理论值相有误差实验值偏大，分析发现误差主要因素有：3.1工作时测量环境影响。
由于温度和湿度变化，大多数敏感材料灵敏系数随工作度升高和湿度增大不断减小，只有及少数合金材料灵敏系数会增大。
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扭 转 实 验一．实验目的：1.学习了解微机控制扭转试验机的构造原理，并进行操作练习。
2.确定低碳钢试样的剪切屈服极限s τ、剪切强度极限b τ。
3.确定铸铁试样的剪切强度极限b τ。
4.观察不同材料的试样在扭转过程中的变形和破坏现象。
二．实验设备及工具 扭转试验机，游标卡尺、扳手。
三．试验原理：塑性材料和脆性材料扭转时的力学性能。
（在实验过程及数据处理时所支撑的理论依据。
参考材料力学、工程力学课本的介绍，以及相关的书籍介绍，自己编写。
）四．实验步骤1.a 低碳钢实验（华龙试验机）（1）量直径：用游标卡尺量取试样的直径0d 。
在试样上选取3各位置，每个位置互相垂直地测量2次直径，取其平均值；然后从3个位置的平均值中取最小值作为试样的直径。
（2）安装试样：启动扭转试验机，手动控制器上的“左转”或“右转”键，调整活动夹头的位置，使前、后两夹头钳口的位置能满足试样平口的要求，把试样水平地放在两夹头之间，沿箭头方向旋转手柄，夹紧试样。
（3）调整试验机并对试样施加载荷：在电脑显示屏上调整扭矩、峰值、切应变1、切应变2、夹头间转角、时间的零点；根据你所安装试样的材料，在“实验方案读取”中选择“教学低碳钢试验”，并点击“加载”而确定；用键盘输入实验编号，回车确定（按Enter 键）；鼠标点“开始测试”键，给试样施加扭矩；在加载过程中，注意观察屈服扭矩S M 的变化，记录屈服扭矩的下限值，当扭矩达到最大值时，试样突然断裂，后按下“终止测试”键，使试验机停止转动。
（4）试样断裂后，从峰值中读取最大扭矩b M 。
从夹头上取下试样。
（5）观察试样断裂后的形状。
1.b 低碳钢实验（青山试验机）（1）量直径：用游标卡尺量取试样的直径0d 。
在试样上选取3各位置，每个位置互相垂直地测量2次直径，取其平均值；然后从3个位置的平均值中取最小值作为试样的直径。
（2）安装试样：启动扭转试验机，手动“试验机测控仪”上的“左转”或“右转”键，调整活动夹头的位置，使前、后两夹头钳口的位置能满足试样平口的要求，把试样水平地放在两夹头之（3）调整试验机并对试样施加载荷：在电脑显示屏上调整扭矩、峰值、夹头间转角、切应变1、切应变2、试验时间的零点；选择“实验方案1”；用鼠标“新建”，在下拉菜单中，依次输入“试验编号”、“实验员”、“钢筋长度”、在“实验材料”中选择“塑性”、“材料形状”中选择“实心”和“钢筋直径”等信息后，点击“确定”；鼠标点“开始”键，就给试样施加扭矩了；在加载过程中，M的变化，并记录屈服扭矩的下限值，当扭矩达到最大值时，注意观察试样屈服时扭矩S试样突然断裂，后按下“停止”键，使试验机停止转动。
扭转试验 实验报告2
试验二 扭转试验一、实验目的1. 测定低碳钢扭转时的强度性能指标：扭转屈服应力s τ和抗扭强度b τ。
2. 测定灰铸铁扭转时的强度性能指标：抗扭强度b τ。
3. 绘制低碳钢和灰铸铁的扭转图，比较低碳钢和灰铸铁的扭转破坏形式。
二、实验设备和仪器1. 扭转试验机。
2. 游标卡尺。
三、实验试样按照国家标准GB10128—88《金属室温扭转试验方法》，金属扭转试样的形状随着产品的品种、规格以及试验目的的不同而分为圆形截面试样和管形截面试样两种。
其中最常用的是圆形截面试样，如图1-3-1所示。
通常，圆形截面试样的直径m m 10=d ，标距d l 5=或d l 10=，平行部分的长度为mm 20+l 。
若采用其它直径的试样，其平行部分的长度应为标距加上两倍直径。
试样头部的形状和尺寸应适合扭转试验机的夹头夹持。
由于扭转试验时，试样表面的切应力最大，试样表面的缺陷将敏感地影响试验结果，所以，对扭转试样的表面粗糙度的要求要比拉伸试样的高。
对扭转试样的加工技术要求参见国家标准GB10128—88。
1-3-1 圆形截面试样四、实验原理与方法1.测定低碳钢扭转时的强度性能指标试样在外力偶矩的作用下，其上任意一点处于纯剪切应力状态。
随着外力偶矩的增加，当达到某一值时，测矩盘上的指针会出现停顿，这时指针所指示的外力偶矩的数值即为屈服力偶矩es M ，低碳钢的扭转屈服应力为pess 43W M =τ 式中：16/3p d W π=为试样在标距内的抗扭截面系数。
在测出屈服扭矩s T 后，改用电动快速加载，直到试样被扭断为止。
这时测矩盘上的从动指针所指示的外力偶矩数值即为最大力偶矩eb M ，低碳钢的抗扭强度为pebb 43W M =τ对上述两公式的来源说明如下：低碳钢试样在扭转变形过程中，利用扭转试验机上的自动绘图装置绘出的ϕ-e M 图如图1-3-2所示。
当达到图中A 点时，e M 与ϕ成正比的关系开始破坏，这时，试样表面处的切应力达到了材料的扭转屈服应力s τ，如能测得此时相应的外力偶矩ep M ，如图1-3-3a 所示，则扭转屈服应力为pep s W M =τ经过A 点后，横截面上出现了一个环状的塑性区，如图1-3-3b 所示。
电测法测定圆管弯扭作用下的内力与应力
电测法测定圆管弯扭作用下的内力与应力李秀莲(青海大学建工系,青海西宁 810016)摘要:文中阐述了电测技术测量圆管弯扭联合作用下应力与内力的原理和实验方法;对所测截面的应力和应变进行了分析;理论结果验证了该方法测试结果的准确性,证明了检测方法的可靠性。
关键词:电测法;弯扭;应力中图分类号:TU317+.3 文献标识码:A 文章编号:1006-8996(2002)02-0025-04The electrical measuring method of the stress andthe internal force of tubular applied forceof bending and torsionLI Xiu -Lian(Civil Engineering Department of Qinghai University,Xining 810016,China)Abstract:In this paper,this study was carried out with electrical measuring technical method for the stress and strain of tubular applied force of bending and torsion and the stress results the internal force obtained form experiment was analyzed,the experimental results were compared with that acquired by the numerical analysis and a good agreement is reached,the electrical measuring technical method employed was proved to be correc t and efficient.Key words:electrical measuring method;bending and torsion;stress材料力学中的实验课是一个重要环节。
实验力学实验报告
实验力学实验报告姓名：耿臻岑学号：130875指导老师：郭应征实验一薄壁圆管弯扭组合应力测定实验一、实验目的1、用应变花测定薄壁圆管在弯扭条件下一点处的主应力和主方向2、测定薄壁圆管在弯扭组合条件下的弯矩、扭矩和剪力等内力3、进一步熟悉和掌握不同的桥路接线方法4、初步了解在组合变形情况下测量某一内力对应应变的方法二、实验设备1、电阻应变仪YJ-282、薄壁圆管弯扭组合装置，见图1-1本次实验以铝合金薄壁圆管EC为测试对象，圆管一段固定，另一端连接与之垂直的伸臂AC，通过旋转家里手柄将集中荷载施加在伸臂的另一端，由力传感器测出力的大小。
荷载作用在伸臂外端，其作用点距圆通形心为b，圆通在荷载F 作用下发生弯扭组合变形。
要测取圆筒上B截面（它到荷载F作用面距离为L）处各测点的主应力大小和方向。
试样弹性模量E=72GPa，泊松比μ=0.33，详细尺寸如表1-1图1-1 薄壁圆筒弯扭组合装置表1-1 试样参数表外径D(mm) 内径d(mm) b(mm) L(mm)40 34 200 300三、实验原理1、确定主应力和主方向平面应力状态下任一点的应力有三个未知数（主应力大小及方向）。
应用电阻应变仪应变花可测的一点沿不同方向的三个应变值，如图1-2所示的三个方向已知的应变。
根据这三个应变值可以计算出主应变的大小和方向。
因而主应力的方向也可确定（与主应变方向重合）()()()()04545045452245451,2450450454500454511222212222tan 2211x y xy EEεεεεεεγεεεεεεεεεεεαεεεσεμεμσεμεμ------==+-=-+=±-+--=--=+-=+-ooooooooo oo oo oooo图1-2 应变花示意图 图1-3 B 、D 点贴片位置示意图2、测定弯矩在靠近固定端的下表面D 上，粘一个与点B 相同的应变花，如图1-3所示。
扭转实验报告_2
一、实验目的和要求1、测定低碳钢的剪切屈服点s τ、剪切强度b τ，观察扭矩-转角曲线（φ-T 曲线）。
2、观察低碳钢试样扭转破坏断口形貌。
3、测定低碳钢的剪切弹性模量G 。
4、验证圆截面杆扭转变形的胡克定律（p GI Tl /=φ）。
5、依据低碳钢的弹性模量,大概计算出低碳钢材料的泊松比。
二、试验设备和仪器1、微机控制扭转试验机。
2、游标卡尺。
3、装夹工具。
三、实验原理和方法遵照国家标准（GB/T10128-1998）采用圆截面试样的扭转试验，可以测定各种工程材料在纯剪切情况下的力学性能。
如材料的剪切屈服强度点s τ和抗剪强度b τ等。
圆截面试样必须按上述国家标准制成（如图1-1所示）。
试验两端的夹持段铣削为平面，这样可以有效地防止试验时试样在试验机卡头中打滑。
图 1-1试验机软件的绘图系统可绘制扭矩-扭转角曲线，简称扭转曲线（图1-2中的曲线）。
图3-2从图1-2可以看到，低碳钢试样的扭转试验曲线由弹性阶段（oa 段）、屈服阶段（ab 段）和强化阶段（cd 段）构成，但屈服阶段和强化阶段均不像拉伸试验曲线中那么明显。
由于强化阶段的过程很长，图中只绘出其开始阶段和最后阶段，破坏时试验段的扭转角可达π10以上。
从扭转试验机上可以读取试样的屈服扭矩s T 和破坏扭矩b T 。
由和T s s W T 4/3=τ计算材料的剪切屈服强度s τ和抗剪强度b τ，式中：16/30d W T π=为试样截面的抗扭截面系数。
当圆截面试样横截面的最外层切应力达到剪切屈服点s τ时，占横截面绝大部分的内层切应力仍低于弹性极限，因而此时试样仍表现为弹性行为，没有明显的屈服现象。
当扭矩继续增加使横截面大部分区域的切应力均达到剪切屈服点s τ时，试样会表现出明显的屈服现象，此时的扭矩比真实的屈服扭矩s T 要大一些，对于破坏扭矩也会有同样的情况。
图1-3所示为低碳钢试样的扭转破坏断口，破坏断面与横截面重合，断面是最大切应力作用面，断口较为平齐，可知为剪切破坏。
弯扭组合变形实验(主应力)
弯扭组合变形实验——主应力的测定一、实验目的1．测量薄壁圆管在弯曲和扭转组合变形下，其表面一点的主应力大小及方位。
2．掌握用电阻应变花测量某一点主应力大小及方位的方法。
3．将测点主应力值与该点主应力的理论值进行分析比较。
二、预习思考要点1．试分析本实验装置是如何使薄壁圆管产生弯曲和扭转组合变形的。
2．薄壁圆管在弯扭组合变形下其横截面上有几种内力？哪几种？有几种应力？哪几种？3．薄壁圆管在弯扭组合变形下其表面一点处于什么应力状态？在主应力方位未知的情况下，确定该点的应力状态需求解几个未知量？哪几个？三、实验装置及仪器1．弯扭组合变形实验装置如图1-29所示，装置上的薄壁圆管一端固定，另一端自由。
在自由端装有与圆管轴线垂直的加力杆，该杆呈水平状态。
载荷F作用于加力杆的自由端。
此时，薄壁圆管发生弯曲和扭转的组合变形。
在距圆管自由端为L1的横截面的上、下表面B和D处各贴有一个45°应变花（或60°应变花）如图1-29。
设圆管的外径为D，内径为d，载荷作用点至圆管轴线的距离为L2。
图1-29 簿壁圆管主应力测量装置2．静态电阻应变仪。
3．游标卡尺、钢尺等。
四、实验原理理论分析表明，薄壁圆管发生弯扭组合变形时，其表面各点均处于平面应力状态，如图1-29所示的I-I 截面的上表面B 点和下表面D 点的应力状态分别如图1-30所示。
（a ） （b ）图1-30 簿壁圆管上、下表面点的应力状态由应力状态理论可知，对于平面应力状态问题，要用实验方法测定某一点的主应力大小及方位，一般只要测得该点一对正交方向的应变分量εx 、εy 及γxy 即可。
用实验手段测定线应变ε较为容易，但角应变γxy 的测定却困难得多，而由平面应力状态下一点的应变分析可知平面上某点处的坐标应 变分量εx 、εy 及γxy 与该点处任一指定方向α的线应变εα有下列关系：αγαεαεεα2sin 21sin cos 22xy y x ++= （1-55）从理论上说可以测定过该点任意三个不同方向上的线应变εα、εβ、εγ，建立三个如式1-55那样的独立方程，解此方程组即可完全地、唯一地确定εx 、εy 、γxy ，但因方程中出现了三角函数，为了解算简便，在实验测试中，生产厂家已将三个应变片互相夹一特殊角，组合在同一基底上组成应变花，本实验采用互成45°的直角应变花，布设方式如图1-31所示。
圆管扭转应力试验--2112
实验五圆管扭转应力实验一、实验目的1、用应变电测法测定材料的切变弹性模量G 。
2、验证切应力公式二、实验设备与仪器1、材料力学多功能实验台2、静态电阻应变仪。
3、直尺和游标卡尺三、实验原理和方法在剪切比例极限内，切应力与切应变成正比，这就是材料的剪切胡克定律，其表达式为：γτG = （5-1）式中，比例常数G 即为材料的切变模量。
由上式得γτ=G （5-2） 式中的τ和γ均可由实验测定，其方法如下：1、τ的测定：试件贴应变片处是空心圆管，横截面上的内力如图A(a )所示。
试件贴片处的切应力为 ： t W T =τ （5-3） 式中，W t 为圆管的抗扭截面系数。
2、γ的测定：在圆管表面与轴线成±45°方向处各贴一枚规格相同的应变片(见图A(a ))，组成图A(b )所示的半桥接到电阻应变仪上，从应变仪上读出应变值γε(由电测原理可知应变值γε应当是45°方向线应变的2倍）即：︒=452εεr （5-4）另一方面，圆轴表面上任一点为纯剪切应力状态(见图A(c ))。
根据广义胡克定律有：[]221)(145γττμτμτε==+=--=G E E o 因此： r εγ= （5-5）把（式5-3）、（式5-4）和（式5-5）代入（式5-2），可得：γεt W T G = 图A实验采用等量逐级加载法：设各级扭矩增量为i T ∆，应变仪读数增量为ri ε∆，从每一级加载中，可求得切变模量为：rit i W T G ε∆∆= 同样采用端直法，材料的切变模量是以上i G 的算术平均值，即：∑==ni i G n G 11 四、实验步骤1、测量并记录有关尺寸。
2、组桥接线。
3、用手稍微转动加力螺杆，检查装置和应变仪是否正常工作。
4、加载分四级进行，每级加载500N （500 N →1000 N →1500 N →2000 N )，分别记录每级载荷下的应变值。
五、实验结果处理从三组实验数据中，选择较好的一组，按实验记录数据求出切变模量i G ，即：rit i W T G ε∆∆= 采用端直法，材料的切变模量为G ，即：∑==ni i G n G 11。
圆管扭转力
您现在的位置:长春工业大学>>力学实验室>>实验项目[1][2][3]薄壁圆管扭转剪应力测定8.1 实验目的[1]测定低碳钢薄壁圆管扭转时横截面上的剪应力，并和理论计算结果相比较，验证理论公式的正确性。
[2]掌握在纯扭转时电阻应变片的布置与电桥的连接方法。
[3]对比理论计算结果与实际测量结果，分析产生误差的原因。
8.2 实验内容和原理对于直径大于壁厚t 20倍以上（即D≥20 t）的圆管，工程中称为薄壁圆管。
薄壁圆管在如图8－1所示的扭转外力偶矩作用下，将产生扭转变形。
为研究扭究扭转应力、变形与外力偶矩之间的关系，可按图8－1所示方法在薄壁管表面中切取一单元体abcd，单元体应力状态如图8－2所示。
由薄壁圆管横截面剪应力计算公式及剪应力互等定理，有(8-1)式中：Mn为横截面上的扭矩；t为薄壁圆管壁厚；r0为薄壁圆管半径，且r0＝D0/2。
分析单元体abcd的应力状态可得，在纯剪切应力状态下，该点的主应力的方向与薄壁圆管轴线的夹角分别为±45o，且有，(8-2)进一步由广义虎克定律，有(8-3)将式（8－2）带入（8－3），有(8-4)(8-5)式中：E、μ分别为薄壁圆管材料的拉压弹性模量的和波松系数，为已知材料常数。
由公式(8－5)可见，通过测量ε，可以进一步换算出扭转剪应力。
ε的测量可以利用电测方法完成。
测量过程包括贴片、电桥连接、加载测量等几个主要步骤。
具体操作如下：[1]在管壁上选择一测量点。
[2]沿与管臂轴线成±45o方向（即б、б′方向）粘贴四枚应变片,其中R1、R2贴在圆管上方（或圆管正面），R3、R4贴在圆管下方（或圆管后面），见图8-3。
[3]四枚应变片中，R1、R2贴在沿б方向，受拉应力作用；R3、R4贴在沿б′方向，受压应力作用。
因此，可以按照图8－4方式组成全桥。
[4]将按图8－4连接好的电桥接入应变仪，并逐级加载。
此时应变仪的读数将随载荷的增加而发生变化。
圆轴扭转实验
圆轴扭转实验一、实验目的1．测定碳钢的切变屈服点（剪切屈服极限）τs或下屈服点τST、抗扭强度（剪切强度极限）τb。
2．测定铸铁的抗扭强度τb。
3．观察、比较和分析上述两种典型材料受扭转时的变形和破坏等现象。
二、实验设备1．扭转试验机；2．游标卡尺。
三、试样制备根据GB10128-88《金属室温扭转试验方法》中的规定，金属扭转试验所用试样为圆形截面，推荐采用直径为10mm，标距L0分别为50mm和100mm，平行长度L c分别为70mm和120mm的试样。
其头部形状和尺寸应按试验机夹头要求制备。
如采用其他直径的试样，其平行长度应为标距加上两倍直径。
扭转试样的形状和尺寸以及加工精度见图1-19。
图1-19 圆形截面扭转试样四、实验原理圆轴承受扭转时，材料处于纯剪应力状态。
因此常用扭转试验来研究不同材料在纯剪作用下的力学性质，这对于工程中的构件的合理设计和选材是十分重要的。
1．低碳钢试样的扭转试验全过程，由试验机自动绘图器绘出其扭矩T和扭转角ø的关系曲线，如图1-20所示。
由该图知，在弹性变形OA直线段，试样横截面上的扭矩与扭转角成正比关系，其上的剪应力亦呈线性分布，即截面最外缘的剪应力最大，中心的剪应力几乎为零，如图1-21（a）所示，在这个阶段材料服从切变虎克定律，并可测定切变模量G。
AB段为曲线部分。
它表明这阶段扭矩和扭转角不再成正比关系，横截面上剪应力的分布也不再是线性的，最外缘的剪应力首先达到剪切屈服极限，塑性区由外向里扩展，而形成环状塑性区和截面中部未屈服的弹性区，如图1-21（b）所示。
随着试样继续扭转变形，塑性区不断向圆心扩展，T-ø曲线稍微上升，直至B点趋于平坦，这时塑性区几乎占据了全部截面，剪应力趋于均匀分布如图1-21（c）所示。
扭矩度盘上的指针几乎不动，此时与之对应的扭矩为屈服扭矩T s如图1-20（a）；另一种情况，屈服阶段为锯齿状曲线。
度盘指针首次下降前的最大扭矩为上屈服扭矩T su，屈服阶段中最小扭矩为下屈服扭矩T SL，如图1-20（b）本次试验测定屈服扭矩或下屈服扭矩。
5. 圆管扭转实验报告
深圳大学实验报告课程名称：《材料力学（1）》
实验项目名称：圆管扭转应力实验
学院：
专业：
指导教师：
报告人：姓名：学号：班级：姓名：学号：班级：
姓名：学号：班级：
姓名：学号：班级：
姓名：学号：班级：实验时间：
实验报告提交时间：
教务处制
一、实验目的
二、实验设备
实验装置名称型号：
测量试件直径的量具名称：精度：mm 测量试件长度的量具名称：精度：mm
三、实验数据处理
四、思考题
1.试件尺寸和形式对测定切变模量G有无影响？
注：1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充。
2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后10日内。
实验二 扭转试验
实验二 扭转试验一、实验目的1.验证剪切胡克定律，测定低碳钢的弹性常数：切变模量G 。
2.测定低碳钢扭转时的强度性能指标：扭转屈服应力s τ和抗扭强度b τ。
3.测定灰铸铁扭转时的强度性能指标：抗扭强度b τ。
4.绘制低碳钢和灰铸铁的扭转图，比较低碳钢和灰铸铁的扭转破坏形式。
二、实验设备和仪器1.扭转试验机。
2.扭角仪。
3.游标卡尺。
三、实验试样按照国家标准GB10128—88《金属室温扭转试验方法》，金属扭转试样的形状随着产品的品种、规格以及试验目的的不同而分为圆形截面试样和管形截面试样两种。
其中最常用的是圆形截面试样，如图1-1a 所示。
通常，圆形截面试样的直径m m 10=d ，标距d l 5=或d l 10=，平行部分的长度为mm 20+l 。
若采用其它直径的试样，其平行部分的长度应为标距加上两倍直径。
试样头部的形状和尺寸应适合扭转试验机的夹头夹持。
由于扭转试验时，试样表面的切应力最大，试样表面的缺陷将敏感地影响试验结果，所以，对扭转试样的表面粗糙度的要求要比拉伸试样的高。
对扭转试样的加工技术要求参见国家标准GB10128—88。
四、实验原理与方法1.测定低碳钢的弹性常数为了验证剪切胡克定律，在弹性范围内，采用等量逐级加载法。
试验装置如图1-5所示，将试样安装在扭角仪上，每次增加同样的扭矩T ∆，若扭转角ϕ∆也基本相等，即验证了剪切胡克定律。
F图1-5 扭角仪根据扭矩增量的平均值T ∆，测得的扭转角增量的平均值ϕ∆，由此可得到切变模量pI TlG ϕ∆∆=式中：l 为试样的标距；32/d 4p π=I 为试样在标距内横截面的极惯性矩；d 为试样的直径。
若载荷增量的平均值为F ∆，则扭矩增量的平均值为a F T ∆=∆，若测量点的位移增量平均值为δ∆，则扭转角增量的平均值为b /δϕ∆=∆，将这些关系式代入上式，即得δπ∆∆=432d ablF G式中：a 为载荷力臂；b 为测量力臂。
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实验五
圆管扭转应力实验
一、实验目的
1、用应变电测法测定材料的切变弹性模量G 。
2、验证切应力公式
二、实验设备与仪器
1、材料力学多功能实验台
2、静态电阻应变仪。
3、直尺和游标卡尺
三、实验原理和方法
在剪切比例极限内，切应力与切应变成正比，这就是材料的剪切胡克定律，其表达式为：
γτG = （5-1）
式中，比例常数G 即为材料的切变模量。
由上式得
γ
τ=G （5-2） 式中的τ和γ均可由实验测定，其方法如下：
1、τ的测定：试件贴应变片处是空心圆管，横截面上的内力如图A(a )所示。
试件贴片处的切应力为 ： t W T =
τ （5-3） 式中，W t 为圆管的抗扭截面系数。
2、γ的测定：在圆管表面与轴线成±45°方向处各贴一枚规格相同的应变片(见图A(a ))，组成图A(b )所示的半桥接到电阻应变仪上，从应变仪上读出应变值γε(由电测原理可知应变值γε应当是45°方向线应变的2倍）即：
︒=452εεr （5-4）
另一方面，圆轴表面上任一点为纯剪切应力状态(见图A(c ))。
根据广义胡克定律有：
[]2
21)(145γττμτμτε==+=--=G E E o 因此： r εγ= （5-5）
把（式5-3）、（式5-4）和（式5-5）代入（式5-2），可得：
γ
εt W T G = 图A
实验采用等量逐级加载法：设各级扭矩增量为i T ∆，应变仪读数增量为ri ε∆，从每一级加载中，可求得切变模量为：ri
t i W T G ε∆∆= 同样采用端直法，材料的切变模量是以上i G 的算术平均值，即：∑==n
i i G n G 1
1 四、实验步骤
1、测量并记录有关尺寸。
2、组桥接线。
3、用手稍微转动加力螺杆，检查装置和应变仪是否正常工作。
4、加载分四级进行，每级加载500N （500 N →1000 N →1500 N →2000 N )，分别记录每级载荷下的应变值。
五、实验结果处理
从三组实验数据中，选择较好的一组，按实验记录数据求出切变模量i G ，即：ri
t i W T G ε∆∆= 采用端直法，材料的切变模量为G ，即：∑==n
i i G n G 1
1。